skkn “vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài tập di truyền sinh học12”

“Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ Sinh học môn khoa học thực nghiệm, kiến thức lý thuyết gắn liền với nhiều lĩnh vực đời sống thực tiễn, giải tập vận dụng tập quy luật di truyền như: quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật di truyền liên kết, quy luật di truyền liên kết với giới tính, quy luật tương tác gen không alen Trong quy luật di truyền trên, quy luật có nhiều dạng tập Thông qua việc giải tập giúp học sinh hiểu kiến thức lý thuyết, hình thành kĩ phát triển tư cho học sinh Bài tập lại lĩnh vực dễ gây hứng thú, tìm tòi học sinh Vì trình giải tập học sinh hiểu củng cố kiến thức lí thuyết tốt mà không bị nhàm chán, lãng quên Trong thực tế giảng dạy môn sinh học trường phổ thông, theo phân phối chương trình số tiết cho giải tập thuộc chương quy luật di truyền có tiết, quỹ thời gian chưa đủ để giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải tập vận dụng củng cố lí thuyết, khó mà giúp em có kĩ giải tập quy luật di truyền Mặt khác, Bộ GD & ĐT áp dụng hình thức thi hai chung từ năm 2015 Vừa xét tốt nghiệp THPT, vừa xét tuyển vào đại học cao đẳng Đặc biệt năm học này, đề thi trọng đến phần cao lực, học sinh muốn đạt kết cao kỳ thi không chọn đáp án mà phải nhanh Do vậy, để phù hợp với xu thi cử thời đại học sinh cần nhanh xác Vận dụng toán xác suất, tổ hợp môn toán học vào giải tập sinh học cần thiết Trước tình hình cấp bách cố gắng tìm tòi, tham khảo kinh nghiệm số đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu toán xác suất, phép tổ hợp để giải nhanh tập di truyền sinh học nhằm hướng dẫn lại cho học sinh Với mong muốn em yêu thích, tích cực chủ động vận dụng giải thành công tập quy luật di truyền đề thi tài liệu tham khảo Vì mà chọn đề tài: “ Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học 12” Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Thời gian nghiên cứu có hạn, với vốn kiến thức ỏi kinh nghiêm thân không nhiều, trường THPT Lê Hồng Phong nằm vùng nông thôn, thân nhiều điều kiện để học hỏi, trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp có kinh nghiệm hơn, đề tài khó tránh khỏi thiếu sót, mong quan tâm đóng góp đồng nghiệp! Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Phần II: ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh 12 trường THPT Lê Hồng Phong, huyện Đak Đoa, tỉnh Gia Lai - Bài tập phần di truyền môn Sinh học lớp 12 II Phạm vi nghiên cứu: - Một số dạng tập phổ biến thường gặp (Bài tập di truyền biến dị lớp 12, quy luật di truyền sách giáo khoa, sách tập, đề thi TN THPT, đại học cao đẳng qua năm) - Nghiên cứu tài liệu toán xác suất - Các tài liệu tham khảo liên quan III Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết: - Nghiên cứu tài liệu toán xác suất - Nghiên cứu chương trình sinh học 12 2.2 Nghiên cứu thực tiễn: - Tìm hiểu khả giải tập sinh học học sinh dựa vào khả hiểu, ghi nhớ kiến thức lý thuyết - Tìm hiểu việc vận dụng phép toán xác suất giải tập sinh học học sinh - Thực nghiệm: hướng dẫn học sinh ôn thi TN THPT, đại học cao đẳng Cách giải nhanh xác tập toán xác suất, đáp ứng nhu cầu thi theo hình thức hai chung có xu hướng nâng cao (100% TNKQ) Sau so sánh, đối chiếu với kết cách tính thủ công (viết liệt kê) nên nhiều thời gian bỏ sót, dễ có kết sai; học sinh chọn bỏ qua tập liên quan đến vận dụng toán xác suất, tổ hợp) Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Phần III: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I