skkn môn hóa học lý THUYẾT và bài tập về cân BẰNG ION TRONG DUNG DỊCH nước

MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Bài tập tính nồng độ ion dung dịch chất điện li thường có mặt đề thi học sinh giỏi cấp Kiến thức sách bậc đại học viết nhiều (thuộc môn hóa học phân tích), nhiên nội dung kiến thức tương đối sâu, rộng, … nói chung học sinh bậc phổ thông thường khó tiếp cận Để cung cấp số kiến thức thật cần thiết, dạng tập liên quan nhằm khắc sâu kiến thức đó, cố gắng hệ thống xây dựng lại công thức tính nồng độ ion, giải số tập minh họa nhằm giúp học sinh lĩnh hội kiến thức dễ dàng nhanh chóng Chính lí trên, chọn đề tài : “ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CÂN BẰNG ION TRONG DUNG DỊCH NƯỚC” Mục đích đề tài Việc thực đề tài nhằm xây dựng lại phần lí thuyết (các công thức tính), tập liên quan, để phù hợp với đối tượng học sinh THPT từ giúp học sinh dễ nắm bắt kiến thức để học tốt nhằm chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi Hóa học lí thuyết – tập – phương pháp giải, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy học tập môn Nhiệm vụ đề tài + Nghiên cứu nội dung phân loại kiến thức hóa học phân tích bậc đại học; + Vận dụng lí thuyết để giải tập hoá liên quan Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu đề tài, sử dụng kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu lí luận thực tiễn …, cụ thể : + Tìm hiểu cần thiết đề tài đề thi; + Tìm hiểu tài liệu có liên quan đến đề tài: Sách, báo, tạp chí, nội dung chương trình, đề thi olimpic hoá học nước quốc tế; + Tham khảo ý kiến giảng viên, giáo viên, đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm nghiên cứu giảng dạy Những đóng góp đề tài + Bước đầu đề tài góp phần xây dựng hệ thống lí thuyết phù hợp phương pháp giải tập liên quan; + Nội dung đề tài giúp học sinh có thêm tư liệu hữu ích trình học tập Gv : Nguyễn Minh Nhật CHƯƠNG I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1.1 Các định luật hóa học áp dụng cho cân ion dung dịch nước 1.1 Định luật bảo toàn khối lượng 1.1.1 Nồng độ gốc, nồng độ ban đầu, nồng độ cân bằng, định luật bảo toàn nồng độ ban đầu 1.1.1.1 Nồng độ gốc : Ký hiệu C0 Là nồng độ chất trước đưa vào hỗn hợp phản ứng 1.1.1.2 Nồng độ ban đầu : Ký hiệu C Là nồng độ chất trước tham gia phản ứng 1.1.1.3 Nồng độ cân : Ký hiệu [ ] Là nồng độ cấu tử sau phản ứng xảy hệ đạt tới trạng thái cân 1.1.1.4 Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu : Phát biểu : “ Nồng độ ban đầu cấu tử tổng nồng độ cân dạng tồn cấu tử dung dịch thời điểm cân bằng’’ 1.1.2 Định luật bảo toàn điện tích (định luật trung hòa điện) Nội dung: “ Tổng điện tích âm anion phải tổng điện tích dương cation có mặt dung dịch” 1.1.3 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton) Phát biểu : “ Nồng độ proton dung dịch trạng thái cân bằng, tổng nồng độ proton mà chất trạng thái so sánh (được quy ước gọi “mức không”) giải phóng trừ tổng nồng độ proton mà chất trạng thái so sánh thu vào để đạt tới trạng thái cân bằng” Trạng thái so sánh trạng thái ban đầu trạng thái giả định 1.2 Cân dung dịch Axit- Bazơ nhiều cấu tử 1.2.1 Dung dịch hỗn hợp gồm đơn Axit mạnh đơn Axit yếu Thành phần dung dịch : (HX , C ; HA , Ca , Ka ; H2O) Các trình xảy hệ HX  H+ X- + (1) HA H+ + A- Ka (2) H2O H+ + OH- W (3) Vì dung dịch chứa đơn Axit mạnh HX, nên nồng độ ion H+ phân ly dung dịch lớn, cân (3) chuyển dịch mạnh sang trái Vì ta bỏ qua (3) so với (1) (2), dựa vào (2) để tính với lưu ý: Nồng độ ban đầu ion H+ cân (2) nồng độ ban đầu đơn Axit mạnh HX C