đề thi minh họa kì thi thpt quốc gia môn toán năm 2017 (có đáp án)(phần 4)

Kì thi THPT quốc gia ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 031 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: : Đồ thị sau hàm số ? O y = x − 3x + 3x + y = x − 3x + B y = x3 + 3x2 +1 A Câu 2: Cho hàm số 2x − 3x + y= x − 2x − C y = x − 3x + D .Khẳng định sau sai ? y= A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x= -1; x=3 Câu 3: Cho hàm số A C ∀m < ∀m ≠ 1 y = x + m x + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu hàm số có cực đại cực tiểu D nguyenvanthien2k@gmail.com Page ∀m > hàm số có cực trị Kì thi THPT quốc gia y= Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số 2x + x +1 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến R\{-1}; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số luôn nghịch biến R\{-1}; y= Câu 5: Cho hàm số x3 − 2x + 3x + 3 A (-1;2) B (3; Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số ) C (1;-2) D (1;2) Câu 6: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A 1+ x − 2x Câu 7: Cho hàm số y= B 1− 2x 1− x y= C y = − x + x − x − 17 x2 + 2x + x−2 D y'= Phương trình 2x + 2− x y= x1 , x2 có hai nghiệm Khi tổng ? A B - M ∈ ( C) : y = C −5 D 2x + x −1 Câu 8: Gọi có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 B 119 nguyenvanthien2k@gmail.com C Page 123 D 125 Kì thi THPT quốc gia y = x − 8x + y = 4m Câu 9: Tìm m để đường thẳng − A 13 0, y>0 Biểu thức rút gọn P là: B 2x C x + x − 8.3 + 15 = x Câu 13: Giải phương trình: nguyenvanthien2k@gmail.com Page D x – Kì thi THPT quốc gia A x =  x = log  Câu 14: Hàm số A a ≠1 B y = log a − 2a +1 x 0 0) Hệ thức sau đúng? log ( a + b ) = log a + log b A a+b = ( log a + log b ) = m; log = n Câu 18: Cho log A a+b = log a + log b log a+b = log a + log b B log C log m+n log Khi B D tính theo m n là: mn m+n C m + n Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: nguyenvanthien2k@gmail.com Page D m2 + n 2 Kì thi THPT quốc gia A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = ax y = 1  ÷ a  (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung log 22 x − log x + = m có nghiệm x ∈ [1; 8] Câu 20: Tìm m để phương trình A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưịi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A B C  Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số A C ∫  x + D  − x ÷dx x  x3 + 3ln x − x +C 3 B x3 + 3ln x + x +C 3 D x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C 3 Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 10x − là: A m = B m = C m = π − sin x ∫π sin x dx Câu 24: Tính tích phân nguyenvanthien2k@gmail.com Page D m = Kì thi THPT quốc gia 3−2 A 3+ −2 B 3+ 2 C 3+2 −2 D Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x A B C D 11 π a cos 2x dx = ln + 2sin 2x I=∫ Câu 26: Cho Tìm giá trị a là: A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17 π 15 C 18π 15 x2 Câu 28: Parabol y = chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính chúng thuộc khoảng nào: ( 0, 4;0,5 ) ( 0,5;0, ) A