SKKNG MTCT FX570 VN PLUS

A PHẦN MỞ ĐẦU Trong năm gần đổi phương pháp dạy học vấn đề trọng tâm nhiều cấp, ngành quan tâm Có thể nói mục tiêu đổi phương pháp dạy học làm phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác học sinh trình học tập phải có hứng thú với môn học Để làm điều phương tiện dạy học công cụ quan tâm nhắc đến nhiều Nó góp phần cho học thêm sinh động trực quan, thực tế, gần gũi với học sinh Một điểm đổi môn Toán làm cho học sinh tiếp cận nhiều dạng toán mang tính thực tế Xuất phát từ yêu cầu Máy Tính Cầm Tay (MTCT) có nhiều chức ưu giảm nhẹ khả tính toán , thực nhiều phép tính nhanh chóng xác công cụ thích hưpj cho việc góp phần đổi phương pháp dạy học tích cực Phát triển tư thuật toán HS, hợp lí hoá tối ưu hoá thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết phép thử, để kiểm tra nhanh kết tính toán theo hướng hình thành phẩm chất người lao động có kĩ tính toán Tạo môi trường điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú bậc học THCS THPT Việc sử dụng thành thạo MTCT giúp ích nhiều cho học sinh vào học tập môn Lí, Hóa, Sinh, Giải Toán Qua Mạng Qua thực tế tìm hiểu triển khai dạy học sinh giỏi " Giải toán máy tính cầm tay" nhận thấy vấn đề mà học sinh mắc phải sau: Hầu hết em chưa có kỹ thuật giải toán tính tổng dãy số hữu hạn MTCT Chưa nắm vững phím chức máy mà dừng mức tính toán thông thường đơn lẻ Cách viết quy trình gắp nhiều khó khăn sử dụng loại MTCT khác Chưa biết tính biểu thức liên tục cho kết xác Có nhiều dạng toán tính tổng mà em chưa gặp, chưa giải quyết, chưa biết đưa thuật toán vào để giải Các em chưa thấy lợi ích việc sử dụng MTCT vào môn học khác Xuất phát từ lí vào nghiên cứu chọn đề tài:"Phương pháp tìm tòi lời giải cho dạng toán tính tổng dãy số hữu hạn máy tính Fx 570 plus" ỏ trường trung học sở võ lao B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Chúng ta biết môn học giải toán MTCT môn học học sinh THCS, để học sinh tiếp cận vận dụng MTCT vào giải toán người thầy hướng dẫn học sinh vào giải tập theo kiểu nhồi nhét, thụ động kiến thức Dạy học học trò học đâu quên đó, lamf tập biết tập đó, giải hết đến tập khác, tốn nhiều thời gian công sức mà không giải Ngay học sinh giỏi giải vào toán khó đến toán khó khác mà chưa phát huy tính tư sáng tọa học sinh, chưa có phương pháp làm chưa đề xuất thuật giải cho toán từ đơn vị kiến thức toán lại có hệ thống tập đa dạng phong phú, kiểu, dạng không theo khuân mẫu Do giải học sinh gặp khó khăn lúng túng không làm được, dẫn đến kết thi chưa cao chưa đáp ứng lòng mong mỏi thầy giáo Vì để nâng cao chất lượng môn giải toán máy tính cầm tay, đặc biệt chất lượng học sinh giỏi môn này, hết người thầy phải người đóng vai trò quan trọng, thực quan tâm, tìm tòi nghiên cứu, phân loại dạng toán tìm thuật toán nhanh nhất, hợp lí Đồng thời phải tích cực hóa hoạt động học sinh nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, tính độc lập sáng tạo, qua nâng cao lực phát giải vấn đề cách nhanh chóng không bị nhầm lẫn CHƯƠNG II THỰC TRẠNG VỀ VẤN ĐỀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM TÒI LỜI GIẢI CHO DẠNG TOÁN TÍNH TỔNG CỦA DÃY SỐ HỮU HẠN TRÊN MÁY TÍNH 570VN-PLUS Ở TRƯỜNG THCS VÕ LAO I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG Thuận lợi Học sinh đa số em nông dân cần cù chịu khó Phụ huynh đa phần quan tâm đến học hành đầu tự cho em Được quân tâm ban giám hiệu tổ chuyên môn tạo điều kiện giúp đỡ Khó khăn Đa số em chưa có MTCT chủ yếu giải toán tay Khả sử dụng máy tính hạn chế Trình độ học sinh không đồng đều, khả tư hạn chế, số học sinh chưa chăm học, chưa có tìm hiểu đọc sách chuyên sâu Sách hướng dẫn máy tính viết chung chung dàn trải chưa cụ thể phù hợp với loại máy Sách giáo khoa chưa trọng việc sử dụng máy tính II THỰC TRẠNG CỤ THỂ TS Năm học H Giỏi TS % Khá TS TB % TS Yếu % TS Kém % TS % S 2016 - 2017 20 0 10 15 14 70 Qua kết khảo sát học sinh năm học nhận thấy 75% học sinh có điểm yếu giải dạng tập Nên thiết nghĩ để kết học sinh có đội tuyển tham gia thi cấp huyện đượcvà chất lượng học sinh thấp không đảm bảo Hơn dạng toán tính tổng dãy số em gặp thường xuyên từ lớp 6,7,8,9, sử dụng thường xuyên suốt trình học tập Để chất lượng đội tuyển học sinh nâng lên trách nhiệm người giáo viên trực tiếp giảng dạy Từ thân tìm nguyên nhân học sinh lại học yếu đến vậy? Yếu chỗ nào? Yếu dạng toán nào? Vì lại yếu? Thường xuyên quan tâm đến điều kiện học tâp em, tác động đồng đến đối tượng học sinh đội tuyển Thì có sở để phụ đạo bồi dưỡng học sinh cho phù hợp Bên cạnh học sinh phải xác định động học tập, chăm thường xuyên học làm nhà Mặt khác cần có ủng hộ nhiệt tình phụ huynh học sinh, quan tâm sát nhà trường III NGUYÊN NHÂN DẪN ĐẾN HỌC SINH KHÔNG KHAI THÁC ĐƯỢC MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ TÍNH TỔNG CỦA MỘT DÃY SỐ HỮU HẠN TRÊN MTCT - Học sinh chưa nắm toán tính tổng dãy số - Chưa biết cách giải cho hợp lí vận dụng kiến thức vào để giải - Học sinh chưa mô tả thuật giải để đưa vào máy tính cho hợp lí ngắn gọn tối ưu - Các em hạn chế mặt kiến thức chưa chiu đọc sách tham khảo - Chưa nắm vững nội dung yêu cầu - MTCT nhiều đời máy nâng cao nên việc tiếp cận thực hành quy trình yếu Các chức máy em chưa hiểu hết - MTCT đến lám em ôn luyện học lớp lại em tính toán mức đơn giản nên chưa ý đến - Còn có số học sinh dự đoán kiến dạng mò CHƯƠNG III BIỆN PHÁP VÀ GIẢI PHÁP Giáo viên giảng dạy truyền thụ đủ nội dung kiến thức, vận dụng phương pháp Tuy nhiên việc kết hợp phương pháp chưa phù hợp đến đối tượng học sinh Là giáo viên trực tiếp giảng dạy bồi dưỡng MTCT trường , nhận thấy phần đông học sinh không thực cách tính tổng môt dãy số hữu hạn mà học sinh học với nhiều nhữnglí khác nhau: - Học sinh không nắm không vận dụng tính chất, dãy số tổng quát dãy số có quy luật - Kỹ vận dụng lý thuyết vào giải tập, vận dụng kiến thức liên quan, cách trình bày lời giải toán hạn chế - Đặc biệt cách mô tả thuật toán cho chưa có kỹ thực hành - Thì trước hết em phải có kiến thức, phải nắm vững phương pháp giải dạng toán - Phải nắm mục đích yêu cầu đề Nên quan điểm việc truyền thụ kiến thức cho em vấn đề quan trọng việc em nắm kiến thức lại quan trọng Kiến thức em vừa