Nghiên cứu lý thuyết Quy tắc nhân xác suất : 1.1 Cơ sở lí luận: - Khái niệm xác suất: Xác suất số lần xảy một kiện (hay biến cố) cụ thể chia cho tổng số may mà kiện xảy Nếu kí hiệu xác suất biến cố A P(A), m số lần xuất A n tổng số phép thử hay toàn khả có, đó: P(A) = m n - Xác suất biến cố A số không âm, kí hiệu P(A), xác xuất biến cố B số không âm, kí hiệu P(B) Hai biến cố A B độc lập P(A/B) = P(A), P(B/A) = P(B) Nghĩa xảy hay không xảy biến cố không ảnh hưởng đến xảy biến cố - Quy tắc nhân xác suất: xác suất trùng hợp hai biến cố độc lập tích xác suất riêng lẽ chúng Nghĩa là, A B biến cố độc lập P(A ∩ B) = P(A).P(B) - Thực tế cho thấy lí thuyết xác suất có ý nghĩa quan trọng ứng dụng, trở thành công cụ vô hữu hiệu dẫn dắt Men Đen (cha đẻ ngành di truyền học) đến khám phá vĩ đại (khẳng định cặp tính trạng di truyền độc lập với dựa sở toán xác suất) 1.2 Cơ sở thực tiễn: Theo lí thuyết xác suất kiện A, B gọi độc lập P(AB) = P(A) P(B) Từ sở giúp giáo viên học sinh vận dụng giải tập quy luật di truyền, gồm bước sau : * Bước : Xét riêng di truyền tính trạng * Bước : Xét chung di ruyền tính trạng Sử dụng công thức P(A ∩ B) = P(A) P(B) P(A ∩ B) ≠ P(A) P(B) Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” - Nếu dấu ‘=’ xảy di truyền tính trạng tuân theo quy luật phân li độc lập - Nếu dấu ‘≠’ xảy + Trường hợp 1: số loại kiểu hình đề cho số loại kiểu hình xét chung, tỉ lệ kiểu hình đề cho khác tỉ lệ kiểu hình xét chung tính trạng di truyền tuân theo quy luật liên kết không hoàn toàn (hoán vị gen) + Trường hợp 2: Số loại kiểu hình đề cho nhỏ số loại kiểu hình xét chung tính trạng di truyền tuân theo quy luật di truyền liên kết * Bước 3: Viết sơ đồ lai kiểm chứng Quy tắc cộng xác suất: Cơ sở lí luận: - Quy tắc cộng xác suất: xác suất kết hợp hai hay nhiều kiện xung khắc đôi xảy tổng xác suất riêng lẽ chúng - Khi gieo xúc sắc mặt khả xuất mặt 1/6 Hỏi xác suất xuất mặt có số chẵn ? Mặt có số chẵn xúc sắc có loại (mặt 2, 4, 6) Lúc biến cố mong đợi tổng xác suất kiện A(2), B(4), C(6), nên biến cố tổng : P(A ∪ B ∪ C) = P(A) ∪ P(B) ∪ P(C) Vì kiện có đồng khả xuất mặt 1/6 => biến cố mong đợi = 1 + + = = 6 6 2.2 Cơ sở thực tiễn: Phép cộng xác suất ứng dụng để xác định tỉ lệ loại kiểu hình Ví dụ: đậu Hà Lan hạt vàng (Aa) tự thụ phấn Hãy tính tỉ lệ hạt vàng đời (biết tính trạng hạt vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt xanh)? P : Hạt vàng (Aa) x Hạt vàng (Aa) ↓ F1: AA : Aa : aa Vậy kiểu hình vàng chiếm tỉ lệ : + = 4 Áp dụng công thức P(A ∪ B ∪ C) = P(A) ∪ P(B) ∪ P(C) Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Lưu ý : Mách nhỏ cho học sinh làm dạng tập - Nếu hỏi “và” sử dụng phép nhân - Nếu hỏi “hoặc” dùng phép cộng Giải tích tổ hợp: (Tổ hợp không lặp) 3.1 Cơ sở lí luận: Tổ hợp chập k (n ≤ n) nhóm gồm k phần tử khác không phân biệt thứ tự, phần tử có mặt lần Mỗi tổ hợp coi tập hợp gồm k phần tử tập hợp n phần tử cho Số tập hợp chập k n phần tử kí hiệu Cnk , ta có: Cnk = n! k !( n − k ) ! 3.2 Cơ sở thực tiễn: Dạng toán vận dụng viết số loại kiểu gen, số loại kiểu gen dị hợp gen gồm n alen, tính số kiểu giao phối, tính số loại thể đột biến lệch bội, số loại kiểu hình đời con, II BÀI TẬP THỰC NGHIỆM Bài 1: Trong trường hợp gen phân li độc lập tác động riêng rẽ gen trội trội hoàn toàn Cho phép lai : AaBbDd x AaBbDd Hãy xác định đời con: a Tỉ lệ kiểu hình A-bbD-? b Tỉ lệ kiểu hình trội tính trạng? c Tỉ lệ kiểu hình lặn tính trạng? d Tỉ lệ cá thể có kiểu gen AaBBcc? e Tỉ lệ cá thể có kiểu gen giống bố mẹ? Hướng dẫn giải Cách 1: kẻ bảng để viết sơ đồ lai cho x = 64 tổ hợp  tính tỉ lệ tổ hợp cần tìm (không nên dùng cách nhiều thời gian, số tổ hợp nhiều dễ bị nhầm lẫn, sai sót) Cách 2: - Theo đề bài, chất phép lai AaBbDd x AaBbDd phân li độc lập phép lai độc lập Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Phép lai Aa x Aa Tỉ lệ kiểu gen AA : Aa : 4 Bb x Bb BB : Bb : 4 Dd x Dd DD : Dd : 4 a Tỉ lệ kiểu hình A-bbD- = A- x bb 4 aa bb dd x D- = 9/64 Tỉ lệ kiểu hình A- : B- : D-: aa bb dd b Tỉ lệ kiểu hình trội tính trạng là: 3 A- x B- x D4 4 A-B-D- = = 27/64 c Tỉ lệ kiểu hình lặn tính trạng là: aabbdd = 1 aa x bb x dd = 1/64 4 d Tỉ lệ cá thể có kiểu gen AaBBdd = 1 Aa x BB x dd = 2/64 4 e Tỉ lệ cá thể có kiểu gen giống bố mẹ AaBbDd = 2 Aa x Bb x Dd = 8/64 4 Bài 2: Một đảo số người bị bạch tạng 1/10000 Giả sử quần thể cân di truyền Tính xác suất để hai người bình thường quần thể lấy sinh người đầu lòng bị bạch tạng ? (Biết bệnh bạch tạng gen lặn nằm NST thường quy định) Hướng dẫn giải - Đây toán di truyền quần thể, nên để giải toán cần phải vận dụng kết hợp với cấu trúc di truyền quần thể cân Hacđi – Vanbec - Gọi p, q lần lượt tần số tương đối alen A (da bình thường), a (da bạch tạng) - Người bị bạch tạng có kiểu gen aa = q2 = = 0,0001 10000 => q = 0,01 ; p = – 0,01 = 0,99 Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” - Cấu trúc di truyền quần thể người là: p2AA + 2pqAa + q2aa = ⇔ 0,9801AA + 0,0198Aa + 0,0001aa = - Để người bình thường (1 nam nữ) lấy sinh bị bạch tạng kiểu gen hai người bình thường phải Aa Sơ đồ lai: P : Bố Mẹ Aa G: A : F1: AA Aa a A : Aa a aa - Xác suất bắt gặp người phụ nữ có kiểu gen Aa quần thể - Xác suất bắt gặp người đàn ông có kiểu gen Aa quần thể pq p + pq 2 pq p + pq - Xác suất để người lấy sinh bị bạch tạng pq pq x x = 9,8 x 10-5 p + pq p + pq Bài 3: (Đối với gen nằm NST thường) Ở người, tính trạng tầm vóc cao, thấp gen nằm NST thường quy định Người ta thấy gia đình, ông nội, ông ngoại, bố, mẹ có tầm vóc thấp, bà nội, bà ngoại, anh bố có tầm vóc cao Hai đứa cặp bố mẹ gồm trai tầm vóc cao, gái tầm vóc thấp Tính xác suất để cặp bố mẹ sinh a Một tầm vóc thấp? b Một tầm vóc cao? c Một trai tầm vóc cao? d Hai con, trai tầm vóc cao, gái tầm vóc thấp? Hướng dẫn giải Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” - Sơ đồ phả hệ : Tầm vóc cao Tầm vóc thấp - Căn vào cặp vợ chồng để xác đinh tính trạng trội lặn (Trong quy luật phân li bố mẹ có kiểu hình sinh có kiểu hình khác bố mẹ kiểu hình khác bố mẹ kiểu hình lặn kiểu hình bố mẹ kiểu hình trội) - Quy ước: A : thấp ; a : cao - Sơ đồ lai cặp bố mẹ là: P: F1 : Aa x Aa AA : Aa : aa 4 Tỉ lệ kiểu hình : thấp : cao 4 Vậy, xác suất sinh a Một tầm vóc thấp = = 75% b Một tầm vóc cao = = 25% c Một trai tầm vóc cao = 1 x = 12,5 % d Xác suất xuất trai cao, gái thấp gồm trường hợp - Trường hợp : Con trai đầu có xác suất 1 3 x x x = 4 64 Trai đầu - Trường hợp : Con gái đầu có xác suất Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong Gái thứ 1 x x x = 4 64 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Gái đầu => Xác suất = Trai thứ 3 + = = 9,375 % 64 64 64 Bài 4: (Đối với gen nằm NST giới tính) Ở người, bệnh máu khó đông gen lặn m nằm NST X alen tương ứng Y quy định Một cặp vợ chồng bình thường sinh trai đầu lòng bị máu khó đông Tính xác suất để cặp Bố mẹ sinh a Một bình thường ? b Một bị bệnh ? c Một trai bị bệnh ? d Hai con, trai bị bệnh, gái bình thường ? Hướng dẫn giải - Sơ đồ : P: Bố x XMY F1 : Mẹ XMXm M M M m M X X : X X : X Y : XmY 4 4 Xác suất sinh a Một bình thường (trai gái) = b