HDedu Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chu văn an hà nội lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz ? x  t  A  y  t  z  t  Câu 2: x  t  B  y   z   B  ;1 C  0;  Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  D A   3x   x 1 C y  B x  D y  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y   Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?   A a   3; 3;0  B a  1; 1;3 Câu 6: D  2;   , với a  a  a2 B A    C A  2 A x  1 Câu 5: x   D  y   z  t  Tính giá trị biểu thức A  log a A A  2 Câu 4: x   C  y  t  z   Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng ? A  1;1 Câu 3: ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 LẦN THỨ – NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Cho hai hàm số y  f1  x   C a   1;1;0   D a  1; 1;0  y  f  x  liên tục đoạn  a; b  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x  a, x  b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính công thức sau đây? b A V     f12  x   f 2  x   dx a b C V    f  x   f  x   dx a Câu 7: b B V     f1  x   f  x   dx a b D V     f1  x   f  x   dx a Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;3 , có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại điểm x  C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  D Giá trị cực đại hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 – Mã đề 001 Câu 8: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án A, B, C, D; hỏi hàm ? 2x 1 A y   x 1 2 x  B y   x 1 2 x  C y   x 1 2x 1 D y   x 1 Câu 9: Cho số phức z  3i Tìm phần thực z A B C 3 D Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos xdx  sin 3x  C B  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  3sin x  C D  cos 3xdx   sin x  C Câu 11: Gọi  C  đồ thị hàm số y  log x Tìm khẳng định ? A Đồ thị  C  có tiệm cận đứng B Đồ thị  C  có tiệm cận ngang C Đồ thị  C  cắt trục tung D Đồ thị  C  không cắt trục hoành Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc trục Oy ? A M  0; 0;3 B M  0; 2;  C M  1; 0;  D M 1; 0;  Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : x 1 y  z   Tìm toạ độ điểm M thuộc  cho MA2  MB  28 1 A Không có điểm M B M 1; 2;  C M  1; 0;  D M  2; 3; 2  Câu 14: Cho số phức z   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm biểu diễn số phức w  iz A M  1;  B M  2; 1 C M  2;1 D M 1;  Câu 15: Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y  x x  đường thẳng y  A n  B n  C n  x2  x đoạn  0;3 2x 1 B y    C y  4 0;3    0;3 D n  Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y   0;3 D y  1  0;3 Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d có phương trình x 1 y  z     Tính đường kính mặt cầu  S  có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d 1 A B 10 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/6 – Mã đề 001 Câu 18: Hàm số y  sin x đạt cực đại điểm sau ? A x     B x   D x  C x    Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z B z1  z2  A z1  z2  log 1  x   x0 sin x B A  ln C z1  z2  10 D z1  z2  C A  log e D A  Câu 20: Tính giới hạn A  lim A A  e Câu 21: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x  13.6 x  9.4 x  13 A T  B T  C T   D T   4 Câu 22: Cho số phức z  a  bi  ab   Tìm phần thực số phức w  A  a 2ab  b2   B a  b2 a  b2   C a b2  b2   z2  D a2  b2 a  b2   Câu 23: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3  12 B a3  C a3  D a3  f    Tính f   1 x B f    ln  C f  5  2 ln  D f    2 ln Câu 24: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   A f  5  ln Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A S  43  B S  161  C S   Câu 26: Gọi n số mặt phẳng đối xứng hình bát diện Tìm n A n  B n  C n  D S   D n  Câu 27: Hàm số sau tập xác định khoảng  0;   ? A y  x B y  x C y  x D y  x 5 Câu 28: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh a Tính diện tích toàn phần S hình trụ 3 a A S    a2 B S   C S  4 a D S   a Câu 29: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log   x  A S   ;   5 B S   2;   2 5  C S   ;   2  D S  1;  Câu 30: Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A R  a B R  a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C R  a D R  2a Trang 3/6 – Mã đề 001 x3 Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị  C  