nghe có hiểu không việc áp dụng nào? Khi đưa toán mà giáo viên cần vạch hướng đắn cho học sinh Đa số giáo viên dạy theo số lượng tập, tìm kết song, không phân biệt dạng toán cho em, không khai thác xem toán có cách giải, không hiểu học sinh có nắm hay không Giáo viên phải vạch rõ nội dung học giúp học sinh hiểu sâu bài, chi tiết nhỏ, thông qua việc phân tích đề đưa đến hướng giải cách đắn Mục tiêu dạy dạng toán củng cố lí thuyết rèn luyện kỹ cho học sinh Qua thực tế giảng dạy khảo sát học sinh kết thu học sinh mắc nhiều vận dụng lí thuyết vào giải tập cách trình bày lời giải Để giải dạng tập đòi hỏi học sinh cần phải theo trình tự bước sau: - Tìm hiểu nội dung toán - Chỉ rõ bước cần tiến hành (Mô tả thuât toán) - Kiểm xem lời giải có sai lầm không Sau xin đưa số ví dụ cụ thể: DẠNG 1: TÍNH TỔNG CỦA DÃY SỐ Ví dụ 1:Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 1+2+3+ +49+50 Thuật toán: An = n (n=1 50) Nhận xét: Ta thấy tổng tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến 50, có quy luật số sau lớn số liền trước đơn vị Nên ta có thuật toán cho toán 0→A Gán vào ô nhớ A (A biến chứa) 0→B Gán vào ô nhớ B (B tổng) A=A+1: B=B+A Gán A =A+1 : B=B+A (A biến chạy) = = = quy trình lặp dấu đọc kq :(1 275) = đến có giá trị A=A+1 50 Quy trình cho máy Fx570 plus Cách MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1: ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ALPHA A Call A ? nhập = B ? nhập = = = Kết quả: 1275 Cách : Sử dung trực tiếp công thức máy tính MODE SHIFT 50 ∑( ALPHA X ) >1 >50 = kết quả: 1275 Nhận xét: Cách : thực vói máy casio đời thấp đời cao , quy trình dài, chưa tiết kiệm thời gian Cách 2: quy trình ngắn , tiết kiệm thời gian, có máy đời cao có Ví dụ 2: Tính tổng 1 1 B = + + + + + 49 50 Thuật toán: Bn = (n=1 50) n Nhận xét: Ta thấy tổng tổng phân số với tử số không đổi, mẫu số tự nhiên tăng dần từ đến 50 Ta phải lập quy trình cho máy để sau số lần ấn dấu = ta thu kết biểu thức 0→A Gán vào ô nhớ A 0→B Gán vào ô nhớ B (B tổng) A=A+1: B=B+ A Gán A =A+1 : B=B+A (A biến chạy) = = = = quy trình lặp dấu đến có giá trị A=A+1 50 đọc kết (KQ: 4,499205338) Quy trình: Cách MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1: ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ALPHA A Call A ? nhập = B ? nhập = = = Kết quả: 4,499205338 Cách : Sử dung trực tiếp công thức máy tính MODE SHIFT 50 ∑(1 ALPHA X ) >1 >50 = Kết quả: 4,499205338 Ví dụ 3: Tính tổng sau: C= 1 1 1 − + − + − + − 48 49 50 Thuật toán: (−1) n +1 Cn = (n=1 50) n Nhận xét: Ta thấy biểu thức dãy phép toán + - xen kẽ phân số với tử số không đổi, mẫu bậc hai số tự nhiên tăng dần từ đến 50 Nếu mẫu CBH STN lẻ dấu +, mẫu CBH STN chẵn dấu - Ta phải lập quy trình cho máy để sau số lần ấn dấu = ta thu kết biểu thức.Cách lập tương tự VD2, song ta phải ý đến dấu số hạng 0→ A Gán vào ô nhớ A 0→B Gán vào ô nhớ B A = A + 1: B = B + = = = (−1) A+1 A Gán A = A + 1: B = B + quy trình lặp ấn dấu (−1) A+1 A = đến A=A+1 có giá trị 50 đọc kết (KQ:0,534541474) Quy trình: Cách MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1: ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ( ( − ) ) x ( ALPHA A + ) > Call A ? nhập = B ? nhập = = = Kết quả: 0,534541474 Cách : Sử dung trực tiếp công thức máy tính ALPHA A MODE 50 ∑ SHIFT −1) x ( ALPHA X + > ALPHA X ) >1 >50 = Kết quả: 0,534541474 Ví dụ 4: Tính tổng D = − + − + + 25 − 26 Thuật toán: Dn = (−1) n +1 n (n=1 26) 0→ A Gán vào ô nhớ A 0→B Gán vào ô nhớ B A = A + 1: B = B + (−1) A+1 A Gán = = = A = A + 1: B = B + (−1) A+1 A quy trình lặp ấn dấu = đến A=A+1 có giá trị 50 đọc kết (KQ: -2,193917197) Quy trình: Cách MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1: ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ( ( − ) ) x ( ALPHA A + ) > × Call A ? nhập = B ? nhập = = = Kết quả: -2,193917197 Cách : Sử dung trực tiếp công thức máy tính MODE SHIFT 26 ∑ ( −1) x ALPHA X + > ALPHA X ) >1 >26 = ALPHA A Ví dụ 6: Kết quả: -2,193917197 Tính giá trị gần ( xác đến chu số thập phân ) biểu thức sau: 19 A = ( + 3) + ( + 5) + ( + ) + + ( + 39) 2 20 Thuật toán:  n +1  An =  + 2n + ÷ n+2  (n=0, 18) 0→ A 0→B  A +1  A = A + 1: B = B +  + 2A + ÷  A+  = = = Quy trình: MODE 18 ∑ SHIFT ( ALPHA X + > ALPHA X + >+ ALPHA X + ) >0 >18 = Kết quả: Ví dụ 7: Tính giá trị biểu thức sau: (làm tròn kết đến 0,0001) 1+ + E= Thuật toán: En = 2+ + + + + 2011 + 2012 n + + n + n=1,2, .2011 2010 → A 0→B A=A-1:B=B+ A+1+ A+2 = = = Quy trình: MODE SHIFT 2011 ∑ ( > ALPHA X + + ALPHA X + > + + ) >1 >2011 = ALPHA X Kết quả: 43,8553 Cách 3: Ta có nhận xét không thu gọn biểu thức E ta nhập tất số vào máy Nên tách số hạng sau: E = 1+ + 2+ ( − 1) + + 2010 + 2011 + 2011 + 2012 ( − 2) = ( + 1)( − 1) + ( + 2) ( − ) + + ( 2012 − 2011) ( 2012 + 2011)( 2012 − 2011) = − + − + + 2012 − 2011 = 2012 − Quy trình: MODE 2012 − = Kết quả: E = 43,8553 DANG 2: Tính giá trị biểu thức Đối với dạng phải biết quan sát dạng toán máy tính đời cao sử dụng mà phải đưa thuật toán hợp lí, cần sử dụng biến, số chạy Ví dụ 1: Tính 1   1  1   1 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷ 1 + + + + + ÷ 10  Tính S =        Thuật toán: A=A+1: B = B + A : C = C B 1→ A 1→ B 1→ C = = = A = 10, lúc ta có kết gần xác đến chữ số thập phân S là: 1871,4353 Quy trình: MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA A : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + > ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C ALPHA B CALL A ? → = B? → = C ? → = = = Kết quả: 1871,4353    1   1   1 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷ 1 + + + + + ÷      30  Ví dụ 2: Tính Tính S =  Thuật toán: A=A+1: B = B + A : C = C B 1→ A 1→ B 1→ C = = = A = 10, lúc ta có kết gần xác đến chữ số thập phân S là: Quy trình: MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA A : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + > ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C ALPHA B CALL A ? → = B? → = C ? → = = = Ví dụ 3: Cho biểu thức 1 1 1 1 1 C = + + + + + + + + + + + 2 3 4 20 a) Lập qui trình bấm phím máy tính để tính giá trị biểu thức b) Tính giá trị biểu thức C viết kết hiển thị hình Thuật toán: Nhận xét: Ta thấy