Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN (150K ) LIÊN HỆ: 0934286923 NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 300 CÂU TRẮC NGHIỆM – ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 3 x f ( x ) Câu 1: Cho hàm số 1 1 A B 16 x Khi f’(0) kết sau đây? x0 C x2 Câu 2: Cho hàm số f ( x) x bx giá trị b là: B b A b 32 D Không tồn x x Để hàm số có đạo hàm x C b D b 6 Câu 3: Số gia hàm số f x x x ứng với x x là: A x x x C x. x 4x B x x D x 4x Câu 4: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm x0 f '( x0 ) Khẳng định sau sai? f ( x) f ( x0 ) f ( x0 x) f ( x0 ) B f '( x0 ) lim x x0 x0 x x0 x f ( x x0 ) f ( x0 ) f ( x0 h) f ( x0 ) C f '( x0 ) lim D f '( x0 ) lim x x0 h0 x x0 h Câu 5: Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Câu 6: Xét hai câu sau: x (1) Hàm số y = liên tục x = x 1 x (2) Hàm số y = có đạo hàm x = x 1 Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) B Chỉ có (1) C Cả hai D Cả hai sai A f '( x0 ) lim x2 Câu 7: Cho hàm số f ( x) ax b đạo hàm x ? ĐT: 0989787249 x Với giá trị sau a, b hàm số có x 1 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A a 1; b B a 1 ;b 2 C a 1 ;b 2 D a 1; b x2 ứng với số gia x đối số x x0 1 là: 1 2 B x x C x x D x x 2 Câu 8: Số gia hàm số f x x 2 x y Câu 9: Tỉ số hàm số f x x x 1 theo x x là: x A A x 2x B x x C x 2x D xx x 2x 2 Câu 10: Cho hàm số f x x x , đạo hàm hàm số ứng với số gia x đối số x x0 là: A lim x0 x B lim x x 1 xx x x0 C lim x x 1 D lim x0 x0 x xx x Câu 11: Cho hàm số f(x) = x2 + x Xét hai câu sau: (1) Hàm số có đạo hàm x = (2) Hàm số liên tục x = Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai D Cả hai sai Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y f ( x ) x0 ? f ( x x) f ( x0 ) A lim x0 x f ( x) f ( x0 ) B lim x 0 x x0 f ( x) f ( x0 ) C lim x x0 x x0 f ( x0 x) f ( x) D lim x0 x Câu 13: Số gia hàm số f x x3 ứng với x0 = x là: A -19 B C 19 D -7 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC x2 x Câu 14: Cho hàm số y = Đạo hàm y’ hàm số x2 3 A 1 B C ( x 2) ( x 2) ( x 2) Câu 15: Cho hàm số y = A x ( x 1) x ĐT: 0989787249 x 1 B D ( x 2)2 Đạo hàm y’ hàm số x ( x 1) x C x 2( x 1) x D x( x 1) x2 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ Câu 16: Cho hàm số f(x) = x Giá trị f’(8) bằng: 1 1 A B C D 6 12 12 Câu 17: Cho hàm số f(x) = x Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách: x 1 x x2 (I) f(x) = f ' x x 1 x 1 x (II) f’(x) = 1 x2 x x 1 x x 1 x Cách đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 18: Cho hàm số y A 1 x Đạo hàm hàm số x là: B Câu 20: Cho hàm số y = A 1+ ( x 2)2 D Cả hai Để y x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1 x B C D Câu 19: Cho hàm số f(x) = A C Cả hai sai D Không tồn C x2 x Đạo hàm y’ hàm số x2 x2 x x2 x B C ( x 2) ( x 2) D x2 8x ( x 2) 3x x Câu 21: Cho hàm số f ( x) Tập nghiệm bất phương trình f ( x) x 1 A \{1} B C 1; D Câu 22: Đạo hàm hàm số y x 3x x là: A y ' x3 x B y ' x3 x x C y ' x3 3x x D y ' x3 3x 1 ? x2 Câu 23: Hàm số sau có y ' x A y x3 x B y 3( x x) x3 Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = x (I) f’(x) = 2 x x C y x3 x x ĐT: 0989787249 2x2 x x x Ta xét hai mệnh đề sau: (II) f(x)f’(x) = 2x 12 x x 1 2x Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai sai Câu 25: Cho hàm số f(x) = Đạo hàm f x = là: x 1 B C A 2 2 D y D Cả hai D Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ x3 x 3x x Câu 26: Cho hàm số f(x) = x 3x Giá trị f’(1) là: 0 x A B C D Không tồn 1 Câu 27: Đạo hàm hàm số y biểu thức sau đây? x x 3 3 3 A B C D x x x x x x x x Câu 28: Đạo hàm hàm số y 2 x7 x biểu thức sau đây? A 14 x x x B 14x C 14 x x 2x Giá trị f’(-1) là: x 1 B C – 2 D 14x x Câu 29: Cho hàm số f(x) = A D Không tồn Câu 30: Cho hàm số y x f’(2) kết sau đây? A f (2) B f (2) C y ' D Không tồn x2 2x 1 B y ' x2 2x 1 x2 2x 1 D y ' x2 2 x 1 2x 1 5 x 1 2 3 x 1 C f (2) 2x 1 là: x2 Câu 31: Đạo hàm hàm số y A y ' 2 Câu 32: Đạo hàm y x5 x : B 10 x9 14 x6 16 x3 D x6 x3 16 x A 10 x9 28x6 16 x3 C 10 x9 16 x3 Câu 33: Hàm số sau có y ' x x B y A y x x3 ? x2 C y x x x D y Câu 34: Đạo hàm hàm số y (7 x 5) biểu thức sau đây? B 28(7 x 5)3 A 4(7 x 5)3 Câu 35: Đạo hàm hàm số y A 2x x 2x ĐT: 0989787249 C 28(7 x 5)3 D 28x biểu thức sau đây? x2 x 2 x B x2 x Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ C (2 x 2)( x x 5) D 2x Câu 36: Cho hàm số y 3x3 x Để y x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 9 C ; 0; 2 2 D ; 0; 9 A ;0 Câu 37: Đạo hàm y A x 1 2x x 1 B ;0 : x2 x x 1 B 2x x 1 C 2x 1 x 1 D x 1 2x x 1 2 Câu 38: Đạo hàm hàm số y x x x là: A y ' 2x 3x x B y ' C y ' x 3x D y ' x2 x x2 x x2 x Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: A 4x - B -4x + C 4x + Xét hai câu sau: Câu 40: Cho hàm số f(x) = x x 1 x2 x (I) f’(x) = , x ≠ (II) f’(x) > 0, x ≠ x 1 2x2 x x2 x D -4x - Hãy chọn câu đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai x x 1 Câu 41: Cho hàm số f(x) = Xét hai câu sau: x 1 x2 x (I) f’(x) = , x ≠ (II) f’(x) = , x ≠ 2 x x Hãy chọn câu đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 42: Đạo hàm hàm số y x3 x C y ' 2016 x A y ' 2016 x3 x 2x2 C Cả hai sai 2016 3x x 2015 D Cả hai là: D y ' 2016 x 3x x x 3x x B y ' 2016 x3 x 2015 2 x(1 x) biểu thức sau đây? x 1 3x x 9 x x 1 x2 B C D ( x 1) ( x 1) ( x 1)2 Câu 43: Đạo hàm hàm số y A 6x Câu 44: Đạo hàm y 3x x : ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 3x A B 3x x 6x 3x x C 3x D 3x x 2 x x Câu 45: Cho hàm số y = Đạo hàm y’ hàm số x2 x2 x x2 x 3x 13x 10 A B C ( x 3) ( x 3) ( x 3)2 4x A B 3x x 7 x 13 x 10 D ( x 3) 2 x x Đạo hàm y’ hàm số 4x 2x Câu 46: Cho hàm số y = C D 2x x2 5x x2 5x 2 x2 5x 2 x2 5x Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + Giá trị f’(-1) bằng: A B C -2 D -6 Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f’(x) = -a B f’(x) = -b C f’(x) = a D f’(x) = b Câu 49: Đạo hàm hàm số y = 10 là: A 10 B -10 C D 10x Câu 50: Cho hàm số f x 2mx mx Số x nghiệm bất phương trình f ' x khi: A m B m 1 1 điểm x kết sau đây? x x C D Không tồn Câu 51: Đạo hàm hàm số y A D m 1 C 1 m B x Câu 52: Cho hàm số y = f(x) = 2 x A f’(1) = C Hàm số liên tục x0 = x Hãy chọn câu sai: x B Hàm số có đạo hàm x0 = 2 x x D f’(x) = x 2 Câu 53: Cho hàm số f(x) = k x x Với giá trị k f’(1) = A k = B k = C k = -3 ? D k = x biểu thức sau đây? 2x 1 2x B C 4 x x (1 x) Câu 54: Đạo hàm hàm số y A x (1 x) Câu 55: Đạo hàm hàm số y A y ' 13 x 2 ĐT: 0989787249 2x D 2x x (1 x) 2x x là: 5 x B y ' 17 x 2 2x Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ C y ' 13 x 2 2x D y ' 17 x 2 2x Câu 56: Đạo hàm hàm số y x 1 x x là: A y ' x x C y ' x x x2 x x2 x x2 x x2 x Câu 57: Cho hàm số y = A (2 x 1) B y ' x x D y ' x x x 10 x A ( x 3x 3) 2 x2 x Đạo hàm y’ hàm số 1 x 13 B C (2 x 1) (2 x 1) Câu 59: Cho hàm số y = x2 x x2 x 3x 13 (2 x 1) D : Câu 58: Đạo hàm y x3 x A x5 20 x 16 x3 x2 x B x5 16 x3 C x5 20 x x3 2x Đạo hàm y’ hàm số x 3x 2 x 10 x x2 x B C ( x 3x 3)2 ( x 3x 3) D x5 20 x 16 x3 2 x x D ( x 3x 3) x 2 x x Tập hợp giá trị x để f ' x là: B 2; C 4 D 2 Câu 60: Cho hàm số f x A 2 x9 x điểm x bằng: x3 25 11 B C D A 16 8 x 1 Câu 62: Đạo hàm hàm số y biểu thức sau đây? x 1 2x x2 x 1 x 2( x 1) Câu 61: Đạo hàm hàm số f x A B x 1 ( x 1) Câu 63: Đạo hàm hàm số y A y ' C y ' x 1 x 1 C ( x 1) D ( x 1)3 là: x 1 x 1 1 x 1 x 1 B y ' x 1 x 1 D y ' 1 x 1 x 1 Câu 64: Cho hàm số y x x Nghiệm phương trình y A x ĐT: 0989787249 B x C x 64 D x 64 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ x2 x Giá trị f’(0) là: Câu 65: Cho hàm số f(x) = x 0 x A B C Không tồn 3x điểm x 1 Câu 66: Đạo hàm hàm số f ( x) 2x 1 11 A B C - 11 Câu 67: Đạo hàm hàm số y x x2 A B x x3 2 x ( x x 5) 2 D 11 x x3 : C x x3 x 12 x 2 x x3 D x x2 x x3 biểu thức sau đây? x 2x 4 x 2 x 2x B C D 2 ( x x 5) ( x x 5) ( x x 5) Câu 68: Đạo hàm hàm số y A D Câu 69: Đạo hàm hàm số y x x biểu thức sau đây? A 5 x 2 x B x Câu 70: Đạo hàm hàm số y x C x x D 75 x 2 x x x là: x 2 x x D y ' x5 x x x x C y ' x5 x x B y ' x5 A y ' x5 Câu 71: Cho hàm số y 4 x3 x Để y x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A 3; 1 ; 3 ; D ; 3 B C ; 3; có y ' x2 x2 8x x2 8x B C x2 ( x 2) Câu 72: Hàm số y x A x2 8x ( x 2) D x2 8x x2 biểu thức sau đây? ( x 1)( x 3) 4 2x B C D 2 ( x x 3) ( x 3) ( x 1) x2 x Câu 73: Đạo hàm hàm số y A 2x Câu 74: Cho hàm số y 3x3 25 Các nghiệm phương trình y ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A x B x D x 5 C x Câu 75: Hàm số y= x có đạo hàm A y ' B y ' x2 C y ' 33 x2 2 D y ' 33 x2 x 3x Câu 76: Cho hàm số y = Đạo hàm y’ hàm số x2 5x 13 x x 11 13x 10 x 13x x A B C ( x x 2) ( x x 2) ( x x 2)2 D 3 x 13x 10 x ( x x 2) Câu 77: Cho hàm số f x x3 3x Đạo hàm hàm số f x âm A x C x x B x D x x Câu 78: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng: A x B x 2x 3x x x D có đạo hàm là: x 1 B f’(x) = - x x C f’(x) = x x 3 Câu 79: Cho hàm số f(x) = 1 A f’(x) = x C x D f’(x) = 3x x Câu 80: Đạo hàm hàm số y = 3x y’ A 3x C x x B 3x D 12 x 3x Câu 81: Đạo hàm hàm số y x x 1 là: A y ' x B y ' 3x x Câu 82: Đạo hàm hàm số y A y ' 7 3x B y ' 2 x là: 3x 3x 1 C y ' x x C y ' 7 3x 1 D y ' x x D y ' 3x x3 Tập nghiệm phương trình f ( x) x 1 3 B ;0 C 0; D ;0 2 Câu 83: Cho hàm số f ( x) 2 3 A 0; Câu 84: Cho hàm số y 2 x 3x Để y x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A ; 1 9 1 9 C ; B ; D Câu 85: Cho hàm số y x3 3x Các nghiệm phương trình y A x 1 ĐT: 0989787249 B x 1 x C x x 1 D x x Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A y ' 1 tan x x B y ' 1 2 tan x x 1 tan x x D y ' 1 1 x 2 tan x x 1 2 tan x x 1 tan x x C y ' 1 1 x 2 tan x x Câu 160: Hàm số y = f(x) = cot x có f’(3) bằng: 8 C D 2 3 sin x Câu 161: Cho hàm số y = Xét hai kết quả: cos x cos x sin x 1 cos x sin x (II) y’ = cos x sin x (I) y’ = 1 cos x 2 1 cos x 2 A B Kết đúng? A Cả hai sai B Chỉ (II) C Chỉ (I) Câu 162: Đạo hàm hàm số y cot cos x sin x A y ' 2cot cos x sin cos x cos x sin x sin x sin cos x B y ' 2cot cos x C y ' 2cot cos x D y ' 2cot cos x sin cos x sin x sin x sin x sin cos x 2 cos x là: cos x D Cả hai cos x sin x 5 x Giá trị f’ bằng: 6 B -1 C Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin A D -2 Câu 164: Đạo hàm hàm số y x tan x x là: A y ' x tan x x x2 C y ' x tan x cos x x ĐT: 0989787249 2x cos x x x2 D y ' x tan x x cos x B y ' Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = tan x cot x Giá trị f’ bằng: 4 A B C 2 D bằng: 4 C 2 Câu 166: Cho f x cos x sin x Giá trị f ' A B Câu 167: Cho hàm số y = cos2x sin (I) y’ = -2sin2x sin D x Xét hai kết sau: x + sinxcos2x (II) y’ = 2sin x sin x sin x.cos x 2 Cách ? A Chỉ (I) B Chỉ (II) cos x là: 3x 2sin x x 1 3cos x A y ' 3x 12 C Không cách D Cả hai Câu 168: Đạo hàm hàm số y C y ' sin x 3x 1 3cos x 3x 12 Câu 169: Hàm số y x sin x A (cos x x sin x) D y ' 2sin x 3x 1 3cos x 3x 2sin x x 1 3cos x 3x 12 sin x x cos x có đạo hàm bằng: cos x x sin x x sin x B (cos x x sin x) Câu 170: Cho hàm số y f ( x) A B y ' B x cos x C (cos x x sin x) x D cos x x sin x cos x Giá trị biểu thức f f sin x 6 6 8 C D cos x có đạo hàm bằng: 2sin x sin x sin x cos x cos x A B C D 2sin x 2sin x 2sin x 2sin x x Câu 172: Cho hàm số y cot Khi nghiệm phương trình y ' là: A k 2 B 2 k 4 C 2 k D k Câu 173: Hàm số y = sin x cosx có đạo hàm là: A y’ = sinx(3cos2x + 1) B y’ = sinx(3cos2x - 1) C y’ = sinx(cos2x - 1) D y’ = sinx(cos2x + 1) Câu 174: Hàm số y = 1 tan x có đạo hàm là: Câu 171: Hàm số y A y’ = 1 tan x C y’ = 1 tan x tan x ĐT: 0989787249 B y’ = tan x D y’ = + tanx Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ Câu 175: Để tính đạo hàm hàm số y = cotx (x ≠ k), học sinh thực theo bước sau: (I) y = u cos x có dạng v sin x sin x cos x sin x (III) Thực phép biến đổi, ta y’ = cot x sin x Hãy xác định xem bước đúng? A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Cả ba bước (II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ = ĐẠO HÀM CẤP CAO Câu 176: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x? A y 3x B y x3 C y x3 D y x Câu 177: Cho hàm số y 3x3 3x x Khi y (3) (3) bằng: A 54 B -18 C D -162 Câu 178: Cho hàm số y cos x Khi y ''(0) A – D 2 C – B bằng: 3 A B C 2 D -2 Câu 180: Cho y = 3sinx + 2cosx Tính giá trị biểu thức A y '' y là: A B C A 4cos x D A 6sin x 4cos x Câu 179: Cho hàm số y cos x Khi y (3) Câu 181: Cho hàm số y = f(x) = x Xét hai đẳng thức: (II) y2.y” = y’ (I) y.y’ = 2x Đẳng thức đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 182: Đạo hàm cấp hai hàm số y A 2(7 x3 15 x 93x 77) ( x x 3)3 C 2(7 x3 15 x 93x 77) ( x x 3)3 Câu 183: Cho hàm số y n A ( 1) n! x n1 C Cả hai sai D Cả hai x x 20 bằng: x2 x 2(7 x3 15 x 93x 77) B ( x x 3)3 D 2(7 x3 15 x 93x 77) ( x x 3)3 Khi y ( n ) ( x) bằng: x n! n! B n 1 C (1) n n x x D n! xn Câu 184: Cho hàm số y sin x Đạo hàm cấp hàm số là: A cos2 2x B cos2 2x C 8cos 2x D 8cos 2x Câu 185: Cho hàm số y cos x Khi y (2016) ( x) ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A –cosx C –sinx B sinx D cosx Mệnh đề sau sai? x B f '''(2) C f (4) (2) Câu 186: Cho hàm số f ( x) A f '(2) D f ''(2) Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số y A 1n n x 1n1 B n! x 1n1 C 1n n! x 1n1 là: x 1 D 1n n! x 1n Câu 188: Cho hàm số y = -3x4 + 4x3 + 5x2 - 2x + Hỏi đạo hàm đến cấp ta kết triệt tiêu (bằng 0)? A B C D Khi y (5) (1) bằng: x A 120 B –5 C –120 D –1 Câu 190: Cho hàm số y Khi y (3) (1) bằng: 1 x 4 B C D A 4 Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx Hãy chọn câu sai: 3 4 A y”’ = sin x C y” = sin(x + ) D y = sin(2-x) B y’ = sin x 2 Câu 192: Đạo hàm cấp hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng: tan x 2cot x sin x cos x B A cos x sin x tan x 2cot x sin x cos x C tan x cot x cos x sin x D cos x sin x Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x Hãy chọn đẳng thức đúng: A y2 + (y’)2 = B 4y + y” = C 4y - y” = D y = y’tan2x Câu 189: Cho hàm số y Câu 194: Cho hàm số y cos 2 x Giá trị biểu thức y y 16 y 16 y kết sau đây? A B C -8 Câu 195: Cho hàm số y = f(x) = cos x đoạn 0; là: 2 A x = , x = B x = 4 Phương trình f x 8 có nghiệm thuộc 3 Câu 196: Đạo hàm cấp hai hàm số f x A 16 x3 x Câu 197: Cho hàm số y ĐT: 0989787249 B x3 D 16cos4x C x = , x = x 3x x là: C 16 x D x = 0, x = D 16 x Khi y (3) (2) bằng: x 1 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A 80 27 B 80 27 C 40 27 bằng: 4 A B C Câu 199: Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x là: A 4cos 2x B 4cos 2x C 2sin 2x D 40 27 D Câu 198: Cho hàm số y sin x cos x Khi y (3) D 4sin 2x 2 x 3x Câu 200: Cho hàm số y = f(x) = Đạo hàm cấp hàm số là: 1 x 2 2 A y” = B y” = C y” = D y” = 1 x 4 1 x 3 1 x 3 1 x 2 Câu 201: Cho hàm số y x.sin x Tìm hệ thức đúng: B y '' y ' 2cos x C y '' y ' 2cos x A y '' y 2cos x D y '' y 2cos x Câu 202: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1) + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h”(x) = là: A [-1; 2] B (-; 0] C D {-1} x Câu 203: Cho hàm số y = f(x) = Xét hai mệnh đề: (II) y”’ = f”’(x) = x3 x4 Mệnh đề đúng? A Cả hai B Chỉ (I) C Cả hai sai (I) y” = f”(x) = D Chỉ (II) VI PHÂN Câu 204: Cho hàm số y = f(x) = x 1 Biểu thức sau vi phân hàm số