D 2 thành phần, Tỉ số diện tích ( 0,6;0, ) B C 19π 15 ( 0,7;0,8) D ( − i ) ( + i ) + z = − 2i Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: A z = −1 − 3i B z = −1 + 3i C Câu 30: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z = − 3i z + 2z + 10 = D z = + 3i Tính giá trị biểu thức A = | z1 |2 + | z |2 A 15 B 17 nguyenvanthien2k@gmail.com C 19 Page D 20 Kì thi THPT quốc gia z= Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: A (1 − 3i)3 1− i Tìm mơđun 8 B C z + iz 4 D (2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i) Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i z − i = (1+ i) z Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu diễn z/ = cho số phức S∆OMM ' = A 1+ i z 25 Tính diện tích tam giác OMM’ S∆OMM ' = B 25 Câu 35: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh nguyenvanthien2k@gmail.com S∆OMM ' = C Page cm : 15 S∆OMM ' = D 15 Kì thi THPT quốc gia A B 2 81 C 81 18 D Câu 36: Cho khối chóp S.ABC Lấy A', B' thuộc SA, SB cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC là: A 20 , B 15 , C , D Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên A B C 10 D cm là: 2 Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm Cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích (cm3) khối chóp là: A 2 B C D Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A πb B πb 2 C πb D πb Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A πa 3 B πa 2 C πa D Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A, πa AC = a, ACB = 60 mp ( AA 'C 'C ) Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng khối lăng trụ theo a là: nguyenvanthien2k@gmail.com Page góc 300 Tính thể tích Kì thi THPT quốc gia V = a3 A B V=a V = a3 C V = a3 D Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S 1/S2 bằng: A B Câu 43: Cho đường thẳng ∆ A D r a = (4; −6; 2) qua điểm M(2;0;-1) có vectơ phương Phương trình tham số đường thẳng  x = −2 + 4t   y = −6t  z = + 2t  C B ∆ là:  x = −2 + 2t   y = −3t  z = 1+ t  C  x = + 2t   y = −3t  z = −1 + t  D  x = + 2t   y = −3t  z = 2+t  x − 2y − 2z − = Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 A , phương trình ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 C 2 D Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: 3 A 29 B nguyenvanthien2k@gmail.com C Page 30 D Kì thi THPT quốc gia d: Câu 47: Tìm giao điểm A M(3;-1;0) x − y +1 z = = −1 ( P ) : 2x − y − z − = B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) d: Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D M(1;4;-2) x y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) M ( −2; −3; −1) M ( −1; −3; −5 ) A M ( −2; −5; −8 ) B M ( −1; −5; −7 ) C D Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) x −1 y + z − = = −1 A C đuờng thẳng d : Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 1   15 −11  M− ; − ; ÷; M− ; ; ÷ 2    B 1 3  15 11  M ; − ; ÷ ; M ; ; ÷ 2 2 2 2 1   15 11  M− ; − ; ÷ ; M− ; ; ÷ 2   2 D M( − 13 11 ; ; ); M( − −1 −1 ; ; ) A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp ( Oyz ) (P) qua A, B (P) tạo với A C góc α cos α = thỏa mãn  2x − 3y + 6z − 12 =  2x − 3y − 6z =  B  2x + 3y + 6z − 12 =  2x + 3y − 6z =  nguyenvanthien2k@gmail.com Viết phương trình mặt phẳng D Page ?  2x + 3y + 6z + 12 =  2x + 3y − 6z − =   2x − 3y + 6z − 12 =  2x − 3y − 6z + =  Câu Cho hàm số ( Cm ) y = x3 - mx2 + ( 2m- 1) x - 3 ( Cm) m với tham số, có đồ thị m Xác định để có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung ? y = x4 - 2mx2 +1 m Câu Giá trị tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A ( 0;1) B C BC = , , thỏa mãn ? m= m= ±4 A B Câu Trên đoạn C y=- [- 1;1] m= ± m= D x - 2x2 - x - 3 , hàm số x =- A Có giá trị nhỏ x =1 giá trị lớn x =1 B Có giá trị nhỏ giá trị lớn x =- x =- C Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn x =1 D Khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn y = 2cos3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số A B - 24 C cos2 x + 3cos x + 2 - 12 là: - D y -1 O x Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? y = - x4 + 2x2 + A y = x4 - 2x2 + B y = x4 - 4x2 + C y = x4 - 2x2 + D ( C) : y = x- x+2 Câu 10 Cho đường cong L ( - 2;2) A ( C) Điểm giao hai tiệm cận M ( 2;1) B K ( - 2;1) C D d : y = m( x - 1) +1 m Câu 11 Tìm N ( - 2;- 2) để đường thẳng ? y = - x3 + 3x - cắt đồ thị hàm số ba điểm phân A ( 1;1) , B, C biệt m¹ A B m< log2 = a, log3 = b Câu 12 Biết b- a +1 A a, b, c Câu 13 Cho loga c = A B C log15 b + a +1 m= D bằng: 6a + b C b a tính theo a - b+ D a, b¹ số thực dương Khẳng định sau sai logc a loga c = B loga c = loga b.logb c C ¹ m< logb c logb a loga b.logb a = D m> 8,4% Câu 14 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A 10 B C y = log2 Câu 15 Tập xác định hàm số ( 0;1) A x- x ( 1;+¥ ) B D là: ¡ \ { 0} ( - ¥ ;0) È ( 1;+¥ ) C D y = 2x Câu 16 Đạo hàm hàm số bằng: y' = A x.21+x ln2 1+x2 y' = x.2 x ln2 B y' = x y' = ln2 C D x.21+x ln2 y = log2x Câu 17 Đạo hàm hàm số y/ = A x ln2 y/ = B là: x ln10 y/ = Câu 18 Tập nghiệm phương trình { 2;3} A C ù log6 é ëx( 5- x) û= { 4;6} B 2x ln10 y/ = D C {- 1;6} D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B có dạng C F ( x) Câu 20 D y = xex nguyên hàm hàm số F ( x) Hàm số sau S = [ a;b] 3.9x - 10.3x + £ : là: {1;- 6} ln10 x b- a Khi bằng: A F ( x) = ex + 2 F ( x) =C F ( x) = B x2 e +C ( ) ( D ò éë2- ò f ( x) dx = 10 Câu 21 Cho 2- ex F ( x) =- ) f ( x) ù ûdx Khi A 32 x2 e +5 bằng: B 34 C 36 D 40 b ò( 2x - b Câu 22 Giá trị b= để ? b= A b= C 6) dx = b= B b= b= b= D b= I = ò x2 x3 +1dx Câu 23 Tính tích phân 16 A - 16 B e I =ò 52 C 1+ 3ln x dx x Câu 24 Cho - 52 D t = 1+ 3ln x Chọn khẳng định sai khẳng định sau: I = A 2 tdt 3ò I = B 2 t dt 3ò I = t3 C I = 14 D y = x2 + Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = 3x là: S=2 S= S =3 A B C S= D Ox Câu 26 Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục ( P ) : y = 2x - x2 giới hạn đồ thị Ox trục V= D hình phẳng 16p 15 V= A tích là: 11p 15 V= B 12p 15 V= C 4p 15 D z = 3+ 2i Câu 27 Tìm phần thực phần ảo số phức - A Phần thực - 2i phần ảo - B Phần thực - phần