6 DE TL ON HKII

ĐỀ ƠN TẬP HKII ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn sau: x + 3x − 10 x + 5x + lim lim x → 3x − 5x − x →−4 x + 9x + 20 a/ b/ d) lim x + 3x − 10 x →+∞ 3x − 5x − e) lim x →+∞ ( x + 3x − − 3x lim c/ x →2 3x − − x−2 ) Bài 1/Tìm m để hàm số x2 + x − , ( x ≠ 1)   2x − f(x) =  − m x + 3x , ( x = 1)   liên tục x0 = x - 5x - = 2/ Chứng minh phương trình có nghiệm 3/ Chứng minh phương trình: m (x – 1)(x + 2) – 5x3 – = ln có nghiệm với giá trị m Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: 1− x2 y = x x + 3x + + 2x a/ y = (3x3 – x + 2)(x2 + 1) b/ y = c/ cos x  x 1 y = sin  − ÷ y = cos ( x + 1) 3 2 cos x + sin x d/ y = e/ f/ y = f(x) = x − 2x + Bài 4.Cho hàm số (C): a) Tại điểm có hồnh độ x0 = Viết phương trình tiếp tuyến với (C): b) Song song với đường thẳng 4x – 2y + = c) Vng góc với đường thẳng x + 4y = Bài 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi H, K hình chiếu A lên SB SD, O giao điểm AC BD, I trung điểm CD BC ⊥ ( SAB ) a/ Chứng minh AK ⊥ CD suy b/ Chứng minh , từ suy AH ⊥ BC ( SAC ) ⊥ ( SBD ) ( SAC ) ⊥ ( AHK ) , Chứng minh CD ⊥ ( SAD ) , từ ( ABCD ) c/ Tính góc SC , góc SC (AHK) d/ Tính khoảng cách từ B đến (SAD), khoảng cách từ I đến (SAC) - Hết - ĐỀ Bài Tính giới hạn : x3 − 27 lim x→ 3x − 10 x + a) lim b) d) lim x →2 x →−2 x2 + − x−2 5x4 − x −1 c ) lim x→ +∞ 3x − x3 − x + 3x + 2x x2 − x − ( e) lim x + x + 3x − x →−∞ ) Bài  3x + −  x −1  3  x ≠ x = 1/ Cho hàm số f(x) = Xét tính liên tục hàm số f(x) điểm x=1 2) Chứng minh phương trình x3 − x + = (1) có nghiệm (m − 4)( x − 1) + x − x + = 3) Chứng minh phương trình : Bài 1) Tính đạo hàm hàm số : 2x2 − 4x + sin x y= y= 2x + 1 + cos x a) b) y = x cos x d) Bài e) y = cot x + có nghiệm y = tan c) f) 1/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số x +1 y = sin ( cos3 x ) y = x3 − 3x + : (1 ; y0 ) a) điểm M nằm đồ thị (C) ; b) biết hệ số góc tiếp tuyến y= 3x − x +1 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (G) hàm số ; biết tiếp tuyến song y = x+8 song với đường thẳng d có phương trình Bài Cho hình chóp S.ABCD ; có đáy ABCD hình vng cạnh a đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ) , SA = a a/Chứng minh đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (SAD) chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (SBD) b) Tính góc hợp đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) - ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn hàm số sau: x −1 lim x →1 x + 2x − a) x + 3x − x →+∞ + x − x lim b) x − 5x + 5x − lim x →1 x2 − x + ( / lim x + 3x + x − x →−∞ c) Bài 2: 1/ Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 = 1 − x −  f ( x) =  − x 1 ) : x ≠ x = 2/ Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = ln có nghiệm (1 − m ) x − x − = 3/Chứng minh phương trình Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: ln có nghiệm với m a) 3x − x + y= 2−x y = (x − 2) x2 + b) c) y= y = sin3 (2x + 1) d) e) y = f(x) = cos x + sin x y = + 2tan x y= f) sin x + cos x 3x + 1− x Bài 4:Cho hàm số (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung y= x + 100 d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d: e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với ∆: 2x + 2y – = Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng ABCD cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA = CD ⊥ ( SAD ) a a/Chứng minh b/Tính góc hợp SC mặt phẳng (ABCD) c/Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) HẾT ĐỀ Bài Tính giới hạn sau: Bài 2/ Xét tính liên tục hàm số  x2 − 2x −  x > f (x) =  − x −3 x + x ≤  x=4 1/Tìm m để hàm số  x +1 − ,khi x >  f ( x ) =  − x2 m + ,khi x ≤  liên tục x0 = Bài Tìm đạo hàm hàm số: y = x sin x + cos x a/ y= b/ − sin x × + sin x ; Bài (c ) : y = f ( x ) = x − x + x − a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (c) có hồnh độ x0 = điểm thuộc b/ Chứng tỏ với số thực a, phương trình hai nghiệm x6 − x5 + a x + x − = Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA · SDA = 30 ⊥ (ABCD), , gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính tang góc hợp SO mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) ĐỀ Bài 1.Tìm giới hạn sau Bài 2) Xét tính liên tục hàm số:  3x + 6x x ≠ −2  f(x) =  −4 − 2x (-3-x)2015 +4(x+3) x = -2  điểm x = -2 Bài Tính đạo hàm hàm số f(x) = 5x − 4sin 2x + 2015 g(x) = 2x cosx + a) b) 2x 1− x có Bài Câu II Cho hàm số f(x) = 2x3 − 3x + 9f ( −1) + 3f '(2) = 1) Chứng minh 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 = Bài Câu III /Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BC = a, cạnh bên SA = a SA vng góc với đáy, a) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (SAB) b) Xác định tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) c) Gọi M trung điểm AC Chứng minh hai mặt phẳng (SBM) (SAB) vng góc với d) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a ĐỀ Bài 1.Tìm giới hạn sau a / lim n  n2 + − n2 − ÷   (3 x − 18x + 15)(3 − x ) b/ lim x →5 −4 x + 20 c/ lim − x + 3x − x →2 x +7 −3 Bài 1/ Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 =  x2 −  f ( x) =  x − x + 5x - 12  2/ Cho hàm số  x2 − x − x >1  f ( x ) =  −3 x + 2m+3 x ≤  (x > 3) ( x ≤ 3) Tìm m để hàm số liên tục x0 = Bài 1/ Chứng minh phương trình: x - 3x4 + 5x – = có ba nghiệm phân biệt khoảng (-2; 5) 2/ Hãy biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn S = 0,050505… (chu kì 05) dạng phân số Bài 1/ Tính đạo hàm hàm số sau: y = (3 x + 2)3 a) y = 4sin (2 x3 + 1) b) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số: y = f(x) = x - 3x, biết y = 9x + tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc a mặt phẳng đáy, SA = Gọi M, N trung điểm CD SC a) Chứng minh (OMN) song song (SAD) b) Chứng minh CD vng góc SD c) Tính sin góc hợp hai mặt phẳng (SCD) (ABCD)  ... tuyến song song với đường thẳng (d): Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc a mặt phẳng đáy, SA = Gọi M, N trung điểm CD SC a) Chứng minh (OMN) song song (SAD)... (C) giao điểm (C) với trục tung y= x + 100 d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d: e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với ∆: 2x + 2y – =... tuyến y= 3x − x +1 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (G) hàm số ; biết tiếp tuyến song y = x+8 song với đường thẳng d có phương trình Bài Cho hình chóp S.ABCD ; có đáy ABCD hình vng cạnh