Thông tin tài liệu
NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) Đây ebook tâm huyết dành tặng cho tất em học sinh thân yêu follow facebook 10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Kèm lời giải chi tiết chị Chị tin rằng, ebook giúp ích cho em nhiều! NGỌC HUYỀN LB Tác giả “Bộ đề tinh túy Toán 2017” Đáp án chi tiết 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán chọn lọc Đời phải trải qua giông tố không cúi đầu trước giông tố! Đừng bỏ Em nhé! Chị tin Em làm được! Cảm ơn em dõi theo cổ vũ chị đường theo đuổi nghiệp Sư Phạm Toán đầy chông gai! Ngọc Huyền LB "Cái quý người ta sống Đời người sống có lần Phải sống cho khỏi xót xa, ân hận năm tháng sống hoài, sống phí " facebook.com/huyenvu2405 Mục lục Đề số Đề số - 18 Đề số - 28 Đề số - 42 Đề số - 60 Đề số - 78 Đề số - 93 Đề số - 110 Đề số - 129 Đề số 10 - 147 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ GD - ĐT HƯNG YÊN LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho a 0; b thỏa mãn a2 b2 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A 3log a b loga logb B log C log a logb log 7 ab ab log a logb D log a b loga logb Câu 2: Số canh hình lập phương A B 12 C 16 D 10 Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y A I II 2x I ; y x4 x2 II ; y x3 3x III x1 B Chỉ I C I III D II III Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 5x x 3 32 A ; 27 32 B ; 27 D 0; 3 C 1;0 Câu 5: Giá trị lớn hàm số y 3sin x sin x khoảng ; bằng: 2 A B C D -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt khối chóp 14 B Số đỉnh khối chóp 15 C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số cạnh khối chóp Câu 7: Cho hàm số y f x xác định khoảng 0; thỏa mãn lim f x Với giả thiết đó, x chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x B Đường thẳng x tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x C Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x D Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x Câu 8: Cho hàm số y mx4 m 1 x2 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m B m Câu 9: Tìm m đề đồ thị hàm số y A m m 8 C m D m ;0 1; x2 x có tiệm cận đứng x2 2x m B m m 8 C m m 8 D m 3|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B' C ' tích 30 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện AB’C’C là: A 12,5 (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) C 7,5 (đơn vị thể tích) D (đơn vị thể tích) Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, BAD 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với ABCD Góc SC ABCD 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A 35 a 32 B 39 a 24 C 39 a 32 D 35 a 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng MCD NAB ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng bồn chứa dm nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (như hình 𝑉𝐻′ 𝑉𝐻 dm vẽ) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử 2m dụng viên gạch để xây hai 1m tường phía bên bồn Bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng 5m cát không đáng kể) A 1180 viên; 8800 lít B 1182 viên; 8820 lít C 1180 viên; 8820 lít D 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm hàm số y 10 x là: A 10 x ln10 B 10x.ln10 C x.10x1 D 10x Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tính tỉ số thể tích A Câu 16: Cho hàm số y VS.CDMN là: VS.CDAB B C D x có đồ thị C Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hai x 1 điểm phân biệt? A m B m m C m m D m m Câu 17: Biểu thức Q x x x5 với x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Lovebook.vn|4 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết A Q x Ngọc Huyền LB B Q x D Q x C Q x Câu 18: Cho hàm số y x mx m m4 Với giá trị m đồ thị Cm có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m 16 B m 16 Câu 19: Giá trị biểu thức E A 1 271 C m 16 D m 16 C D bằng: B 27 Câu 