Khai thác lược đồ horner qua các dạng toán chia đa thức cho học sinh lớp 8 9 tạo nguồn

Họ tên: ĐỀ KHẢO SÁT TRƯỚC TÁC ĐỘNG Lớp: Điểm Thời gian: 20 phút Đề Câu 1: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: A(x) = x3 - 6x2 +11x - Câu 2: (3đ) Tìm thương dư phép chia đa thức f(x) = 6x5 + 3x4 + 4x + 12 cho đa thức g(x) = x2 + x – Câu 3: (4đ) Xác định số hữu tỉ m, n để A(x) = x4 + 3x3 - 4x2+ mx + n chia hết cho đa thức B(x) = x2 + x – Hướng dẫn chấm ĐỀ KHẢO SÁT TRƯỚC TÁC ĐỘNG Câu Nội dung Điểm Nhận xét được: A(1) = – + 11 = nên đa thức A(x) phân tích thành nhân tử có chứa nhân tử x – 0,5đ A(x) = x3 - 6x2 +11x - = x3 – x2 - 5x2 + 5x + 6x - (3đ) 1đ = x2 (x – 1) – 5x( x – 1) + 6(x – 1) = (x – 1)(x2 – 5x + 6) 0,5đ = (x – 1)(x2 – 2x - 3x + 6) 0,5đ = (x - 1)[x(x – 2) – 3(x – 2)] = (x – 1)(x – 2)(x - 3) (3đ) (4đ) 0,5đ Thực phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) 2đ Kết luận thương 6x – 3x2 + 9x - 12 dư 25x 1đ Thực phép chia A(x) cho B(x) 2đ Kết luận thương x2 + 2x - dư (11+ m)x + (n – 5) 1đ Lập luận 11  m  m  11 A( x) B( x)  11  m  x   n – 5     n   n  1đ Họ tên: ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN Lớp: Điểm Thời gian: 20 phút Đề Câu 1: (4đ) Dùng lược đồ Horner để phân tích đa thức sau thành nhân tử A(x) = x3 - 7x - Câu 2: (3đ) Đa thức f(x) = x4 + x3 - 10x2 + 6x + chia cho đa thức g(x) = x – Dùng lược đồ Horner để tính số dư viết đa thức thương Câu 3: (3đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + k đa thức g(x) = x2 + 2x - Dùng lược đồ Horner tìm giá trị k để f(x) chia hết cho g(x) Hướng dẫn chấm ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN Câu Điểm Nội dung Dùng lược đồ Horner 0,5đ Nhận xét: A(- 1) = nên A(x) = (x + 1) B(x) Hệ số A(x) -7 -6 -1 -6 0=r a=-1 (4đ) Hệ số B(x) 1đ Vậy B(x) = x2 – x – A(x) = (x + 1)(x2 – x – 6) 0,5đ Nhận xét: C(- 2) = nên C(x) = (x + 2) D(x) 0,5đ Theo lược đồ Horner Hệ số B(x) -1 -6 -3 0=r 1đ a=-2 Hệ số C(x) C(x) = (x + 2)(x – 3) Vậy A(x) = (x + 1)(x + 2)(x – 3) 0,5đ 0,5đ Ta có: f(x) = (x - 2) g(x) + r Dùng lược đồ Horner (3đ) Hệ số f(x) Hệ số g(x 1 -10 -4 -2 0=r Vậy g(x) = x3 + 3x2 – 4x – r = Ta có: g(x) = x2 + 2x - = (x – 1)(x + 3) (3đ) Vì f(x)  g(x) nên f(x)  (x – 1) 2đ 0,5đ 1đ 0,5đ Dùng lược đồ Horner Hệ số f(x) Hệ số g(x 1 k 9+k=0=r Vậy: + k =  k = - 1đ 0,5đ ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN Họ tên: Lớp: Điểm Thời gian: 20 phút Đề Câu 1: (4đ) Dùng lược đồ Horner để phân tích đa thức sau thành nhân tử B(x) = x3 - 19x - 30 Câu 2: (3đ) Đa thức f(x) = 5x4 + 9x3 - 14x2 - 8x + chia cho đa thức g(x) = x – Dùng lược đồ Horner để tính số dư viết đa thức thương Câu 3: (3đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 3x3 + 3x2 - x + k đa thức g(x) = x2 - 5x + Dùng lược đồ Horner tìm giá trị k để f(x) chia hết cho g(x) Hướng dẫn chấm ĐỀ KHẢO SÁT SAU TÁC ĐỘNG LẦN Câu Điểm Nội dung Dùng lược đồ Horner 0,5đ Nhận xét: A(- 2) = nên A(x) = (x + 2) B(x) Hệ số A(x) - 19 - 30 -2 - 15 0=r a=-2 (4đ) Hệ số B(x) 1đ Vậy B(x) = x2 – 2x – 15 A(x) = (x + 2)(x2 – 2x – 15) 0,5đ Nhận xét: C(- 3) = nên C(x) = (x + 3) D(x) 0,5đ Theo lược đồ Horner Hệ số B(x) -2 - 15 -5 0=r 1đ a=-3 Hệ số C(x) C(x) = (x + 3)(x + 5) Vậy A(x) = (x + 2)(x + 3)(x – 5) 0,5đ 0,5đ Ta có: f(x) = (x + 1) g(x) + r Dùng lược đồ Horner (3đ) Hệ số f(x) Hệ số g(x - 14 -8 14 -8 0=r Vậy g(x) = 5x3 + 14x2 – r = Ta có: g(x) = x2 - 5x + = (x – 2)(x - 3) (3đ) Vì f(x)  g(x) nên f(x)  (x – 2) 2đ 0,5đ 1đ 0,5đ Dùng lược đồ Horner Hệ số f(x) Hệ số g(x 3 -1 k 13 25 50 + k = = r Vậy: 50 + k =  k = - 50 1đ 0,5đ Lưu ý: Mọi cách giải khác giáo viên phân phối điểm cho phù hợp theo thang điểm ... để phân tích đa thức sau thành nhân tử B(x) = x3 - 19x - 30 Câu 2: (3đ) Đa thức f(x) = 5x4 + 9x3 - 14x2 - 8x + chia cho đa thức g(x) = x – Dùng lược đồ Horner để tính số dư viết đa thức thương... Dùng lược đồ Horner để tính số dư viết đa thức thương Câu 3: (3đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + k đa thức g(x) = x2 + 2x - Dùng lược đồ Horner tìm giá trị k để f(x) chia hết cho g(x)... ĐỘNG LẦN Lớp: Điểm Thời gian: 20 phút Đề Câu 1: (4đ) Dùng lược đồ Horner để phân tích đa thức sau thành nhân tử A(x) = x3 - 7x - Câu 2: (3đ) Đa thức f(x) = x4 + x3 - 10x2 + 6x + chia cho đa thức