Một bị bệnh (chính trai) = = 75% = 25% c Một trai bị bệnh có kiểu gen XmY = = 25% d Hai con, trai bị bệnh, gái bình thường = 2 x + x = = 25% 4 4 16 Trai đầu Gái đầu Bài 5: (Bài tập tổng hợp) Cho sơ đồ phả hệ sau: Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 10 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” F: AaXbY (2) - Xét chung: Từ (1) (2) -> Xác suất sinh trai mắc bệnh (AaXbY) = 1 x = = 6,25% 16 Bài 6: Giao phấn (P) có hoa màu trắng chủng, thu F gồm 100% có hoa màu đỏ Cho F1 tự thụ phấn, thu F2 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ hoa đỏ : hoa trắng Chọn ngẫu nhiên hoa đỏ F cho giao phấn với Cho biết đột biến xảy ra, tính theo lí thuyết, xác suất để xuất hoa trắng có kiểu gen đồng hợp lặn F3 bao nhiêu? Hướng dẫn giải Pt/c: Trắng x Trắng F1: 100% đỏ F2: đỏ : trắng - Từ kết F2 có 16 tổ hợp => tính trạng màu sắc hoa cặp gen phân li độc lập quy định Trong đó, hoa đỏ (A-B-) gồm: 1AABB, 2AABb, 2AaBB, 4AaBb hoa trắng: 3(A-bb), 3(aaB-), 1(aabb) - Để hai hoa đỏ F giao phấn với làm xuất hoa trắng đồng hợp lặn (aabb) F3 hai hoa đỏ phải có kiểu gen AaBb x AaBb - Xác suất để hai hoa đỏ F2 có kiểu gen AaBb là: 4 × 9 - Xác suất để phép lai AaBb x AaBb xuất hoa trắng đồng hợp lặn (aabb) => Xác suất chung: 16 4 1 × × = 9 16 81 Bài 7: Một cặp vợ chồng sinh người con, nhóm máu AB, nhóm B, nhóm máu O Tính xác suất để cặp vợ chồng sinh a Con gái có nhóm máu A b Con trai có nhóm máu B c Con trai nhóm máu A B Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 12 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” d Hai người trai, nhóm máu A, nhóm máu B Hướng dẫn giải - Gen quy định nhóm máu người có alen IA, IB, I0 - Cặp vợ chồng phải có kiểu gen : IAI0 (nhóm máu A), IBI0 (mhóm máu B) Sơ đồ lai: P : Bố (mẹ) x Mẹ (bố) IAI0 F: I BI AB A0 B0 00 I I : I I : I I : II 4 4 Xác suất để cặp vợ chồng sinh ra: a Con gái có nhóm máu A 1 x = = 12,5% b Con trai có nhóm máu B 1 x = = 12,5% 1 1 1 1 c Con trai nhóm máu A B =  × ÷+  × ÷= 25% 2 4 2 4 d Hai trai, nhóm máu A, nhóm máu B (con trai nhóm máu A đầu,  1   1   trai nhóm máu B đầu) =  × ÷+  × ÷ × = = 3,125% 32      Bài 8: Cho đậu Hà Lan có kiểu gen dị hợp tử với kiểu hình hoa đỏ tự thụ phấn Ở đời sau người ta lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo a Xác suất để hạt cho năm có hoa trắng ? b Xác suất để số có có hoa đỏ ? Hướng dẫn giải Phép lai : P : F1 : Đỏ (Aa) x Đỏ (Aa ) 1AA : 2Aa KH : đỏ : : 1aa trắng 1 a Xác suất để hạt cho trắng  ÷ 4 Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 13 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” b Xác suất để số có hoa đỏ số khả sau - Trường hợp 1: hoa đỏ hoa trắng - Trường hợp 2: hoa đỏ hoa trắng - Trường hợp 3: hoa đỏ hoa trắng - Trường hợp 4: hoa đỏ hoa trắng - Trường hợp 5: hoa đỏ hoa trắng - Trường hợp 6: Khả không xảy hoa đỏ hoa trắng (câu a) Mặt khác xác suất bắt gặp TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 = 100% = 1 => Xác suất xảy TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 = – TH6 = –  ÷ 4 1 Vậy xác suất bắt gặp số có hoa đỏ = –  ÷ = 99,9% 4 Bài : Ở loài hoa, xét ba cặp gen phân li độc lập, gen quy định enzim khác tham vào chuỗi phản ứng hóa sinh để tạo nên sắc tố cánh hoa theo sơ đồ sau: GenK GenL ↓ ↓ EnzimK EnzimL ↓ ↓ Chất không màu → Chất không màu GenM ↓ EnzimM ↓ → Sắc tố vàng → Sắc tố đỏ Các alen lặn đột biến k, l, m không tạo enzim K, L M tương ứng Khi sắc tố không hình thành hoa có màu trắng Cho hoa đỏ đồng hợp tử ba cặp gen giao phấn với hoa trắng đồng hợp tử ba cặp