ĐỀ TOÁN và đáp án THPT bãi CHÁY hạ LONG lần 1

(Đề thi 06 trang) KHẢO SÁT LẦN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, Ddưới Hỏi hàm số hàm số nào? A.y = x3 - 3x2 + B y = x4 - 2x2 - C y = x4– 3x2 +2 Câu 2: Cho hàm số f(x)= D y = Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận đường x= -2, x= -3 y=0 B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x=-2 x=-3 C Đồ thị hàm số cho có đượng tiệm cận đứng đường thẳng x=-3 đường tiệm cận ngang đường thẳng y=0 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu 3: Tìm khoảng đồng biến hàm số y= 2(x+2)4 + A (- ; 0) B.(0; + C (- -2) D (-2; + ) Câu 4: Tìm tập xác định hàm số y= A R\ {2} Câu 5: Cho hàm số y = B.(0;+ ) C R D (2; + ) Khẳng định sau khẳng định sai? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A B C D Hàm số cho nghịch biến tập xác định Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đứng trục Oy Hàm số cho có tập xác định D= (0; + ) Đồ thị hàm số cho nằm phía trục hoành Câu 6: Tìm hàm số F(x), biết F’(x) = A F(x) = +C C F(x) = B F(x) = +C +C D F(x) = +C Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = A C dx = dx = - +C ln2017 + C B dx =-2017 D dx = +C +C Câu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, chiều cao 3a Tính thể tích khối chóp B a3 A C 3a3 D Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy 40cm, độ dài đường sinh 50cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 200π cm2 B 1000 cm2 C 1000π cm2 D 2000 cm2 Câu 10: Xét không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định sau khẳng định sai A B C D Đối xứng điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oyz điểm (-3; -4; 2) Đối xứng điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oxy điểm (3; -4; -2) Đối xứng điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Ozx điểm (3; 4; 2) Đối xứng điểm A(3; -4; 2) qua gốc tọa độ O điểm (-3; 4; 2) hàm số y = x3 – 6x2 -5 Câu 11: Tìm giá trị cực đại A = 37 B =5 Câu 12 Cho hàm số y = f(x) xác định D \ {-1; 1}, liên tục khoảng xác định Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D Hàm số đạo hàm x = đạt giá trị cực đại x = Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = -1 x = Hàm số đạt cực đại điểm x = -1 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = -3, y = đoạn [-1, 2] Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x +1 A = -4 B =2 Câu 14: Biết đồ thị hàm số y = C = -2 D = -5 đường thẳng y = x – cắt hai điểm phân biệt có tung độ y1, y2 Tính y1 + y2 A y1 + y2 = -4 B y1 + y2 = C y1 + y2 = D y1 + y2 = -2 Câu 15: Giải phương trình A x = -3 = B x = -2 C x = D x = C y' = D y'= C x > D x > Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = A y' = ln2017 B y' = Câu 17: Giải bất phương trình A x < f(x) > f(x) > f(x) > Câu 20: Biết Hỏi khẳng định sau sai? x – 1- (x2 -1) >0 (x -1)ln3 – (x -1)ln5 >0 (x -1) – (x2 -1) >0 (x -1) – (x -1) >0 Tìm khẳng định A B C D Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3x2 + Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! dx = x3 + A +C C dx = x - B dx = 6x - +C +C dx = x + Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm F(x) hàm số f(x) = A F(x) = - B F(x) = C F(x) = + D F(x) = +C , biết F( ) = + Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = 3x2 +2x – đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung điểm có tung độ A F(x) = x3 – x2 + x +2 C F(x) = 6x + B F(x) = x3 + x2 – x +2 D F(x) = x3 + x2 – x – Câu 24: Một khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính thể tích khối chóp A B C D Câu 25: Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 cm3 Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 27cm3 C 81cm3 D 18cm3 Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy 6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên có độ dài 7cm góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A 21 cm3 B 84 cm3 C 84 cm3 D 42 cm3 Câu 27: Cho tam giác ABC vuông A có AB =3 cm, AC = 4cm Cho tam giác quay xung quanh trục AC ta khối xoay Tính thể tích khối xoay A 12π cm3 B.16π cm3 C.20π cm3 D.16 cm3 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B a C.a D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;-2) Xét điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ D A (-4;-2;9) B (4;-2;9) C.