cho? A dy = 2(x - 1)dx B dy = 2(x - 1) C dy = (x - 1)dx D dy = (x - 1)2dx Câu 205: Vi phân hàm số y 3x x điểm x = 2, ứng với x 0,1 là: A 0,07 B 10 C 1,1 D 0, Câu 206: Vi phân y = cot(2017x) là: A dy 2017sin 2017 x dx C dy 2017 dx cos 2017 x B dy 2017 dx sin 2017 x D dy 2017 dx sin 2017 x d (sin x) : d (cos x) A cot x B tan x C tan x x3 Câu 208: Cho hàm số y Vi phân hàm số x 3 là: 2x 1 A dy dx B dy dx C dy dx 7 Câu 209: Vi phân y tan x : Câu 207: ĐT: 0989787249 D cot x D dy 7dx Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A dy 5x dx cos x B dy dx sin x dx cos x C dy D dy dx cos x ( x 1)2 Biểu thức 0,01 f '(0,01) số nào? x A B -9 C 90 D -90 Câu 211: Cho hàm số y sin(sin x) Vi phân hàm số là: A dy cos(sin x).sin xdx B dy sin(cos x) dx C dy cos(sin x).cos xdx D dy cos(sin x) dx Câu 210: Cho hàm số y f ( x) x x x Câu 212: Cho hàm số f ( x) Kết đúng? x 2 x C f 0 lim x x x0 f 0 B f A df (0) dx D x2 x lim lim ( x 1) 1 x0 x0 x lim x x0 Câu 213: Cho hàm số y cos x Vi phân hàm số là: A dy 4cos x sin xdx B dy 2cos x sin xdx C dy 2cos x sin xdx D dy 2sin xdx x x x Khẳng định sai? x x Câu 214: Cho hàm số f ( x) f 0 A f B C df (0) dx D Hàm số vi phân x Câu 215: Cho hàm số y = f(x) = A df(x) = sin x cos 2x Chọn câu đúng: dx B df(x) = cos x cos x C df(x) = dx cos x D df(x) = sin x cos x sin x cos x dx dx Câu 216: Cho hàm số y tan x Vi phân hàm số là: dx x cos x dx C dy x cos x dx x cos x D dy dx x cos x A dy Câu 217: Vi phân hàm số y A dy C dy x 1 ĐT: 0989787249 2x : 2x 1 dx B dy dx D dy x 1 B dy x 12 dx x 12 dx Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ x2 Câu 218: Cho hàm số y Vi phân hàm số là: x2 4 4 x 4 dx dy dx dy dx A dy B C 2 x2 x2 x2 D dy dx 1 x 2 Câu 219: Cho hàm số f ( x) cos x Khi sin x dx cos x sin x C d f x dx cos x A d f x sin x dx cos x sin x dx D d f x cos x B d f x TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 220: Cho hàm số y với trục hoành là: A y x 2x có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) x3 B y 3x C y 2 x D y x x 3x Tìm tọa độ điểm (C) mà tiếp tuyến x 1 với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình y x Câu 221: Gọi (C) đồ thị hàm số y A (1 3;5 3),(1 3;5 3) C (0;0) B (2;12) D (-2;0) Câu 222: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3x giao điểm với trục hoành x 1 : A B C 9 D Câu 223: Biết tiếp tuyến (d) hàm số y x3 x vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ Phương trình (d) là: 18 18 , y x A y x 9 3 B y x, y x 18 18 , y x 9 3 D y x 2, y x C y x Câu 224: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x3 x 3x điểm có hoành độ x0 1 là: A y 10 x B y 10 x C y x D y x x3 3x có hệ số góc k = -9, có phương trình : B y 9( x 3) C y 16 9( x 3) D y 16 9( x 3) Câu 225: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 16 9( x 3) ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ Câu 226: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 2 B Câu 227: Gọi (H) đồ thị hàm số y = C x 1 giao điểm với trục tung : x 1 D 1 x 1 Phương trình tiếp tuyến với (H) điểm mà (H) cắt x hai trục toạ độ là: A y = x - y x 1 y x 1 B C y = -x + D y = x + Câu 228: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song đường thẳng: y = 9x + 10 A B C D Câu 229: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) : y x 1 giao điểm ( H ) trục x2 hoành: A y ( x 1) B y 3x C y x D y 3( x 1) Câu 230: Cho hàm số y x x có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến là: A x 3 B y 4 C y D x Câu 231: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x3 3x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A - B C - D Câu 232: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tanx điểm có hoành độ x0 là: C D 2 Câu 233: Gọi (P) đồ thị hàm số y = 2x2 - x + Phương trình tiếp