ảo 2i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 1+ z + ( z) z = 5- 3i Câu 28 Cho số phức Tính - 22 + 33i A ta kết quả: 22 + 33i B 22- 33i C - 22 - 33i D M ( 1;- 2) Câu 29 Trong mặt phẳng phức, điểm bằng: 26 26 A B z1 Câu 30 Gọi A = z1 + z2 C w = i z - z2 Môđun số phức D z2 + 2z +10 = hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức 2 10 z z2 10 A biểu diễn số phức B 10 C 10 D z Câu 31 Cho số phức z +i = thỏa mãn w = z - 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tâm đường trịn là: I ( 0;- 1) A I ( 0;- 3) I ( 0;3) B C z1 = 1+ i Câu 32 Cho hai số phức A B D z2 = 1- i Kết luận sau sai? z1 =i z2 z1 - z2 = I ( 0;1) z1.z2 = z1 + z2 = C D u = 2( 4- 3i ) Câu 33 Cho số phức Trong khẳng định đây, khẳng định sai? u A Số phức có phần thực - , phần ảo i có phần thực 8, phần ảo u B Số phức u C Môđun 10 u = + 6i u D Số liên hợp S.ABCD Câu 34 Cho hình chóp ( ABCD ) phẳng V= có đáy V= hình vng cạnh a3 B C V= SD = hình thoi cạnh ( ABCD ) mặt phẳng S.ABCD HD = 3HB Tính thể tích khối chóp · ABC = 60° 1, S Hình chiếu vng góc a3 15 D ABCD có đáy vng góc với mặt a theo V = a3 S.ABCD Câu 35 Cho hình chóp Cạnh bện S.ABCD Tính thể tích khối chóp a3 3 SA a SC = a A ABCD điểm góc H thuộc đoạn Cạnh bên BD cho 24 V= A 15 24 V= B 15 V= C D S.ABCD Câu 36 Cho hình chóp tứ giác 600 a có cạnh đáy thể tích khối chóp a3 6 A a3 V= , cạnh bên hợp với mặt đáy góc B V= a3 C Câu 37 Cho lăng trụ đứng V= A a3 B 3a3 a3 C V= tạo với mặt ABC có đáy tam giác vng a SBC A AB = a, AC = a , Tam giác 2a 39 13 B 3a3 D nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ A Mặt phẳng V= S.ABC Câu 38 Cho hình chóp a 39 13 ( AB 'C ') ABC.A ' B 'C ' thể tích lăng trụ V= a a Tính theo a3 D có đáy tam giác cạnh 600 V= ABC.A ' B 'C ' đáy góc S.ABCD a Tính theo V= 15 12 V= B ( SAC ) đến mặt phẳng V= C D a S.ABCD ABCD O a SA Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình vng tâm , cạnh Cạnh bên vng góc · SBD = 600 a SO AB với đáy, góc Tính theo a 3 A B a khoảng cách hai đường thẳng C a a D a Câu 40 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước và 2a a ( độ dài có sẵn) Người ta 2a nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chiều dài đường sinh bán kính đáy bằng: A a p B a C S Câu 41 Cho hình nón đỉnh a 2p 2pa D 600 R =a có bán kính đáy , góc đỉnh Diện tích xung quanh hình nón bằng: 4pa2 3pa2 A pa2 2pa2 B C D ABCD AB = M, N AD = Câu 42 Trong không gian, cho hình chữ nhật có Gọi trung BC MN AD điểm Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 2p 3p B C 4p 8p D ( S) Oxyz Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - = Tính tọa độ tâm I ( - 1;2;- 3) A Tâm bán kính I ( - 1;2;3) C Tâm bán kính R =4 R =4 B Tâm bán kính D Tâm R =4 , mặt cầu R = 16 bán kính ( S) I ( 2;1;- 1) có tâm , tiếp xúc với mặt phẳng tọa ( S) Phương trình mặt cầu 2 là: 2 ( x + 2) +( y +1) +( z - 1) = A 2 ( x - 2) +( y- 1) +( z +1) = B 2 2 ( x - 2) +( y- 1) +( z +1) = C ( S) I ( 1;- 2;3) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ độ bán kính R I ( 1;- 2;3) Oxyz ( Oyz) I có phương trình 2 ( x + 2) +( y- 1) +( z +1) = D Oxyz, ( Q) : 2x - y + 5z - 15 = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng E ( 1;2;- 3) (P ) (Q ) E Mặt phẳng qua song song với có phương trình là: điểm ( P ) : x + 2y - 3z +15 = ( P ) : x + 2y - 3z - 15 = A B ( P ) : 2x - y + 5z +15 = ( P ) : 2x - y + 5z - 15 = C D A ( 4;1;- 2) Oxyz, Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ AB phẳng trung trực đoạn là: cho hai điểm 2x + 6y - 5z + 40 = B ( 5;9;3) Phương trình mặt x + 8y - 5z - 41= A B x - 8y - 5z - 35 = x + 8y + 5z - 47 = C D P ( 2;0;- 1) Oxyz, Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ ( P ) : 3x + 2y - z + = cho hai điểm ( a) Gọi Q ( 1;- 1;3) , (P ) P,Q mặt phẳng qua mặt phẳng vng góc với , phương trình ( a) mặt phẳng là: ( a ) : - 7x +11y + z - = ( a ) : 7x - 11y + z - 1= A B ( a ) : - 7x +11y + z +15 = ( a ) : 7x - 11y- z +1= C D ( P ) : 3x + y- 3z + = Oxyz, Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ 2 cho mặt phẳng ( P) ( S) : ( x - 4) +( y + 5) +( z + 2) = 25 mặt cầu ( S) Mặt phẳng cắt mặt cầu r trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính bằng: r =5 r =6 A B r= C r= D d: Oxyz Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ theo giao tuyến đường , cho đường thẳng x y z +1 = = - 1 mặt phẳng ( a ) : x - 2y- 2z + = Tìm điểm A ( 0;0;- 1) A d cho khoảng cách từ A ( - 2;1;- 2) A A ( 2;- 1;0) B C ( P ) : x + y- z + = Tìm tọa độ điểm M ( - 4;- 1;0) A B M A ( 2;1;- 1) B ( 0;3;1) , mặt phẳng uuur uuur 2MA - MB (P ) thuộc C D cho có giá trị nhỏ M ( 4;1;0) đến , cho hai điểm M ( - 1;- 4;0) ( a) A ( 4;- 2;1) Oxyz Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ A M ( 1;- 4;0) HẾT D ĐÁP ÁN 1 1 2 2 25 A C D D C C B D B D C A A A D B B A C C B D C A D 3 3 3 4 4 4 50 A D B C B B A B A B A D C D C A C A C C D C C C D HƯỚNG DẪN CHI TIẾT y/ = x2 - 2x +1= ( x - 1) ³ 0, " x Ỵ ¡ Câu Đạo hàm: Suy hàm số đồng biến Câu Ta có: y/ = Û x = ¡ Chọn A éx = y ' = 3x2 - 6x; y ' = Û 3x( x - 2) = Û ê êx = ë x = 0Þ y= + Với x = 2Þ y = - + Với Chọn C y' = 3ax2 + 2bx + c Câu Ta có Yêu cầu tốn ìï ïï ïï Û ïí ïï ïï ïï ỵ y'( 0) = ìï c = ïï ï 12a + 4b+ c = y'( 2) = Û íï Û ïï d = y( 0) = ïï y( 2) = - ïỵï 8a + 4b+ 2c + d = - ìï a = ïï ïï b = - í ïï c = ïï ïỵï d = y = x3 - 3x2 Vậy phương trình hàm số cần tìm là: Chọn D 2 ù y' = 3x2 - 6mx + 3( m2 - 1) = 3é êx - 2mx +( m - 1) ú ë û Câu Ta có x1, x2 D ' = m2 - m2 +1= 1> 0, " mỴ ¡ Do nên hàm số ln có hai điểm cực trị Theo Viet, ta có ïìï x1 + x2 = 2m í ïïỵ x1x2 = m2 - Û ( x1 + x2 ) - 3x1x2 = Û 4m2 - 3( m2 - 1) = Û m2 = Û m= ±2 Yêu cầu toán Chọn D Câu Đạo hàm éx = y' = x2 - 2mx +( 2m- 1) ; y' = Û ê êx = 2m- ë 2m- 1¹ Û m¹ ( *) Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Û y' = Để hai điểm cực trị nằm phía trục tung Û 2m- 1> Û m> Câu Ta có có hai nghiệm ( *) Kết hợp với x1 , x2 , ta < m¹ Chọn C éx = y' = 4x3 - 4mx = 4x( x2 - m) ; y' = Û ê êx = m ë Û y' = Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Û m> có ba nghiệm phân biệt Suy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;1) , B ( m;1- m2 ) ( C Yêu cầu toán: m;1- m2 ) dấu BC = Û m = Û m = Û m= (thỏa mãn điều kiện) Chọn C y = - 4x2 - 4x - 1= - ( 2x +1) £ 0, " x Ỵ ¡ Câu Ta có [- 1;1] Suy hàm số nghịch biến đoạn x =1 nên có giá trị nhỏ giá trị lớn x =- Chọn B t = cos x , t ∈ −  1; 1 Câu Đặt Xét hàm số f ( tt) = − tt2 + + 2 −  1; 1 xác định liên tục t = ∈ −  1;1  f ' ( tt) = − 9t + 3; f ' ( t ) = ⇔ t = ∈ −1; 1    Ta có:  1  ÷ = ; f ( 1) = 2 ff( −1) = −9; Khi đó: f ( t ) = −9 y = −9 −1;1 Suy ra: , hay Câu Dựa vào đồ thị thấy phía bên phải hướng lên nên hệ số Để ý thấy x =0 y =2 Hàm số đạt cực trị x =0 nên ta loại đáp án D x = ±1 nên có B phù hợp éx = y ' = 4x3 - 4x = 4x ( x - 1) ; y ' = Û ê êx = ±1 ë D = ¡ \ { - 2} Câu 10 Tập xác định: Ta có: Chọn B x4 Chọn D phải dương Loại đáp án A Tiệm cận đứng: 3 lim y = lim= +¥ ; lim+ y = lim+ =- Ơ ị xđ- 2xđ- x - x®- x®- x - 2 1x x = 1Þ lim y = lim = 1; lim y = lim xđ- Ơ xđ- Ơ xđ+Ơ xđ+Ơ 2 1+ 1+ x x x =- 1- Lại có: y =1 Tiệm cận ngang: K ( - 2;1) Suy điểm giao hai tiệm cận Chọn D Câu 11 Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị : x = − x + x − = m ( x − 1) + ⇔ ( x − 1) x + x − + m = ⇔   x + x − + m = ( Để đường thẳng ) d cắt đồ thị ba điểm phân biệt  ∆ = − 4m > m < ⇔ ⇔ m ≠ m ≠  khác Chọn C a = log2 = log Câu 12 Ta có: ⇔ ( *) ( *) phương trình 10 = log10- log5 = 1- log5 Û log5 = 1- a có hai nghiệm phân biệt log15 = log( 5.3) = log5+ log3 = 1- a + b Suy ra: Chọn A logc a a¹ c¹ Câu 13 Nhận thấy với tồn Suy A sai Chọn A Câu 14 Gọi A r = 8,4% số tiền gởi ban đầu, C = A ( 1+ r ) Ta có cơng thức lãi kép N số năm gởi N số tiền nhận sau C = 2A Û 2A = A ( 1+ r ) Theo đề bài, ta có N /năm lãi suất, N N Û ( 1+ r ) = năm Lấy loagarit số Þ N= N log2 ( 1+ r ) = hai vế, ta 1 = = 8,5936 log2 ( 1+ r ) log2 ( 1+ 0,084) năm Do kỳ hạn năm nên phải hạn nhận Vậy người cần năm Chọn A y = log2 Câu 15 Hàm số x- x / x- >0Û x xác định éx > ê êx < ë Chọn D y/ = ( x2 ) 2x ln2 = 2x.2x ln2 = x.21+x ln2 2 Câu 16 Ta có: Chọn B / ỉln2xư ( 2x) ÷ y' = ( log2x) = ỗ = = = ữ ỗ ữ ỗ ốln10 ứ ln10 2x 2x ln10 x ln10 / / Câu 17 Ta có: Chọn B x( 5- x) > Û x( x - 5) < Û < x < Câu 18 Điều kiện: x( 5- x) = Û x2 - 5x + = Phương trình cho tương đương với éx = Û ( x - 2) ( x - 3) = Û ê êx = ë (thỏa mãn điều kiện) S = { 2;3} Vậy phương trình có tập nghiệm Chọn A 3.32x - 10.3x + £ Câu 19 Bất phương trình tương đương với x t=3 Đặt 3t2 - 10t + £ Û t>0 , Bất phương trình trở thành £ t£ 3 ... = =3 24 576 25 … HẾT… ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 034 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia y = x3 + 3x − Câu 1:... nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 1− t − t = 3   t =3 Suy ra: R = , I (3; −1; −3) 2 ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) Vậy phương trình mặt cầu (S): = ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC...  2x − 3y + 6z − 12 =  2x − 3y − 6z + =  Kì thi THPT quốc gia =Hết= - nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia ĐÁP ÁN 1A 2A 3B 4A 5D 6B 7D 8A 9A 10B 11C 12A