(-4;-2;5) D.(4;2;-5) Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! (S): (x+3)2 + (y-4)2 +(z-5)2 = 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (3;4;5), R=8 C I (-3;4;-5), R=4 B I (-3;4;-5), R=8 D I(-3;4;5) , R=4 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y= -x3+ 2mx2 – (m2 +m-1)x -1 đạt cực đại x = A m=1 m=2 B m= -1 C m=2 D m=1 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận đứng A m -1 B m > m C m> -1 D.m Câu 33 Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M bơi từ điểm M thẳng đến đích điểm B(đường nét đậm) hình vẽ Hỏi vận động viên nên chọn vị trí điểm M cách điểm A mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất? Biết vận tốc bơi 1,4 m/s vận tốc chạy 4,2 m/s A M 50m x 200-x 200m A 183m B.182m B C.181m D.180m Câu 34 Cho a b số thực dương, a Hỏi khẳng định khẳng định = 12 + = 12 +3 =4+ =6 +3 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = A y' = B.y' = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! C y' = D.y' = Câu 36 Tìm tập nghiệm bất phương trình A R B.(- C.(1; + ) Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = A =- C = < – 2x x+C D xsinx B x+C =- x+C =- x+C + Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x2ln(3x) A = - +C B = C = - +C D = ln(3x) - +C +C Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện D'.ABC A B C D Câu 40 Xét khối hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng qua A, trọng tâm G tam giác SBC song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) chúng A B C D Câu 41 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông đối diện hình lập phương có cạnh 10 cm Tính thể tích khối trụ A 250π cm3 B 300π cm3 C 1000π cm3 D 500π cm3 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC =a , SA = a Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -3) B(-5;3;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A (x +2)2 +(y – 2)2 + (z – 2)2 = 28 C (x +2)2 +(y – 2)2 + (z – 1)2 = 14 B (x - 2)2 +(y – 2)2 + (z + 1)2 = 28 D (x +2)2 +(y – 2)2 + (z + 1)2 = 14 Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình + = có nghiệm A m B -10 C m>1 D m vơi m tham số Tìm tất giá trị thực tham Câu 45 Cho hàm số f(x) = số m cho hàm số nghịch biến khoảng (0; ) A m ≤ B 1≤ m≤ C m> D m≥ Câu 46 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48%/ tháng Kể từ ngày gửi sau tháng ông đặn gửi thêm vào triệu đồng, hai lần gửi liên tiếp cách tháng Hỏi sau tháng ông A rút số tiền vốn lãi lớn 50 triệu động? Biết lãi xuất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian ông gửi tiết kiệm A 16 tháng B 17 tháng C 18 tháng D 19 tháng Câu 47 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N(t) Biết N'(t) = lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) bao nhiêu? A 264334 B 270443 C 300560 D.614678 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tam giác SAB cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a3 Tính khẳng cách h hai đường thẳng SD AC A h = B h = C h = D h = Câu 49 Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy O, góc đỉnh 135̊ Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định điểm M di động Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn A Vô số B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5), D(3;3;3) Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng Oyz cho | có giá trị nhỏ A M(2;1;0) B M(0;1;-2) C M(0;1;4) D M(0;1;-4) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4D 5D 6B 7D 8B 9C 10D 11D 12B 13A 14D 15D 16A 17K 18D 19B 20C 21C 22B 23B 24A 25B 26D 27A 28B 29C 30D 31D 32B 33B 34B 35C 36B 37K 38A 39B 40B 41D 42B 43D 44B 45A 46C 47A 48B 49D 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: -Phương pháp: + dựa vào tính chất đồ thị hàm: hàm bậc có điểm cực trị, hàm bậc trùng phương có điểm cực