HA H+ Ca C Gv : Nguyễn Minh Nhật + A0 Ka Ca – x [ ] C+x x Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: x (C  x ) = Ka (a) Ca  x Giải phương trình (a) phương trình bậc x Tìm x Từ x  [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] ; [OH-] Ta giải gần (a): + Nếu x « C, Ca Từ (a)  x = Ka Ca C Từ x  [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] ; [OH-] + Nếu x ≈ C « Ca Từ (a)  x(C + x) = KaCa  x2 + Cx - KaCa = (b) Giải phương trình (b) phương trình bậc x Tìm x Từ x  [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] ; [OH-] + Nếu x ≈ Ca « C Từ (a)  Cx = Ka(Ca – x)  (C + Ka)x = KaCa  x = K a Ca C  Ka Từ x  [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] ; [OH-] 1.2.2 Dung dịch hỗn hợp gồm đơn Bazơ mạnh đơn Bazơ yếu Thành phần dung dịch : (BOH , C ; A- , Cb , Kb ; H2O) Các trình xảy hệ  BOH A- B+ OH- + (1) + H2O HA + OH- Kb (2) H2O H+ + OH- W (3) Vì dung dịch chứa đơn bazơ mạnh BOH, nên nồng độ ion OH - phân ly dung dịch lớn, cân (3) chuyển dịch mạnh sang trái Vì ta bỏ qua (3) so với (1) (2), dựa vào (2) để tính với lưu ý: Nồng độ ban đầu ion OH- cân (2) nồng độ ban đầu đơn bazơ mạnh BOH A- + H2 O HA + OH- C Cb C [ ] Cb – x x C+x Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: Gv : Nguyễn Minh Nhật Kb x (C  x ) = Kb (a) Cb  x Giải phương trình (a) phương trình bậc x Tìm x Từ x  [OH-] ; [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] Ta giải gần phương trình (c): + Nếu x « C, Cb Từ (c)  x = Kb Cb C Từ x  [OH-] ; [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] + Nếu x ≈ C « Cb Từ (c)  x(C + x) = KbCb  x2 + Cx - KbCb = (b) Giải phương trình (b) phương trình bậc x Tìm x Từ x  [OH-] ; [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] + Nếu x ≈ Cb « C Từ (b)  Cx = Kb(Cb – x)  (C + Kb)x = KbCb  x = K bCb C  Kb Từ x  [OH-] ; [H+] ; pH ; [A-] ; [HA] 1.2.3 Dung dịch chứa hỗn hợp nhiều đơn Axit yếu Thành phần dung dịch: (HA1,Ca1, Ka1 ; HA2,Ca2,Ka2 ; … ; HAn,Can ,Kan ; H2O) Các trình xảy hệ HA1 H+ + A1- Ka1 (1) HA2 H+ + A2- Ka2 (2) HAn H+ + An- Kan (n) H2O H+ + OH- W (n+1) + Trường hợp 1: Nếu Ca1 Ka1 » Ca2 Ka2 ; … ; Can Kan ; W  bỏ qua cân (2) đến (n+1) so với (1), dựa vào (1) để tính H+ HA1 + A1- Ka1 C Ca1 0 [ ] Ca1 – h h h Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: Ka1 = h2 Ca1  h (a) Giải phương trình (a) phương trình bậc h Tìm h Từ h  [HA1] ,[A1-] , [H+] Để tính [HAi] , [Ai-] (với i =  n) Ta dựa vào cân thứ i với lưu ý: nồng độ ban đầu ion H + cân i nồng độ cân ion H+ cân (1) Gv : Nguyễn Minh Nhật + Trường hợp 2: Nếu Ca1 Ka1 ≈ Ca2 Ka2 ≈ … ≈ Can Kan ≈ W  Các cân xảy mức độ tương đương Trước hết ta xét dung dịch hỗn hợp gồm đơn Axit yếu HA1 HA2 Áp dụng điều kiện proton với mức không HA1, HA2, H2O [H+] = [OH-] + [A1-] + [A2-]  [H+] - [OH-] - [A1-] - [A2-] = Đặt : [H+] = h  [OH-] = W h - W h h (b) thay vào (b) ta được: - [A1-] - [A2-] = (c) Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có : CHA1 = Ca1 = [HA1] + [A1-] = [A1-] h Ka1-1 + [A1-] = [A1 -] (h Ka1 -1 + 1)  Tương tự: h - [A1-] = Ca1 K a1 h  K a1 [A2-] = Ca2 Ka2 h  Ka2 thay vào (c) ta Ka2 K a1 W - Ca1 - Ca2 = h h  Ka2 h  K a1 (d) Tổng quát cho hệ gồm n đơn Axit yếu: h - Ka2 K an K a1 W - Ca1 - Ca2 - … - Can = h h  Ka2 h  K an h  K a1 Hay : h - n K W -  C = i 1 h h  K (e) Giải phương trình (e) phương trình bậc (n+2) h Tìm h Từ h  [OH-] ; pH ; [Ai-] ; [HAi] (với i =  n) + Nếu Ca1 Ka1 ≈ Ca2 Ka2 ≈ … ≈ Can Kan » W phương trình (e) trở thành n h -  C i 1 Gv : Nguyễn Minh Nhật K = h  K (f) CHƯƠNG II BÀI TẬP VẬN DỤNG CÓ HƯỚNG DẪN Bài