GEOPLAN-GEOSPACE (Phần không gian)

GEOPLAN­GEOSPACE (PHầN KHÔNG GIAN) Lê Minh Chung­ Trung tâm CNTT­ Ngoại ngữ leminhchung@quangtri.edu.vn Điện thoại: 0913.866.377 I. KHởI ĐộNG GEOSPACE Nháy đúp vào biểu tượng Geoplan­Geospace  File­ New Geospace figure  Mở cửa sổ mới  II. GIớI THIệU GIAO DIệN GEOSPSCE  Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar) II. GIớI THIệU GIAO DIệN GEOSPSCE  Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar) III. TổNG QUAN CÁC LệNH 1. Menu File 2. Menu Create: 2.1. Point: tạo điểm  Free point: dựng điểm tự do  In space: trong không gian  On a plane: trên 1 mặt phẳng  On al line: trên một đườ ng thẳng  On a ray: trên một tia  On a segment: trên một đoạn thẳng  On a circle: trên một đườ ng tròn  On a acr: trên một cung tròn  With integer coodinates (tọa độ): với tạo độ nguyên  With integer abscissa: trên trục với hoành độ nguyên  In a polygon: trong đa giác lồi  In a sphere: trên một mặt cầu III. TổNG QUAN CÁC LệNH  2.1. point: điểm  Point by coodinate(s): điểm xác định bởi tọa độ In space: trong không gian  On a plane: trong mặt phẳng  On a line: trên đường thẳng  On a ray: trên một tia  Intersection 2 lines: giao điểm của hai đường thẳng   Intersection line­plan: giao điểm của ĐT­ MP  Intersection line­circle: giao điểm của ĐT­ ĐTr  2 points: giao tại hai điểm   Second point: giao điểm thứ 2   Intersection 2 circles: giao điểm của hai đường tròn 2 points: giao tại hai điểm  Second point: giao điểm thứ 2  III. TổNG QUAN CÁC LệNH  2.1. point: điểm Midpoint: trung điểm  Center (verius): tâm  Centroid: trọng tâm  Incenter: tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Circumcenter: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  Orthocenter: trực tâm tam giác  Of a circle: tâm đường tròn đã dựng   Barycenter: tâm tỉ cự  2.1. point: điểm  Image point by: điểm ảnh của Existing transfomation: một phép biến hình đã xác định  Symmentry through a line: phép đối xứng trục  Symmentry through a point: phép đối xứng tâm  Translation (vector): tịnh tiến (theo véc tơ)  Translation (point­ image): tịnh tiến (theo điểm và ảnh của  nó)  Rotation (axis­ angle): phép quay (trục và góc quay)  Homothety (center­ radio):  phép vị tự (tâm­ tỉ số vị tự)  Homothety (center­ point­ image): phép vị tự (tâm­ điểm­ ảnh)  Orthogonal projection on a line: phép chiếu vuông góc (trực  giao) lên đường thẳng  Orthogonal projection on a plane: phép chiếu vuông góc lên  MP  Project on a plane with direction of: phép chiếu lên 1 MP theo  một phương chiếu là một đường thẳng cho trước   2.2. line: tạo đường  Straight line(s): đường thẳng Through 2 points: qua hai điểm  Parallel: qua 1 điểm và song song với một đườ ng thẳng  Perpendicular to a line: qua một điểm và vuông góc với một  đường thẳng  Perpendicular to a plane: qua một điểm và vuông góc với  một mặt phẳng  Intersection of 2 planes: giao tuyến của hai MP  Bisector line: phân giác của một góc  Image of a line: ảnh của một đườ ng thẳng  Point and vector: điểm và một véc tơ chỉ phương  With a coordinate system: gắn với trục tọa độ  Named, by 2 points: đặt tên lại cho đường thẳng qua 2  điểm   2.2. line: tạo đường  Ray: tia (nửa đường thẳng) By 2 points: tạo bởi 