trị, hàm phân thức bậc bậc không tồn cực trị + dùng đạo hàm để xác định cực trị -Cách giải: + nhìn hình vẽ dễ nhận đồ thị hàm bậc + Hàm có nghiệm (0;y) y x=-3 tiệm cận đứng Tương tự x=-2 nghiệm tử nên không tiệm cận -Đáp án C Câu 3: -Phương pháp: tính đạo hàm xét đạo hàm -Cách giải: có y’(x)= 8(x+2)3 y’(x)=0  x=-2 Xét dấu y’: y’>0 x>-2 hàm số đồng biến khoảng (-2; + ) -Đáp án D Câu 4: -Phương pháp: Tính chất lũy thừa Với N: xác định với Với Z: xác định với Với : -Cách giải: y= xác định với xác định  -Đáp án D Câu 5: -Phương pháp: tính chất hàm số logarit như: +Xét hàm số logax: xác định a>0, a 1, x>0 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! hàm số logax nghịch biến +Khi +Đồ thị hàm số logax có tiệm cận trục tung -Cách giải: có tập xác định D= y= nên hàm số nghịch biến TXĐ A,C đồ thị hàm số logarit nhận trục tung làm tiệm cận đứng  đáp án D sai -Đáp án D Câu 6: -Phương pháp: tính -Cách giải: +C -Đáp án B Câu 7: -Phương pháp: công thức nguyên hàm = +C -Cách giải: -Đáp án: D Câu 8: -Phương pháp: -Cách giải: -Đáp án: B 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! -Đáp án C Câu 21: -Phương pháp: Ta có -Cách giải: Ta có x3 + +C -Đáp án A Câu 22: -Phương pháp: trước hết tìm nguyên hàm số f(x) dạng F(x) +C Dựa vào điều kiện tìm C -Cách làm: f(x) = Đến ta chọn B Ta có F( )= - Đáp án B Câu 23: -Phương pháp:dùng Sau tìm C cách dùng kiện đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung điểm có tung độ -Cách giải: Ta có F(x)=y= +C + C giao với đt x=0 điểm có y=2  + C=2C=2 Vậy F(x)= -Đáp án B Câu 24: -Phương pháp + -Cách giải Gọi H trọng tâm tam giác ABC vì, I trung điểm BC 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vì SABC chóp tam giác AI vừa đường trung tuyến vừa đường cao AH= h=SH= = c -Đáp án A Câu 25: -Phương pháp: Khối lập phương có mặt hình vuông (a: cạnh khối lập phương) -Cách giải:  Ta có: -Đáp án: B Câu 26: 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! -Phương pháp: -Cách giải: Kẻ Kẻ   Có: -Đáp án B Câu 27: -Phương pháp:Tam giác vuông xoay xung quanh cạnh góc vuông khối nón có chiều cao trục quay, đáy đường tròn có bán kính cạnh góc vuông lại -Cách giải: - Đáp án: A 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 28: Phương pháp: Chóp tứ giác có đáy hình vuông, đường cao qua tâm đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác điểm nằm đường cao chóp cách đỉnh chóp -Cách giải: Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA  H trung điểm SA Kẻ AC cắt BD = K +) Có:   +) Ta có: Khi đó: - Đáp án: B 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 29: -Phương pháp: Hình bình hành ABCD có AB // CD AB = CD -Cách giải: Để ABCD hình bình hành     D(-4;-2;5) -Đáp án: C Câu 30: -Phương pháp: Phương trình mặt cầu (S): Trong đó: Tâm I(a;b;c) bán kính R -Cách giải: Từ pt mặt cầu (S) có tâm I(-3;4;5) bán kính R=4 - Đáp án: D Câu 31: - Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau: Nếu hàm số đạt cực tiểu Nếu hàm số đạt cực đại -Cách giải: y= -x3+ 2mx2 – (m2 +m-1)x -1 ) Để hàm số đạt cực đại x=1 điều kiện cần  )=0  Điều kiện đủ:  thỏa mãn 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! -Đáp án D Câu 32: -Phương pháp: hàm bậc bậc có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm khác với nghiệm tử -Cách giải: có hai tiệm cận đứng  Hàm số y = có nghiệm phân biệt khác -3  -Đáp án B Câu 33: -Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ hàm số -Cách làm: Thời gian để A chạy là: =0     = -Đáp án B Câu 34 -:Phương pháp: dùng phương pháp làm toán logarit để tính -Cách giải: A 3 = 12 + B =  =12 6=12 sai 12  =12 Chưa rút đc kết luận C =4+ D +3 =6 +3 =4 6=4 Sai  -Đáp án D Câu 35: 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! -Phương pháp: -Cách giải:y= = y’= = -Đáp án C Câu 36: -Phương pháp: Chuyển vế hàm f(x) , f(x) thường đồng biến nghịch biến suy pt f(x)=0 có nghiệm +Kẻ BBT để thấy rõ với x nên (7-2x) >0 =>x< -Cách làm:Ta có Xét hàm : f(x)= +2x-7 f’(x)= ( mà f(1) =0 suy pt f(x)= có nghiệm x=1 Ta có Kẻ BBT thấy rõ f(x)