toán tương tự ví dụ ví dụ 1→ A 1→B 1→ C A = A + : B = B + A :C = C B bấm = = = A = 19 dừng, đọc kết C Kết quả: 17667,97575 Quy trình: MODE ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA A : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + > ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C ALPHA B CALL A ? → = B? → = C ? → = = = Kết quả: 17667,97575 Ví dụ 4: Tính 20 + 12 20122001 + 20 + 12 20122002 + + 20 + 12 20122008 + 20 + 12 20122009 N= a)Lập qui trình bấm phím máy tính để tính giá trị biểu thức A b)Tính giá trị biểu thức A viết kết hiển thị hình Thuật toán: 20122010 → A 0→B A = A – 1: B = 20 + 12 A + B = = = … A = 20122001 dừng, đọc kết B Kết quả: 232,05468 Quy trình: MODE ALPHA A = ALPHA A − ALPHA : ALPHA B ALPHA = 20 + ALPHA A + ALPHA A CALL A ? → 20122010 = B ? → = = Kết quả: Ví dụ 5: Tính giá trị biểu thức 232,05468 P= 2013 2012 + Q= 2013 2012.2012 2011.2011 2010 1992 1991.1991 1990 2012 2011 + 2011 2010 + 1992 1991 + 1991 1990 Thuật toán: 1989 → A 0→B A = A + 1: B = A +1 ( A + B) = = = Kết quả:P= 1,003786277 Quy trình: MODE ALPHA A = ALPHA A + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ( ALPHA A + ALPHA A ) > ALPHA A +1 CALL A ? → 1989 = B ? → = = Kết quả:P= 1,003786277 Thuật toán 1989 → A 1→ B A = A + 1: B = = = = Quy trình: A +1 ( A.B ) MODE ALPHA A = ALPHA A + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ( ALPHA A × ALPHA A ) > ALPHA A +1 CALL A ? → 1989 = B ? → = = Ví dụ 6: Tìm gần đến chữ số thập phân A= B= 9 43 32 2+ 3+ 4+ 5 + + 8+ 9 Thuật toán: 2→ A 1→ B A = A + 1: B = A +1 ( AB ) = = = Quy trình: MODE ALPHA A = ALPHA A + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ( ALPHA A × ALPHA A ) > ALPHA A +1 CALL A ? → = B ? → = = Thuật toán: 10 → A 0→B A = A − 1: B = = = = A −1 ( A + B) Quy trình: MODE ALPHA A = ALPHA A − ALPHA : ALPHA B ALPHA = ( ALPHA A + ALPHA A ) > ALPHA A − CALL A ? → = B ? → = = Ví dụ 7: Tính giá trị biểu thức 1 1     B = 1 − .1 − .1 −  1 −  3 9 16  10000    Ví dụ 8: : Tính P = + 77 + 777 + + 77    77 − 293972367 17 sô ' Thuật toán: 1→ A 7→B 7→C A = A + : B = 10B + : C = C + B Ấn = hình A = 17 ấn = hai lần C= 8,641975309 ×1016 Ấn tiếp ALPHA C - 293972367 = Kết : 526800000 P = 526800000 ,ta tìm thêm số cuối nghi ngờ số làm tròn ( Lưu ý thí sinh nên cẩn thận : máy fx -570MS có tính toán bên đến 12 chữ số với số có mũ , mũ , mũ lớn số nguyên tính toán bên 10 chữ số ,để chắn bạn nên tính thêm máy ES có tính toán bên cao ) Tính tiếp tục : Vì cần tìm số cuối tổng P nên ta lấy tổng đến chữ số số từ 77777 đến 77    77 17 sô ' Khi đề cho S= aaa¯ + aaaa¯ + +aa a¯ (bắt đầu aaa¯ chẳng hạn.Cũng ghi: A=a+10A:B=B+A Ấn CALC nhập A= aa ( bớt chữ số ) B=0 Ấn = ,= = A=aa a¯ đủ số chữ số theo yêu cầu đọc kêt B (nhớ không đọc kết A?, B? giá trị cũ ) 1+ Ví dụ Cho S = 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + 2 3 4 n (n + 1) a) Viết quy trình bấm máy để tính S b) Tính S(10); S(12) S(2012) với chữ số phần thập phân Ví dụ 10: Tính tổng Cho A = 20,17(01) + 20,17(02) + 20,17(03) + + 20,17(99) B= Ví dụ 11: cho Ví dụ 12: Cho 222 222 222 + + 0,(20162017) 0,0(20162017) 0,00(20162017) C =   +   +   + +  205  DẠNG 3: Tìm số thỏa mãn điều kiện tổng Ví dụ 1: Tìm n cho 12 + 22 + 32 + + n = 2017 Ví dụ 2: Tìm x cho   +   +   + +  x  = 2017         Ví dụ 3: Tìm x cho   +   +  3  + +  − x  = 2017         C HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Qua trình triển khai thực giải pháp nhận thấy bước đầu dem lại kết khả quan Với cố gắng hợp tác đồng nghiệp nỗ lực phấn đấu học sinh nên nhiều năm học sinh bồi dưỡng đạt kết qủa tốt cụ thể sau: TS Năm học H 2016 - 2017 S 20 Giỏi Khá TB Yếu Kém TS % TS % TS % TS % TS % 15 40 45 0 0 Giải pháp giúp thành công việc giảng dạy bồi dưỡng dạng toán tính tổng dãy số hữu hạn Kết tạo chuyển biến lớn việc học tập toán MTCT trường THCS Võ Lao nhiều học sinh khối đăng ký tham C KẾT LUẬN CHUNG Trong trình làm đề tài với thời gian hạn chế với nhiệt tình cố gắng thân giúp đỡ đồng nghiệp hoàn thành đề tài Trên kinh nghiệm thực tế mà thân áp dụng vào công tác giảng dạy từ kinh nghiệm thấy chất lượng nâng lên đáng kể Qua đề tài muốn góp phần nhỏ vào phương pháp giảng dạy“Phương pháp tìm tòi lời giải cho dạng toán tính tổng dãy số hữu hạn máy tính Fx 570 plus - Trường THCS Võ Lao” Từ trang bị cho học sinh số kiến thức kĩ cần thiết giải toán , vận dụng linh hoạt , sáng tạo kết toán, vận dụng triệt để số tập để chuyển sang khai thác phát triển toán hay Nếu làm tốt điều giúp em hiểu sâu sắc kiến thức học góp phần phát triển tư sáng tạo tiếp thu kiến thức cách chủ động Mặc dù toán đưa chắn có nhiều hướng khai thác thời gian ngắn kinh nghiệm thân hạn chế Vậy qua đề tài mong góp ý, cộng tác nhiệt tình tổ chuyên môn nhà trường phòng GD & ĐT Văn Bàn để đề tài hoàn chỉnh XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Võ Lao, ngày 16 tháng 03 năm 2017 Người thực Vũ Xuân Tú MỤC LỤC Nội dung A PHẦN MỞ ĐẦU B NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN CHƯƠNGII: BIỆN PHÁP VÀ GIẢI PHÁP C HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN D KẾT LUẬN Trang 19 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tìm tòi lời giải cho dạng toán máy tính cầm tay Nguyễn Văn Chạy ` Giải toán tren máy tính cầm tay casio 570vn plus phiên thứ Giải toán tren máy tính cầm tay casio 570vn plus phiên thứ hai Giải toán tren máy tính cầm tay casio 570vn plus phiên thứ ba Trên trang web maytinhbutui.vn Các đề thi cấp huyện, cấp tỉnh nước DANH MỤC VIẾT TẮT THCS: trung học sở THPT: trung học phổ thông MTCT: máy tính cầm tay ... tay casio 57 0vn plus phiên thứ Giải toán tren máy tính cầm tay casio 57 0vn plus phiên thứ hai Giải toán tren máy tính cầm tay casio 57 0vn plus phiên thứ ba Trên trang web maytinhbutui .vn Các đề... tính Fx 570 plus" ỏ trường trung học sở võ lao B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Chúng ta biết môn học giải toán MTCT môn học học sinh THCS, để học sinh tiếp cận vận dụng MTCT vào giải... tham khảo - Chưa nắm vững nội dung yêu cầu - MTCT nhiều đời máy nâng cao nên việc tiếp cận thực hành quy trình yếu Các chức máy em chưa hiểu hết - MTCT đến lám em ôn luyện học lớp lại em tính