20: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x x 1 A Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1 B Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y C Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y D Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang x Câu 21: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x D Tất sai Câu 22: Cường độ trận động đất cho công thức M log A log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? A 1000 lần B 10 lần C lần Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y D 100 lần m 1 x 2m nghịch biến xm khoảng 1; A m ;1 2; B m C 1 m D m Câu 24: Tìm m để hàm số y x3 3mx2 2m 1 x nghịch biến A m B Không có giá trị m C m D Luôn thỏa mãn với giá trị m 5|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a, SC 3a SA vuông góc với đáy (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 26: Cho hàm số y x4 2x2 Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2; Câu 27: Hàm số y log x 5x có tập xác định là: A 2; B ; C 3; D ; 3; Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vuông góc (ABCD), đường cao hình chóp A SC Câu 29: Cho hàm số y B SB C SA D SD x2 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1, có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y 1, C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y 1, có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y ,có tiệm cận đứng x Câu 30: Tính P 3log log 16 log có kết A B C D Câu 31: Tìm m để phương trình x 5x log m có nghiệm phân biệt A m B Không có giá trị m C m 29 D 29 m 29 Câu 32: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 200km Vận tốc dòng nước 8km/h vận tốc bơi cá nước đứng yên v(km/h) lượng tiêu hao cá cho công thức: E v cv3t (trong c số, E tính jun) Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 km/h B km/h C km/h D 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? Lovebook.vn|6 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB y -1 x O -1 A Hàm số đạt cực tiểu A 1; 1 cực đại B 3;1 B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 điểm cực đại B 1; Câu 34: Cho hàm số y f x xác đinh, liên tục R có bảng biến thiên x -1 −∞ + y’ − −∞ + +∞ − 2 y 1 Khẳng đinh sau sai? A M 0;1 gọi điểm cực tiểu hàm số B x0 1 gọi điểm cực đại hàm số C f 1 gọi giá trị lớn hàm số D f 1 gọi giá trị cực đại hàm số Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tai A D; biết AB AD 2a, CD a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 7|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB A The best or nothing 5a B 15a C 15a D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD 5a a 17 Hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A a B Câu 37: hàm số y x2 A y x2 7 a C a 21 D 3a có đạo hàm khoảng 3; là: B y x x2 7 C y x x 7 D y x2 x2 7 Câu 38: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: x −∞ +∞ y’ y +∞ −∞ A y x3 x2 B y x3 x2 C y 2x x2 D y 2x x2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh A Biết SA ( ABCD); SA a Tính thể tích khối chóp A a 3 B a3 3 C Câu 40: Đặt a log 15; b log 10 Hãy biểu diễn log a3 D 50 theo a b A log 50 a b 1 B log 50 a b 1 C log 50 a b 1 D log 50 a b 1 a3 12 Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y log 2017 x A y ' 2x 2017 B y ' x 2x ln 2017 C y ' x ln 2017 D y ' x 1 Câu 42: Cho hàm số y x 3x x 11 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C giao điểm C với trục tung là: A y 6x 11 y 6x Lovebook.vn|8 B y 6x 11 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết D y 6x 11 C y 6x 11 y 6x Câu 43: Hàm số y Ngọc Huyền LB có bảng biến thiên hình vẽ Xét tập xác định hàm số Hãy chọn x 1 khẳng định đúng? x −∞ + y’ +∞ − y 0 A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V B.h B Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V B.h Câu 45: Hàm số y x 3x x 2017 đồng biến khoảng B ; 1 3; A ; 3 D 1; 3 C 1; Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người nhận bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ C 317.217.000 VNĐ Câu 48: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y A f x 2; max f x 2;4 2;4 11 C f x 2; max f x 2;4 2;4 D 217.217.000 VNĐ x2 2x đoạn 2; 4 là: x 1 B f x 2; max f x 2;4 2;4 D f x 2; max f x 2;4 2;4 11 Câu 49: Đồ thị hình bên hàm số 9|Lovebook.vn 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB x2 y8 z4 Khoảng cách hai mặt phẳng d: Câu 46: Gọi A mặt phẳng song song với mặt phẳng : 3x y z chứa đường thẳng 14 B C 14 là: 14 D 14 Câu 47: Cho tam giác ABC với A 0; 1; , B 3;0;1 , C 2; 3;0 hai mặt phẳng P : x y z ; Q : 2x y z Gọi H trực tâm tam giác ABC Gọi phẳng qua H chứa có phương trình: giao tuyến P Q , có mặt A x 19y 10z 30 B x 19y 10z C 10x y 19z 30 D 10x y 19z Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z đường thẳng : 2 x6 y2 z2 Viết tất phương trình mặt phẳng P qua M 4;3;4 , song song với 3 2 đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S A 2x 2y z 18 x y z 18 B x y z 19 C 2x y 2z 19 D Không tồn P Câu 49: Cho A 0; 2; 2 , B 3;1; 1 , C 4; 3;0 D 1; 2; m Tìm m để bốn điểm A, B,C , D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB 3; 1;1 ; AC 4;1; ; AD 1;0; m 1 1 3 3 1 3;10;1 Bước 2: AB, AC , , 2 4 AB, AC AD m m Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 50: Cho A 2; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; , D 2; 2; Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính A B C D 153|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing ĐÁP ÁN 1B 2D 3C 4B 5C 6A 7B 8B 9A 10D 11A 12B 13C 14C 15C 16A 17D 18C 19B 20B 21A 22A 23D 24D 25A 26A 27A 28B 29C 30C 31A 32C 33B 34A 35A 36A 37B 38B 39C 40A 41C 42D 43A 44B 45A 46B 47A 48C 49C 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B S 24 2 x1 x2 24 Phân tích: Ta nhận thấy đề phức tạp rắc rối, nhiên ta nhận thấy sau Do x1 x2 x1 x2 16 P, Q hai điểm phân biệt cách hai điểm Áp dụng viet với phương trình trung trực đoạn thẳng AB Khi ta viết m2 12m 16 phương trình đường thẳng PQ khiến cho Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả quên điều kiện việc tham số hóa P, Q trở nên đỡ phức tạp hơn, để hai nghiệm khác 2 nên đến cuối chọn lúc tham số hóa P, Q ta có hai ẩn hai A sai Hãy nhớ điều kiện để mẫu số khác hoành độ P, Q ( với hai hoành độ hai nghiệm phương trình hoành độ giao điểm) Câu 2: Đáp án D Khi tham số hóa PQ ta thấy đề cho Phân tích: Ta thấy đề liên quan đến hai diện tích tứ giác APBQ ta tìm mối liên đường tiệm cận ta tìm nhanh đường hệ tọa độ hai điểm P, Q diện tích tứ giác tiệm cân cách nhẩm nhanh mà giới Ta nhận thấy tứ giác có hai đường chéo thiệu cho quý độc giả đề trước ta được: A 3;4 , B 3; 2 , nên P, Q nằm đường vuông góc, tức S AB.PQ kết hợp với định lí Viet ta tìm m m m 2 * ta m2 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x Giả sử M x0 ; y0 , Lời giải chi tiết sau: Ta viết phương trình PQ : qua I 0;1 trung điểm AB có vtpt AB , PQ : x y Xét phương trình hoành độ giao điểm M x0 ; x0 Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x0 Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang x0 4 x0 đường thẳng PQ đồ thị Cm : y0 mx x mx x2 ( với x 1) x 1 x0 x0 Nhận thấy số điểm Khi x0 x2 mx * M thỏa mãn phụ thuộc vào số nghiệm Để đường thẳng PQ cắt Cm hai điểm phân phương trình Bấm máy tính ta thấy biệt khác tức m 2 m bốn điểm M Khi P x1 ; x1 1 ; Q x2 ; x2 1 PQ x2 x1 Ta có Lovebook.vn|154 x0 Vậy có bốn nghiệm thỏa mãn, tức x0 Câu 3: Đáp án C Phân tích: Ta xét phương trình y ' x 12 x có ba nghiệm phân biệt A đúng, B 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB hàm số hàm đa thức xác định Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả quên trường liên tục hợp m 1 chọn C Tiếp theo đến nhận xét C ta nhớ lại bảng dạng đồ thị hàm số mà nhắc nhiều lần cho quý Câu 5: Đáp án C Phân tích: Ta xét mệnh đề một: độc giả đề trước, với hàm trùng phương bậc Ta có: f ' x đổi dấu qua x , tức x điểm bốn có hệ số a phương trình y ' có cực trị hàm số, ba nghiệm phân biệt đồ thị hàm số có dạng Nếu f ' x với x a; x0 f ' x chữ W( mẹo nhớ đồ thị với x x0 ; b hàm số f x đạt cực tiểu có dạng chữ W), tức có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy C sai Câu 4: Đáp án B Phân tích: Ta có để hàm số đồng biến điểm x Nếu f ' x với x a; x0 f ' x với x x0 ; b hàm số f x đạt cực đại khoảng có độ dài không nhỏ tức ta cần điểm x0 xét trường hợp hệ số a m lớn Vậy A, B hay nhỏ không, từ tìm khoảng đơn Với C ta có rõ ràng với hàm số y x2 , hàm số điệu, xét phương trình y ' từ tìm mối đạt cực tiểu x đạo hàm liên hệ hoành độ điểm cực trị đồ x , C sai thị hàm số với khoảng đơn điệu Câu 6: Đáp án A Trước tiên: y ' m 1 x m 1 x 2m Phân tích: Với m 1 y ' 2 loại B A Với m 1 Khi hệ số a m tức đồ thị hàm số cực trị, tức đồng biến O , đồ thị hàm số có dạng chữ N, hàm số có khoảng đồng biến có C D độ dài lớn ( thỏa mãn) Với m 1 , yêu cầu toán trở thành y ' có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 Lí giải điều a m , lúc y ' vô nghiệm không thỏa mãn yêu cầu đề bài, nên phương trình y ' phải Đặt AB x x 2R Ta có BC R2 x Khi S x R x Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương có x R2 x R2 Dấu xảy có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 , tức lúc x R2 x2 hàm số đồng biến x1 ; x2 phương x R2 x x R trình y ' có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn Tức a b R x1 x2 Câu 7: Đáp án B ' m 12 m m 1 x1 x1 x1 x2 Phân tích: Ta có D m m 1 m 3 m 9 Kết 8m m m 1 ta \2;1 x1 x1 Do lim x2 x x x1 x x x 2 x hai tiệm cận đứng đồ thị lim hàm số C Từ ta loại A D hợp với TH2 m ; 9 1; 155|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing 1 x1 x x lim lim 0 x x x 2 1 x x A y0 tiệm cậng ngang đồ thị hàm số Mà y B 60 40 trục hoành đồ thị hàm số, B Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả không phân biệt x P Q C phương trình trục tung trục hoành dẫn đến sai, không nhớ, thử vẽ trục tọa độ bạn xác định cách rõ Thực chất toán trở thành tìm x để AC BC ràng phương trình trục tọa độ nhỏ Câu 8: Đáp án B Theo định lí Pytago ta có AC 60 x Phân tích: cách hỏi khác dạng tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác 120 x 40 x 240 x 16000 Khi định Ta có y ' BC m x 1 để hàm số đồng biến khoảng xác định m m 1 Câu 9: Đáp án A Phân tích: D 1;1 , đẻ tìm GTLN, GTNN hàm số tập xác định ta tìm giá trị làm cho y ' y ' không xác định, sau so sánh giá trị hàm số điểm ; f x AC BC x 3600 x 240 x 16000 Ta cần tìm Min f x 0;12 Ta có f ' x x x2 3600 x 120 x2 240x 16000 , bấm máy tính nhẩm nghiệm cách nhập vào hình biểu thức f ' x ấn SHIFT SOLVE chọn số nằm khoảng với với điểm đầu mút để kết luận GTLN, 0; 120 để dò nghiệm, nhập máy nhanh GTNN chóng nghiệm 72 sau: y ' x2 x.x x2 x2 x2 x2 0 1 x 2 Ta có Min f ; 2 f ; f 1 ; f 1 2 Max f ; f ; f 1 ; f 1 2 2 M m 1 Câu 10: Đáp án A Bấm máy tính sử dụng nút TABLE ta nhận thấy phương trình có nghiệm f ' x đổi dấu qua 72 Khi ta có BBT sau: x f'(x) 72 120 Phân tích: Vẽ lại hình vẽ ta có hình vẽ đơn giản hóa sau: f(x) Min Vậy từ ta kết luận CP 72 Câu 11: Đáp án A Phân tích: Ta thấy tất phương án liên quan đến cực trị, trước tiên ta xét phương Lovebook.vn|156 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB trình 6x2 2m 1 x 6m m 1 Phân tích: Ở có hai điều kiện để hàm số xác x2 2m 1 x m m 1 định, điều kiện để loganepe tồn điều kiện để thức tồn 2m 1 4m m 1 , phương trình x x 0 x e 2 1 ln x 1 x e 1 x e ln x 1 1 x e x e 2 ln x 2 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Với A: Ta có x2 x1 x1 x2 x1 x2 m 1 m m 1 ( thỏa mãn) Vậy đáp án A Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả quên điều kiện Câu 12: Đáp án B x Từ chọn D sai Phân tích: Do đề yêu cầu tìm tổng