tuyến với (P) điểm mà (P) cắt trục tung là: A y = -x + B y = -x - C y = 4x - D y = 11x + Câu 234: Cho hàm số y = có đồ thị (H) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d: y = x x + tiếp xúc với (H) phương trình là: y x y x 3 A y = x + B C D Không tồn y x y x A B Câu 235: Lập phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y x3 3x x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2017 ? A y x 2018 C y x ; y x 28 Câu 236: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x ĐT: 0989787249 B y x B y x D y x 2018 điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là: x 1 C y x D y x Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 3 2 Câu 237: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm M ; y0 làm tiếp điểm có phương trình là: 9 27 23 x 31 A y = x B y = x C y = x D y = 2 4 Câu 238: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y x3 3x A -1 B C -3 D -2 Câu 239: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có tung độ tiếp điểm là: A y x 6, y 8 x C y x 8, y 8 x Câu 240: Cho đồ thị ( H ) : y B y x 6, y 8 x D y 40 x 57 x2 điểm A ( H ) có tung độ y Hãy lập phương trình tiếp x 1 tuyến ( H ) điểm A A y x B y 3x 11 Câu 241: Cho hàm số y song song với nhau: A C y x 11 D y 3 x 10 x 1 (C) Có cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến x 1 B D Vô số C x 3x Câu 242: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y giao điểm đồ thị hàm số với trục 2x 1 tung có phương trình là: A y x B y x C y x D y x Câu 243: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y 9 x là: A B Câu 244: Cho đường cong (C ) : y C x2 x điểm A (C ) có hoành độ x Lập phương x 1 trình tiếp tuyến (C ) điểm A ? A y x B y 3x 4 Câu 245: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A x y 3 D B x y 1 C y x 4 D y x 4 1 điểm A ;1 có phương trình là: 2x 2 C x y D x y Câu 246: Cho hàm số y x3 x x có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 Khi x1 x2 bằng: 4 A B C D -1 3 Câu 247: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y x 1 bằng: A 1 B C D ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo x 1 thành tam giác có diện tích Tọa độ M là: 1 4 3 A 2;1 B 4; C ; D ; 4 3 7 4 Câu 248: Trên đồ thị y Câu 249: Tiếp tuyến dồ thị hàm số f x x3 x điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A y x B y 20 x 22 C y 20 x 22 D y 20 x 16 Câu 250: Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y 3x x3 điểm có hoành độ là: B y C y 3x D y 12 x A y 3x Câu 251: Tiếp tuyến hàm số y A B 7 x8 điểm có hoành độ x0 có hệ số góc bằng: x2 C 10 D 3 x3 x x Có hai tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -2x + Hai tiếp tuyến : A y = -2x + y = -2x – ; B y = -2x - y = -2x – ; C y = -2x + y = -2x + ; D y = -2x + y = -2x – Câu 252: Gọi (C) đồ thị hàm số y Câu 253: Cho hàm số y A(1;0) A y x x2 x có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) qua điểm x 1 B y ( x 1) C y 3( x 1) D y 3x 1 x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình y là: 7 7 A y x B y x C y x D y x 3 3 x 1 Câu 255: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm A(- 1; 0) có hệ số góc x5 6 A B C D 25 25 Câu 254: Cho hàm số y Câu 256: Số cặp điểm A, B đồ thị hàm số y x3 3x 3x , mà tiếp tuyến A, B vuông góc với là: A B C Câu 257: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y D Vô số 2x 1 với trục tung Phương trình tiếp tuyến x2 với đồ thị hàm số điểm M : ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 3 3 B y x C y x D y x x 2 2 Câu 258: Qua điểm A(0;2) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số A y y x4 2x2 ? A B C D Câu 259: Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: B - A 12 C 1 D Câu 260: Cho hàm số y x 3x có đồ (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất: A y 3x B y