trac nghiem dao ham 11

Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B sao cho tam giác OAB cân tại Olà: A.. Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt các trụ

Trang 1

Bài tập tự luyện

Câu 1 Đạo hàm của hàm số 2

y  7 x x tại x0 = 1 là:

A f '(1) 1 B f '(1)2 C f '(1) 2 D f '(1)5

Câu 2 Đạo hàm của hàm số yx32x 1 tại x0 = 2 là:

A f '(2)8 B f '(2) 10 C f '(2) 10 D f '(2)5

y2x 2x 3 tại x0 = 1 là:

A f '(1) 12 B f '(1) 10 C f '(1)8 D f '(1)5

Câu 4 Đạo hàm của hàm số 5 3

yx 4x 2x 3 x là:

A 5x4 12x3 2 3

x

2 x

C x4 3x3 2 3

2 x

Câu 5 Đạo hàm của hàm số  7 2

y x x là:

A 2x(x61)(7x61) B 2(x7x)

Câu 6 Đạo hàm của hàm số  2  2

y x 1 5 3x là:

A x( 3x 21) B 12x2

Câu 7 Đạo hàm của hàm số y 2x2

x 1



 là:

A 1

2 2 2

2(x 1)



C

2

(x 1)

2 2 2

2(x 1)





Câu 8 Đạo hàm của hàm số ytan 2x cot 2x là:

cos 2x sin 2x

Trang 2

C  2 2 

y '2 tan 2x cot 2x D y 't an 2x cot 2x2  2

Câu 9 Đạo hàm của hàm số ycot sin 5x  là:

y '  1 cot sin 5x cos 5x B 2 

y ' 1 cot sin 5x cos 5x

y ' 5 1 cot  sin 5x cos 5x D 2 

y '5 1 cot  sin 5x cos 5x

Câu 10 Đạo hàm của hàm số ysin x là:

A y ' cos x

2 x

x



2 x



Câu 11 Đạo hàm của hàm số ycos x2 là:

Câu 12 Đạo hàm của hàm số y 25x 3

x x 1





  là:

A

2

2 2

y '



2

2 2

y '

 



 

C y ' 5

2x 1



2 2

y '



 

Câu 13 Đạo hàm của hàm số  232

y xx là:

A  231

y '32 xx

y '32 xx (1 2x)

Câu 14 Đạo hàm của hàm số y 1

x x

A y ' 23

2x x

 

C y ' 3

2x x



Trang 3

Câu 15 Đạo hàm của hàm số

1 y

x x 1



  là:

A

5(2x 1)

y '

x x 1





(2x 1)

y '

x x 1



 

C

5(2x 1)

y '

x x 1



(2x 1)

y '

x x 1





 

2

y

x



A

2

y '

2x

x





2

3 2

y '

x (x 1)







C

2

y '





2

3 2

y '

2 x (x 1)







ysin(x  x 1) là:

A y '(2x 1) cos(x 2 x 1) B y 'cos(x2 x 1)

C y '(2x 1)sin(x 2 x 1) D y ' cos(x2 x 1)

Câu 18 Đạo hàm của hàm số ycot 2x3 là:

A y '6cot 2x(1 cot 2x)2  2 B y ' 6cot 2x(1 cot 2x)2  2

C y ' cot 2x(1 cot 2x)2  2 D y3cot (x2 2 x 1)

Câu 19 Đạo hàm của hàm số ycos 2x 1 là:

A y ' sin 2x 1

2x 1





sin 2x 1

y '

2x 1



 



C y ' sin 2x 1 D y ' sin 2x 1

2 2x 1



 



Câu 20 Đạo hàm của hàm số y tanx 1

2



A

2

1

y '

x 1

cos

2





Trang 4

2

1

y '

x 1

2 cos

2



x 1

y ' cot

2





y 2x  x là kết quả nào sau đây?

A y ' 14x6 2 x B y ' 14x6 2

x

  

C y ' 14x6 1

2 x

Câu 22 Với hàm số y 2x43x3 x 2 thì y ' là kết quả nào sau đây?

A y ' 8x29x 1 B y ' 16x39x 1

C y ' 8x39x21 D.y ' 18x39x21

Câu 23 Với f (x) 1 x 2 thì f '(2) là kết quả nào sau đây?