số 1[1]: Tính độ điện li ion CO32 dung dịch Na2CO3 có pH =11,60 (dung dịch A) Thêm 10,00 ml HCl 0,160 M vào 10,00 ml dung dịch A Tính pH hỗn hợp thu Có tượng xảy thêm ml dung dịch bão hoà CaSO vào ml dung dịch A Cho: HCO3 + H+ ; CO2 + H2O HCO3 H+ + CO32 K a1 ; K a2 = 106,35 = 1010,33 Độ tan CO2 nước 3,0.102 M Tích số tan CaSO4 105,04; CaCO3 108,35 (KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2005 (BẢNG B)) Hướng dẫn : + H2O HCO3 + OH ; Kb1 = 10-14/10-10,33 = 103,67 HCO3 + H2O ( H2O.CO2) + OH ; Kb2 = 10-14/10-6.35 = 107,65 CO32 (1) (2) Kb1 >> Kb2 , cân (1) chủ yếu CO32 C C [ ] C  102,4 10   2, K= C  10   CO2  2, 102,4 = 103,67  C = 102,4 + (10-4,8/10-3,67) = 0,0781 M + H+ 0,03905  0, 0781  3,905.102 M CO2 + H2O 0,08 1,9 103 CO2 CNa2CO3  0,16/2 = 0,08 M ; CO32 C 102,4 102,4.100%   5,1% 0, 0781 CHCl = [] HCO3 + OH ; K = 103,67 + H2O 0,03905 > LCO2 H+ + H2O + 3,0  102 1,9 103 (3,0  102  x) (1,9 103 + x) HCO3 ; Ka1 = 106,35 (do Ka1 >> Ka2) x  H    HCO3  x.(1,9.103  x) K a1    106,35  x = 7,05.106 2 CO (3, 0.10  x )  2 Ta thấy : x > Kb2) x x2  103,67  x  2,89.103 0,0391  x CCO2 = 0,0391  2,89.103 = 0,0362 M CCO2 CCa2 = 0,0362  102,82 = 5,47.105 > 108,35 Kết luận: có kết tủa CaCO3 Bài số 2[3]: Trộn 0,5 lít dung dịch axit fomic 0,2M vào 0,5 lít dung dịch HCl mM thu dung dịch A a) Tính pH dung dịch A ? b) Tính độ điện li 1 axit fomic dung dịch A c) Nếu pha loãng 0,5 lít dung dịch axit fomic với 0,5 lít nước cất độ điện li  axit fomic trường hợp ? So sánh 1  giải thích? Cho biết : - Thể tích dung dịch không bị hao hụt pha trộn; - HCl điện li hoàn toàn; - HCOOH có Ka = 1,8.10-4 Hướng dẫn : a) Nồng độ chất dung dịch thu sau pha trộn : CHCOOH = 0,1M ; CHCl = 10-3M Các trình điện li xảy dung dịch : HCl  H+ + ClHCOOH C 0,1 [] (0,1 – x) H+ + Cl- 10-3 (10-3 + x) x Áp dụng Ka =[x.(10-3 + x)]/(0,1 – x) = 1,8.10-4  x = 3,7.10-3 + pH dung dịch thu : pH = -lg[H+] = -lg(10-3 + 3,7.10-3) = 2,3 b) Độ điện li 1  c) Độ điện li   x 3, 7.103 100%  100%  3, 7% 0,1 0,1 Ka 1,8.104   4, 24% C 0,1 Ta có :  > 1 dung dịch HCl có H+ HCl nên cân điện li HCOOH bị Bài số 3[2]: Gv : Nguyễn Minh Nhật Axit Photphoric loại phân bón quan trọng Bên cạnh axit photphoric muối có nhiều ứng dụng xử lý kim loại, thực phẩm, chất tẩy rửa công nghiệp chế tạo thuốc đánh Giá trị pK ba nấc phân ly H3PO4 25oC là: pKa1 = 2,12; pKa2 = 7,21; pKa3=12,32 Viết công thức bazơ liên hợp H2PO4- tính gía trị Kb Một lượng nhỏ H3PO4 sử dụng rộng rãi để tạo vị chua hay vị chát cho nhiều thức uống cola bia Cola có tỉ khối 1,00gmL-1 chứa 0,05% H3PO4 khối lượng.Tính pH Cola (bỏ qua nấc phân li thứ 3) Giả sử nguyên nhân gây tính axit cola H3PO4 (Trích đề OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ LẦN THỨ 33) Hướng dẫn : Bazơ liên hợp dihidro photphat (H2PO4-) monohydrophotphat (HPO42-) H2PO4- + H2O HPO42- + H3O+ K2a HPO42- + H2O H2PO4- + OH- K2b H3O+ + OH- Kw 2H2O Ta có : pK2a + pK2b = pKw = 14  pK2b = 6,79 CH PO  5,1.103 M H3PO4 + H2PO4- H2 O H O+ + [] (0,0051 – x) x Do pKa1 = 2,12  Ka1 = 10-2,12 = 7,59.10-3 x  H PO4   H 3O   x2 Ta có: ka1    7,59.103 0, 0051  x  H PO4  x   H3O   3, 49.103  pH  2, 46 ;chuyển dịch theo chiều nghịch độ điện li giảm Bài số 4[5] : Tính cân dung dịch HCOONH4 0,2M Biết rằng: KHCOOH = 10-3,75 ; K NH  = 10-9,24 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ HCOONH4  NH4+ NH4+ H+ + + HCOONH3 ; K NH  = 10-9,24 (1) HCOO- + H+ H2O HCOOH H+ 1 K HCOOH ; OH- + = 103,75 (2) ; W = 10-14 (3) Ta có: K NH  C = 10-9,24.0,2 = 10-9,94 » W = 10-14  Bỏ qua (3) so với (1) Tổ hợp (1) (2) ta được: Gv : Nguyễn Minh Nhật 1 NH3 + HCOOH K NH  K HCOOH = 10-5,49 NH4+ + HCOO- C 0,2 [ ] 0,2 – x 0,2 0 0,2 – x x x x2 Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-5,49 (0,2  x )  (1 + 10-2,745) x = 0,2.10-2,745 = 3,598.10-4 3,598.10 4  x = = 3,592.10-4  , 745  10 [NH3] = [HCOOH] = x = 3,592.10-4M [NH4+] = [HCOO-] = 0,2 – x = 0,2 – 3,592.10-4 ≈ 0,2M [H+] = 10 9, 24.10 3, 75 = 10-6,495 = 3,199.10-7M K NH  K HCOOH =  [OH-] = 10-7,505 = 3,126.10-8M    OH  = 3,199.10 Ta có: H   7  3,126.10 8 = 2,886.10-7M « [NH3] ; [HCOOH] ; [NH4+] ; [HCOO-] Như cách giải hoàn toàn phù hợp với giả thiết gần Bài số [4]: Tính pH dung dịch Metyl amoni xianua (CH3NH3CN) 3.10-3M Cho biết: KCH NH  = 10-10,60 ; K HCN = 10-9,35 3 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ CH3NH3CN  CH3NH3+ CH3NH3+ H+ + CN- + KCH NH  = 10-10,60 (1) CH3NH2; CN- + H+ 1 K HCN = 109,35 HCN H+ H2O + OH- W = 10-14 Ta có: KCH NH  C = 10-10,60.3.10-3 = 7,54.10-14 ≈ W = 10-14 3  Các cân (1), (2), (3) xảy đáng kể Áp dụng điều kiện proton với mức không: CH3NH3+ ; CN- ; H2O [H+] = [OH-] + [CH3NH2] - [HCN] Hay :  h + [HCN] = - h + [CN ] h K Gv : Nguyễn Minh Nhật W + [CH3NH2] h 1 HCN W = + KCH NH h (2) CH NH   h  (3)  W  KCH NH  CH NH 3  h = (4) 1 K 1 HCN CN   Một cách gần ta chấp nhận: [CH3NH3+] = CCH NH  = 3.10-3M ; [CN-] = 10 14  3.10 3.10 10, 60 = 1,1274.10-10 = 10-9,95M 3 , 35  3.10 10 thay vào (4) ta được: h =  CCN  = 3.10-3M pH = 9,95 Để tính h xác hơn, ta giải theo phương pháp gần liên tục W  KCH NH  CH NH 3  Sử dụng công thức: h = (4) 1  K HCN CN   K [CH3NH3+] HCN h = CCH NH  ; [CN-] = CCN  h  K HCN 3 h  KCH NH  3 Chấp nhận: [CH3NH3+] = CCH NH  = 3.10-3M ; [CN-] = thay vào (4) ta được: [CH3NH3+]1 CCN  = 3.10-3M h0 = 1,1274.10-10M Thay vào (5) ta được: 1,1274.10 10 = 3.10 = 2,4534.10-3M 10 10, 60 1,1274.10  10 -3 [CN-]1 = 3.10-3 10 9,35 = 2,3954.10-3M 10  , 35 1,1274.10  10 thay vào (4) ta được: h1 = Ta có: (5) 10 14  10 10, 60.2,4534.10 3 = 1,1557.10-10M , 35 3  10 2,3954.10 1,1557.10 10  1.1274.10 10 h1  h 100% = 100% = 2,51% h0 1,1274.10 10 Vậy : h = 1,1557.10-10 = 10-9,94  pH = 9,94 + Kiểm tra lại giả thiết: [CH3NH2] = CCH NH  - [CH3NH3+] = 3.10-3 - 2,4534.10-3 = 5,466.10-4M 3 [HCN] = CCN  - [CN-] = 3.10-3 - 2,3954.10-3 = 6,046.10-4M [CH3NH3+] = 2,4534.10-3M ; [CN-] = 2,3954.10-3M 10 14 W [OH ] = = = 8,6528.10-5M 10  OH  1,1557.10 - H   OH    = 1,1557.10 Gv : Nguyễn Minh Nhật 10  8,6528.10 5 ≈ 8,6528.10-5M 10 không nhỏ nhiều so với: [CH3NH2] ; [HCN] ; [CH3NH3+] ; [CN-] Bài số 6[5] : Tính cân dung dịch gồm HCl 10 -2M HAc 0,2M Cho biết : KHAc = Ka = 10-4,76 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  HCl H+ Cl- + HAc H+ + Ac- H2O H+ + OH- (1) Ka = 10-4,76 (2) W = 10-14 (3) Ta có : [H+] ≈ CHCl = 10-2M  [OH-] = 10-12M « [H+] Vì ta bỏ qua (3) so với (1) (2), dựa vào (2) để tính H+ HAc + Ac- Ka = 10-4,76 C 0,2 10-2 [ ] 0,2 – x 10-2 + x x x (10 2  x ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-4,76 0,2  x + Giả sử: x « 10-2 Từ (4)  x = 10-4,76 (1.3) 0,2 = 10-3,46 không « 10-2 2 10 + Giả sử x « 0,2 Từ (4)  x2 + 10-2x - 10-5,46 = Giải ta được: x = 3,355.10-4 « 0,2 [Ac-] = x = 3,355.10-4M [Cl-] = CHCl = 10-2M ; [HAc] = 0,2 - x ≈ 0,2M [H+] = 10-2 + x = 10-2 + 3,355.10-4 = 1,034.10-2 = 10-1,986M 10 14 W [OH ] = = = 10-12,014M H   10 1,986 - ; pH = 1,986 Bài số 7[5] : Tính cân dung dịch gồm NaOH 10-3M NaAc 0,5M Cho biết : KHAc = 10-4,76 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  NaAc NaOH  Na+ Na+ + OH- Ac- + H2O HAc + OH- H2O H+ + OH- Gv : Nguyễn Minh