Lý thuyết và bài tập về Cân bằng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục cố định

+ Trường hợp vật không có trục quay cố định: Vật chỉ tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.. + Trường hợp vật có [r]

1 Momen lực :

Ta có : M F.d ( đơn vị : N.m ) Trong : F độ lớn lực tác dụng d cách tay đòn

Cánh tay đòn khoảng cách từ giá đặt lực đến trục quay Ví dụ :

Ta có:

 

F1

d AB.sin cách tay đòn lực F1

 

F2

Ta có:

 

F

d AB.sin cách tay đòn lực F

 

P

d AG.cos cách tay đòn lực P

2 Điều kiện cân vật rắn quay quanh trục cố định

Muốn vật có trục quay cố định trạng thái cân tổng Momen lực có xu hướng làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng Moomen lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ Ta có M M /

Trong đó: M tổng Momen làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ M/là tổng Momen làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ

Chú ý: Quy tắc Momen lực áp dụng cho trường hợp vật khơng có trục quay cố định 3 Ngẫu lực

a Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật gọi ngẫu lực

+ Trường hợp vật khơng có trục quay cố định: Vật tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực

+ Trường hợp vật có trục quay cố định: Khi tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định b Momen ngẫu lực trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực:

 M F.d

Trong đó: F F 1F2

d: tay đòn ngẫu lực khoảng cách hai giá hai lực

Momen ngẫu lực trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay

4

Ví Dụ Minh Họa:

Ta có:

 

 

 

   A A   B B  

P mg 2.10 20 N ; P m g 5.10 50 N ; P m g 1.10 10 N

Theo điều kiện cân Momen lực: MA = MP + MB OA P.OG P

A B

P OB

  

AG = GB = 1m

OG = AG – OA = – OA OB = AB – AO = – OA

50 OA = 20 (1- OA) + 10( – OA ) OA = 0,5m

Câu 2: Thanh BC khối lượng m1 = 2kg, gắn vào tường lề C Dầu B treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây AB hình vẽ Biết ABAC, AB AC Xác định phản lực C

thanh BC tác dụng lên Lấy g10



m s/ 2



Hướng dẫn giải:

Ta có lực tác dụng lên BC:

- Trọng lực P1của thanh:P1 m g1 2.1020

 

N

- Lực căng dây treo m2, trọng lực P2của m2 P2 m g2 2.1020

 

N

Theo điều kiện cân Momen:

1

T P P

M M M T d T P d1 P1 P d2 P2

T.CA P 1ABP AB2

2

Theo AC AB  T P1 P2 30N

2

Theo điều kiện cân lực : P1P2  T N ( ) - Chiếu (1) lên Ox:  T Nx 0 Nx  T 30N

- Chiếu (1) lên Oy:  P1 P2Ny  0 Ny P1P2 40N

Phản lực tường tác dụng lên BC

2

x y

N N N 50N Với tan 30 370 40

x y N N

     

Câu 3: Thanh AB khối lượng m = 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC cho BC = AC BC vng góc với AC Tìm lực tác dụng lên Lấy g 10



m s/ 2



Hướng dẫn giải:

Theo điều kiện cân Momen: MP MT P d P T d T

 

   

   



AB T.ABsin P cos

2 mg 2.10

T 10 N

2tg 2.1

Theo điều kiện cân lực: P T N  1N2 0 Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ

Chiếu Oy: N1  P m g 2.1020

 

N Chiếu Ox: N2  T 10

 

N

Câu 4: Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa sàn nhám, đầu B nối với tường dây BC nằm ngang, góc  600

a Xác định độ lớn lực tác dụng lên AB b Cho hệ số ma sát AB sàn k

2 Tìm giá trị  để cân Biết dây BC

luôn nằm ngang Lấy g10



m s/ 2



Hướng dẫn giải:

Theo điều kiện cân vật rắn quay quanh trục A: MT MPT d T P d P

 

T.AB.sin P.AB.cos *

2

 

1

150

2 25 3

2

T N

  

Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Theo điều kiện cân vật rắn

  ms 

P N f T (1)

Chiếu (1) lên Ox: fms  T fms 25 3

 

N Chiếu (1) lên Oy :P  N N P 150

 

N b Từ ( * ) ta có: TP.cotg

2

Lúc Fmslà lực ma sát nghỉ:FmskN

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.

Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.

Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia