ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 041 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C y x 1 x 1 y x2 x 1 B D y 2x 1 x 1 y x2 1 x y Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2; y 3 C x 2; x B x 2; x 3 D y 2; y Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng ? A 1;0 B 1;0 ;(1; ) x2 ( x 2)( x 3) C ; 1 ; 0;1 D 1;1 y x3 x x Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1 x2 ? A x1 x2 5 B x1 x2 C x1 x2 8 D x1 x2 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x A yCT B yCT 1 C yCT D yCT 3 Câu Tìm giá trị lớn nhất hàm số y x x x đoạn [1;3] A max y 4 [1;3] B max y 8 [1;3] C max y 6 [1;3] D 176 max y [1;3] 27 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y x x Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x4 x2 m có hai nghiệm A m 2, m C m B m D m 0, m Câu18 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x3 mx x m 2 có cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 A m B m 3 C m 1 D m Câu Tìm tất cả5 giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị mx hàm số y x qua điểm M (10; 3) A m B m D m 3 C m Câu 10 Cho x,1y hai số không âm thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ P x3 x y x biểu thức A P 115 P B P C P 17 D Câu 11 Với giá trị tham số m phương trình x x m có nghiệm A 2 m B 2 m 2 C 2 m 2 D 2 m 2 x1 Câu 12 Phương trình có nghiệm A x Câu 13 Đạo hàm hàm số A C x C x B y 2x x x 1 y x 1 x2 x hàm số sau đây? y ln x x B D Câu 14 Nghiệm bất phương trình x A D x B x x4 9 y x x 1 y 1 x x 1 2 x 1 x C Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y log ( x 3x 4) A (; 1) (4; ) C (; 1] [4; ) B [ 1;4] D (1; 4) x D Câu 16 Cho a , a , x, y số dương Tìm mệnh đề đúng: A loga x y loga x loga y B loga x y loga x loga y C loga x y loga x.loga y D loga x y loga x.loga y Câu 17 Đạo hàm hàm số: A 2a ( x C a ( x 2 y = (x2 + x)a là: + x)a - B a ( x + x)a - (2 x + 1) + x)a + (2 x + 1) + x)a - D a ( x Câu 18 Cho log a; log3 b Khi log6 tính theo a b là: ab B a b A a b 2 D a b C a + b y x3 là: Câu 19 Đạo hàm3của hàm số x y' A y' C x 8 y' B y' 3x 5 x3 D 3x3 x3 3x 5 x3 8 Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A C 2log2 a b log2 a log2 b log2 a b log2 a log2 b B 2log2 a b log2 a log2 b log2 a b log2 a log2 b D Câu 21 Ông Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền tỷ đồng, với lãi suất 0, 7 tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau năm tháng ông Minh nhận số tiền gốc lãi tính theo công thức nào? A 10 12.10 7 B 12.10 7 1 12 C 10 (1 7.10 ) 1 D.12.10 (1 7.10 ) Câu 22 Hàm số sau? A Câu 23 Tích phân A nguyên hàm hàm số B Câu 25 Tích phân C D C D B Câu 24 Tích phân A B C D A B C D Câu 26.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tọa độ A B C trục D Câu 28 Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục Ox A B C Câu 29 Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 6 phần ảo 3i B.Phần thực 6 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i D Câu 30 Cho hai số phức z1 2i z2 i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu 31 Cho số phức z = a + bi; a,b R Để điểm biểu diễn z nằm dãi (2;2) (hình 1), điều kiện a b là: a A b a 2 B b -2 C 2 a b R D a, b (-2; 2) y x O (H×nh 1) Câu 32 Cho số phức z 3i Tìm số phức w = 2iz - z A w 8 7i B w 8 i C w 7i D w 8 7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3và z bốn nghiệm phức phương trình z z 20 Tính tổng T 2z1 z2 2z3 z4 A T B T C T D T 63 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r 15 A r D r C r 16 Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vng B, AB=3a, BC= a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ 6a3 A a3 D 6a3 C a3 B Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ^ (A BCD ) SA a Thể tích khối chóp S.ABCD A V a3 3 B V 2a 3 C V a3 D V a Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC B a 3 A 3a a3 D 3 C a Câu 38 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA = 3a, BC=4a · 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp (SA C ) (SBC ) ^ (A BC ) Biết SB = 2a 3a B 6a A 5a C 4a D Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) là: A V R h V R2h B C V R l V R 2l D Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: B 22 (cm ) A 24 (cm ) 20 (cm ) C 26 (cm ) D Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích a 3? 2p axung quanh baopnhiêu A 3 B 4p a 3 C D p a Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 16a 3 14 2a 3 14 A 49 B 64a 3 14 147 C 64a 3 14 49 D + y - -4 A y x x B y x x y x3 3x C y x x D Câu 13.Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: A y x x y B y x x C y x x D y x x 1 O x 3 4 y Câu 14 Cho hàm số 2x 1 x Khẳng định sau sai ? y đường tiệm cận đứng A Đồ thị hàm 1số có đường tiệm cận ngang y' B x 1 ( x 1)2 C Có tiếp tuyến kẻ từ I (1;2) đến đồ thị hàm số D Trên đồ thị hàm số có điểm phân biệt có tọa độ x 1số nguyên C : y x đường thẳng d : y x Khi độ Câu 15 Gọi A, B giao điểm hai đồ thị dài đoạn AB là: A AB AB 2 C AB 10 D AB 2B x 1 y C C x có đồ thị Trên đồ thị có điểm M cho M cách Câu 16 Cho hàm số đường thẳng : x y khoảng A B Câu 17 Phương trình x 3x m 2? C D có nghiệm phân biệt m nhận giá trị ? A 0m2 B 0m2 C 2 m D 2 m Câu 18.Số giao điểm đồ thị hàm số y ( x 3)( x x 4) với trục hoành : A B C D x2 y x giao điểm với trục Ox có phương trình : Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số B y x A y x D y x x2 y x cắt trục tọa độ tạo Câu 20 Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số thành tam giác cân: A B 0; 2 B (;0] [2; ) y log x x C Câu 21.Tập xác định hàm số A C y x ;0 2; D là: 0; 2 C D C©u 22 Đạo hàm hàm số2 y ln( x x 1) : ln( x x 1) B x x 1 A x x 2x 1 C x x 1 D x Câu 23.aKhẳng a định sau sai ? A a a ( với a 0) B ( 1)2016 ( 1)2017 C Hàm số y ( x 3) có tập xác định (3; ) D a a Câu 24 Cho số thực dương a, b với a Khẳng định sau khẳng định ? log a ( ab) log a b A log a ( ab) log a b C B D loga2 (ab) loga b log a2 (ab) 1 log a b 2 log b thì: Câu 25 Nếu a a a ; b B a 1; b a 1;0 b A C 3 2 log b Câu 26 Khẳng e3 x định e x sau sai ? lim A x 0 C Hàm số 2 x y log x ln(1 x ) lim 0 x 0 x2 B D Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang x Câu 27 Hàm số y e e hàm số A Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn, không lẻ x a ;b x hàm số nghịch biến e D B Hàm số chẵn D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ 4x f ( x) x Tính tổng Câu 28 Cho hàm số 2016 S f( ) f ( ) f( ) f ( ) 2017 2017 2017 2017 S 1007 B S 1009 C S 1008 x 3 27 Câu 29 Phương trình có nghiệm A x B x C x x A D x 1 S 1006 D x 8 log4 (3.2 1) x 1 có hai nghiệm x1 ; x2 Tổng x1 x2 là: C©u 30 : Cho phương trình log 12 A 12 B C D C©u 31 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người.Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 108 triệu người B 477 triệu người C 93 triệu người D 102 triệu người 2017 Câu 32 Trong hệ thập phân số có chữ số ? 607 609 A B C 608 D 2017 y ( x 1) ln ( x 1) C©u 33 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm ? A Không cắt B C D x để phương trình sau thỏa mãn với a C©u 34 Có giá trị 2 log2 (a x 5a x x ) log2a2 (3 x 1) B ( x x 5) C.log ( x 3) D Với x log C©u 35 Phương trình có nghiệm ? A Không tồn x A B C D Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành khối tứ diện A B C D Câu 37 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 38 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt a Thể tích V khối chóp phẳng đáy S.ABCD 2aSA= 2a V A V 2a V B C V 2a D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác 3SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD từ B đến mặt phẳng (SCD) là: a Khoảng cách h a C h = a B h = a A h = 3 a D h = Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân B, BA =BC =a A’B tạo với (ABC) trụ ABC.A’B’C’ là: a3 3a góc 60 Thể tích khối 3alăng A B C 3a3 D Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vuông, AB BC 1, AA ' điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B'C là: d A d B C d 7 M trung d D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD1 cắt SB,SD N,K Tính2tỉ số thể tích khối SANMK khối chóp S.ABCD C B A D Câu 44 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, tam giác SAB cạnh a nằm D a trongamặt tiếp hình chóp S ABC a 21 theo a ngoại 12phẳng vng góc với đáy a Bán kính mặt cầu A 12 B C D Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tập hợp điểm M cho MA2 MB2 MC MD2 2a a A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính a B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a D Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ : A 3 a B 24 a C 6 a D 12 a Câu 48 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp 12 B Stp 6 C Stp 4 D Stp 8 Câu 49 Cho hình trụ có bán kính a chiều cao a Hai điểm A,B nằm hai đường tròn 2 đáy cho góc AB trục hình trụ 45 Khoảng cách AB trục hình trụ ? A a a B a D a C Câu 50.Một hình trụ có diện tích tồn phần 6 Bán kính khối trụ tích lớn là? A R B R R C D R -Hết - I ĐÁP ÁN A 11 D 21 B 31 A 41 A Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án II Câu B 12 A 22 C 32 C 42 A D 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 C 24 D 34 B 44 D A 15 C 25 D 35 A 45 D C 16 B 26 B 36 C 46 B A 17 B 27 B 37 D 47 D B 18 D 28 C 38 A 48 A B 19 A 29 D 39 D 49 C 10 C 20 C 30 B 40 B 50 A HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Đáp án Ta có y ' 3xx 26x y' x ; y' x Đáp án A Ta có y ' x x , y ' x x x( x 1) x y ' x 0; Ta chọn đáp án B y ' 3x2 6mx 2m 1 y ' 1 6m 2m m Thử lại với m ta có: y x 3x 3x y ' x 1 không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán là3 không tồn m đáp x 2án m 1là D y ' x 4(m 1) x x Ta có Để hàm số có cực trị m > -1 2 Ta có A(0; m), B( m 1, m m 1); C ( m 1, m m 1) BC 4(m 1) m Ta có Ta chọn đáp án C y ' x ln nên hàm số đồng biến Hàm số đạt giá trị lớn y (2) Ta chọn đáp x án A.1 t Đặt t ;2 y , 2 Ghi f (t ) t Xét hàm số M n t 1 M ; , giá trị nhỏ m nên giá trị lớn Ta chọn đáp án C 2x 2 x x ; Tiệm cận đứng x lim Chọn đáp 2án A lim ( x x x ) x lim ( x x x) lim ( x x x 1 x2 x x ) Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Ta chọn đáp án B Ta có y ' 3x2 3, y '' 6x y '' x nên điểm uốn I (0;3) , đáp án A Ta có : x 3x có có nghiệm nên B sai 10 Ta chọn đáp án B x Hoành độ2 giao điểm ( C ) Oxlà nghiệm phương trình ( x 1)( x (3m 1) x 1) g ( x) x (3m 1) x (1) m m Để phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác 0thị hàm số cắt 0x1tại điểm đồ m m g (1) m (*) Giả sử x3 x , x2 Theo đề phưong trình (1) có hai nghiệm 1m : ( x1 x2 ) x1 x2 14 x x 14 2 m 1 (thoả mãn) x x 2 11 Ta chọn đáp án C 4 x x Xét hệ 12 13 14 vô nghiệm nên đường thẳng không tiếp xúc với đồ thị ( C) Đáp án sai D Ta chọn đáp án D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy : Hệ số a có hai cực tiểu (-1;-4) (1;-4) Có Ta chọn đáp án A Phương án A B Xét phương án D Gọi M ( x; y ) thuộc đồ thị hàm số ta có x 1 x x 1 x y 2x 1 2 x 1 x 1 Do M có tọa độ nguyên nên : 15 Vậy có hai điểm M (2;3); M (0;1) đáp án D nên đáp án C sai 2 Ta chọn đáp án C x Hoành độ giao điểm ( C) d nghiệm phương 2x 1 trình : x 1 2x 2x 4x 2 x A( Ta có 16 Gọi điểm 2 2 2x 1 ;2 2), B( ;2 2) xAB 10 2x 1 x Ta chọn đáp án C M ( x; ) (C ), d ( M ; ) x 1 x x2 2x 2x x Vậy có hai điểm M( 2;3) M(0;1) Ta chọn đáp án B 17 y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Số nghiệm phương trình x 3x m số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y m Căn đồ thị phương trình có nghiệm phân biệt : đáp án B 18 19 Phương trình hồnh độ giao điểm ( x 3)( x x 4) x Số giao điểm Ta chọn đáp án D Giao với trục Ox điểm A( -2;0) y x 3x m Ta chọn y' 20 y '(2) 1 ( x 1)2 Phương trình tiếp tuyến : y ( x 2) x Ta chọn đáp án A Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến -1 x Do nên 21 ( x 1) 1 x 2 x x 2x x x 2 x Điều kiện Vậy có hai tiếp tuyến Ta chọn đáp án C Vậy đáp án x là1 B 22 23 24 y' Ta có x x ta chọn đáp án C Do 1 ( Ta chọn đáp án B 1)2016 ( 1)2017 nên đáp án B sai 1 log a2 (ab) log a (ab) (1 log a b) log a b 2 2 Ta chọn đáp án D 25 26 3 a a a 1 nên Do 3 4 log b log b b Do nên Ta chọn đáp án D ln(1 x ) ln(1 x ) lim lim x 0 x 0 x2 x2 nên đáp án B sai Ta chọn đáp án B 27 28 Đặt y f ( x ) e e Tập xác định D R x x Ta có x R x R , f ( x) e e f ( x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn.Ta chọn đáp án B Nhận xét : Nếu a b f (a) f (b) Do 2016 2015 S f( 29 30 x 2017 ) f ( 2017 ) f ( 2017 x ) f ( Ta chọn đáp án C Sử dụng máy tính ta có nghiệm phương trình 2017 ) f ( 1008 1009 ) f( ) 1008 2017 2017 x 8 Ta chọn đáp án D x1 2x x 12.2 4 0 x log4 (3.2 1) x 3.2 Ta có 2 x log (6 2) x x log (6 2) log2 (6 2) log2 (6 2) x x 31 Ta chọn đáp án B Gọi M dân số năm lấy làm mốc, r tỷ lệ tăng dân số năm Khi dân số sau N năm 15.0,011 M e Nr Ta có dân số : 91,7.e Ta chọn đáp án A 108 triệu người log 22017 2017log 608 : 2017 32 Ta có số chữ số 33 Ta chọn đáp án C số với trục Hoành độ2 giao điểm đồ nghiệm phương trình : 1 (loai ) x thị1 hàm x hoành 34 Ta chọnlog đáp án6 B x log (3 x 1) x x Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 ( x 1) ln ( x 1) x ln ( x 1) (1 x 6) x x x 1 x Ta có : log2 (2 12a ) log2a2 Với x ta có : ( Không thỏa mãn với a ) log2 log 1log log ( x x 5) ( x2 3)1 log ( x x 5) log ( x 3) a2 Với 3x ta có : ( thỏa mãn với a) 2 Vậy ta có giá trị x Ta chọn đáp án B 35 x x x x x x 5x x x x x Ta chọn đáp án A 36 S D A B C Vậy ta có khối tứ diện :SABC , SACD Ta chọn đáp án C 37 E D C A B F 38 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng (ABCD); (BEDF) ; (AECF), mặt lại mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song ( chẳng hạn AB CD) Ta chọn đáp án D Diện tích mặt hình lập phương 16 nên cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương 64 Ta chọn đáp án A 39 Ta có SA a 2; S ABCD a VS ABCD a Ta chọn đáp án D 40 SH x V x.(a 2)2 a3 x 2a 3 - Đặt a 2 4a d ( B;( SCD)) d ( A;( SCD)) 2d ( H ;( SCD)) HK a2 4a - Ta có 2a Ta chọn đáp án B 41 C' A' B' C A B Góc A”B đáy góc ABA ' 60 , AA ' a S ABC a a3 V S ABC AA ' Vậy thể tích lăng trụ : Ta chọn đáp án A 42 AME / / B ' C nên ta có: Gọi E trung điểm BB' Khi B' C' A' E B M C A Gọi E trung điểm BB’ d B ' C; AM d (B ' C;( AME)) d (B ';( AME)) d (B;( AME)) Ta có: d ( B;( AME )) h Tứ diện1BEAM 1có 1cạnh BE, BM, BA1 đơi vng góc nên tốn quen thuộc Ta có h2 BE BA2 BM Vậy đáp án A 7h 43 S M N G C B K O A D Trong mặt phẳng (SAC) gọi G giao điểm AM SO Ta có G trọng tâm tam giác SAC Trong mp(SBD) kẻ đường thẳng qua G song song với BD cắt SB,SD N K V ANMK VS ANM VS AKM Gọi S V SN SM 1 1 S ANM VS ANM VS ABC VS ABCD VS ABC SB SC 3 Ta có : VS AKM SK SM 1 1 VSAKM VSADC VSABCD VS ADC SD SC 3 VS ANMK VS ABCD 44 Ta chọn đáp án C Hình thang cân nội tiếp đường trịn nên Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Đáp án D 45 S d I G D A H O C B Gọi H trung điểm AB , tam giác SAB nên SH AB mà (SAB) (ABCD) nên SH (ABCD) Gọi O tâm hình vng ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vng góc với (SAB) cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS a a a 21 2 SI SG HO Trong tam giác vuông SGI G : Ta chọn đáp án D 2 MA2 MB MC MD MA MB MC MD 46 2 Gọi G trọng diện ABCD có GC ) ( MG GD) ( MG GA)tâm (tứ MG GB ) ta( MG 4MG a 2a MG Vậy quỹ tích điểm M mặt cầu tâm G bán kính Ta chọn đáp án B 47 Vì khối cầu nội tiếp khối trụ nên khối cầu có bán kính a nên thể tích V 4 ( a 3) 12 a Ta chọn đáp án D 48 Hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = nên có Stp 2 r 2 rh 12 Ta chọn đáp án A 49 A O' C H B O Gọi O O’ tâm đường tròn hai đáy Gọi AC đường sinh góc AB OO’ góc BAC 450 nên BC = a Do OO’ // AC nên OO’ // (ABC) d (OO'; AB) d (OO';( ABC )) d (O;( ABC )) Kẻ OH BC, ta có OH AC nên OH (ABC) suy d (O;( ABC )) OH OH OB BH a Trong tam giác vuông OHB H : Ta chọn đáp án C a a 50 Gọi R h chiều cao bán kính hình trụ.( R>0, h>0) 6 2 Rh 2 R 6 h Ta có diện tích tồn phần v R 2h R Thể tích khối trụ Xét hàm số f ( R ) 3R R Ta chọn đáp án A 3 R2 R R2 (3R R ) R (0; 3) Ta V lớn R=1 ... (P) tiếp xúc (S) nên d ( I ;(Q)) R 1 d d 5 d d 1( L) d 6 d 11 Chọn B ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 042 Mơn: TỐN Thời gian làm bài:... tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) 2 2 2 A ( x 1) ( y 3) ( z 3) 18 B ( x 1) ( y 3) ( z 3) 18 2 C ( x 1) ( y 3) ( z 3) 2 D ( x 1) ( y 3) ( z... Trong không gian Oxyz cho (P): x y z , điểm A (1 ; 1;0) Tọa độ hình chi? ??u vng góc A lên (P) là: A H (3 ; 3; 4) B H (1 ;2; 2) C H (? ??3; 2;0) 5 ( ; ; ) D.H 6 Câu 47 Trong không gian với