Đề đa ks giáo viên toán huyện lập thạch 2009 2010

Phòng GD&ĐT lập thạch Đề thi khảo sát chất lợng giáo viên THCS Năm học 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) I/ Phần nhận thức: ( điểm) Câu 1: Đồng chí cho biết mục tiêu, yêu cầu phong trào Xây dựng trờng học thân thiện, học sinh tích cực? Để triển khai thực tốt phong trào theo đồng chí cần thực tốt nội dung cụ thể gì? Câu 2: Nêu nguyên tắc giáo dục bảo vệ môi trờng trờng THCS? II/ Phần Kiến thức: ( 16 điểm) Cõu1 Tỡm s t nhiờn n phõn s A = 8n + 193 4n + a/ Cú giỏ tr l s t nhiờn b/ L phõn s ti gin Cõu2: Hng ng phong tro Mựa xuõn l tt trng cõy Ba lp 7A, 7B, 7C trng c 387 cõy S cõy ca lp 7A trng c bng c S cõy ca lp 7B trng c bng 11 s cõy ca lp 7B trng 35 s cõy ca lp 7C trng c Hi mi 17 lp trng c bao nhiờu cõy ? a/ ng hóy hng dn hc sinh lp gii bi toỏn trờn b/ ng hóy hng dn hc sinh lp gii bi toỏn trờn (bng phng phỏp gii toỏn bng cỏch lp phng trỡnh) Cõu3 : Cho hỡnh thang cõn ABCD ( AB// DC) Gi I, J, K, L ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA Gi N, P ln lt l trung im ca hai ng chộo AC, BD a/ Chng minh S NJCK = S ABCD b/Xỏc nh im S MIAL = S MIBJ = S MJCK = S MKDL M ca hỡnh thang cho Cõu4: a) ng chí hệ thống hoá kiến thức liên quan trực mức độ từ dễ đến khó ( kiến thức cũ học sinh đợc học, kiến thức học sinh cần đợc học, lu ý cần thiết) dạy học sinh có lực học môn toán mức trung bình trở xuống học rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai b) Đồng chí vận dụng phần trình bày ý Để hớng dẫn học sinh giải tập sau: Rút gọn biểu thức: P = a a + a + với a > a Cõu 5: Cho a, b,c l cỏc s thc dng Chng minh rng: 1 (1 + ) + (1 + ) + (1 + ) 3(1 + )4 a b c + abc Ht http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 PHềNG GD&T LP THCH Cõu 1(4) a(2) b(2) 2(4) a(2) b(2) HNG DN CHM THI KHO ST GIO VIấN MễN TON PHN KIN THC B MễN Ni dung c bn li gii cn t c 2(4n + 3) + 187 187 A= = 2+ , suy A N (n N) 4n + 4n + 187 M(4n+3) suy 4n+3 chia d v l c dng ca 187 4n + = 11 n = 4n + = 187 n = 46 Vy n=2; n=46 Gi d= CLN(8n+193,4n+3), suy d\187 d = 1; 11; 17 + d= 11 n=11k + (k N) + d= 17 n= 17l + 12 ( l N ) Vy A ti gin v ch d=1 n 11k + 2; n 17l + 12(k , l N ) + Chn n v t iu kin cho n Chỳ ý : HS thng thiu k Gi s cõy ca lp 7A, 7B, 7C trng c ln lt l x, y, z (x, y, z N) Ta cú: x+y+z = 387 + T gi thit bi toỏn: Vỡ s cõy trng 11 x y x y x= y = = ; 35 11 77 35 c ca lp 7B bng s cõy ca 17 35 y z y= z = ; lp 7C, / 17 35 17 (T hai t l thc gia x v y, y v z Ta x y z = = Suy a v mqh gia x, y v z) 77 35 17 + Theo tớnh cht ca dóy t s bng Do ú x y z x+ y+z 387 = = = = =3 77 35 17 77 + 37 + 17 129 Suy x = 77.3= 231 (cõy) + cỏc giỏ tr ca x, y, z tỡm c u y = 35 3= 105 (cõy) tho k z = 17 3= 51 (cõy) Vy s cõy trng c ca lp 7A, + Kt lun 7B, 7C ln lt l 231, 105, 51 + Chn n v t iu kin cho n Chỳ ý : HS thng thiu k, hoc k khụng chớnh xỏc + Vỡ s cõy trng c ca lp 7B bng 35 s cõy ca lp 7C, / 17 + Tng s cõy c ba lp trng c bng 387 cõy Chỳ ý : HS thng quờn i chiu k ban u + Kt lun http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Gi s cõy trng c ca lp 7C l x (x