nghiệm Nhiều độc giả lại quên điều kiện ln x 1 Nên phương trình nên ý có đủ điều kiện điều kiện: x 0; 2 Câu 16: Đáp án A Phương trình Phân tích: x log x log x 3x log x x 2 x2 3x Ta có x x x ' ln x 1 x x x 2 log 1 x 3x x ln x ' 3x 1 ln x 1 x 2 x ln x ' 3x2 ln x2 x3 x x x x x 3x x 2 x x x 3x x 2x x 1 2 Câu 17: Đáp án D Phân tích: đk: x 2; x 1 Câu 13: Đáp án C Ta nhận thấy đưa biến chung log x , ta biến đổi sau: Phân tích: Ta dùng máy tính để thử đáp án một, nhiên giới thiệu cách phân pt log x 2m .log x 16 4m log x 16 log x tích nhẩm sau: log 40 log 3 log log 3a b Với toán nhẩm nhanh bấm máy tính, nên rèn luyện tư để tiết kiệm thời gian cần thiết Đặt t log3 x phương trình trở Câu 14: Đáp án C thành: u u' v v ' u Phân tích: Ta có công thức ' v2 v e ' u '.e u ex ex x x e e e x u Khi áp dụng vào ta được: ex ex ' ex ex ex ex ' ex ex ex e e x ex x 4m 16 t 16t 4m * ( t x nên t 0) t ex Câu 15: Đáp án C e x ex e x ex ' Mỗi t cho ta nghiệm x 2; x Hơn x 1 x t Vậy toán trở thành tìm m để phương trình * có hai nghiệm 64 4m dương S 16 m 16 Vậy P 4m có 15 giá trị m thỏa mãn 157|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu 18: Đáp án C Kết hợp với x có nghiệm nguyên Phân tích: Ta xét mệnh đề một, dương thỏa mãn Ta thấy hàm số có tập xác định D I Với x 2x x 13 x y ' e x x 2 e x 0 e x x x Ta thấy f ' x đổi dấu từ dương sang âm qua x nên hàm số đạt cực đại x II sai Đến ta không cần xét đến mệnh đề III mà kết luận đáp án C Do tất phương án lại đề có II Câu 19: Đáp án B Phân tích: Ở toán ta tìm nghiệm bất phương trình theo m, Bất phương trình log 2 x 1 x m log 2 x 1 log 2 log 2 x m x x 1 m 2.22 x 6.2x 2m Đặt 2x t t 1 ( x ) Khi bất phương trình trở thành: 2.t 6.t 2m Xét hàm số f t 2t 6t 2x2 34x 132 x 11 Kết hợp với x có nghiệm nguyên dương thỏa mãn Kết luận: có 10 nghiệm nguyên dương thỏa mãn Câu 21: Đáp án A Phân tích: Do đề cho công thức tổng quát có kiện sau hai tháng số tài khoản hoạt động 108 160 người Do thay vào công thức tổng quát ta tìm A Khi A 0.04 108160 A 100000 Khi công việc ta tìm x cho 100000 0.04 194790 x 194790 17 hay năm tháng 100000 Câu 22: Đáp án A x log10.04 1; có f ' t 4t t 46 1; Phân tích: Nhìn qua thấy toán Ta có BBT sau: đơn giản dựa tính chất sau t cồng kềnh, nhiên lại toán logarit: log a b f'(t) + với a 1; b log b a Vậy thực chất A log x log x log x log x 2016 f(t) Đến ta nhớ đến tính chất sau logarit: Để bất phương trình thỏa mãn x với m log a x log a y log a xy với a, b, x, y thỏa mãn 2m m điều kiện tồn logarit Vậy A log x 2.3.4 2016 Câu 20: Đáp án B Phân tích: đk x Bất phương trình x 5 x 3 2 x 13 2x x 13 5x Với x 2x x 13 x 2x x 13 x 5 x 18 x 65 x x 11 2x 34x 132 x Lovebook.vn|158 log x 1.2.3.4 2016 log x 2016! log x x Câu 23: Đáp án D Phân tích: Ta thấy rõ toán ta dùng phương pháp thử đáp án đề yêu cầu phải tìm x1 x2 , ta phải giải bước toán Điều kiện: x 0; Do VP logarit số 2, ta biến đổi logarit VT logarit số 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Phân tích: Ta có f x nguyên hàm hàm Phương trình x 1 x log x.log x 1 số g x , tức f ' x g x , log 2 x log x.log 2 log 2 2 log x log x log Với II: f ' x ' tan x ' cos x x1 1 0 x 1 1 2.2.tan x 4tan x Với III: f ' x tan ' tan x Câu 26: Đáp án A x x x * * x Với I: f ' x tan x ' 2.tan x 1 log x log x log 2 Ngọc Huyền LB Đây toán trừu tượng khó tưởng tượng, coi toán đạt điểm tuyệt x x x ( mà x đối đề này, trước làm toán xin cung cấp cho quý độc giả kiến thức loại) học phần II, Bài 3, chương III ( trang 117) sách Vậy phương trình có nghiệm giáo khoa giải tích sau: Câu 24: Đáp án D b Ta thừa nhận công thức: V S x dx Phân tích: Với mệnh đề A: Ta có Trong S x diện tích thiết diện vật x2 6x f x F ' x ' 2x x x x 2x 3 thể V Thiết diện vuông góc với trục Ox 6x x a; b với a, b cận ứng với hai mặt phẳng song song vuông góc với trục Ox, giới x x 20 hạn vật thể V Việc nắm vững công thức * giúp quý độc giả 2x 3 x 10 x x x 10 G ' x ' 2x 2x 3 x x 20 2x 3 * a tích thể tích vật thể mà đề yêu cầu, cụ thể sau: Ta gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào vật thể này, tức ta tính thể tích vật thể V giới hạn hai mặt trụ: x y a x2 z2 a2 a Vậy A z Với mệnh đề B ta có: f x F ' x sin x ' 2.2 sin x '.sin x 2.2.cos x.sin x 2sin2x G ' x cos x ' sin x ' 2.sin x , a z B Với mệnh đề C: f x G x ' x2 2x ' 2x O x2 x x mệnh đề a y a Vậy ta chọn D Câu 25: Đáp án A y x 159|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Hình vẽ mô tả phần tám thứ vật thể này, với x 0; a , thiết diện vật thể (vuông góc với trục Ox ) x hình vuông có cạnh y a2 x ( phần gạch chéo tỏng hình vẽ) Do diện tích thiết diện : S x a x a x a x 2 2 2 x 0; a Khi áp dụng công thức * thể tích vật thể a a cần tìm bằng: V 8 S x dx 8 a2 x2 dx 0 x a 16 a a2 x 0 tan x x tan tan 3 3 Câu 29: Đáp án C Phân tích: ta tìm tích phân theo m từ tính m sau ln m ex dx ex ln m d ex e 2 x ln e x 2 ln m ln e ln m ln e ln m ln1 ln m Phân tích: Do diện tích hình phẳng thể m m Khi ln m ln m 2 m rõ hình nên ta xác định cận rõ Phân tích sai lầm: Chú ý nhiều độc giả quên ràng, ta xác định được: điều kiện ln m xác định tức m nên Đây diện tích hình phẳng giới hạn không loại m chọn A sai Đáp án phải Câu 27: Đáp án A đồ thị hàm số y x parabol y x2 2 x2 x2 S x dx x dx 0 2 x2 x2 x3 4x x 4x 0 2 C Câu 30: Đáp án C Phân tích: Theo định nghĩa sách giáo khoa ta có: Gỉa sử số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng tọa độ Độ dài vecto OM gọi mô đun số phức z 14 14 28 3 Câu 28: Đáp án B kí hiệu z Vậy z OM a2 b2 Phân tích: Ta có diện tích hình phẳng tính Câu 31: Đáp án A Từ ta suy A, B Vậy đáp án C Cách 1: Sử dụng máy tính fx-570 VN PLUS công thức: S tan xdx sin x dx d cos x ln cos x cos x cos x 0 ln cos Nhập biểu thức vào, lưu ý: + Để biểu diễn mô đun số phức ta nhập SHIFT Abs + Để biểu diễn z máy tính cầm tay ta ấn SHIFT (CMPLX) máy sau: ln cos0 ln ln Thể tích vật thể tròn xoay tính công dx thức: V tan xdx 0 cos x Lovebook.vn|160 Chọn 2: Conjg biểu diễn số phức liên hợp số phức Vậy biểu diễn biểu thức sau: 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB Như vậy: z.z Sau CALC nhập giá trị vào: Thử vào ta A đáp án kết 0, máy sau: 2m m2 1 m 2 2 m2 1 m 2 m 1 m m3 m2 m m Câu 33: Đáp án B Phân tích: Cách 2: Nhận thấy mẫu số dạng số phức, liên hợp để toán trở nên đơn giản Gọi z a bi a, b iz 1 3i z 1 i a 4b b 2a i 1 i 3a 3b 5b a i a b2 a2 b2 Cách 2: Cách làm thông thường: Gọi z a bi a, b a bi sau tìm z thay vào biểu thức z.z 1 m m 2mi im m m 2i m2 m2 z 2 2m 2 9 a 3b 12 a 11b 3a 14 b z 1 i Câu 34: Đáp án A Phân tích: Bài toán này, thực chất dựa kiến thức “ Biểu diễn hình học số phức” Ta thấy đặt z1 x1 y1 i x ; y 1 Khi điểm M x1 ; y1 điểm biểu diễn số phức z1 thỏa mãn: i x1 y1 i 2 10 9a 3b i 11b 3a 12 14i giản dạng chuẩn z a bi a, b m m2 m i m2 a bi 1 3i i 10a 10bi a 3b i b 3a 12 14i mẫu nghĩ việc làm đơn a bi 7i 3i a bi Phân tích: Vì z phức tạp, đặc biệt Khi phương trình cho trở thành: Câu 32: Đáp án A 1 m m 1 m i 1 m 1 m Vậy tương tự Câu 31, ta nhập biểu thức B Vậy ta chọn A Phương án D z i CALC để chọn đáp án Từ ta chọn a b a 45 a 5b 26 26b 9b b 26 Ta có z Phương án A z i Phương án C z 1 i a 4b b a i i a b2 5b a 2 3a 3b a b số phức z sau: Phương án B z i Ta có: z Cách 1: ta từ điểm biểu diễn mà suy m i 1 m m2 1 ix1 y1 2 x12 y1 Suy tập hợp điểm m i 1 m m2 161|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing M biểu diễn z1 đường C có tâm Khi N điểm biểu diễn số phức z I 0; bán kính R việc tìm GTNN z1 z2 việc tìm GTNN MN Theo đề z2 iz1 y1 x1i N y1 ; x1 Ta nhận thấy : nhìn vào hình vẽ rõ ràng đường nối tâm đường trung bình tam giác có đáy đường chéo mặt bên hình vẽ Do độ dài đường chéo hai lần độ dài đường nối tâm cho, tức Mặt khác độ dài đường chéo lần độ dài cạnh hình lập phương, độ dài cạnh hình lập phương có độ dài: Khi điểm biểu diễn z Ta nhận thấy rõ ràng V 63 216 OM.ON x1 y1 x1 y1 OM ON Dễ Câu 36: Đáp án A nhận thấy OM ON x12 y12 Phân tích: Ta có d d2 21 126 VABCD VMABC VMABD Ta có hình vẽ sau: d1 d2 18 y Câu 37: Đáp án B Phân tích: Ta thấy quay quanh trục SO tạo nên khối trụ nằm khối chóp Khi N I thiết diện qua trục hình trụ hình chữ M M’ nhật MNPQ Ta có hình sau: S x O Q I P O M Do OMN tam giác vuông cân O nên B MN OM , để MN nhỏ OM nhỏ Dễ thấy, OM nhỏ M M ' (M’ giao điểm OI với đường tròn 1 hình vẽ) Tức M 0; Khi 2 N A Ta có SO h ; OA R Khi đặt OI MN x Theo định lí Thales ta có IM SI OA.SI R h x IM Thể tích OA SO SO h 1 MN OM 2 khối trụ V IM IH Câu 35: Đáp án D Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Ta có hình vẽ sau để quý độc giả hình dung rõ 2x h x Vậy V 2 R2 x h x h 2x h x h 4R2 h Dấu '' '' xảy x 27 h Câu 38: Đáp án B Hay MN Phân tích: ta có hình vẽ Lovebook.vn|162 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết A’ C’ Ngọc Huyền LB Câu 39: Đáp án C Phân tích: B’ S M M N A A B P C H B D Theo đề kiện ta dễ dàng tính thể tích khối lăng trụ tam giác ban đầu, từ suy thể tích khối tứ diện AB ' BC Để tính khoảng cách từ B đến AB ' C thực chất tìm chiều cao tứ diện, đến toán giải quý độc giả tìm diện tích tam giác AB ' C Vì đề cho kiện A ' BC , ABC 60 , nên ta xác định góc cách gọi H trung điểm BC Tam giác ABC nên C Nhận xét hình thang ABCD cân AB AD 2BC 2CD 2a nên ACB ADB 90 Mặt phẳng qua A vuông góc với SB M nên AMB 90 Ta có BC AC BC SA nên BC SAC Do AN BC AN SB nên AN SBC AN BN , hay ANB 90 Ta có AP SB AP BD nên AH BC 1 AP SBD AP BP , hay APB 90 A ' A ABC A ' A BC Ta thấy điểm C, D, M, N, P nhìn AB Từ 1 BC A ' H A ' BC , ABC A ' HA 60 3a A ' A AH.tan 60 Khi VABC A ' B ' C ' A ' A.SABC giải đề trước đề này, không khó để quý độc giả nhận AB đường kính khối cầu d AB 2a Chú ý: Nhiều độc giả theo thói quen tìm 3a a 3a 3 a3 V lúc ta loại C Và VB ' ABC góc vuông Nếu nắm lời bán kính đường kính dẫn đến chọn sai đáp án Câu 40: Đáp án A Phân tích: Hình chóp SABCD hình chóp tứ D giác có AB SA a , nên khối nón ngoại Dễ thấy diện tích tam giác AB ' C tích tiếp hình chóp có bán kính đáy r B ' AC cân B’ có 3a a 13 B' A B'C a ; AC a Dễ 2 2 a 2 a cao SO a tính chiều cao kẻ từ B’ tam giác có độ SACB ' Khi Vnon dài a 3V 3a a2 d B; AB ' C B ' ABC SAB ' C a chiều a a a3 12 Câu 41: Đáp án C 163|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Lời giải: Đây toán có lời giải đơn giản tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán sau: kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cho có vô lí ( 9.90486 ) bán kính đáy r a chiều cao a 2 a 2 a3 Vtru a Câu 42: Đáp án D Phân tích: Giả sử bán kính bóng Câu 44: Đáp án B Phân tích: Ta có đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng P cho phương trình vtcp đường thẳng cần tìm phương với vtpt mặt phẳng Khi kết hợp với kiện đường thẳng qua A 1; 4; 7 ta Thể tích hộp 2r.2r.6r 24r Vậy phần x 1 y z 7 2 y z x 1 2 Câu 45: Đáp án A không gian trống hộp là: Phân tích: Ta công thức tính khoảng V1 24 r r 20 r chiếm cách từ điểm đến đường thẳng 20r 100% 83,3% 24r ta tham số hóa tọa dộ điểm H hình chiếu bàn r hộp đựng bóng bàn có kích thước 2r 2r 6r Khi tổng thể tích ba bóng bàn ..r 4r Câu 43: Đáp án A Phân tích: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi ném vào Do ta có: Thể tích nước ban đầu: h V1 h2 R ; 3 Khi thể tích nước sau ném viên bi vào thể phương trình : điểm I lên đường thẳng d, từ tính khoảng cách hai điểm I H Do chri có phương trình nên ta viết phương trình tham số đường thẳng d từ ta có phương trình biến x t Ta có d : y 1 t z t H t ; 1 t ; t IH t 1; t 4; t h tích V2 V1 r h2 R r (1) 3 Do IH d nên ta có phương trình: Theo đề ta có: IH 2; 3; 1 “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu t t t t 2 Khi 2 3 1 kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên IH bi.” Câu 46: Đáp án B Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính công thức: 2 2r V2 2r R (2) 3 Từ 1 ta có phương trình 2 14 Phân tích: Do nên khoảng cách từ đến khoảng cách từ điểm đến Mà chứa đường thẳng d M 2; 8; d M Do 3.2 2.8 h 2r h2 R r 4r R 3 3 d h 4r 4Rr h2 R Khi thay 3 Chú ý: Nhiều độc giả làm viết giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta r 1.01945 ( chọn A) Bấm máy Lovebook.vn|164 32 2 1 2 14 phương trình mặt phẳng bắt đầu tính, nhiên cách làm lòng vòng, nên ý 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB Câu 47: Đáp án A c b b c Phân tích: Trước tiên ta tìm tọa độ trực tâm Với b 2c , chọn b 2, c c , H x , y , z tam giác ABC Khi ta lập hệ P : 2x 2y z 18 ( không thỏa mãn phương trình ba ẩn với ba kiện sau: chứa ) để có cách làm nhanh làm trắc nghiệm AH BC x y z 5 2 x y z BH.AC 2 x y 10 z 16 AB, AC AH 17 H ; ;1 c , chọn c b , P 2x y 2z 19 ( thỏa mãn) Cách 2: thử đáp án Chú ý: Nhiều độc giả không loại trường hợp nên dẫn đến chọn B x y z Do P Q nên 2 x y z : Với b x y z3 3 Câu 49: Đáp án C Phân tích: Ta phân tích bước Giao tuyến qua M 0;0; có vtcp Ở bước 1: ta thấy tất tọa độ tính u 1; 3; Bước 2: Ta thấy biểu thức tính tích có hướng qua H 175 ; 15 ;1 vtpt máy tính giới thiệu đề trước đúng, ta kiểm tra việc cách bấm Với biểu thức tính tích hỗn tạp ta kiểm tra lại n u, MH 7;19;10 sau: : x 19 y 10z 30 AB, AC AD 3.1 0.10 m m Câu 48: Đáp án C m Do bước sai, chọn C Phân tích: Câu 50: Đáp án B Cách 1: làm thông thường: Với đề dạng Phân tích: Ta có gọi I a; b; c tâm mặt cầu cho nhiều kiện ta chọn phương ngoại tiếp tứ diện ABCD pháp đặt vtpt mặt phẳng P IA IB IC ID R n a; b; c , a b c VTPT P 2 Khi P : a x b y 3 c z Vì P nên nP u Suy 3a 2b 2c a 2b 2c (1) Theo đề ta có P tiếp xúc với mặt cầu S nên d I; P R 3a b c a2 b2 c Từ 1 ta có b c 2b2 5bc 2c 3 (2) 2 2b 2c 2 b c a 2 b2 c R2 a b c R2 a b2 c R2 2 a b c R2 4a 4b 4b 4c 2 2 2 a b c a b c a b c abc 1 2 3 a a a Khi R 2b c b 2c 165|Lovebook.vn Ngọc Huyền LB The best or nothing Câu chuyện Chú Ếch Một bầy ếch dạo rừng có hai bị rơi xuống hố sâu Tất ếch lại bầy bu quanh miệng hố để kéo chúng lên Nhưng thấy hố sâu, bầy liền nói với hai ếch chúng nước chết mà Hai ếch bỏ tai lời bình luận cố nhảy lên khỏi hố Những ếch lại nói với chúng đừng nên phí sức, chúng nước chết Sau cùng, ếch phía nghe theo bầy nói, bỏ ngã lăn chết tuyệt vọng Con ếch lại tiếp tục cố gắng nhảy Một lần bầy xúm lại gào thét lên khuyên đi…vô ích Lạ thay, Nó nghe… nhảy mạnh Cuối nhảy lên bờ Cả bầy vây quanh hỏi nó: “Anh không nghe tụi nói hay sao?” Thì ếch bị điếc Nó tưởng bầy ếch động viên, cổ vũ suốt khoảng thời gian vừa qua Có sức mạnh sống chết nơi miệng lưỡi Một lời động viên khích lệ cho người bế tắc vực người dậy giúp vượt qua khó khăn Nhưng lời nói giết chết người tuyệt vọng Do đó, cẩn thận với nói Bất kỳ người nói lời hủy diệt để cướp tinh thần người hoàn cảnh khốn khó Quý báu thay dành để động viên khích lệ người khác Chắc chắn không lần bạn gặp trường hợp này, lời nói, lời động viên có tâm trạng làm việc khác hẳn phải không biết động viên lúc muốn người khác làm việc tốt bạn nhé! (Nguồn: Sưu tầm) Lovebook.vn|166 Một lần nữa, anh chị Lovebook muốn lên: Đừng bỏ em Anh chị tin em làm được! ... - 147 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ GD - ĐT HƯNG YÊN LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài:... or nothing ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN Câu 1: Cho hàm số y x2 Hãy chọn câu đúng: 2x y A Hàm số có hai chiều biến thi n... 11 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết D y 6x 11 C y 6x 11 y 6x Câu 43: Hàm số y Ngọc Huyền LB có bảng biến thi n hình vẽ Xét tập xác định hàm số Hãy chọn
Ngày đăng: 04/05/2017, 06:30
Xem thêm: Chọn lọc 10 đề thi thử toán 2017, Chọn lọc 10 đề thi thử toán 2017
