GIAO AN ON THI THPT QUOC GIA CHUAN THEO MAU MOI

Diện tích tam giác, tứ giác, hình tròn… - Chứng minh các bài toán trong quan hệ song song, quan hệ vuông góc… - Các khái niệm và phương pháp xác định góc, khoảng cách trong không gian..

Trang 1

CHỦ ĐỀ III: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRỤ TRÒN XOAY KHỐI NÓN TRÒN XOAY - KHỐI CẦU (6 TIẾT)

I MỤC TIÊU CHUNG CHO CHỦ ĐỀ:

1 Kiến thức: Qua chủ đề học sinh cần hệ thống lại :

- Các khái niệm khối đa diện, thể tích khối đa diện và các công thức tính thể tích khối

đa diện, khối nón, khối trụ, khối cầu Diện tích tam giác, tứ giác, hình tròn…

- Chứng minh các bài toán trong quan hệ song song, quan hệ vuông góc…

- Các khái niệm và phương pháp xác định góc, khoảng cách trong không gian

2 Kỹ năng

- Tính được thể tích của một số khối chóp; khối lăng trụ cơ bản

- Tính được một số bài toán về góc và khoảng cách

3 Định hướng hình thành và phát triển các năng lực:

- Năng lực tự học

- Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực hợp tác nhóm

- Năng lực giao tiếp

II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn giáo án và xây dựng đề cương ôn tập

2 Chuẩn bị của học sinh

- Tổng kết, tóm tắt lý thuyết Phân loại bài tập, nêu phương pháp cho từng

dạng toán

- Làm bài tập trong đề cương ôn tâp theo từng chủ đề tiết học Chọn cách giải

nhanh nhất cho bài toán trắc nghiệm…

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

Ngày soạn: / / 2017

Ngày dạy: / / 2017

Lớp dạy: 12A

Tiết 13-14

Ôn tập về thể tích khối chóp

+) Mục tiêu cho nội dung tính thể tích khối chóp

- Tính được thể tích của một số khối chóp cơ bản

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:

a) Nêu công thức tính thể tích khối chóp?

b) Cho hình chóp S.ABC và (P) cắt các cạnh SA;SB;SC lần lượt tai A’; B’; C’

Trang 2

Khi đó viết công thức tính SA B C' ' '

SABC

V

3 Bài mới

+) Chuẩn bị của GV và HS

+) GV: Thống kê lý thuyết, soạn bài theo chủ đề, soạn bài tập trắc nghiệm theo

các chủ đề

+) HS: Xem kỹ lý thuyết của các bài học , làm đầy đủ các bài tập theo chủ đề,

thống kê các bài toán khó, hay, quen thuộc

+) Phương pháp: Sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, hỏi – đáp, đan

xen các hđ nhóm nhỏ giúp hs chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Tổng kết lý thuyết, phân loại bài tập, phương pháp giải

- PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ

- Kỹ thuật và hình thức tổ chức: quy tắc của động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm

- Kỹ năng cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, ra quyết định, GQVĐ,

- Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo

- Gọi đại diện nhóm

HS1 lên treo bảng

tổng kết các công

thức tính thể tích

- Gọi đại diện nhóm

HS2 lên treo bảng

tổng kết các cách

xác định góc giữa đt

và mp, giữa hai mp

Học sinh treo bảng tổng kết và thuyết trình nội dung nhóm được phân công

Hs còn lại theo dõi và nhận xét nội dung các bạn làm

Hs ghi chép nội dung kiến thức cơ bản

 Công thức tính thể tích khối chóp: V=1 .

3B h

 Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng tính số đo góc đó

 Cách xác định và tính khoảng cách

từ một điểm đến một đường thẳng

và đến mặt phẳng

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng

-Nêu cách xác định

góc giữa hai mp (α)α))

và (α)β))?

-Vậy góc giữa

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β)α) và (β)) và (α) và (β)β))

Nếu giao tuyến của (α)α))

và (α)β)) là d thì xác định hai đường thẳng a, b lần lượt

BT1 : Cho h/c SABCD có đáy là hình

vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mp đáy, góc giữa mp(SBD) và mp đáy bắng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trang 3

mp(SBD) và mặt

phẳng đáy ?

-Gọi hs lên bảng

tính thể tích khối

chóp S.ABCD ?

nằm trong (α)α)) và (α)β)) sao cho ad b, d thì thì góc giữa (α)α)) và (α)β)) là góc giữa

a và b -Bằng góc SOA =600

Học sinh lên bảng trình bày

HD:

S

A B O

D C

 Góc giữa mp(SBD) và mp đáy là



SOA=600

*VSABCD=1 . 3 6

a

SA S  (đvtt) -Nêu cách xđịnh

góc giữa đt d và mp

(α)α))?

