BÀI 1 ĐẠI SỐ 11

Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 18/08/07 Tiết: HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Ngày dạy: §1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Khái niệm hàm số lượng giác . - Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 2) Kỹ năng : - Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghòc biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . - Vẽ được đồ thò các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của cung góc đặc biệt -HĐ1 (sgk) ? a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý máy ở chế độ rad ) b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn cung AM thoả đề bài -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm M trên đường tròn lg mà sđ cung ¼ AM bằng x . Nhận xét số điểm M . Xác đònh giá trò sinx, cosx tương ứng -Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt của HS? -Đònh nghóa hàm số sin như sgk -Tập xác đònh , tập giá trò của hàm số siny x= -Sử dụng đường tròn lg thiết lập . -Có duy nhất điểm M có tung độ là sinx, hoành độ điểm M là cosx, -Nhận xét, ghi nhận -Suy nghó trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức I. Các đònh nghóa : 1. Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin : →¡ ¡ sinx y x=a Tập xác đònh là ¡ Tập giá trò là [ ] 1;1− dgthao1 Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải Hoạt động 3 : Hàm số côsin HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xây dựng như hàm số sin ? -Phát biểu đònh nghóa hàm số côsin -Tập xác đònh , tập giá trò của hàm số cosy x= -Củng cố kn hs siny x= , cosy x= -Xem sgk , trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức b) Hàm số côsin : (sgk) cos : → ¡ ¡ sinx y x=a Tập xác đònh là ¡ Tập giá trò là [ ] 1;1− Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Đònh nghóa như sgk -Tập xác đònh? -HS trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 2. Hàm số tang và côtang : a) Hàm số tang : (sgk) sin (cos 0) cos x y x x = ≠ Ký hiệu : tany x= Tập xác đònh là \ , 2 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ Hoạt động 5 : Hàm số côtang HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Đònh nghóa như sgk -Tập xác đònh? -HĐ2 sgk ? -Thế nào là hs chẳn, lẻ ? -Chỉnh sửa hồn thiện -Trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx b) Hàm số côtang : (sgk) cos (sin 0) sin x y x x = ≠ Ký hiệu : coty x= Tập xác đònh là { } \ ,D k k π = ∈¡ ¢ Nhận xét : sgk Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ3 sgk ? -Chỉnh sửa hoàn thiện -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hàm số sin ; cosy x y x= = tuần hoàn với chu kỳ 2 π Hàm số n ; coty ta x y x= = tuần hoàn với chu kỳ π II. Tính tuần hồn của hàm số lượng giác (sgk) Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Tập xác đònh , tập giá trò các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 20/08/07 dgthao2 Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải Tiết: HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Ngày dạy: §1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Khái niệm hàm số lượng giác . - Nắm các đònh nghóa giá trò lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 2) Kỹ năng : - Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghòc biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . - Vẽ được đồ thò các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Tập xác đònh, tập giá trò, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lg? -Treo bảng phụ kết quả -HS trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xét trên đoạn [ ] 0; π như sgk? -Nêu sbt và đồ thò của hàm số siny x= trên các đoạn [ ] [ ] 2 ; ; 2 ;3 ; π π π π − − ¡ ? -Chỉnh sửa hoàn thiện -Suy nghó trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức III. Sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác: 1. Hàm số y = sinx : BBT x 0 π y = s i n x 0 0 1 2 π Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx dgthao3 Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xét trên đoạn [ ] 0; π như ? -Nêu sbt và đồ thò của hàm số siny x= trên các đoạn [ ] [ ] ;0 ; ;2 ; π π π − ¡ ? - x ∈ ¡ ta có sin cos 2 x x π   + =  ÷   tònh tiến đồ thò siny x= theo véctơ ;0 2 u π   = −  ÷   r được đồ thò hàm số cosy x= -Suy nghó trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 2. Hàm số y = cosx : BBT x 0 π y = c o s x 1 1− 0 2 π Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xét trên nữa khoảng 0; 2 π   ÷    ? -Sử dụng tính chất hàm số lẻ được đồ thò trên khoảng ; 2 2 π π   − ÷    -Suy ra đồ thò hàm sồ trên D -Chỉnh sửa hoàn thiện -Suy nghó trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 3. Hàm số y = tanx : BBT x 0 y = t g x 0 ∞+ 2 π Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xét trên nữa khoảng 0; 2 π   ÷    ? -Sử dụng tính chất hàm số lẻ được đồ thò trên khoảng ; 2 2 π π   − ÷    -Suy ra đồ thò hàm sồ trên D -Chỉnh sửa hoàn thiện -Suy nghó trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 4. Hàm số y = cotx : tương tự BBT x 0 y = c o t g x 0 ∞+ 2 π Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước bài làm bài Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 22/08/07 dgthao4 Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải Tiết: 5 HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Ngày dạy: §1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : -Tập xác đònh của hàm số lượng giác -Vẽ đồ thò của hàm số -Chu kì của hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : - Xác đònh được : Tập xác đònh , tập giá trò , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghòc biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . - Vẽ được đồ thò các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . - Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Ôn tập kiến thức cũ giá trò lg của cung góc đặc biệt -BT1/sgk/17 ? -Căn cứ đồ thò y = tanx trên đoạn 3 ; 2 π π   −     -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả 1) BT1/sgk/17 : a) { } ;0;x π π ∈ − b) 3 5 ; ; 4 4 4 x π π π   ∈ −     c) 3 ; 0; ; 2 2 2 x π π π π π       ∈ − −  ÷  ÷  ÷       U U b) ;0 ; 2 2 x π π π     ∈ −  ÷  ÷     U Hoạt động 2 : BT2/SGK/17 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT2/sgk/17 ? -Điều kiện : sin 0x ≠ -Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay cos 1x ≠ -Điều kiện : , 3 2 x k k π π π − ≠ + ∈ ¢ -Điều kiện : , 6 x k k π π + ≠ ∈ ¢ -Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả 2) BT2/sgk/17 : a) { } \ ,D k k π = ∈¡ ¢ b) { } \ 2 ,D k k π = ∈¡ ¢ c) 5 \ , 6 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ d) \ , 6 D k k π π   = − + ∈     ¡ ¢ Hoạt động 3 : BT3/SGK/17 dgthao5 Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT3/sgk/17 ? sin ,sin 0 sin sin ,sin 0 x x x x x ≥  =  − <  Mà sin 0x < ( ) 2 ,2 2 ,x k k k π π π π ⇔ ∈ + + ∈ ¢ lấy đối xứng qua Ox phần đồ thò hs siny x= trên các khoảng này -Xem BT3/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả 3) BT3/sgk/17 : Đồ thò của hàm số y = sinx Hoạt động 4 : BT4/SGK/17 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT4/sgk/17 ? -Hàm số sin 2y x= lẻ tuần hoàn chu kỳ π ta xét trên đoạn 0; 2 π       lấy đối xứng qua O được đồ thò trên đoạn ; 2 2 π π   −     , tònh tiến -> đt -Xem BT4/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả 4) BT4/sgk/17 : ( ) ( ) sin 2 sin 2 2 sin 2 , x k x k x k π π + = + = ∈¢ Hoạt động 5 : BT5/SGK/18 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT5/sgk/18 ? -Cắt đồ thò hàm số cosy x= bởi đường thẳng 1 2 y = được giao điểm 2 , 3 k k π π ± + ∈ ¢ -Xem BT5/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả 5) BT5/sgk/18 : Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT6/sgk/18 ? - sin 0x > ứng phần đồ thò nằm trên trục Ox -BT7/sgk/18 ? - cos 0x < ứng phần đồ thò nằm dưới trục Ox -BT8/sgk/18 ? a) Từ đk : 0 cos 1 2 cos 2x x≤ ≤ ⇒ ≤ 2 cos 1 3 hay 3x y⇒ + ≤ ≤ -Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả b) sin 1 sin 1x x≥ − ⇔ − ≤ 3 2sin 5 hay 5x y− ≤ ≤ 6) BT6/sgk/18 : ( ) 2 , 2 ,k k k π π π + ∈ ¢ 7) BT7/sgk/18 : 3 2 , 2 , 2 2 k k k π π π π   + + ∈  ÷   ¢ 8) BT8/sgk/18 : a) max 3 cos 1 y x= ⇔ = 2 ,x k k π ⇔ = ∈ ¢ b) max 5 sin 1 y x= ⇔ = − 2 , 2 x k k π π ⇔ = − + ∈ ¢ Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản dgthao6 . đònh nghóa : 1. Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin : →¡ ¡ sinx y x=a Tập xác đònh là ¡ Tập giá trò là [ ] 1; 1− dgthao1 Đại Số 11 Trường THPT. dgthao2 Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải Tiết: HÀM SỐ LƯNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Ngày dạy: 1: HÀM SỐ LƯNG GIÁC -------- I/ Mục tiêu bài dạy : 1)