gen lặn, thu F1 Cho F1 giao phấn với nhau, thu F2 Biết không xảy đột biến, theo lí thuyết, tổng hợp số thu F2 , số hoa trắng chiếm tỉ lệ A 37/64 B 7/16 C 9/16 D 9/64 Hướng dẫn giải Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 14 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Qước gen: KH hoa màu đỏ có KG : K-L-MKH hoa màu vàng có KG: K-L-mm KH hoa màu trắng có KG lại Sơ đồ lai: Pt/c: Cây hoa đỏ KKLLMM F1: x Cây hoa trắng kkllmm KkLlMm (100% Cây hoa đỏ) F1 x F1: KkLlMm x KkLlMm => Tỉ lệ hoa trắng F2 = – (tỉ lệ hoa đỏ + tỉ lệ hoa vàng) + Tỉ lệ hoa Đỏ (K-L-M-) = 3/4 3/4 3/4 =27/64 + Tỉ lệ hoa Vàng: (K-L-mm) = 3/4 3/4 1/4 = 9/64 => Tỉ lệ Hoa Trắng = – (27/64 + 9/64) = 7/16 (Chọn B) Bài 10: Một loài thực vật có NST 2n = 14 Hãy tính số loại thể kép (2n-1-1) có loài Hướng dẫn giải Cách 1: Tính thủ công: kí hiệu số thứ tự cặp NST loài (7 cặp) là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, số thể kép (2n-1-1) có là: 21loại thể kép 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 1,3 2,4 3,5 4,6 5,7 1,4 2,5 3,6 4,7 1,5 2,6 3,7 1,6 1,7 2,7 6,7 7! Cách 2: Dùng công thức tổ hợp không lặp: C7 = 2! − ! = 21 ( ) Bài 11 : Ở người gen quy định nhóm máu có alen ( I A, IB , I0) Cho biết gen nằm cặp NST thường khác Số loại kiểu gen viết từ alen ? Hướng dẫn giải Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 15 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Cách 1: Sử dụng cách viết kiểu gen đơn phương pháp sinh học: - Số kiểu gen đồng hợp: IAIA , IBIB, I0I0 - Số kiểu gen dị hợp: IAI0, IBI0, IAIB - Tổng: có loại kiểu gen Cách 2: Sử dụng phép tổ hợp tính số kiểu gen dị hợp - Số KG đồng hợp số loại alen = - Số KG dị hợp = C32 = Vậy số loại kiểu gen : + = Bài 12: Ở người gen quy định màu mắt có alen (A, a), gen quy định hình dạng tóc có alen (B, b), gen quy định nhóm máu có alen (I A, IB, I0) Cho biết gen nằm cặp NST thường khác Số kiểu gen tối đa tạo từ gen nói quần thể người ? Hướng dẫn giải Cách 1: - Số kiểu gen quy định màu mắt : (AA, Aa, aa) - Số kiểu gen quy định hình dạng tóc : (BB, Bb, bb) - Số kiểu gen quy định nhóm máu : (IAIA , IAI0 , IBIB , IBI0 , IAIB , I0I0) => Số loại kiểu gen tối đa : x x = 54 Cách 2: - Số kiểu gen quy định màu mắt là: C2 + = - Số kiểu gen quy định hình dạng tóc là: C22 + = - Số kiểu gen quy định nhóm máu là: C3 + = => Số loại kiểu gen tối đa : x x = 54 Tổng quát : gen có n alen, số loại kiểu gen tối đa Cn2 + n = Trong Cn = n! n(n + 1) +n= 2!(n − 2)! n! n(n − 1) = số kiểu gen dị hợp 2!(n − 2)! Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 16 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” n số kiểu gen đồng hợp Bài 13: Ở quần thể thực vật, gen có alen Hãy tính số kiểu gen tối đa, số loại kiểu gen dị hợp số kiểu giao phối có quần thể Hướng dẫn giải Cách 1: liệt kê đếm (cách dễ nhầm lẫn, bỏ sót nhiều thời gian): kí hiệu alen A1, A2, A3, ta có: - Số kiểu gen: KG đồng hợp: A1A1, A2A2, A3A3 KG dị hợp: A1A2, A1A3, A2A3 => Có kiểu gen - Số kiểu giao phối: 15 A1A1 x A2A2 A2A2 x A2A3 A3A3 x A1A2 A1A2 x A1A3 A1A1 x A3A3 A2A2 x A1A2 A3A3 x A1A3 A1A2 x A2A3 A1A1 x A1A2 A2A2 x A1A3 A3A3 x A2A3 A1A3 x A2A3 A1A1 x A1A3 A2A2 x A3A3 A1A1 x A2A3 - Số kiểu tự phối: A1A1 x A1A1 A1A2 x A1A2 A2A2 x A2A2 A1A3 x A1A3 A3A3 x A3A3 A2A3 x A2A3 Cách 2: - Một gen có alen  có kiểu gen đồng hợp - Số KG dị hợp C3 = 3! =3 2!1! - Số kiểu gen tối đa: C32 + = 3! 3(3 + 1) +3= =6 2!1! - Số kiểu tự phối: kiểu gen có kiểu tự phối - Số kiểu giao phối: kiểu gen có C6 = 6! = 15 kiểu giao phối 2!4! Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 17 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Bài 14: Giả sử gen phân đoạn sinh vật bậc cao có intron phân tử mARN trưởng thành hình thành từ hợp nhất exon Theo lí thuyết, có polipeptit khác tổng hợp từ sinh vật đó? Hướng dẫn giải - Một gen có itron  có exon n! k - Áp dụng công thức tổ hợp không lặp Cn = k ! n − k ! , ta có: ( ) + Số phân tử mARN trưởng thành tự hợp exon là: C4 = + Số phân tử mARN trưởng thành tự hợp exon là: C43 = + Số phân tử mARN trưởng thành tự hợp exon là: C4 = => Vậy, tổng số chuỗi polipeptit khác tổng hợp từ sinh vật là: 1+4+6=11 Bài 15 : Ở người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù màu; gen B quy định máu đông bình thường, alen b quy định bệnh máu khó đông Các gen nằm NST giới tính X, alen tương ứng Y Gen D quy định thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm NST thường Số kiểu gen tối đa locut thể người bao nhiêu? Hướng dẫn giải - Vì gen quy định khả nhìn màu mắt gen quy định khả đông máu nằm NST giới tính X nên số alen gen là: x = alen + Ở nam giới giới dị giao tử nên số kiểu gen = số alen = + Ở nữ giới giới đồng giao tử nên giống gen nằm NST thường Số kiểu gen đồng hợp = số alen = Số kiểu gen dị hợp = C42 = 4! =6 2!2! => Tổng số kiểu gen + + = 14 - Gen quy định thuận tay phải/trái có alen  có kiểu gen => Số kiểu gen gen là: 14 x = 42 Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 18 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Bài 16 : Trong trường hợp giảm phân thụ tinh bình thường, gen quy định tính trạng gen trội trội hoàn toàn Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdHh x AaBbDdHh cho kiểu hình tính trạng trội tính trạng lặn đời chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Hướng dẫn giải - Số kiểu tổ hợp với tính trạng trội tính trạng lặn tổng số tính trạng C43 = 4! = kiểu 3!1! - Xác suất xuất tổ hợp với tính trạng trội tính trạng lặn 27 3 3 × × × = ÷ × = 256 4 4 4 - Xác suất để phép lai AaBbDdHh x AaBbDdHh cho kiểu hình tính trạng trội tính trạng lặn đời là: x 27 27 = 256 64 Bài 17 Cho biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn đột biến xảy Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe cho đời có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Hướng dẫn giải - Số kiểu tổ hợp với tính trạng trội tính trạng lặn tổng số tính trạng C42 = 4! = kiểu 2!2! - Xác suất xuất tổ hợp với tính trạng trội tính trạng lặn 3 1 × × × = 4 4 256 - Xác suất để phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe cho kiểu hình tính trạng trội tính trạng lặn đời 54 27 ×6 = = 256 256 128 Bài 18 : Trong quần thể loài thú, xét locut: locut có alen A1, A2, A3; locut hai có alen B b Cả hai locut nằm đoạn không tương đồng NST giới tính X alen hai locut liên kết không hoàn toàn Biết không xảy Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 19 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” đột biến, tính theo lí truyết, số kiểu gen tối đa hai locut quần thể bao nhiêu? Hướng dẫn giải Cách 1: Tính thủ công - Số kiểu gen nam giới là: X BA1Y , X BA 2Y , X BA3Y , X bA1Y , X bA 2Y , X bA3Y - Số kiểu gen nữ giới là: 21 A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 A3 A3 A3 A3 + Số kiểu gen đồng hợp: X B X B , X b X b , X B X B , X b X b , X B X B , X b X b + Số kiểu gen dị hợp cặp gen: X BA1 X bA1 , X BA2 X bA2 , X BA3 X bA3 , X BA1 X BA3 , X bA1 X bA3 , X bA1 X bA , X BA1 X BA , X BA X BA3 , X bA X bA3 + Số kiểu gen dị hợp hai cặp gen: X BA1 X bA2 , X bA1 X BA2 , X BA1 X bA3 , X bA1 X