-Vậy góc giữa cạnh

bên và mặt đáy của

hình chóp?

chóp SABCD ?

-Tìm k/c từ một

điểm đến một mp?

GV nhắc lại PP và

gọi hs lên bảng

trình bày

C1 PP tính

trực tiếp:Để tìm

h/c của điểm A

lên mp(P) có 2

pp thường dùng:

PP1: Dựng đt Δ

qua A và Δ  (P)

(nếu có), khi đó

( )

H   P

PP2: Dựng mp

-Nếu d(α)α)) thì góc giữa d

và (α)α)) bằng 90 0

-Nếu d(α)α))thì góc giữa d

và (α)α)) bằng góc giữa d và d’ là hình chiếu của d trên (α)α))

-Góc giữa SA và (ABCD) bằng góc SAO

-HS lên bảng trình bày

- Tìm h/c H của A lên

mp (P) Khi đó, AH = d(A; (P))

- HS lên bảng trinh bày lời giải

Cách 2 PP tính gián tiếp

Việc tính gián tiếp thông qua điểm khác dựa vào các

TC sau:

a) Nếu đt Δ qua A và Δ //

(P) thì d(A; (P)) = d(B;

(P)) ,  B b) Nếu Δ qua A cắt mp (P) tại I, khi đó   B , ta có:

BT2 : Cho h/c tứ giác đều S.ABCD có

cạnh đáy bằng a Các cạnh bên tạo với đáy một góc 450

1) Tính thể tích khối chóp 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC)

HD: S

A H B

O I

D C

1) Tính thể tích khối chóp

- Góc giữa SA và (ABCD) bằng góc SAO

- Tính được SO= 2

2

a

.- V=

6

a

2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC)

- Có AO cắt (SBC) tại C và AC=2OC nên

ta có

- d(A,(SBC)=2d(O,(SBC))

Trang 4

(Q) qua A và (Q)

 (P), gọi Δ là

giao tuyến của

(P) và (Q), từ A

hạ AH  Δ tại

H Khi đó, H là

h/c của A lên mp

(P)

( ;( )) ( ;( ))

AI d A P

BI d B P

Cách 3 Để tính k/c từ A

đến mp (P), ta có thể dựa vào CT tính thể tích khối chóp với đỉnh là A và đáy nằm trên mp(P) có diện tích S Khi đó:d A P( ; ( )) 3V

S



Goi I là trung điểm của BC

Kẻ OHSI

Cm : d(O,(SBC))=OH = a5

-Góc giữa cạnh SA

và mặt đáy của hình

chóp?

-M là trung điểm

của BC Tính AM?

-Vậy ta có thể tính

được AG?; SG?

chóp SABC ?

- Nhân xét về quan

hệ của hai mp

(SAM) và (SBC)?

- Kẻ AHSM?

Nhân xét gì về AH

và (SBC)

Gọi hs lên bảng tính

khoảng cách

-Góc giữa SA và (ABC) bằng góc SAG

- AM=BC/2=…

AG=2AM/3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SAG…

-HS lên bảng trình bày Vuông góc với nhau

- AH (SBC)

BT3 : Cho khối chóp S ABC có đáy

ABC là tam giác vuông cân tại A(AB=AC=a) và h/c vuông góc của S lên (ABC) trùng với trọng tâm G của ABC Biết SA hợp với đáy góc  60 0.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến (SBC)

S

H

A B

G M

C

ĐS: V= 3 6

18

a

d(A,(SBC))=AH = 6

17

a

-Nếu gọi H là

trung điểm của AB

Nhận xét về quan hệ

giữa SH và AB?

- Mặt bên SAB

nằm trong mặt

phẳng vuông góc

- Vuông góc

SA (ABC)

BT4 : Cho h/chóp S.ABC đáy là tam giác

vuông tại A biết AB=a; AC=a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC và k/c giữa hai đường thẳng SA, BC

Trang 5

với đáy Cho ta điều

gì?

- Vậy hãy tính thể

tích khối chóp?

-SA có vuông góc

với BC không?

-Vậy muôn tính k/c

d(BC;SA) ta cần

làm gì?

- Qua A kẻ d//BC

Nhận xét về quan hệ

của (d;SA) và BC?

Vậy cho ta điều gì?

-NX :d(B;(d;SA))

và d(H;(d;SA)) ?

-Vậy hãy tính d(H;

(d;SA))?