Nhật Ac- + (1) 1 Kb = K HAc W = 10-9,24 (2) W = 10-14 11 (3) Ta có: [OH-] ≈ CNaOH = 10-3M  [H+] = 10-11M « [OH-] Nên ta bỏ qua (3) so với (1) (2), dựa vào (2) để tính Ac- + H2O + OH- HAc Kb = 10-9,24 C 0,5 10-3 [ ] 0,5 – x x 10-3 + x x (10 3  x ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-9,24 0,5  x Giả sử (4) x « 10-3 Từ (4)  x = 10-9,24 0,5 = 10-6,54 = 2,877.10-7 « 10-3 3 10 [Na+] = CNaOH + CNaAc = 0,5 + 10-3 = 0,501M [Ac-] = 0,5 - x ≈ 0,5M , [HAc] = x = 2,877.10 -7M [OH-] = 10-3 + x ≈ 10-3M  [H+] = 10-11M  pH = 11 Bài số 8[6] : Tính cân dung dịch gồm HAc 5.10-2M HCN 2.10-1 M Cho biết : KHAc = 10-4,76 ; KHCN = 10-9,35 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ HAc H+ + Ac- KHAc = 10-4,76 (1) HCN H+ + CN- KHCN = 10-9,35 (2) H2O H+ + OH- W = 10-14 (3) Ta có: KHAc.CHAc = 10-4,76.5.10-2 = 10-6,06 KHCN.CHCN = 10-9,35.2.10-1 = 10-10,05 Ta thấy: KHAc.CHAc » KHCN.CHCN » W = 10-14 Ta bỏ qua cân (2) (3) so với (1), dựa vào (1) để tính HAc H+ + Ac- KHAc = 10-4,76 C 5.10-2 0 [ ] 5.10-2 – h h h h2 Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-4,76 2 5.10  h  h2 + 10-4,76 - 10-6,06 = Giải ta được: h = 9,235.10-4 = 10-3,0346 [H+] = [Ac-] = h = 9,235.10-4 M [HAc] = 5.10-2 – h = 5.10-2 - 9,235.10-4 = 4,91.10-2M Để tính nồng độ [HCN] , [CN-] ta dựa vào cân (2) Gv : Nguyễn Minh Nhật 12 HCN H+ C 2.10-1 9,235.10-4 [ ] 2.10-1 – x 9,235.10-4 + x x + CN- KHCN = 10-9,35 x (9,235.10 4  x ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-9,35 1 2.10  x Giả sử : (4) x « 9,235.10-4 Từ (4)  x = 10-9,35 2.10 1 = 9,6737.10-8 « 9,235.10-4 4 9,235.10 [HCN] = 2.10-1 – x ≈ 2.10-1M [CN-] = x = 9,6737.10-8M ;  [H+] = 9,235.10-4 + x ≈ 9,235.10-4 = 10-3,0346 pH = 3,0346 10 14 W [OH ] = = = 10-10,9654M H   10 3,0346 - Bài số 9[6]: Tính pH dung dịch chứa hỗn hợp HCOOH 2.10-2M HAc 10-1M Cho biết : KHCOOH = K1 = 10-3,75 ; KHAc = K2 = 10-4,76 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ HCOOH H+ + HCOO- HAc H+ + Ac- H2O H+ + OH- K1 = 10-3,75 (1) K2 = 10-4,76 (2) W = 10-14 (3) Ta có: K1.CHCOOH = 10-5,45 ≈ K2.CHAc = 10-5,76 »W = 10-14  Bỏ qua cân (3) so với (1) (2), dựa vào (1) (2) để tính Áp dụng điều kiện proton với mức không : HCOOH , HAc [H+] = [HCOO-] + [Ac-]  h = [HCOOH]  h = K K1 + [HAc] h h K1 HCO OH  K HAc  (6) Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có: CHCOOH = C1 = [HCOOH] + [HCOO-] = [HCOOH] + K1 [HCOOH] h-1 = [HCOOH] (1+ K1h-1)  [HCOOH] = C1 h h ; tương tự: [HAc] = C2 h  K1 h  K2 Giải theo phương pháp gần liên tục dựa vào (6) (7) Chấp nhận: [HCOOH] = C1 = 2.10-2M ; [HAc] = C2 = 10-1M Gv : Nguyễn Minh Nhật 13 (7) thay vào (6) ta được: 10 3, 75.2.10 2  10 4, 76.10 1 = 2,3.10-3 thay vào (7) ta được: h0 = 2,3.10 3 [HCOOH]1 = 2.10 = 1,86.10-2M 3  3, 75 2,3.10  10 -2 2,3.10 3 = 10 2,3.10 3  10  4, 76 = 9,925.10-2M thay vào (6) ta được: -1 [HAc]1 h1 = Ta có: 10 3, 75.1,86.10 2  10 4, 76.9,925.10 2 = 2,24.10-3 2,24.10 3  2,3.10 3 h1  h 100% = 100% = 2,61% h0 2,3.10 3 Vậy : h = 2,24.10-3 = 10-2,65  pH = 2,65 Bài số 10[5] : Tính cân dung dịch gồm KAc 2.10-1M KCN 5.10-2M Cho biết: KHAc = 10-4,76 ; KHCN = 10-9,35 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ KCN  K+ + CN- KAc  K+ + Ac- CN- + H2O HCN + OH- 1 Kb1 = K HCN W = 10-4,65 (1) Ac- HAc + OH- 1 Kb2 = K HAc W = 10-9,24 (2) + H2 O H+ H2O + OH- W Ta có: Kb1.CCN- = 10-5,95 » Kb2.CAc- = 10-9,94 » W  Ta bỏ qua cân (2) (3) so với (1), dựa vào (1) để tính CN- + H2O + OH- HCN C 5.10-2 0 [ ] 5.10-2 – x x x Kb1 = 10-4,65 x2 Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-4,65 2 5.10  x  x2 + 10-4,65x - 5.10-6,65 = Giải ta được: x = 1,047.10-3 [HCN] = [OH-] = x = 1,047.10-3M = 10-2,98M [CN-] = 5.10-2 - x = 5.10-2 - 1,047.10-3 = 4,9853.10-2M Để tính nồng độ [HAc] [Ac -] ta dựa vào cân (2) Ac- + H2O Gv : Nguyễn Minh Nhật HAc + OH- 14 Kb2 = 10-9,24 (3) C 2.10-1 10-2,98 [ ] 2.10-1 – y y 10-2,98 + y y(10 2,98  y) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-9,24 2.10 1  y Giả sử: (4) y « 10-2,98 Từ (4)  y = 10-9,24 2.10 1 = 10-6,96 « 10-2,98  , 98 10 [HAc] = y = 10-6,96M = 1,096,10-7M; [Ac-] = 2.10-1 - y ≈ 2.10-1M  [H+] = [OH-] = 10-2,98 + y ≈ 10-2,98M  pH = 10 14 W = = 10-11,02M  , 98  OH  10 11,02 Bài số 11[5] : Tính pH dung dịch gồm NH3 0,2500M KCN 0,2000M Cho biết: KNH4+ = 10-9,24 ; KHCN = 10-9,35 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  K+ CN- + H2O HCN + OH- NH3 NH4+ + OH- KCN + H2 O CN- + 1 Kb1 = K HCN W = 10-4,65 (1) 1 -4,76 Kb2 = K NH  W = 10 (2) H+ H2O + OH- W = 10-14 (3) Ta có: Kb1.CCN- = 10-5,35 ≈ Kb2.CNH3 = 10-5,362 » W  Bỏ qua cân (3) so với (1) (2), dựa vào (1) (2) để tính Áp dụng điều kiện proton mở rộng với mức không : NH3 , CN[OH-] = x = [HCN] + [NH4+]   x = x = [CN-] K K b1 + [NH3] b x x K b1 CN    K b NH  (6) Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có: CCN  = Cb1 = [HCN] + [CN-] = [CN-] Kb1 x-1 + [CN-] = [CN-] (Kb1 x-1 + 1)  [CN-] = Cb1 x x ; tương tự: [NH3] = Cb2 x  K b2 x  K b1 (7) Giải theo phương pháp gần liên tục dựa vào (6) (7) + Chấp nhận: [CN-] = Cb1 = 0,2000M ; [NH3] = Cb2 = 0,2500M, thay vào (6) ta được: x0 = 10 4, 65.0,2  10 4, 76.0,25 = 2,97.10-3 thay vào (7) ta : Gv : Nguyễn Minh Nhật 15 [CN-]1 = 0,2 2,97.10 3 = 0,1985M (*) 2,97.10 3  10  4, 65 2,97.10 3 [NH3]1 = 0,25 = 0,2490M (**) 2,97.10 3  10  4, 76 10 4, 65.0,1985  10 4, 76.0,2490 = 2,962.10-3 thay (*) (**) vào (6) ta được: x1 = 2,962.10 3  2,97.10 3 x1  x Ta có: 100% = 100% = 0,27% x0 2,97.10 3 Vậy: x = 2,962.10-3 = 10-2,53  [H+] = 10-11,47  pH = 11,47 Bài số 12[4] : Tính cân dung dịch gồm H3PO4 10-2M Cho biết H3PO4 có : K1 = 10-2,23 ; K2 = 10-7,21 ; K3 = 10-12,32 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ H3PO4 H+ + H2PO4- K1 = 10-2,23 (1) H2PO4- H+ + HPO42- K2 = 10-7,21 (2) HPO42- H+ + PO43- K3 = 10-12,32 (3) H2O H+ + OH- W = 10-14 (4) Ta có : K1 » K2 » K3 (K1/K2 > 104) ; K1C = 10-2,23.10-2 = 10-4,23 » W = 10-14  Bỏ qua cân (2) (3) (4) so với (1) dựa vào (1) để tính H+ H3PO4 + H2PO4- C 10-2 0 [ ] 10-2 – h h h K1 = 10-2,23 h2 Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:  = 10-2,23 10  h  h2 + 10-2,23 h - 10-4,23 = Giải ta : h = 5,275.10-3 [H+] = [H2PO4-] = h 5,275.10-3M [H3PO4] = 10-2 - h = 10-2 - 5,275.10-3 = 4,725.10-3M Để tính nồng độ [HPO42-] ta dựa vào cân (2) H2PO4C 5,275.10-3 [ ] 5,275.10-3 – x H+ + HPO42- 5,275.10-3 5,275.10-3 + x x K2 = 10-7,21 x (5,275.10 3  x ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-7,21 (5) 3 5,275.10  x Giả sử : x « 5,275.10-3 Gv : Nguyễn Minh Nhật 16 Từ (5)  x = 10-7,21 5,275.10 3 = 10-7,21 « 5,275.10-3 3 5,275.10 [HPO42-] = x = 10-7,21M ; [H2PO4-] = 5,275.10-3 - x ≈ 5,275.10-3M [H+] = 5,275.10-3 + x ≈ 5,275.10-3M Để tính nồng độ [PO43-] ta dựa vào cân (3) HPO42- H+ PO43- C 10-7,21 5,275.10-3 [ ] 10-7,21 – a 5,275.10-3 + a a + K3 = 10-12,32 a (5,275.10 3  a ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-12,32  , 21 10 a Giả sử : (6) a « 10-7,21 Từ (5)  a = 10 -12,32 [PO43-] = 10-17,25M 10 7 , 21 = 10-17,25 « 10-7,21 3 5,275.10 [HPO42-] = 10-7,21 – a ≈ 10-7,21M ; [H+] = 5,275.10-3 + a ≈ 5,275.10-3M  pH = 2,28 Bài số 13[3] : Tính pH dd gồm Na2 A 10-2M Cho biết H2A có: K1 = 10-6,00; K2 = 10-6,72 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ Na2A A2- +  H2O HA- + H2O H2O 2Na+ HA- A2- + + OH- Kb1 = K2 -1 W = 10-7,28 (1) H2A + OH- Kb2 = K1 -1 W = 10-8,00 (2) H+ + OH- W = 10-14 (3) Ta có: Kb1 ≈ Kb2 Kb1Cb = 10-7,28.10-2 = 10-9,28 » W = 10-14  Bỏ qua cân (3) so với (1) (2),dựa vào (1),(2) để tính (K b1 x n 1  2K b1K b x n    nK b1K b K bn ) Từ phương trình: x - Cb n = (4) x  K b1 x n 1  K b1K b x n    K b1K b K bn Áp dụng phương trình (4) với n = ta được: x - Cb  x3 + Kb1x2 + Kb1(Kb2 - Cb)x - 2CbKb1 Kb2 = (K b1 x  2K b1K b ) = x  K b1 x  K b1K b (5) Thay giá trị Kb1 ; Kb2 ; Cb vào (5) ta được: x3 + 5,248.10-8 x2 - 5,248.10-10 x - 1,0496.10-17 = Chọn x0 + x3 - 5,248.10-10 x =  + 5,248.10-8 x2 - 1,0496.10-17 = Gv : Nguyễn Minh Nhật x = 2,29.10-5 (vì x > 0)  x = 1,414.10-5 (vì x > 0) 17 Nghiệm thực x phải thỏa mãn : 1,414.10-5 < x < 2,29.10-5 Chọn x0 = 2,25.10-5 F(x) = x3 + 5,248.10-8 x2 - 5,248.10-10 x - 1,0496.10-17 F’(x) = 3x2 + 1,0496.10-7 x - 5,248.10-10 ; F(x0) = - 4,013.10-16 F’(x0) = 9,963.10-10 F( x ) 4,013.10 16 -5  x1 = x0 = 2,25.10 + = 2,29.10-5 10 F' ( x ) 9,963.10 ; F(x1) = 8,025.10-18 F’(x1) = 1,0508.10-9 F( x ) 8,025.10 18 -5  x2 = x1 = 2,29.10 = 2,289.10-5 9 F' ( x ) 1,0508.10 2,289.10 5  2,29.10 5 x  x1 100% = 100% = 0,044% x1 2,29.10 5 Ta có : Vậy :  [H+] = 10-9,36 x = 2,289.10-5 = 10-4,64  pH = 9,36 Bài số 14[4] : Tính cân dung dịch gồm Na2CO3 10-3M Cho biết: H2CO3 có = 10-6,35 ; K2 = 10-10,33 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  Na2CO3 2Na+ CO32- + CO32- + H2O HCO3- + OH- Kb1 = K2-1 W = 10-3,67 (1) HCO3- + H2O H2CO3 + OH- Kb2 = K1-1 W = 10-7,65 (2) H+ H2O + OH- W = 10-14 (3) Ta có: Kb1 » Kb2 (Kb1/Kb2 ≈ 104) Kb1Cb = 10-3,67.10-3 = 10-6,67 » W = 10-14  Bỏ qua cân (2) (3) so với (1) dựa vào (1)để tính CO32- + H2O HCO3- + OH- Kb1 = 10-3,67 C 10-3 0 [ ] 10-3 – x x x Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:  x2 = 10-3,67 3 10  x x2 + 10-3,67 x - 10-6,67 = Giải ta được: x = 3,677.10-4  [HCO3-] = [OH-] = x =3,677.10-4M [CO32-] = 10-3 – x = 10-3 - 3,677.10-4 = 6,323.10-4M Để tính nồng độ [H2CO3] ta dựa vào cân (2) HCO3- + H2O C 3,677.10-4 Gv : Nguyễn Minh Nhật H2CO3 18 + OH3,677.10-4 Kb2 = 10-7,65 K1 [ ] 3,677.10-4 – a 3,677.10 -4 + a a a (3,677.10 4  a ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-7,65 4 3,677.10  a Giả sử : (4) a « 3,677.10-4  Từ (4) a = 10 -7,65 3,677.10 4 = 10-7,65 « 3,677.10-4 4 3,677.10 ; [HCO3-] = 3,677.10-4 – a ≈ 3,677.10-4 M [H2CO3] = a = 10-7,65M [OH-] = 3,677.10-4 + a ≈ 3,677.10-4 M; [Na+] = CNa2CO3 = 2.103M  [H+] = 10 14 W = = 2,7196.10-11 = 10-10,57 4  OH  3,677.10 pH = 10,57 Bài số 15[4] : Tính pH dung dịch gồm NaHCO3 2.10-3M Cho biết H2CO3 có: K1 = 106,35 ; K2 = 10-10,33 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  NaHCO3 Na+ HCO3HCO3- + H+ H+ + HCO3CO32- H2CO3 H+ H2O Ta có: + OH- + K2 (1) K1-1 (2) W (3) K2C = 10-10,33.2.10-3 = 10-13,03 ≈ W = 10-14 Áp dụng điều kiện proton với mức không: HCO3-, H2O [H+] = [OH-] + [CO32-] - [H2CO3] Hay : h + [H2CO3] = W + [CO32-] h h + [HCO3-]h K11 =   h = (với h = [H+]) K W + [HCO3-] h h W  K HCO 3   K 11 HCO 3  (6) Chấp nhận : [HCO3-] = CHCO = C = 2.10-3M vào (6) ta : h = 10 14  10 10,33.2.10 3 = 4,81.10-9 = 10-8,32 , 35 3  10 2.10 pH = 8,32 Nếu giải theo phương pháp gần liên tục ta sử dụng công thức: h = W  K HCO 3   K 11 HCO 3  Gv : Nguyễn Minh Nhật (a) ; [HCO3-] = C 19 K 1h h  K1h  K1K (b) Chấp nhận : [HCO3-] = CHCO = C = 2.10-3M vào (a) ta : h0 = 