2 điểm  Named, by 2 points: đặt tên lại cho tia qua 2 điểm   Segment(s): đoạn thăng By 2 points: tạo bởi 2 điểm  Named, by 2 points: đặt tên lại cho đoạn thẳng tạo bởi 2  điểm   Convex polygon: dựng đa giác lồi By vertices: xác định bởi các đỉnh  Section of a polyhedron a plane: giao tuyến của một khối đa  diện và một mặt phẳng  Image of polygon: ảnh của một đa giác  Regular polygon: đa giác đều  Convex hull: bao hình lồi  III. CÁC HÀM VÀ PHÉP TOÁN Các phép toán trên tập số: +, ­, *, /, ^, !  Các phép toán trên vector:  Cộng vector: vec(u)+ vec(A,B)  Trừ vector: vec(u)­ vec(v);…   Các hàm số một biến số thực: Hàm logarit Nepe: ln()  Hàm mũ: exp()  Ham căn bậc hai: rac();  Các hàm: sin(), cos(), tan(),…  IV. GÕ VĂN BảN: Gõ văn bản ko dấu  Gõ công thức toán:    Ví dụ:  a  : ta gõ \rac(a)\  (Tham khảo thêm phần hướng dẫn)  V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  1. Dựng điểm: Creat­ point        Chú ý: Dựng điểm trong không gian có thêm một số  chức năng khác trong phẳng như: điểm tự do trong  không gian, giao đường thẳng với MP,… Dựng điểm có tọa độ ta không thể di chuyển  để  sửa Edit Edit text of a figure để sửa sau đó chọn  Execute Ví dụ 1: Dựng điểm A, B, C tự do trong không gian;  dụng điểm S trên MP(ABC) Point free point in space Point free point on a plane * Ctrl­B: lặp lại lệnh * Ctrl­F1: trở về góc nhình mặc định V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  2. Tạo đường: Createline Đường thẳng (qua 2 điểm, vuông góc, song song,…),  tia, đoạn thẳng, đường tròn, đa giác, cung, đồ thị,…  Ví dụ 2: hãy dựng đa giác lồi ABCDS   ­ Dựng D thuộc mp(ABC)  ­ Dựng đa giác lồi ABCDS  (line convex(lồi) polygon(đa giác) By vertices (đỉnh)   3. Tạo mặt phẳng: Creat plane Khi tạo mặt phẳng GeoPlan không hiển thị, chỉ có  đối tượng mặt phẳng, nếu muốn tạo MP ta phải  dựng 4 điểm  Tạo MP từ 2 đt, // với 2 đt, vuông góc với 1 đt và qua  1 điểm,…  Ví dụ 3: dựng MP m1 đi qua S và vuông góc với SD  V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  4. Tạo phép biến hình: Creat­ tranformation  Tạo các phép đối xứng qua MP, trục, tâm,… Ví dụ 4: Cho I thuộc oz, tịnh tiến đa giác ABCDS theo vector  oI  ­B1. Tạo phép tịnh tiến r1 theo vector oI (vec(o,I)) (Transformation translation(vector))  ­B2. Lấy ảnh đa giác qua phép tịnh tiến r1 Creat line  convex polygonImage of a polygon  Ví dụ 5: Đối xứng (Symetry) đa giác ABCDS qua tâm o    5. Các lệnh về số: Creat Numeric     Cho phép tạo các biến số thực, nguyên, do đạc độ dài, diện  tích, thể tích,… Ví dụ 6. Tính diện tích đa giác ABCDS rồi hiển thị lên màn  hình B1. Creat Numeric Geometric measurement Area of  convex polygon B2. Creat Dislay Existing numeric variable V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN 6. Xây dựng hệ tọa độ mới: Creat coordinate  system (ko cần thiết)  7. Đặt lại độ dài đơn vị: length unit    Vec(i) vector đơn vị trục ox, Vec(j): xy, Vec(k): oz 8. Tạo vector: Creat vector  Tạo vector từ tổng, hiệu, tích của các vector đã có,  bởi tọa độ.  