-HS lên bảng trình bày

- Không

-Dựng 1 mp chứa 1 đt và song song với đường còn lai

-BC//(d;SA)

- d(BC;SA)=d(BC;(d;SA)) =d(B;(d;SA)) -d(B;(d;SA))=2 d(H;

(d;SA)) -Hs lên bảng trình bày

S

I

B C H

K A d ĐS: V= 3

4

a

(đvtt)

-KH= 3

4

a

, - HI=

3

2 5

a

Hoạt động 3: Hướng dẫn hs làm bài tập trắc nghiệm

- PP sử dụng: loại trừ, dự đoán, làm việc độc lập, PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ…

Hoạt động của GV HĐ của HS Khá – Giỏi HĐ của HS TB – Yếu

-Giáo viên phát

phiếu bài tập và cho

học sinh hoạt động

theo nhóm

-Gọi học sinh chữa

bài

- GV nhận xét phần

bài làm

Làm các câu từ dễ đến khó Làm các câu : 1,2,3,7,8

Câu 1 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy là 45° Tính thể tích khối chóp S.ABC

A V = a³/12 B V = a³/24 C V = a³/6 D V = a³/18

Câu 2 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, SD = 2a, SA là

đường cao, SD tạo với đáy góc 45° Gọi M, N lần lượt là trung điểm SC, SD Tính thể tích khối chóp S.ABMN

A V = 2a³/3 B V = a³/4 C V = a³/8 D V = a³/2

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và có thể tích V = a³/12 Tính

Trang 6

độ dài cạnh SA.

A SA = a/4 B SA = a/2 C SA = 3a/2 D SA = 3a/4

Câu 4 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích bằng 3a³/8, các mặt bên tạo với đáy

(ABC) một góc 60° Tính độ dài cạnh AB

2

Câu 5 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC), SC = 2a; AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC

A V = a³/3 B V = 2a³/3 C V = a³/2 D V = a³

Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với

(ABC), SA = 3a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60° Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB Tính thể tích khối chóp H.ABC theo a

A V = 6a³/5 B V = 9a³/5 C V = 3a³/2 D V = 9a³/4

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C với BC = CD =

a, AB = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A V = a³ B V = 2a³/3 C V = 3a³/2 D V = 4a³/3

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a và SC = 2a Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh AB Góc giữa đường thẳng SC

và mặt đáy là 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A V = a³/2 B V = 3a³/4 C V = a³/4 D V = 2a³/3

Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt

đáy Gọi I là trung điểm của BC, biết góc SIA = 60° Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A d = a/4 B d = 3a/4 C d = a/2 D d = 3a/2

Câu 29 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy góc

45° Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD Thể tích của tứ diện AMNP là: A

V = a³/48 B V = a³/24 C V = a³/16 D V = a³/12

Hoạt động 4: Củng cố và hướng dẫn học sinh học bài

- Các bài toán về thể tích của một số khối chóp

-Tổng kết các phương pháp xác định góc, các phương pháp tính khoảng các

Hoạt động 5: Bài tập làm ở nhà

1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, hai mặt phẳng (SAB) và

(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc giữa SC và đáy (ABCD) là

600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và

BC 2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Các mặt bên tạo với đáy

1 góc 600.Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD

(Biết M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC)

Trang 7

3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

đáy,BAD · 120 0 M là trung điểm cạnh BC và SMA · 45 0 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)

4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi Biết rằng tứ diện SABD là

tứ diện đều cạnh a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BDvà SC

5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC=2a; BD=4a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

5 Hướng dẫn học sinh học bài:

- Xem lại bài học

- Làm các bài tập trong đề cương

Rút kinh nghiệm và bổ sung :

Ngày soạn: / / 2017

Ngày dạy: / / 2017

Lớp dạy: 12A Tiết 15-16

Ôn tập về hình lăng trụ và khối lăng trụ

+) Mục tiêu:

- Tính được thể tích của một số khối chóp; khối lăng trụ cơ bản

1 Ổn định tổ chức

2 .Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới

+) Chuẩn bị của GV và HS

+) GV: Thống kê lý thuyết, soạn bài theo chủ đề, soạn bài tập trắc nghiệm theo

các chủ đề

+) HS: Xem kỹ lý thuyết của các bài học , làm đầy đủ các bài tập theo chủ đề,

thống kê các bài toán khó

+) Phương pháp: Sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, hỏi – đáp, đan xen các hđ nhóm nhỏ giúp hs chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức

Trang 8

45 0

C'

B'

C

B

A

C'

B'

A'

I

GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Tổng kết lý thuyết, phân loại bài tập, phương pháp giải

- Gọi đại diện

nhóm HS1 lên treo

bảng tổng kết các

công thức tính thể

tích

- Gọi đại diện

nhóm HS2 lên treo

bảng tổng kết các

cách xác định góc

giữa đt và mp,

giữa hai mp

Học sinh treo bảng tổng kết

và thuyết trình nội dung nhóm được phân công

Hs còn lại theo dõi và nhận xét nội dung các bạn làm

Hs ghi chép nội dung kiến thức cơ bản



Công thức tính thể tích khối lăng trụ:

V=B h.

 Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng tính số đo góc đó

 Cách xác định và tính khoảng cách

từ một điểm đến một đường thẳng

và đến mặt phẳng

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng

- Với thể tích khối

lăng trụ ta vẫn sử

dụng những hướng

như khối chóp

-Gọi học sinh lên

bảng vẽ hình

-X đ góc hợp bởi

(ABC’D’) và đáy ?

-Học sinh lên bảng vẽ hình

- Do

' ' , ' ' ' , '

ABCD ABC D AB

BC ABCD BC AB

BC ABC D BC AB









Nên góc giữa mp(ABC’D’)

và đáy là góc CBC  ' 45 0

-Hs lên bảng trình bày lời giải

BT1: Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ có AB=4a; AC=5a mặt phẳng (ABC’D’) hợp đáy góc 450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó

' ' ' ' ' 36

ABCD A B C D ABCD

-Hãy lên bảng tính

thể tích

- Hình lăng trụ tam

- Là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

-Học sinh lên bảng vẽ hình

BT2: Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai

Trang 9

B

A

C'

B'

A'

I

giác đều?

bảng vẽ hình

- Xác định góc

giữa hai mặt phẳng

(A’BC) và (ABC)?

thể tích

- Học sinh xác định được góc là AI A' 60 0

mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

600.Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Đs: ' ' ' 3 3 3

8

ABC A B C

a

bảng vẽ hình

-Xác định góc giữa

A’C và (ABC) ?

thể tích

*d(B,(AA’C’C))

- Ta có thể dựng

đươc hình chiếu

của B trên

(AA’C’C)?

-Ta có thể tinh

gián tiếp qua điểm

nào? Ta có mối

lien hệ ntn?

Xác định khoảng

cách từ I tới

(AA’C’C)?

trình bày lời giải

Học sinh lên bảng vẽ hình -Có IC là hình chiếu của A’C trên (ABC)

-Xác điịnh được góc

A CI ’ 60 0

Tính VABCA’B’C’

-Rất khó khăn

- Có BI cắt (AA’C’C) tại C và BC=2IC nên ta có d(B,

(AA’C’C))=2 d(I,(AA’C’C))

Kẻ IK AC và IH A’K Học sinh cm được : d(I,(AA’C’C))=IH

và tính IH

BT3:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là

tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mp (ABC) là trung điểm của cạnh BC Góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600

1) Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’

2) Tính khoảng cách từ điểm B đên (ACC’A’) A’ C’

B’

H

A K C I

B Đs: +)

3 ' ' '

3

8

ABC A B C

a

3

5

a

d B C C 



Trang 10

Hoạt động 3: Hướng dẫn hs làm bài tập trắc nghiệm

- PP sử dụng: loại trừ, dự đoán, làm việc độc lập, PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ…

Hoạt động của GV HĐ của HS Khá – Giỏi HĐ của HS TB – Yếu

-Giáo viên phát

phiếu bài tập và

cho học sinh hoạt

động theo nhóm

-Gọi học sinh

chữa bài

- GV nhận xét

phần bài làm

Làm các câu từ dễ đến khó

HS theo dõi vào phiếu trả lời trắc nghiệm để làm và chọn phương án trả lời

Làm các câu : 9,11,12,13,14,28 Đáp số cho từng câu

Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = a,

BC = 2a, AC’ = 2a Tính thể tích của khối lăng trụ

A V = a³/2 B V = 3a³/4 C V = 2a³/3 D V = 3a³/2

Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

hai cạnh BB’ và CC’ Tỉ số giữa thể tích khối chóp A.MNCB và thể tích lăng trụ

ABC.A’B’C’ là

A k = 3/8 B k = 11/24 C k = 5/12 D k = 1/3

Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AB’ = a, chân đường

vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A V = a³/4 B V = 3a³/4 C V = 3a³/2 D V = a³/2

Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a Đỉnh

A’ cách đều ba đỉnh A, B, C Mặt bên AA’B’B có diện tích là a² 15

6 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A V = a³/4 B V = a³/2 C V = a³/6 D V = 3a³/4

Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại B và BA = a,

AC = 2a Góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

A V = a³/2 B V = a³/6 C V = 3a³/2 D V = 3a³/4

A R = 2a/3 B R = a/3 C R = a/2 D R = 3a/4

Câu 23 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Mặt

cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích S1 = 3πa² Thể tích khối chóp S.ABCD làa² Thể tích khối chóp S.ABCD là

A V = a³/3 B V = a³/6 C V = 2a³/3 D V = a³/2

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a và SA =

5a/3 Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	409 KB