4,81.10-9 thay vào (b) ta được: 10 6,35.4,81.10 9 [HCO3 ]1 = 2.10 = 1,96.10-3M 9  , 35 9  , 35 10, 33 (4,81.10 )  10 4,81.10  10 10 - -3 Thay vào (a) ta : h1 = 10 14  10 10,33.1,96.10 3 = 4,8137.10-9 ≈ 10-8,32  pH = 8,32 , 35 3  10 1,96.10 Bài số 16[3] : Tính cân dung dịch gồm NaH2PO4 0,5M Cho biết: H3PO4 có K1 = 10-2,23 ; K2 = 10-7,21 ; K3 = 10-12,32 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  NaH2PO4 Na+ H2PO4- + H2PO4- H+ + HPO42- K2 (1) HPO42- H+ + PO43- K3 (2) K1-1 (3) W (4) H2PO4- + H+ H3PO4 H+ H2O + OH- Ta có : K2 » K3 (K2/K3 > 104) ; K2C » W  Bỏ qua (2) (4) so với (1) Tổ hợp (1) (3) ta được: 2H2PO4- HPO42- + H3PO4; K2K1-1 Ta có : K1 = 10-2,23 « C = 0,5  Bỏ qua (1) so với (5), dựa vào (5) để tính 2H2PO4- HPO42- H3PO4 ; K2 K11 = 10-7,21.102,23 = 10-4,98 + C 0,5 0 [ ] 0,5 – 2x x x Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: x2 = 10-4,98  (0,5  2x ) x = 10-2,49  x = 1,6076.10-3 0,5  2x [HPO42-] = [H3PO4] = x = 1,6076.10-3M [H2PO4-] = 0,5 – 2x = 0,5 - 2.1,6076.10-3 = 0,4968M [H+] = K1K = 10 2, 23.10 7 , 21 = 10-4,72 HPO42- H+ C 1,6076.10-3 [ ] 1,6076.10-3 – a + 10-4,72 PO43- K3 = 10-12,32 10-4,72 + a a a (10 4, 72  a ) Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-12,32 3 1,6076.10  a Gv : Nguyễn Minh Nhật 20 (6) (5) Giả sử : a « 10-4,72 Từ (6)  a = 10 -12,32 1,6076.10 3 = 4,0381.10-11 « 10-4,72  , 72 10 [PO43-] = a = 4,0381.10-11M ; [HPO42-] = 1,6076.10-3 – a ≈ 1,6076.10-3M + [H ] = 10 -4,72 + a ≈ 10 -4,72 10 14 W M ; [OH ] = = = 10-9,28M  , 72  H  10 - [Na+] = CNaH2 PO4 = 0,5M ; pH = 4,72 Bài số 17[6] : Tính cân dung dịch gồm NaHS 8.10-6M Cho biết: H2S có K1 = 10-7,00 ; K2 = 10-12,92 Hướng dẫn : Các trình xảy hệ  NaHS HSHS- Na+ H+ H+ + HS- + S2- + H+ (1) K11 (2) H2S H2O K2 OH- + W (3) K2C = 10-12,92.8.10-6 = 10-18,02 « W = 10-14 Ta có:  Bỏ qua cân (1) so với (3) Tổ hợp cân (2) (3) ta được: HS- + H2O H2S + OH- H+ + OH- H2O K1 = 10-7,00 Ta có : K11 W = 10-7,00 W = 10-14 « C = 8.10-6M  Trong dung dịch lại cân là: HSC + H2 O H2S 8.10-6 [ ] 8.10-6 – x + OH- ; K11 W = 10-7,00 0 x x x2 Theo định luật tác dụng khối lượng ta có: = 10-7,00 6 8.10  x  x2 + 10-7,00 x - 8.10-13 = x = 8,46.10-7  [H2S] = [OH-] = x = 8,46.10-7M Giải : 10 14 W  [H ] = = = 1,182.10-8M = 10-7,93M OH   8,46.10 7 + [HS-] = 8.10-6 – x = 8.10-6 - 8,46.10-7 = 7,154.10-6M [S2-] = [HS-]K2h-1 = 7,154.10-6.10-12,92 107,93 = 7,32.10-11M  pH = 7,93 Gv : Nguyễn Minh Nhật 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đề thi HSG quốc gia bảng A, bảng B từ năm 1994 đến năm 2009 Đề thi Olympic Quốc tế từ năm 2002 đến năm 2009 Tuyển tập 10 năm Đề thi Olympic 30 tháng Hóa học 11 NXB Giáo dục, 2006 Nguyễn Tinh Dung Bài tập hóa học phân tích NXB Giáo dục, 1982 Nguyễn Tinh Dung Các phương pháp định lượng hóa học (tái lần thứ 4) NXB Giáo dục, 2007 Đào Thị Phương Diệp, Đỗ Văn Huê Giáo trình hóa học phân tích Cơ sở phân tích định lượng NXB Đại học Sư phạm, 2007 HẾT Gv : Nguyễn Minh Nhật 22 ... có kết tủa CaCO3 Bài số 2[3]: Trộn 0,5 lít dung dịch axit fomic 0,2M vào 0,5 lít dung dịch HCl mM thu dung dịch A a) Tính pH dung dịch A ? b) Tính độ điện li 1 axit fomic dung dịch A c) Nếu pha...  K (f) CHƯƠNG II BÀI TẬP VẬN DỤNG CÓ HƯỚNG DẪN Bài số 1[1]: Tính độ điện li ion CO32 dung dịch Na2CO3 có pH =11,60 (dung dịch A) Thêm 10,00 ml HCl 0,160 M vào 10,00 ml dung dịch A Tính pH hỗn... 2009 Tuyển tập 10 năm Đề thi Olympic 30 tháng Hóa học 11 NXB Giáo dục, 2006 Nguyễn Tinh Dung Bài tập hóa học phân tích NXB Giáo dục, 1982 Nguyễn Tinh Dung Các phương pháp định lượng hóa học (tái