Câu 261: Cho hai hàm f ( x) x cho giao điểm chúng là: A 900 B 300 C y 5 x 10 g ( x) D y 3x x2 Góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số C 450 D 600 Câu 262: Cho hàm số (C ) : y x3 3mx (m 1) x m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y x 3 A B C D 2 2 Câu 263: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y x 2017 là: A B C D Câu 264: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) x x điểm M(-2; 8) là: A 11 B -12 C -11 D Câu 265: Cho hàm số y x3 3x 3x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y 3x B y 8 x C y x D y 3x x 2x có đồ thị (C) Xét hai mệnh đề: Câu 266: Cho hàm số y (I) Đường thẳng : y = tiếp tuyến với (C) M(-1; 1) N(1; 1) (II) Trục hoành tiếp tuyến với (C) gốc toạ độ Mệnh đề đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai x2 x Câu 267: Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (H) Đường thẳng song song với đường x2 thẳng d: y = 2x - tiếp xúc với (H) tiếp điểm điểm: A M1(0; ) B M2(2; 3) C M3(3; 2) M4(1; 2) D Không tồn y x3 x x (C) Từ điểm đường thẳng x = kẻ tiếp tuyến đến (C): A B C D Câu 268: Cho hàm số ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ x4 x2 Câu 269: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hoành độ x0 1 A – B C D Câu 270: Cho hàm số y x3 x 3x có đồ thị (C ) Trong tiếp tuyến với (C ) , tiếp tuyến có hệ số góc lớn bao nhiêu? B k C k D k A k Câu 271: Cho hàm số y x3 x 3x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ nghiệm phương trình y có phương trình: 11 11 A y x B y x C y x D y x 3 3 Câu 272: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y sin x điểm có hoành độ 3 1 A k = B k = C k = D k = 2 2 Câu 273: Đường thẳng y 3x m tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 m A -1 B C -2 D -3 Câu 274: Định m để đồ thị hàm số y x3 mx tiếp xúc với đường thẳng d : y ? A m 3 B m C m 1 D m Câu 275: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y : x y A x y B x y x 1 song song với đường thẳng x 1 C 2 x y D x y Câu 276: Tiếp tuyến parabol y x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông là: 5 25 25 A B C D 2 Câu 277: Phương trình tiếp tuyến (C): y x điểm M (1; 1) A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Câu 278: Phương trình tiếp tuyến (C): y x3 điểm có hoành độ A y x B y 3x C y 3x D y 3x Câu 279: Phương trình tiếp tuyến (C): y x biết vuông góc với đường thẳng x : y 27 1 A y x 54 B y 27 x C y D y 27 x 54 x3 27 27 Câu 280: Phương trình tiếp tuyến (C): y x biết qua điểm M(2;0) A y 27 x 54 B y 27 x y 27 x C y 27 x 27 D y y 27 x 54 ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ Câu 281: Cho hàm số y f ( x) x 11 , có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) M có hoành độ x0 2 là: 1 1 A y ( x 2) B y ( x 2) C y ( x 2) D y ( x 2) 2 2 Câu 282: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t = là: A 24m / s B 17m / s C 14 m / s D 12 m / s Câu 283: Phương trình tiếp tuyến đường cong f ( x) x2 x 1 điểm có hoành độ x0 1 x 1 là: A y x 4 B y x 4 C y x D y x Câu 284: Cho hàm số y 3x x , có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x+4y+1=0 đường thẳng có phương trình: B y x C y x A y x D y x Câu 285: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 9t (t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động t = t = B Vận tốc chuyển động thời điểm t = v = 18m/s C Gia tốc chuyển động thời điểm t = a = 12m/s2 D Gia tốc chuyển động t = Câu 286: Cho hàm số y f ( x) x x , có đồ thị (C) Tại giao điểm (C) với trục Ox, tiếp tuyến (C) có phương trình: A y 3x y 3 x 12 C y 3x y 3x 12 B y 3x y 3x 12 D y x y 2 x 12 x điểm M thuộc đường cong Điểm M sau có 2 tiếp tuyến điểm song song với đường thẳng y x ? 5 5 5 5 B M C M D M A M ;1 ;0 ;1 ; 1 Câu 287: Cho đường cong y cos Câu 288: Tìm hệ số góc cát tuyến MN đường cong (C): y x x , biết hoành độ M, N theo thứ tự A B C D Câu 289: Cho hàm số y x 5x có đồ thị (C) Khi đường y 3x m thẳng tiếp xúc với (C) tiếp điểm có tọa độ là: A M(4; 12) B M(-4; 12) C M(-4; -12) D M(4; -12) Câu 290: Cho hàm số y x x , có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y x 2018 đường thẳng có phương trình: A y x B y x C y x D y x Câu 291: Phương trình tiếp tuyến (C): y x biết có hệ số góc k =12 là: A y 12 x 24 B y 12 x 16 C y 12 x D y 12 x ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ Câu 292: Phương trình tiếp tuyến (C) : y x biết song song với đường thẳng d: y x 10 1 x D y x 27 27 Câu 293: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t (t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau đúng? A Gia tốc chuyển động t = 4s a = 18m/s2 B Gia tốc chuyển động t = 4s a = 9m/s2 C Vận tốc chuyển động t = 3s v = 12m/s D Vận tốc chuyển động t = 3s v = 24m/s Câu 294: Cho hàm số y f ( x) x , có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) M có tung độ y0 1 với hoành độ x0 A y x 27 B y 1 x 3 C y A y x B y 2 x C y x D y x Câu 295: Phương trình tiếp tuyến đường cong y tan x điểm có hoành độ x0 là: 4 6 B y x C y y0 f ( x0 ) x x0 6 C y 6 x D y x 6 6 Câu 296: Tìm hệ số góc cát tuyến MN đường cong (C): y x3 x , biết hoành độ M, N theo thứ tự A B C D Câu 297: Cho hàm số y f ( x) , có đồ thị (C) điểm M x0 ; f ( x0 ) (C ) Phương trình tiếp tuyến (C) M là: A y f ( x) x x0 y0 B y f ( x0 ) x x0 A y x D y y0 f ( x0 ) x x điểm M(-1; -1) là: x2 C y x D y x Câu 298: Phương trình tiếp tuyến đường cong f ( x) A y 2 x B y 2 x Câu 299: Cho hàm số y x2 x , có đồ thị (C) Từ điểm M(2; -1) kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến có phương trình: A y x y x B y x y 2 x C y x y x D y x y x x Câu 300: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong y sin điểm có hoành độ x0 là: A 12 B 12 C 12 D 12 - - HẾT ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ ĐÁP ÁN 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B A D B B A A C B B C C C B B D C D A D A B D B D B C B D D A A C B A A C B B D B B A C A A C C D ĐT: 0989787249 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D A D D A C C A B D C B C C B C A C A A B C C C D D A B D D D C C C D A D C D A A A A B D C D A B C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 B D A B D A D C D D C C B B B B C B B C C A D D C B A D A B B C A C A D B A D B D A D D B D A D A C 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C B D B B C D A D D B B D C B C D A D A B B B C D C B C B A C B A D D C C C C A D D B A B C B C A B 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 D D C A C D D A C D C B D D B D A A D C A A C A A B A C A B A D A C C D C C A D D A D A C A B D B A 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 C C B A C B B B B A A A B C A D C B A C D B B A A D B B D D C D B B C A D C D B B A A A C D C C A A Email: cohangxom1991@gmail.com ...BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 300 CÂU TRẮC NGHIỆM – ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 3 x f ( x ) Câu 1: Cho hàm số 1 1 A B 16 x ... f(x) đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Câu 6: Xét hai câu sau: x (1) Hàm số y = liên tục x = x 1 x (2) Hàm số y = có đạo hàm x = x... sin (1 x) Câu 149: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y cos x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định B Hàm số y tan x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định C Hàm số y cot x có đạo hàm điểm thuộc
Ngày đăng: 28/04/2017, 16:30
Xem thêm: 300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề có đáp án phạm văn huy , 300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề có đáp án phạm văn huy