BA3 , X BA X bA3 , X bA X BA3 => Tổng số kiểu gen: + 21 = 27 Cách 2: Dùng công thức tính tổ hợp không lặp - Vì hai gen nằm NST giới tính X nên số alen hai gen là: x = alen + Ở nam giới giới dị giao tử nên số kiểu gen = số alen = + Ở nữ giới giới đồng giao tử nên giống gen nằm NST thường Số kiểu gen đồng hợp = số alen = Số kiểu gen dị hợp = C6 = 6! = 15 2!4! => Tổng số kiểu gen: + + 15 = 27 Bài 19 : Cho biết không xảy đột biến, tính theo lí truyết, xác suất sinh người có gen trội cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd bao nhiêu? Hướng dẫn giải Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 20 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Cách 1: liệt kê, dùng quy luật nhân xác suất tổng xác suất: - Có tổ hợp kiểu gen với gen trội cặp gen: AAbbdd, aaBBdd, aabbDD Xác suất xuất tổ hợp 1 1 × × = => Xác suất xuất ba tổ hợp 4 64 ×3 = 64 64 - Có tổ hợp kiểu gen với gen trội hai cặp gen khác nhau: AaBbdd, AabbDd, aaBbDd Xác suất xuất tổ hợp hợp 1 1 × × = => Xác suất xuất ba tổ 2 16 ×3 = 16 16 => Xác suất sinh người có gen trội cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd là: 3 15 + = 64 16 64 Cách 2: Dùng công thức tính tổ hợp không lặp: - Số tổ hợp đời là: 23 × 23 = 64 - Số tổ hợp có alen trội tổng số alen là: C6 = 6! = 15 2!4! => Xác suất sinh người có gen trội cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd là: 15 64 Bài 20: Ở loài thực vật, cho giao phấn hoa đỏ chủng với hoa trắng F1 toàn hoa đỏ Tiếp tục cho F lai với thể đồng hợp lặn hệ có tỉ lệ hoa trắng : hoa đỏ Giải thích kết thí nghiệm viết sơ đồ lai Cho F1 tự thụ phấn F2 Tính xác suất a để có hoa trắng ? b để có hoa đỏ số ? c để có hoa đỏ só ? Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 21 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Hướng dẫn giải Giải thích kết thí nghiệm viết sơ đồ lai - Tỉ lệ kiểu hình phép lai phân tích trắng : đỏ = kiểu tổ hợp giao tử = x  F1 dị hợp tử cặp gen, màu sắc hoa cặp gen nằm cặp NST khác qui định, di truyền theo qui luật tương tác gen kiểu bổ sung gen trội không alen - Qui ước : A-B- : Hoa đỏ A-bb aaB- Hoa trắng aabb Kiểu gen F1: AaBb  Kiểu gen P : AABB x aabb F1: AaBb * Sơ đồ lai: viết sơ đồ lai từ P  F1  Lai phân tích (F lai với thể mang tính trạng lặn) Tính xác suất F1 tự thụ phấn, F2 thu 16 kiểu tổ hợp theo tỉ lệ kiểu hình đỏ : trắng 7 a Xác suất để có kiểu hình trắng :  ÷  16  b Xác suất để có hoa đỏ số : Cách 1: Sử dụng phương pháp sinh học truyền thống Kí hiệu : Đỏ (Đ) , Trắng (T) theo thứ tự : TH1 : Đ Đ Đ T TH2 : Đ Đ T Đ TH3 : Đ T Đ T TH4 : T Đ Đ Đ + Chọn có đỏ rơi vào số trường hợp TH1 TH2 TH3 TH4 Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 22 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” 9 9 + Xác suất bắt gặp trường hợp × × × =  ÷ × 16 16 16 16  16  16 + Nên xác suất để có hoa đỏ số = TH1 + TH2 + 9 TH3 + TH4 =  ÷ × × = 0,31146  16  16 Cách 2: Sử dụng xác suất kết hợp với tổ hợp + Chọn đỏ số rơi vào số trường hợp sau : C43 = 4! = (TH) 3!(4 − 3)! 9 + Xác suất bắt gặp trường hợp  ÷ ×  16  16 9 + Nên xác suất để có hoa đỏ số C ×  ÷ × = 0,31146  16  16 c Xác suất để có đỏ số ? - Chọn đỏ số rơi vào số trường hợp sau : C42 = 4! = (TH) 2!(4 − 2)! 