cách hai x 1 trục toạ độ Giả sử điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng MN Câu 31: Cho đồ thị  C  : y  A MN  C MN  B MN  2 Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1 1 log 1  x  B S   2; 1 A S   2; 1 D MN  C S   2;1 D S   2; 1 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;3  cắt tia Ox, Oy , Oz điểm A, B, C cho T  1   đạt giá 2 OA OB OC trị nhỏ A  P  : x  y  3z  14  B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z  18  D  P  : x  y  z  10  Câu 34: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn hệ thức  f  x  sin xdx   f  x  cos x    x cos xdx Hỏi y  f  x  hàm số hàm số sau ? x ln  C f  x    x ln  x ln  D f  x    x ln  A f  x    B f  x   Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z    1 x 1 y 1 z     Đường vuông góc chung d1 d cắt d1 , d A B 1 Tính diện tích S tam giác OAB d2 : A S   B S  C S   D S   Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 cos x đồng biến  B 1  m   A m C m   D m  1 Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 A Đường tròn  x     y    100 2 C Đường tròn  x     y    10 2 x2  25 x2 D Elip  25 B Elip y2  y2  21 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  log x   log x  m  nghiệm giá trị x  1; 64  A m  B m  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  D m  Trang 4/6 – Mã đề 001 Câu 39: Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng h băng ban đầu Gọi h r chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số r h h h h 16 A  B  C   D   r r r r a Câu 40: Có số thực a   0;10  thỏa mãn điều kiện  sin x.sin xdx  A số B số C số ? D số Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm cấp hai  Đồ thị hàm số y  f  x  , y  f   x  y  f   x  đường cong hình vẽ bên A  C3  ,  C1  ,  C2  B  C1  ,  C2  ,  C3  C  C3  ,  C2  ,  C1  D  C1  ,  C3  ,  C2  Câu 42: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức  Q  t   Q0  e t  với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t  1, 65 B t  1, 61 C t  1, 63 D t  1, 50 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác ACD a Tính thể tích V hình lập phương A V  3a B V  2a C V  a D V  8a Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   Tìm giá trị lớn T  z  i  z   i A max T  B max T  C max T  D max T  2x 1 điểm phân biệt A B x 1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị  C  , với O  0;  gốc tọa độ Khi giá Câu 45: Biết đường thẳng d : y  3 x  m cắt đồ thị  C  : y  trị tham số m thuộc tập hợp sau ? A  ; 3 B  3;   C  2;3 D  5; 2 Câu 46: Hỏi phương trình log  cot x   log  cos x  có nghiệm khoảng  0; 2017  ? A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm Trang 5/6 – Mã đề 001 Câu 47: Cho hàm số y  x  3x  m, có đồ thị  Cm  , với m tham số thự C Giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ : Gọi S1 , S2 , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1  S2  S3 5 5 A m    B m    C m   D m   4 Câu 48: Cho hai mặt cầu  S1  ,  S2  có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm  S1  thuộc  S2  ngược lại Tính thể tích phần chung V V hai khối cầu tạo ( S1 ), ( S2 ) A V   R B V   R3 C V  5 R3 12 D V  2 R3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 0;  , B  0;3;  , C  0; 0; 4  Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH phương án sau:  x  6t  x  6t  x  6t  x  6t     A  y  4t B  y   4t C  y  4t D  y  4t    z  3t  z  3t    z  3t  z   3t Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AB  2a , AD  DC  CB  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng  SBD  hợp với đáy góc 45 Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng  SBD  a A d  a a C d  - HẾT B d  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D d  a Trang 6/6 – Mã đề 001 ... thực số phức w  A  a 2ab  b2   B a  b2 a  b2   C a b2  b2   z2  D a2  b2 a  b2   Câu 23 : Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3  12 B a3  C a3  D a3 ... kiện z   z   10 A Đường tròn  x     y    100 2 C Đường tròn  x     y    10 2 x2  25 x2 D Elip  25 B Elip y2  y2  21 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương... MN  B MN  2 Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1 1 log 1  x  B S   2; 1 A S   2; 1 D MN  C S   2; 1 D S   2; 1 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