V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  9. Tạo vật thể: Creat Solid Cho phép dụng hình đa diện, lăng trụ, hình chóp, khối  cầu, khối trụ, nón, nón cụt…  Vd 6. Dựng hình chóp ABCDS  B1. Dựng A, B, C, D tự do trên mp(oxy), dựng S tự do trong  không gian  B2. dựng hình chóp tạo bởi 5 điểm ABCDS (Solid convex polyhedron (đa diện) By vetices) Hiển thị nét đứt: ­ Chọn nút Drawing style (nút màu) ­ Chọn Brush (0) ­ Bấm chọn nút R chọn đối tượng ­ Chọn nút Dotted hidden part  V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  Vd 7. Dựng hình khải triển của hình chóp ABCDS B1 Tạo biến thực a đoạn [0, 1] (nummeric Free real variable in an interval) B2 Tạo hình khai triển (solid Development of a polyhedron) B3 Hiển thị biến a (Display Existing nummeric variable)       Vd8. dựng hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ sau đó tạo hình  khai triển cho hình lăng trụ này ­ Dựng A, B, C, D thuộc mp(oxy) ­ I thuộc oz ­ Tịnh tiến A, B, C, D A’, B’, C’ D’ theo vec(o,I) (point Image point by translation(vector) Dựng đa điện ABCDA’B’C’D’ (Solid convex polyhedron By  vertices)) V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  10. Hiển thị: Creat display Hiển thị biến, độ dài, tọa độ, phương trình MP, text  Vd9. hãy hiển thị trên màn hình “Day la toa diem D:  (x, y, z)”   11. Tạo lệnh: Creat command Tạo lệnh dựng hình từng khối, từng bước, tạo vết,  gán phím điều khiển, lưu góc nhìn …  Vd10. Hãy tạo lệnh từng bước dựng hình lăng trụ  ABCDA’B’C’D’  Vd11. Tách hình chóp ABCDS thành 2 nữa bằng một  MP tùy ý  V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  HD Ví dụ 11: B1. Lấy điểm M tự do trên canh SA B2. Dựng MP(p) qua M//ABC tạo giao của p và ABCDS B3.  Chia  hình  chóp  ABCDS  thành  hải  nửa  không  gian  bằng MP(p)  (nửa  trên  đặt tên h1,  dưới h2),  tô  màu cho  h1 và h2 để phân biệt B4. Tạo 2 biến thực a, b [0 10] B5. Tạo 2 phép tịnh tiến r1, r2 theo a*vec(j) và b*vec(j) B6. Tịnh tiến hình h1 thành h3 theo phép tịnh tiến r1,  hình h2 thành h4 theo phép tịnh tiến r2 B7. Hiển thị 2 biến a, b và gán phím điều kiển cho 2 phím  này (sử dụng phím a và b) B8. Ẩn các đối tượ ng khác chỉ để lại h3, h4 V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  Vd12. Tạo dấu góc vuông, góc tròn         B1. Tạo 3 điểm A, B, C tự do trong không gian B2. Tạo điểm B1 là ảnh của B qua vector 1/13*vec(B, C) B3. Tạo điểm B2 là ảnh của B qua vector 1/13*vec(B, A) B4. Tạo điểm B3 là ảnh của B qua vector  vec(B, B1)+vec(B,B2) B5. Dựng da giác BB1B2B3 tên v B6. Vào menu Orther  creat prototype B7. vào Edit Edit text of figure; xóa hết phần dưới  End of [dau goc vuong]  Excute Vd13. Tương tự dựng dấu góc tròn V. CÁC LệNH DựNG HÌNH CƠ BảN  Vd14. Dựng vật thể tròn xoay (dựng mặt phẳng  quay quanh trục oz)           B1. Dựng điểm I tự do trên trục oz B2. Dựng MP(p1) qua I vuồn góc với oz B3. Lấy điểm M thuộc (p) B4. Tạo biến t [0, 2*pi] B5. Tạo phép quay q với trục quay oz, góc quay t B6. Lấy điểm P1 là ảnh của điểm M qua phép quay q B7. Lấy điểm P là điểm đối xứng với P1 qua oz B8. Chiếu P1, P lên mp(oxy) ta được P2, P3 B9. Dựng tứ giác p2 (PP1P2P3) ta được mp quay (sử  dụng phím mủi tên) B10. Dựng các đường cơ bản trên p2 và tạo vết  quay mp p2 ta được hình cần tạo BAO HÌNH LồI (BAO LồI) ...I. KHởI ĐộNG GEOSPACE Nháy đúp vào biểu tượng Geoplan Geospace  File­ New Geospace figure  Mở cửa sổ mới  II. GIớI THIệU GIAO DIệN GEOSPSCE