A Không tồn tại B 2

2 3

3

Câu 24 Cho hàm số 3 2

y2x 3x 5 có y '0 thì x nhận giá trị nào sau đây?

A Không có giá trị nào của x B x = 0 hoặc x = 1

C x = -1 hoặc x = 5

5 2

Câu 25 Cho hàm số y  x3 25 có y '0 thì x nhận giá trị nào sau đây?

A.x 5

3

5

 

Câu 26 Cho hàm số y 3

1 x



 để y '0 thì x có giá trị nào sau đây?

C không có giá trị nào của x D  x R

Câu 27 Với

2 2

f (x)





 Tập nghiệm của phương trình f '(x)0 là:

A  B C  0 D một kết quả khác

Câu 28 Đạo hàm của hàm số 2 3

y(x 1)(x 2) là:

y '5x 3x 4x

Trang 5

4 2 2

2x 1 y

x 3

  

   

A

2 3

2 5

56x(2x 1)

y '

(x 3)





3 2 2

  

   

C

2 3

2 5

56x(2x 1)

y '

(x 3)



3 2 2

  

   

Câu 30 Đạo hàm của hàm số y(x 1) x 2 x 1 là:

A

2

2x 1

y '

2 x x 1





2 2

y '

 



 

C

2

y '

 



2 2

y '

 



 

Câu 31 Đạo hàm của hàm số yx x21 là:

A

2

y '





2 2

y '







C

2

y '





2 2

3x 1

y '







Câu 32 Đạo hàm của hàm số y 3 2

(2x 5)



 là:

A y ' 12 3

(2x 5)



12

y ' (2x 5)

 



(2x 5)

 

6

y ' (2x 5)

 



2

y

2x 1

 



 là:

A

2 2

y '

2x 1



x 8

y '





C

x 8

y '





x 8

y '





Câu 34 Đạo hàm của hàm số ysin(cos x) là:

A y 'cos x.cos(cos x) B y 'sin x.cos(cos x)

Trang 6

C y ' cos(cos x) D y ' sin x.cos(cos x)

Câu 35 Đạo hàm của hàm số  10

2

y x  1 x là:

2

y '

 



2

y '

 





2

y '

 



2

y '

 

 



Câu 36 Đạo hàm của hàm số ytan 4x cos x là:

A y ' 42 sin x

cos 4x

C y ' 42 sin x

cos 4x

2

y

x 2





 là:

A y ' 4x 2

(x 2)



2 3

y ' (x 2)

 



 C

2

y '

(x 2)

 



2 2

y ' (x 2)

 





Câu 38 Đạo hàm của hàm số ycos 1 2x 2 là:

A

2 2

4x sin 1 2x

y '

1 2x





2 2

x sin 1 2x

y '

1 2x





 C

2 2

x sin 1 2x

y '

2 1 2x





2 2

2x sin 1 2x

y '

1 2x







Câu 39 Đạo hàm của hàm số y3sin x.sin 3x2 là:

A y '5sin x sin 4x B y '5sin x cos 4x

C y ' 5sin x sin 4x D y '5cos x sin 4x

Câu 40 Đạo hàm của hàm số y(x32)(x 1) là:

A y '3x33x22 B y '4x33x22

C y '8x33x22 D y '4x34x22

Trang 7

Câu 41 Đạo hàm của hàm số y (1 cot x)2 là:

y  (1 cot x)(1 cot x)

C y   2(1 cot x)(1 cot x) 2 D y 2(1 cot x)

Câu 42 Đạo hàm của hàm số y 2x 3

x 2





 là:

A y ' 7 2

(x 2)





1

y ' (x 2)





C y ' 7 2

(x 2)



1

y ' (x 2)







Câu 43 Đạo hàm của hàm số y (2 sin 2x)2 3 là:

A y '6(2 sin 2x).sin 4x 2 B y ' (2 sin 2x).sin 4x2

C y ' 6(2 sin 2x).sin 4x 2 D y '3(2 sin 2x).sin 4x 2

yx cos x là:

y '2x cos xx s inx

C.y '2cos xx s inx2 D y '2x cos xx s inx2

Câu 45 Đạo hàm của hàm số y(x2) x21 là:

A

2

y '



2 2

y '

 



 C

2

y '

 



2 2

y '

 





Câu 46 Đạo hàm của hàm số  2

4

f (x) sin(tan(x 1)) là:

2 4

2x sin 2 tan(x 1)

f (x)

cos (x 1)



 

2 4

4x sin 2 tan(x 1)

f (x)

cos (x 1)



  



2 4

x sin 2 tan(x 1)

f (x)

2 cos (x 1)



 

2 4

4x sin 2 tan(x 1)

f (x)

cos (x 1)



 



Câu 47 Đạo hàm của hàm số y x.cos 3x là:

A y 1 cos 3x 3 x sin 3x

2 x

x

Trang 8

C y 1 cos 3x 3 x sin 3x

2 x

Câu 48 Cho hàm số :

4 3

    Tính f (1) có gía trị là:

A f (1) 5 1

2 2

f (1) 5

2 2

  

C f (1) 5 1

2

f (1) 5

2

  

Câu 49 Cho hàm số : y(2x 3).cos(2x 3)  Đạo hàm ta được:

A.y ' 2sin(2x 3) B y '2 cos(2x 3) 2x sin(2x 3)    

C.y '2 cos(2x 3) (2x 3) sin(2x 3)      D y '2 cos(2x 3) sin(2x 3)    

Câu 50 Cho hàm số : y 3x 2

2x 5





 Đạo hàm ta được:

(2x 5) 2x 5





6x 13 y'

2(2x 5) 2x 5





(2x 5) 2x 5





6x 13 y'

(2x 5) 2x 5





Đáp án câu hỏi tự luyện

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu2 9 Câu 30

Trang 9

Câu 1 Cho y mx4 1 2m x2 3

2

    

   Cm Với mnào sau đây thì tiếp tuyến của  Cm tại các điểm có hoành độ bằng 1 và 3 tạo với nhau một góc có cô-sin bằng 3

13:

A m 1

48

240

48

240

 

C m 1

48

240

48

240

 

Câu 2 Cho hàm số y 3 x

x 4





  C Hệ số góc tiếp tuyến của  C sao cho tiếp tuyến cách A 4; 1 một

khoảng bằng 7 2

5 là:

A k 7, k 1

7

  B k 7, k 1

7

    C k7, k 7 D k 7, k 1

7

  

Câu 3 Cho y x 1

3x 4





  C Phương trình tiếp tuyến của  C sao cho khoảng cách từ điểm I 4 1;

3 3

 

  tới tiếp tuyến đạt giá trị lớn nhất là:

A y2x 1 hoặc y x 1

3

 

C y  x 1 hoặc y x 7

3

   D y  x 1hoặc y x 1

3

  

Câu 4 [ĐHA09] Cho y x 2

2x 3





  C Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B sao cho tam giác OAB cân tại Olà:

A y  x 2 B y  x 2 C y  x 2 D y  x 2

Câu 5 Cho

x 3

y

2 x 1





  C Phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B sao cho trung trực của đoạn thẳng AB đi qua gốc tọa độ Olà:

A y x 3

2

  hoặc y x 5

2

  hoặc y x 5

2

  

C y x 3

2

   hoặc y x 5

2

   hoặc y x 5

2

  

Câu 6 Cho y 2x

x 2



  C Phương trình tiếp tuyến của  C biết rằng tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B phân biệt sao cho ABOA 2là:

A y  x 4 B y x 4 C y  x 12 D.y  2x 16

Câu 7 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C :yx33x25x 1 có hệ số góc nhỏ nhất là:

A y2x2 B y2x2 C y  2x 2 D y  2x 2

Câu 8 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C :y 1x3 x2 5x 2

3

     có hệ số góc lớn nhất là:

A y 6x 1

3

  B y 6x 7

3

  D y x 1

Trang 10

Câu 9 Cho y 1x3 mx2 x m 1

3

      C Với giá trị nào của mthì hệ số góc của tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) là 10:

Câu 10 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

y

x 2

 



 sao cho tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y x 1 là:

A.y  x 5, y  x 5 B y  x 25, y  x 25

C.y x 2 2, y  x 2 2 D.y  x 2 25, y  x 2 25

Câu 11 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 2x

2x 1





 sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng

d : 4x  y 1 0 là:

A y  4x 7 B y4x 7 C y4x 7 D y2x 7

Câu 12 Tọa độ các điểm trên đồ thị  C của hàm số y 1x3 x 2

   mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với

đường thẳng d : y 1x 2

   là:

A 1; 2 và  1; 0 B 2; 0 và 2;4

3

 

 

 

C 2; 2 và  2;1 D 3;38

3

 

  và 1; 2

Câu 13 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x m

x 1 m





  có tiếp tuyến đi qua điểm A 0; 2  ?

A 0m 1 B m 2

3

3  D m 1

Câu 14 Cho hàm số yx42x2đồ thị  C Tọa độ điểm A trên trục tung sao cho qua A có thể kẻ được tiếp tuyến tới  C là:

A A 0;a với   a 1

3

 

C A 0;a với   a 1

3



Câu 15 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx4 2x23 tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A y24x43 B y8x43 C y24x 5 D y4x 13

Câu 16 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22 tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A.y 2 hoặc y9x2 B y2 hoặcy9x25

C y3 hoặc y 16x 2 D y2 hoặc y9x 7

Câu 17 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

y

x 1

 



 tại các giao điểm của đồ thị với trục tung là:

A y  3x 4 B y7x4 C y7x4 D y 7x4

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22 sao cho tiếp tuyến đi qua A1; 4là:

A.y4 hoặc y 9x 7

Trang 11

C.y 1 hoặc y  3x 1 D.y4 hoặc y 7x 9

Câu 19 Cho hàm số 3 2

y2x 3x 12x 1 đồ thị  C Điểm M thuộc  C sao cho tiếp tuyến tại M đi qua gốc tọa độ Tọa độ M là:

A M 0; 1   B M1;12 C M 1; 7   D.M 2;3  

Câu 20 Cho hai hàm số yx23x 1 và

2

y

x 1



 có đồ thị tiếp xúc nhau Phương trình tiếp tuyến chung là:

A y 5 x B y2x 3 C y x 5 D y  x 5

Câu 21 Cho hai hàm số

2

  và y 3x

x 2



 có đồ thị tiếp xúc nhau Phương trình tiếp tuyến chung là:

A y 2x 1

3

2

3

2



Câu 22 Cho ba hàm số   2

f x   x 3x 6 ,   3 2

g x x x 4 và   2

h x x 7x 8 có đồ thị tiếp xúc nhau Phương trình tiếp tuyến chung là:

A y5x7 B y  2x 1 C y5x 7 D y7x 5

Chú ý Ba đồ thị hàm số yf x , yg x , yh x  tiếp xúc nhau khi và chỉ khi hệ      

f ' x g ' x h ' x







có nghiệm đối với x

Câu 23 Cho hàm sốyx33x22 có đồ thị  C và điểm A 23; 2

9

  

  Có bao nhiêu tiếp tuyến qua A với

đồ thị  C :

Câu 24 Phương trình tiếp tuyến qua A6;5 của đồ thị  C : y x 2

x 2





 là:

A y2x 7 , y x 1 B y x 1, y 1x 7

C y  x 1, y 7x 1

  D y  x 1, y 1x 7

  

Câu 25 Với giá trị nào của mthì đường thẳng ymx 9 tiếp xúc với đồ thị yx48x27? A m0

2

Câu 26 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

   tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng

Trang 12

Câu 27 Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1

x 1





 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

Câu 28 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4

x 1



 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

A y = -x - 3 B y = -x +2 C y = x - 1 D y = x + 2

Câu 29 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1

2x

 tại điểm A 1;1

2

 

 

  có phương trình là:

A 2x - 2y = -1 B 2x - 2y = 1 C 2x + 2y = 3 D 2x + 2y = -3

Câu 30 Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y 21

x 1



 là:

Dạng 4: Đạo hàm cấp cao

Phương pháp

1 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x thuộc (a; b) Nếu hàm số y = f’(x) có đạo hàm tại x thì

ta gọi là cấp hai của hàm số y = f(x) và ký hiệu y '' hoặc  /

f ''(x) f '(x) Đạo hàm cấp n của hàm f(x) là ( )n   (n 1)  /

f x = f  x 

2 Một số công thức đạo hàm cấp cao

1/    n    

x k k 1 k  n 1 x  (nk) 2/    n

e e

3/    n

sin x sin x n

2



  4/    n n

2



5/    n

cos x cos x n

2



  6/     n n

cos ax b a cos ax b n

2



7/

 

n

n 1

1

  

   8/

 

n

n 1

1

  

Câu 1 Cho hàm số y x 3

x 4





 Tính ykết quả là:

A y" 14 3

(x 4)





14 y"

(x 4)





7 y"

(x 4)





7 y"

(x 4)





Câu 2.Cho hàm số yx.cos x Biểu thức 2(cos xy ) x(y  y)có giá trị:

Trang 13

A 1 B.0 C 5 D -1

Câu 3.Cho

2

f (x)

x



 Đạo hàm cấp n f(n)(x), với n  2 của hàm số là:

A f(n) ( 1)n n!n 1

x 

n 1

1

x



 

C (n) n 1

n 1

n!

x



2n 1

n!

x





 

Câu 4 Đạo hàm cấp n 2 n k của hàm số k

yx là:

A  k   n   k n

x 1.2 nk x  B  k   n k n

x 1.2 k.x 

C   

n

x k k 1 k n x  D   

n

x k k 1 k  n 1 x 

Câu 5 Đạo hàm cấp n n2 của hàm số y = sinx là:

A    n

sin x sin x n

2



   

  B    n

sin x cos x n

2



C    n

sin x sin x

2



   

sin x sin x n

2



    

 

Câu 6 Đạo hàm cấp n n2 của hàm số y = sin ax b là:

A     n

sin ax b sin ax b n

2



sin ax b a sin ax b n

2



sin ax b a sin ax b

2



sin axb a cos ax b

Câu 7 Đạo hàm cấp n n2 của hàm số y = cos x là:

A    n

cos x cos x

2



   

  B    n

cos x sin x n

2



   

C    n

cos x cos x n

2



  D    n

cos x cos x n

2



    

 

Câu 8 Đạo hàm cấp n n2 của hàm số y = cos ax b là:

A    n

cos ax b cos ax b n

2



cos ax b a cos ax b

2



cos axb a sin ax b

cos ax b a cos ax b n

2



Trang 14

Câu 9 Đạo hàm cấp n n2 của hàm số y = 1

1 x là:

A

 

n

n 1

1

  

 

n

n 1

1

  

C

 

n

2n

1

   

  

 

n

n 1

1

   

  

Câu 10 Đạo hàm cấp n n2 của hàm số y = 1

axb là:

A

 

n

n 1

1

  

 

n

n 1

1

  

C

 

n

2n

1

  

 

n

n 1

1

  

Câu 11 Đạo hàm cấp 4n của hàm số y = sin x2 là:

A.f(4n)(x)24n 1 cos x B f(4n)(x)2 sin 2x4n

C f(4n)(x) 24n 1 cos 2x D f(4n)(x)24n 1 sin 2x

Câu 12 Đạo hàm cấp 2n của hàm số f(x) = cos x2 là:

A.f(2n)(x)22n 1 cos x B f(2n)(x)2 sin 2x2n

C f(2n)(x) 22n 1 cos 2x D (2n)  n 2n 1

f (x) 1 2  cos 2x

Câu 13 Đạo hàm cấp 5 của hàm số f(x) =  5

4 x là:

A f(5)(x) 120 B f(5)(x) 60(4 x)

C f(5)(x)0 D f(5)(x) 1

Câu 14 Đạo hàm cấp n ( n > 1) của hàm số f(x) = 1

2x là:

(n)

n 1

1 n

f (x)

(2 x) 





 n (n)

n 1

1 n!

f (x)

(2 x) 







C f(n)(x) n!2n

(2 x)





(n)

n 1

n!

f (x)

(2 x) 





Câu 15 Đạo hàm cấp n ( n > 1) của hàm số f(x) = x 2

1 x



 là:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,04 MB