ĐỀ TOÁN và đáp án THPT bãi CHÁY hạ LONG lần 1

Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x=-3 và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y=0 DA. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, Ddưới đây

Câu 2: Cho hàm số f(x)= Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x= -2, x= -3 và y=0

B Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-2 và x=-3

C Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x=-3 và một đường

tiệm cận ngang là đường thẳng y=0

D Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x+2)4 + 3

Trang 2

2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

A Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định

Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oyz là điểm (-3; -4; 2)

B Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oxy là điểm (3; -4; -2)

C Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Ozx là điểm (3; 4; 2)

D Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua gốc tọa độ O là điểm (-3; 4; 2)

Câu 11: Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x3 – 6x2 -5

Câu 12 Cho hàm số y = f(x) xác định trên \ {-1; 1}, liên tục trên khoảng xác định

Trang 3

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3, y = 3

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +1 - trên đoạn [-1, 2]

Trang 4

Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 6cm, 8cm, 10cm,

cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ đó

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3 cm, AC = 4cm Cho tam giác này quay

xung quanh trục AC ta được một khối xoay Tính thể tích khối xoay đó

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;-2)

Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ D

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

Trang 5

(S): (x+3)2 + (y-4)2 +(z-5)2 = 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

Câu 33 Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m Một vận động viên tập luyện chạy

phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M

và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ Hỏi vận động viên

đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s

Trang 6

Câu 40 Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam

giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chia

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, AB = BC =a , SA = a Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -3) và B(-5;3;1) Lập

phương trình mặt cầu đường kính AB

Trang 7

Câu 45 Cho hàm số f(x) = vơi m là tham số Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )

Câu 46 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48%/ tháng

Kể từ ngày gửi cứ sau mỗi tháng ông đều đặn gửi thêm vào đó 1 triệu đồng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi lớn hơn 50 triệu động? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian ông gửi tiết kiệm

Câu 47 Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t) Biết rằng N'(t) = và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a3 Tính khẳng cách h giữa hai đường thẳng SD và AC

Câu 49 Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135̊ Trên đường tròn đáy lấy điểm

A cố định và điểm M di động Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1),

C(3;0;5), D(3;3;3) Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho

Trang 8

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x)

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :

(C) : y = f(x)

Trang 9

y’(x)=0  x=-2 Xét dấu của y’: y’>0 khi x>-2

vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-2; + )

-Phương pháp: tính chất của hàm số logarit như:

+Xét hàm số logax: xác định trên a>0, a 1, x>0

Trang 10

+Đồ thị hàm số logax có tiệm cận là trục tung

Trang 11

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua O là điểm (-x,-y,-z)

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm (x,y,-z)

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm (x,-y,z)

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm (-x,y,z)

-Đáp án D

Trang 12

Câu 12:

-Phương pháp: phân tích bảng biến thiên

-Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị

cực tiểu tại x = 0 nên A sai

Tại điểm x=-1 thì y= nên không là cực trị

Chỉ có đt y=3 là tiệm cận ngang C sai

-Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số

-Cách giải: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

Trang 13

13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Trang 14

-Phương pháp: trước hết tìm nguyên hàm của số f(x) ở dạng F(x) +C

Dựa vào điều kiện tìm C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC vì,

I là trung điểm của BC

Trang 15

Vì SABC là chóp tam giác đều

Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông

(a: cạnh khối lập phương) -Cách giải:

-Đáp án: B

Câu 26:

Trang 16

-Phương pháp:Tam giác vuông xoay

xung quanh 1 cạnh góc vuông được khối

nón có chiều cao là trục quay, đáy là

Trang 17

Câu 28: Phương pháp:

Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, đường cao đi qua tâm đáy

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều là 1 điểm nằm trên đường cao của chóp

và cách đều các đỉnh chóp

-Cách giải:

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA

Khi đó:

- Đáp án: B

Trang 18

- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:

Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại

Nếu thì hàm số đạt cực đại tại

Trang 19

-Đáp án D

Câu 32:

-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2 tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác

với nghiệm trên tử

-Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

-Cách làm: Thời gian để A chạy là:

Trang 20

-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc

nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất

Trang 21

+Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là

hình vuông, các cạnh bên bằng nhau, và đường

cao của chóp đi qua tâm của đáy

+Tìm thiết diện dựa trên tính chất

→d⫽ d’

+ Trong hình chóp tam giác ta luôn có

-Cách giải

Kẻ MN// BC vì thiết diện song song với BC và

đi qua AG → thiết diện cắt hình chóp bằng mặt

phẳng AMND

cách chia khối chóp ra

=

Trang 22

+) Trên (d) lấy điểm O sao cho khoảng cách từ O tới các đỉnh của chóp bằng nhau +) Tìm R

Trang 23

-Cách giải:

+)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp

Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm

 HA=HB=HC

O là trung điểm của SC

Trong đó, tâm I(a,b,c) và bán kính R

Trung điểm của 2 điểm

Độ dài đoạn AB:

Trang 24

Trang 25

Trang 26

đường cao của hình chóp

Chọn trục tọa độ Hxyz trong đó

-Đáp án :B

Câu 49:

Trang 27

+Thêm điểm khác vào

Trang 28

M là hình chiếu của I lên Oyz  M(0;1;4)

-Đáp án C

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,19 MB