9 7 - Xác suất bắt gặp trường hợp =  ÷ ×  ÷  16   16  - Xác suất để có đỏ số =C 9 7 x  ÷ × ÷ = x  16   16  2 9 7  ÷ × ÷  16   16  Bài 21: Ở người A quy định tính trạng mũi cong, a quy định tính trạng mũi thẳng Một cặp vợ chồng mũi cong, sinh trai đầu lòng mũi thẳng Tính xác suất để cặp vợ chồng sinh người gái mũi cong, người trai mũi thẳng, người gái mũi thẳng ? Hướng dẫn giải - Cả vợ chồng có kiểu gen Aa - Sơ đồ lai : P : Vợ mũi cong (Aa) x chồng mũi cong (Aa) Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 23 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” F1 : AA : Aa : aa 4 Mũi cong : mũi thẳng 4 Kí hiệu : gái (g), trai (Tr), mũi cong (c), mũi thẳng (T) - Tổng cặp vợ chồng sinh người theo thứ tự TH1 gc TH2 gc TH3 gc TH4 gc gc gc gc gc TH5 gc TH6 gc TH7 gc gc gc gc TH8 gc TH9 gc TH10 gc gc gc gc - Số cách chọn gái mũi cong tổng số người C52 = 10 cách = 10 TH - Còn trường hợp có ô để trống xếp gái mũi thẳng, trai mũi thẳng vào - Số cách chọn vị trí gái mũi thẳng trường hợp là: C3 = (Hoặc tính theo số cách chọn trai mũi thẳng ô trống là: C3 = ) - Vậy xác suất để cặp vợ chồng sinh người gái mũi cong, người trai mũi thẳng, người gái mũi thẳng 2 270 1 3 1 1 1 1 C ×  × ÷ × C32  × ÷ ×  × ÷ = 32768 2 4 2 4 2 4 Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 24 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Phần IV: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Kết thực hiện: Trường THPT Lê Hồng Phong nằm địa bàn xã Nam Yang, huyện Đak Đoa, nơi có tiềm công nghiệp, vùng khó khăn kinh tế, học sinh vừa học lại vừa phụ giúp cho gia đình nhiều công việc khác nhau, em có thời gian đầu tư cho việc học Ngoài số em có định hướng thi cử cụ thể, số lại chưa biết ôn thi môn nào, khối Năm học 2015, trước kế hoạch hai chung Bộ Giáo dục Đào tạo đề ra, trường THPT Lê Hồng Phong trưng cầu dân chủ lấy ý kiến em nguyện vọng thi cử Tuy em tự đăng ký môn thi, đến phút cuối (gần kỳ thi) lại đổi ý, nên thời gian ôn thi ít, em ôn sâu kỹ, mà tỉ lệ đỗ tốt nghiệp môn Sinh học so với năm trước không cao (66,76%) Nhưng so với mặt chung tỉnh tỉ lệ học sinh đỗ tốt nghiệp môn Sinh học THPT Lê Hồng Phong cao (gần gấp đôi so với toàn tỉnh) Kết mà em đạt thi nhờ nhiều yếu tố, có phần em vận dụng toán xác suất tổ hợp vào giải tập di truyền nhanh hiệu Bài học kinh nghiệm: Trước thực trạng học toán học sinh trường THPT Lê Hồng Phong không giỏi lại hay quên, nên nghiên cứu đề tài này, việc phục vụ cho công tác ôn thi tốt nghiệp, ĐH, CĐ, giúp học sinh có khả tích hợp kiến thức có liên quan Kết mà học sinh đạt kì thi năm 2015 thành lao động cô trò Bên cạnh ôn thi cho học sinh, thân có thêm kinh nghiệm để nâng cao lực chuyên môn Với đề tài này, hi vọng giúp ích cho đồng nghiệp, đặc biệt đồng nghiệp trẻ việc giải khúc mắc giải tập di truyền Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 25 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Vì điều kiện khó khăn thời gian hạn hẹp, đề tài khó tránh hạn chế, mong góp ý đồng nghiệp Tôi chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa sinh học 12 – chương trình chuẩn Sách giáo viên sinh học 12 – chương trình chuẩn Ứng dụng xác suất thống kê giảng dạy phần di truyền học – sinh học 12 – Hoàng Trọng Phán ĐHSP Huế 2011 Đề thi ĐH – CĐ năm 2009 -> 2015 Kinh nghiệm số đồng nghiệp Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 26 ... sai; học sinh chọn bỏ qua tập liên quan đến vận dụng toán xác suất, tổ hợp) Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12”. .. Trai đầu Gái đầu Bài 5: (Bài tập tổng hợp) Cho sơ đồ phả hệ sau: Đỗ Thị Xuân Hương-THPT Lê Hồng Phong 10 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” I II III... 15 “Vận dụng toán xác suất, tổ hợp để giải nhanh số dạng tập di truyền Sinh học12” Cách 1: Sử dụng cách viết kiểu gen đơn phương pháp sinh học: - Số kiểu gen đồng hợp: IAIA , IBIB, I0I0 - Số