Đề đa ks giáo viên toán tx vĩnh yên 2004 2005

Phòng gd vĩnh yên đề thi khảo sát giáo viên thcs Năm học 2004 - 2005 Môn thi: Toán;Khối Ngày thi: 17/4/2005 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ********************************** I-phần chung:(2 điểm) 1/Đồng chí trình bày nhiệm vụ giáo viên môn trờng Trung học 2/Đồng chí nêu tiêu cụ thể Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 Thị uỷ Vĩnh Yên phát triển GD&ĐT Tỉnh thị xã giai đoạn 2001-2005 II-phần kiến thức môn:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = (x - ) : (1 ) x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên tố c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình sau: (ẩn x) 3x2 - 4x + m + = a/ Giải phơng trình với m = - b/ Xác định m để phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 Bài 3: (1,5 điểm) Hai ngời làm công việc xong Nếu ngời làm công việc ngời thứ cần số ngời thứ hai Hỏi ngời làm sau xong công việc Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB > CD nội tiếp (O) Tiếp tuyến với đờng tròn (O) A, D cắt E Gọi I giao điểm đờng chéo AC BD 1/ Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp đợc đờng tròn 2/ Chứng minh đờng thẳng EI // AB 3/ Đờng thẳng EI cắt cạnh bên AD, BC hình thang tơng ứng R S Chứng minh 1 + = AB CD RS Chú ý: Giám thị không giải thích thêm Họ tên:.SBD: HD chấm thi khảo sát chất lợng giáo viên môn Toán lớp Năm học 2004-2005 II-Phần kiến thức môn:(8 điểm) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Bài 1: (2,5 điểm) x A= (x ) : (1 ) x x Điều kiện : x ; x a/ Rút gọn đợc biểu thức: A= x2 + 2x + b/ A = x + x+2 x+2 A nguyên x + = 1;3 => x = -1; -3; 1; -5 Thử giá trị x để A số nguyên tố Đợc x = -1, x = A = c/ Do x có A > 3( x + 2) 22 x A= + + 25 x + 25 25 Có 3( x + 2) + 3( x + 2) = 25 x+2 25 x+2 18 A nhỏ = x = 0,5 0,25 0,25 0,5 Bài 2: (1,5 điểm) a/ Với m = -4 đợc : 3x2 - 4x + = Sử dụng a + b + c = đợc x1 = 1; x2 = b/ 3x - 4x + m + = (1) (1) có nghiệm phân biệt thoả mãn x12 + x22 = 0,5 , > x + x = b a c x1.x2 = a 16 2 x + x2 = Từ tìm đợc m = -5 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi thời gian ngời thứ làm xong công việc x ( x > ) Gọi thời gian ngời thứ hai làm xong công việc y ( y > ) Từ lập đợc hệ phơng trình: y x = 1 x + y = Giải hệ phơng trình đợc x = 3; y = kết luận Bài 4: (2,5 điểm) vẽ hình http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,75 0,75 0,5 D C E R I S O A B 1/ Có < EAO = < EDO = 900 3( x + 2) 22 x A= + +