SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀNỘITRƯỜNGTHPTCHUVĂNAN Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz ? x t A y t z t Câu 2: x t B y z B ;1 C 0; Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D A 3x x 1 C y B x D y Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A a 3; 3;0 B a 1; 1;3 Câu 6: D 2; , với a a a2 B A C A 2 A x 1 Câu 5: x D y z t Tính giá trị biểu thức A log a A A 2 Câu 4: x C y t z Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng ? A 1;1 Câu 3: ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 LẦNTHỨ – NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Cho hai hàm số y f1 x C a 1;1;0 D a 1; 1;0 y f x liên tục đoạn a; b có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x a, x b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính công thức sau đây? b A V f12 x f 2 x dx a b C V f x f x dx a Câu 7: b B V f1 x f x dx a b D V f1 x f x dx a Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2;3 , có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại điểm x C Hàm số đạt cực tiểu điểm x D Giá trị cực đại hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 – Mã đề 001 Câu 8: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án A, B, C, D; hỏi hàm ? 2x 1 A y x 1 2 x B y x 1 2 x C y x 1 2x 1 D y x 1 Câu 9: Cho số phức z 3i Tìm phần thực z A B C 3 D Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A cos xdx sin 3x C B cos xdx sin x C C cos xdx 3sin x C D cos 3xdx sin x C Câu 11: Gọi C đồ thị hàm số y log x Tìm khẳng định ? A Đồ thị C có tiệm cận đứng B Đồ thị C có tiệm cận ngang C Đồ thị C cắt trục tung D Đồ thị C không cắt trục hoành Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc trục Oy ? A M 0; 0;3 B M 0; 2; C M 1; 0; D M 1; 0; Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : x 1 y z Tìm toạ độ điểm M thuộc cho MA2 MB 28 1 A Không có điểm M B M 1; 2; C M 1; 0; D M 2; 3; 2 Câu 14: Cho số phức z i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm biểu diễn số phức w iz A M 1; B M 2; 1 C M 2;1 D M 1; Câu 15: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y x x đường thẳng y A n B n C n x2 x đoạn 0;3 2x 1 B y C y 4 0;3 0;3 D n Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y 0;3 D y 1 0;3 Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tính đường kính mặt cầu S có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d 1 A B 10 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/6 – Mã đề 001 Câu 18: Hàm số y sin x đạt cực đại điểm sau ? A x B x D x C x Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính z1 z B z1 z2 A z1 z2 log 1 x x0 sin x B A ln C z1 z2 10 D z1 z2 C A log e D A Câu 20: Tính giới hạn A lim A A e Câu 21: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x 13.6 x 9.4 x 13 A T B T C T D T 4 Câu 22: Cho số phức z a bi ab Tìm phần thực số phức w A a 2ab b2 B a b2 a b2 C a b2 b2 z2 D a2 b2 a b2 Câu 23: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 12 B a3 C a3 D a3 f Tính f 1 x B f ln C f 5 2 ln D f 2 ln Câu 24: Cho hàm số f x có đạo hàm f x A f 5 ln Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x y x A S 43 B S 161 C S Câu 26: Gọi n số mặt phẳng đối xứng hình bát diện Tìm n A n B n C n D S D n Câu 27: Hàm số sau tập xác định khoảng 0; ? A y x B y x C y x D y x 5 Câu 28: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh a Tính diện tích toàn phần S hình trụ 3 a A S a2 B S C S 4 a D S a Câu 29: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x A S ; 5 B S 2; 2 5 C S ; 2 D S 1; Câu 30: Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A R a B R a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C R a D R 2a Trang 3/6 – Mã đề 001 x3 Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị C cách hai x 1 trục toạ độ Giả sử điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng MN Câu 31: Cho đồ thị C : y A MN C MN B MN 2 Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 1 log 1 x B S 2; 1 A S 2; 1 D MN C S 2;1 D S 2; 1 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;3 cắt tia Ox, Oy , Oz điểm A, B, C cho T 1 đạt giá2 OA OB OC trị nhỏ A P : x y 3z 14 B P : x y z C P : x y z 18 D P : x y z 10 Câu 34: Cho hàm số y f x thỏa mãn hệ thức f x sin xdx f x cos x x cos xdx Hỏi y f x hàm số hàm số sau ? x ln C f x x ln x ln D f x x ln A f x B f x Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 1 x 1 y 1 z Đường vuông góc chung d1 d cắt d1 , d A B 1 Tính diện tích S tam giác OAB d2 : A S B S C S D S Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 cos x đồng biến B 1 m A m C m D m 1 Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 10 A Đường tròn x y 100 2 C Đường tròn x y 10 2 x2 25 x2 D Elip 25 B Elip y2 y2 21 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x log x m nghiệm giá trị x 1; 64 A m B m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m D m Trang 4/6 – Mã đề 001 Câu 39: Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng h băng ban đầu Gọi h r chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số r h h h h 16 A B C D r r r r a Câu 40: Có số thực a 0;10 thỏa mãn điều kiện sin x.sin xdx A số B số C số ? D số Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm cấp hai Đồ thị hàm số y f x , y f x y f x đường cong hình vẽ bên A C3 , C1 , C2 B C1 , C2 , C3 C C3 , C2 , C1 D C1 , C3 , C2 Câu 42: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức Q t Q0 e t với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t 1, 65 B t 1, 61 C t 1, 63 D t 1, 50 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác ACD a Tính thể tích V hình lập phương A V 3a B V 2a C V a D V 8a Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z Tìm giá trị lớn T z i z i A max T B max T C max T D max T 2x 1 điểm phân biệt A B x 1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị C , với O 0; gốc tọa độ Khi giá Câu 45: Biết đường thẳng d : y 3 x m cắt đồ thị C : y trị tham số m thuộc tập hợp sau ? A ; 3 B 3; C 2;3 D 5; 2 Câu 46: Hỏi phương trình log cot x log cos x có nghiệm khoảng 0; 2017 ? A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm Trang 5/6 – Mã đề 001 Câu 47: Cho hàm số y x 3x m, có đồ thị Cm , với m tham số thự C Giả sử Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S2 , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1 S2 S3 5 5 A m B m C m D m 4 Câu 48: Cho hai mặt cầu S1 , S2 có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm S1 thuộc S2 ngược lại Tính thể tích phần chung V V hai khối cầu tạo ( S1 ), ( S2 ) A V R B V R3 C V 5 R3 12 D V 2 R3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 0; , B 0;3; , C 0; 0; 4 Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH phương án sau: x 6t x 6t x 6t x 6t A y 4t B y 4t C y 4t D y 4t z 3t z 3t z 3t z 3t Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AB 2a , AD DC CB a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SBD hợp với đáy góc 45 Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng SBD a A d a a C d - HẾT B d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D d a Trang 6/6 – Mã đề 001 ... thực số phức w A a 2ab b2 B a b2 a b2 C a b2 b2 z2 D a2 b2 a b2 Câu 23 : Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 12 B a3 C a3 D a3 ... kiện z z 10 A Đường tròn x y 100 2 C Đường tròn x y 10 2 x2 25 x2 D Elip 25 B Elip y2 y2 21 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương... MN B MN 2 Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 1 log 1 x B S 2; 1 A S 2; 1 D MN C S 2; 1 D S 2; 1 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