Đề 1 Câu I: Cho hàm số 4 2 4 3= − +y x x , gọi đồ thị của hàm số là (C) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . b). Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 2 2 2 2 0− + =x m có 4 nghiệm phân biệt. Câu II: 1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 3 = − + x x y e e trên [0; ln4] 2). Giải phương trình: a). 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5+ + − =x x b). 3 log (25 30.5 128) 1− + = x x Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , = AB a và 4=SA a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. a).Tính thể tích của khối chóp S.MBCDN theo a. b).Trên cạnh SD lấy điểm I sao cho 3=ID IS . Tính thể tích của khối chóp I.AMN theo a. Câu III: Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 2a . Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho . Câu IV :1). Cho m = log 3 5 và n = log 2 3. Tính 30 log 540 theo m và n. 2). Tính đạo hàm của hàm số 1 3 ln 2 − = + x y x Đề 2 Câu I: Cho (C): 4 2 1 3 3 2 2 = − +y x x 1. Khảo sát và vẽ (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M o- có hoành độ x o là nghiệm của phương trình y // =0 Câu II: 1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = 2 −x x e trên đoạn [ ] 0;1 . 2). Giải phươn g trình a) 4 2 2 2 log (log ) log (log ) 3+ =x x b). 5.4 12.25 7.10 + = x x x . 3). Cho x = 7 log 21 , y = 7 log 45 . Tính 7 49 log 135 theo x, y. Câu III: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), Lấy một điểm S khác A,ta được tứ diện SABC. a). Tính thể tích khối chóp SABC ,biết(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 60 0 b). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A = 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − − + − ÷ ÷ 2). Tính giá trị biểu thức 3 5 2010 1 log 27 log log 2010 125 = + − ÷ B . Câu V.b : Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx+1 cắt (C) : 3 2 3 1 = + + y x x tại 3 điểm phân biệt . Đề 3 Bài 1: Cho hàm số 3 2 3 1y x mx= + + có đồ thị ( ) m C , m là tham số thực. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số khi 1m = . b/ Dựa vào đồ thị ( ) C , xác định k để phương trình 3 2 3 1 5 0 k x x + + − = có hai nghiệm. c/ Xác định tham số m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( ) m C cách đều trục hồnh. Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 5 1 x y f x x + = = + trên đoạn [0;2]. Bài 3: Giải phương trình a) 3 1 2 3 3 2 + + − = − x x x x b) ( ) ( ) 3 3 2log 3 log 1 1x x− − = . Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . Cạnh bên 3SA a= và vng góc với đáy.Gọi H là hình chiếu của A lên SD. a/ Chứng minh SD vng góc với mặt phẳng (ABH). b/ Tính thể tích khối chóp S.ABH. c/ Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục BC thì đường gấp khúc BADC tạo thành một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó. Đề 4 Bài 1: Cho hàm số y =-x 3 + 3.x 2 - 2 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số trên. b)Dựa vào đồ thò , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình :x 3 – 3x 2 + 1 +m = 0 . Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = 2 ln x x trên đoạn 2 1,e Bài 3: Tính giá trò của các biểu thức : a) 3 3 2,25 4 log 108 log 12 log 3 log 3 + b) ( ) 0,25 1 0,75 2 1 0,25 625 16 − + − ÷ Bài 4: Giải phương trình: a) 4 2x+6 – 5.4 x+4 + 64 = 0 b) ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 .log x 3 .log x 1 log 4x 2 4 + + − = Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC và mp(SAB) bằng 30 0 , gọi I là trung điểm của SC . a) Chứng minh BC vuông góc với SB. b) Tính thể tích khối chóp và diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Đề 5 Câu 1 : Cho hàm số 1 1 + = − x y x (C) a) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thò (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại x = -1. Câu 2 : Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 2 1 3 2 4= − + + − + +y x m x m m x . Xác đònh m để đồ thò của hàm số đạt cực đại tại x = 2 . Câu 3 : Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 2 ln x y x = trên đoạn [ 1; 3 e ]. Câu 4 : Giải các phương trình sau : a) 1 1 9 5.6 4 0 + + + − = x x x b) lg( 1) lg( 1) 3lg 2 lg( 2) − + + = + − x x x Câu 5 : (3,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC . Tam giác ABC vuông tại B. Biết SA ⊥ (ABC), SA= 4a , AB= 2a , BC= 3a. a) Tính thể tích của khối chóp. b) Xác đònh tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Đề 6 Câu 1: Cho hàm số y = 4 1 x 4 – 2x 2 + 1. a.Khảo sát s bi n ự ế thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số đã cho. b.Với giá trò nào của m thì phương trình x 4 – 8x 2 + 4 – 4m = 0 có 3 nghiệm, 4 nghiệm ? Câu 2 : a.Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 25 x − . b.Cho log3 = m, log5 = n . Tính log 30 8 theo m ,n. Câu 3:Tìm m để hàm số y = 3 1 x 3 – mx 2 + ( m 2 – m + 1 )x +1 đạt cực đại tại x = 1. Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2 5a . a.Tính thể tích của hình chóp. b.Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 5: .Giải phương trình a.3 xx 4 2 − = 27 1 b. 2 log 2 (x – 1 ) = log 2 (5 – x ) + 1. . 2 1, e Bài 3: Tính giá trò của các biểu thức : a) 3 3 2,25 4 log 10 8 log 12 log 3 log 3 + b) ( ) 0,25 1 0,75 2 1 0,25 62 5 16 − + − ÷ Bài 4: Giải phương trình: a) 4 2x +6 . 3 5 2 010 1 log 27 log log 2 010 12 5 = + − ÷ B . Câu V.b : Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx +1 cắt (C) : 3 2 3 1 = + + y x x tại 3 điểm phân biệt . Đề 3 Bài 1: Cho. ,biết(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 60 0 b). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu IV.b 1) . Thực hiện phép tính A = 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − − + − ÷ ÷