ĐỀÔNHKII – ĐỀ119 A Tự luận (6,0 điểm) Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = A ( x + 1) + ( y − ) = B ( x − 1) + ( y − ) = C ( x + 1) + ( y + ) = D ( x − 1) + ( y + ) = 2 2 2 2 Câu Biết ∫ (2 x − 1) ln xdx = ln a − b, đó a, b là số hữu tỉ Tính giá trị của biểu thức S = a +b A B 2,5 C 1,5 D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3; −3;3) , B ( 0; 2;1) Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy, biết M cách hai điểm A và B 11 3 A M ( 0,1;0 ) B M 0; − ;0 ÷ C M ( 0; −3;0 ) D M ; − ; ÷ 2 x Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x2 + 1 + C x + + C x + + C A B C D 2 x + + C 2 2x2 + Câu Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = − i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào là điểm biểu diễn số phức z A P ( 1; −2 ) B N ( −1; ) C M ( 1; ) D Q ( −1; −2 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + 14 = Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M (P) A H ( −9; −11; −1) B H ( 3;5; −5 ) C H ( −1; −3;7 ) D H ( 0; −1; ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh A ( 1; 2;1) , B ( −2;1;3) , C ( 2; −1;1) , D ( 0;3;1) Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B cho d ( C , ( P ) ) = d ( D, ( P ) ) A x + y + z − 15 = B x + y − z − 14 = C x + y − z − 15 = D x + y − z − 15 = x + 3z − = x − 3z − = x + 3z − = x + y − = Câu Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x sin x, y = 0, x = 0, x = π Khẳng định nào sau sai? S S A cos S = B sin S = C tan = D sin = Câu Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − , hai trục tọa độ và đường thẳng x = A S = B S = C S = D S = 2 Câu 10 Tính môđun của số phức z thoả mãn z (2 − i) + 13i = A z = 34 B z = 34 C z = 34 D z = 34 Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = + cos x x ∫ f ( x ) dx = ln x − sin x + C D ∫ f ( x ) dx = ln x + sin x + C ∫ f ( x ) dx = − x − sin x + C C ∫ f ( x ) dx = ln x + sin x + C A B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3;5; −8 ) ( α ) : x − y + z − 28 = Tính d ( M , ( α ) ) A 41 B 45 C − 41 D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và mặt phẳng 47 ( P ) : x + y + z + = 0, x = t ( Q ) : x + y + z + = và đường thẳng d : y = −1 Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm nằm z = −t d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) A ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 C ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 2 B ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 D ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = Câu 14 Thể tích V của khối tròn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn y = lnx, y =0, x= e quanh trục Ox tính theo công thức nào sau đây? e A V = π ln xdx ∫ 1 B V = π (ln x ) dx ∫ e e C V = π (ln x ) dx ∫ e D V = (ln x) dx ∫ Câu 15 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z − 2i = z + A Là đường tròn tâm I(2; -2), bán kính B Là đường thẳng có phương trình x + y =0 C Là đường thẳng có phương trình x – y =0 D Là đường thẳng có phương trình x + y =4 Câu 16 Trong hình dưới, điểm nào điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun 2 A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y − z − = Tìm điểm N đối xứng với điểm M (2;3; −1) qua mặt phẳng ( P) A N (1; 0;3) B N (0;1;3) C N (3;1; 0) D N (0; −1;3) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua M ( 1;1;0 ) và r có vectơ pháp tuyến n = ( 1;1;1) A ( P ) : x + y + z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x + y − = Câu 19 Tính môđun của số phức z = −1 + 5i B z = A z = 26 C z = D z = Câu 20 Nguyên hàm của (x – 9) là ( x − 9) ( x − 9) ( x − 9) 3 A B C ( x − 9) D +C +C 5 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 và mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính A B 10 C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 2;3) và qua gốc tọa độ O Viết phương trình của mặt cầu ( S ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 B ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 2 2 2 Câu 23 Cho số phức z1 = + 2i; z2 = + 6i; tính P = z1.z2 + z1 + z2 A P = 42 + 18i B P = 18 + 54i C P = 48 + 74i D P = - 42 – 18i Câu 24 Tìm số thực x, y biết (-x+2y)i +(2x+3y+1) = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i 9 A x = −3; y = − B x = ; y = C x = − ; y = − D x = 3; y = 11 11 11 11 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y = x(3 − x) , trục Ox và x = 2, x = là A B C 16 D Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z = m + 2m + với m là tham số thực thuộc ¡ Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z − 2i là đường tròn Tính bán kính r nhỏ của đường tròn đó A r = B r = C r = 20 D r = 10 Câu 27 Gọi z1 , z là hai nghiệm của phương trình z − z + = Tính z12 + z 22 A B -19 C -1 D 19 Câu 28 Tính tích phân J = ∫ dx ex 1 1 B -1+ C D e e e e Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0); B(0;3;0); C(0;0;3) Tính bán kính R mặt cầu qua A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (ABC) A R = B R = C R = D R = Câu 30 Cho số phức z = − 3i Tìm số phức liên hợp của số phức iz A 1+ A i z = − 4i B i z = + 4i B Tự luận (4,0 điểm) 2x +1 I = Câu Tính ∫0 3x + dx C i z = −3 + 4i D i z = −3 − 4i Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −5 x − x + 1, y = −8 x − 19 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định toạ độ hình chiếu A' của điểm A(0;1; 2) y z −3 lên đường thẳng d : x + = = −1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(−1;1; −4) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = 1-D 1121- 2-B 1222- 3-B 1323- 41424- ĐÁP ÁN 5-C 6-B 15-D 16-B 25-A 26-D 7-B 17-A 27-B 8-A 18-D 28-B 9-A 19-D 29-C 10-A 20-D 30-A ... x + sin x + C A B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3;5; −8 ) ( α ) : x − y + z − 28 = Tính d ( M , ( α ) ) A 41 B 45 C − 41 D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ... có phương trình x + y =4 Câu 16 Trong hình dưới, điểm nào điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun 2 A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,... + 1, y = −8 x − 19 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định toạ độ hình chiếu A' của điểm A(0;1; 2) y z −3 lên đường thẳng d : x + = = −1 Câu Trong không gian với hệ trục