N, x < 387, x M17) Suy s cõy trng c ca lp 7B l 35 x; 17 s cõy trng c ca lp 7A l 11 35 77 x= x 17 17 35 77 Theo ta cú PT: x+ x + x 17 17 =387 Gii PT tỡm c x=51 ( t/m k) Vy s cõy trng c ca lp 7A, 7B, 7C ln lt l 231, 105, 51 im 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3(3,5) Ta cú: 1 DC ; NJ = AB; KH = KI 2 a(1,5) T ú chng minh c S NJCK = S ABCD CK = b(2) 0,75 0.75 Gi s ta xỏc nh c im M hỡnh thang ABCD tho 1 S MIAL = S MIBJ = S MJCK = S MKDL , suy S MJCK = S ABCD , mt khỏc S NJCK = S ABCD 4 (theo a) Suy MN//KJ, hay MN//BD Tng t ta chng minh c MP//AC Suy im M cn tỡm l giao im ca hai ng thng k t P, N ln lt song song vi cỏc ng chộo AC, BD D dng chng minh c: S MIAL = S MIBJ = S MJCK = S MKDL = S ABCD - Khái niệm bậc số, biểu thức, a số, biểu thức vào dấu bậc Lu ý: Dấu biểu thức đa vào bậc hai, điều kiện tồn bậc -Khai bậc tích, thơng Lu ý: Dấu thừa số tích, thơng, dấu biểu thức đa số, a(1,5) biểu thức vào dấu bậc hai - Các đẳng thức đáng nhớ Lu ý: Biết cách nhận dạng đẳng thức ( xếp số hạng , phân tích hệ số, biểu diển thừa số theo dạng tắc) -Biến đổi đa đồng dạng tính toán rút gọn biểu thức Lu ý: + Chỉ nên đa hai loại tập là: Rèn kỹ tính toán với bậc 2; Vận dụng đơn giản kiếm thức biến đổi bậc áp dụng đẳng thức + Cách xếp số hạng chứa đồng dạng rút gọn: Hết số hạng có dấu + trớc đến số hạng mang dấu trừ + Cách tính toán rút gọn đồng dạng: Thực chát tính toán hệ số đồng dạng Nờỳ không đa đợc la ý cho 1/2 số điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 4(2,5) b(1) áp dụng khai tích, thơng sau rút gọn số hạng, xếp số hạng chứa đồng dạng Sau xếp số hạng ta có: Hệ số a 5+ 3- Rút gọn thức đồng dạng Thực chất tính rút gọn số hạng, xếp số hạng chứa đồng dạng 5(2) 0,5 0,5 0,5 a +6 + a a =5 a a +6 + a P =5 a a = a a +3 a + P =5 a +3 a a + Kết quả: P = a + p dng BT Cụ-si cho s dng ta cú: 1 1 1 (1 + ) + (1 + ) + (1 + ) (1 + )(1 + )(1 + ) ữ a b c a b c ữ 1 )3 Ta chng minh: (1 + )(1 + )(1 + ) (1 + (*) a b c + abc http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,5 1 1 1 1 1 + + + Li theo BT Cụ-si ta cú: (1 + )(1 + )(1 + ) = + + + + a b c a b c ab bc ca abc 3 1 3 1+ + + = (1 + ) (1 + )3 abc + abc abc abc (abc) ( vỡ abc+2 = abc+1+1 3 abc ) Vy (*)c chng minh BT ó cho ỳng vi mi a,b,c>0 ng thc xy v ch a=b=c=1 0,5 Ghi chỳ: ỏp ỏn ch a mt cỏch gii, nu thớ sinh cú li gii khỏc chớnh xỏc, khoa hc Giỏm kho cho im ti a http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ... tích hệ số, biểu diển thừa số theo dạng tắc) -Biến đổi đa đồng dạng tính toán rút gọn biểu thức Lu ý: + Chỉ nên đa hai loại tập là: Rèn kỹ tính toán với bậc 2; Vận dụng đơn giản kiếm thức biến đổi... Hết số hạng có dấu + trớc đến số hạng mang dấu trừ + Cách tính toán rút gọn đồng dạng: Thực chát tính toán hệ số đồng dạng Nờỳ không đa đợc la ý cho 1/2 số điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 4(2,5) b(1) áp dụng... số, biểu thức vào dấu bậc Lu ý: Dấu biểu thức đa vào bậc hai, điều kiện tồn bậc -Khai bậc tích, thơng Lu ý: Dấu thừa số tích, thơng, dấu biểu thức đa số, a(1,5) biểu thức vào dấu bậc hai - Các