Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Bình Châu, Quảng Ngãi năm học 2016 2017

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?. Một nghiệm duy nhất CA. Phương trình nào kết hợp với 1 để được một hệ phương trình có một nghiệm: A.. Một nghiệm duy nhấ

TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút

I- TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Bài 1: Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 3x2+ 2y = -1 B x – 2y = 1

C 3x – 2y – z = 0 D.1

x+ y = 3

Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm?

A Hai nghiệm B Một nghiệm duy nhất

C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 3: Cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A 2x – y = 0 B 2x + y = 1

C x – 2y = 5 D x – 2y = –3

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 3x - 2y = -4 được biểu diễn bởi đường thẳng:

A y = -3x + 2 B y = 3 2

2x 

C y = 3 2

2x

Câu 5: Cho phương trình 3x – y = 2 (1) Phương trình nào kết hợp với (1) để được một hệ

phương trình có một nghiệm:

A 3x – y = - 2 B x + y = 6

C -3x + y = 0 D 6x - 2y = 4

Câu 6: Hệ phương trình : x 2y 1

2x 4y 5

 



  

 có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B Một nghiệm duy nhất

C Hai nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 7: Hệ phương trình 2x 3y 5

4x my 2

 



Câu 8: Hệ phương trình 2x + y = 1

x - y = 5





 có nghiệm là:

A (2; -3) B (-2; 3) C (-4; 9) D (-4; -9)

Bài 2: Cho hệ phương trình: ax + by = c ( 0; 0)

a'x + b'y = c' (a' 0;b' 0)

a b



 Điền dấu “x” vào ô “Đúng” hoặc “Sai” cho các khẳng định sau?

1 Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi: a b

a' b'

2 Hệ phương trình trên có hai nghiệm khi: a b

a ' b'

3 Hệ phương trình trên có vô số nghiệm khi: a b c

a' b' c' 

4 Hệ phương trình trên vô nghiệm nghiệm khi: a b c

a ' b' c' 

II- TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài 1: (3,0 điểm) Cho hệ phương trình: ( I ) 2mx y 52

x y

 



   

 a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Xác định giá trị của m để nghiêm (x0; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện: x0 +

y0= 1

Bài 2: (4,0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48

phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 3/4 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 9

I Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Bài 1

Bài 2

II Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1

a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được 5

 



   



x y

x y

Cộng từng vế của hệ pt được: 3 3





   



x

x y <=> 1

4





 



x y

Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là: 1

4





 



x y

0,5

1,0

0,5

b) Tìm m để x0+ y0= 1 Giả sử hệ có nghiệm (x0; y0)

Ta có y =5-mx <=> y =5-mx3

2x-(5-mx) = -2 x =

2+m



)

Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2

11 2

10+3m

2+m

x = 2+m









  

x y m

Thoả mãn điều kiện Vậy 11

2

 

m thì x + y =1

0,5

0,5

Bài 2 4h48 phút = 24

5 (h) Gọi x (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể

y (h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể

ĐK: x, y > 24

5 Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1

x (bể) Trong một giờ vòi thứ hai chảy được 1

y (bể) Trong một giờ hai vòi chảy được 1 5

24 24 5

 (bể)

Ta có pt: 1

y

5 24

 (1)

Trong 3 giờ vòi thứ nhất chảy được 3

x(bể) Trong 4 giờ vòi thứ hai chảy được 4

y (bể) Theo đề ta có pt: 3

x+4 3

4

y  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

1 1 5

24

3 4 3

4

x y

x y

  





  



Đặt u 1

x

 ; v 1

y

 Ta có hệ pt:

5 24 3

3 4

4

u v

  





  



Giải hệ pt trên ta được:

1 12 1 8

u v

 





 



Suy ra

1 1 12

1 1 8

x y

 





 



12 8

x y





  

0,5

0,75

0,75

0,5

1,0

0,5

Vậy: Vòi thứ nhất chảy một mình 12 giờ đầy bể

Vòi thứ hai chảy một mình 8 giờ đầy bể