ĐỀ TOÁN và đáp án THPT KIẾN ANH hải PHÒNG lần 1

Thể tích của chúng tăng lên 8 lần Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và tam giác SAB vuông cân tại S.. Hàm

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

TRƯỜNG THPT KIẾN AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,65% một thàng Đúng một

năm sau ông A cần rút hết cả gốc và lãi, hỏi ông A rút được bao nhiêu tiền?

Trang 2

Câu 10: Với a là số thực lớn hơn 1 Số nào sau đây lớn hơn?







A Hàm số luôn nghịch biến trên R\ 1

B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng  ; 1và 1;

C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ; 1và 1;

D Hàm số luôn đồng biến trên R\ 1

Câu 12:Đường cong trong hình bên là đô thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

x y x

Trang 3

Câu 17: Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 25: Chiều cao của một khối chóp đều tawg lên 2 lần nhưng mỗi cạnh đáy lại giảm đi 2 lần thì thể tích của

chúng tăng, giảm như thế nào?

A Thể tích của chúng tăng lên 2 lần B.Thể tích của chúng giảm đi 2 lần

C Thể tích của chúng tăng lên 4 lần D Thể tích của chúng tăng lên 8 lần

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy và tam giác SAB vuông cân tại S Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Trang 4

x x y



  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y1và y3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x1và x3

Câu 30:Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của yx4 2x2 3trên  0 2;

Câu 33: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R Ta có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số y=f(x) có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số y=f(x) có 1 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số y=f(x) có đúng 1 cực trị D Hàm số y=f(x) có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Trang 5

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a biết SA vuông góc với đáy

ABC và SB hợp với đáy một 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC

a

368

a

3324

y x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có một cực đại và hai cực tiểuB Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu

C Hàm số không có cực đại và cực tiểuD Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Câu 42: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh

12cm rồi gấp lại thành một cái hộp hình chữ nhật không có nắp Tính thể tích cái hộp này

Câu 43: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x120cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có

chiều (xem hình dưới):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng có chiều cao 50cm (Hình 1)

Cách 2: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng có chiều cao 120cm (Hình 2)

Trang 6

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là thể tích của thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số

a

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB=a, SA=2a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK

A

3

845

S AHK

a

3

815

S AHK

a

3

45

Câu 49:Cho lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ có AA‟=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a, BC=2a Tính thể

tích V của khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟

a

V  D V 2a3

Trang 7

Câu 50: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành

31C 32A 33B 34A 35A 36B 37B 38C 39D 40B

41A 42D 43D 44C 45D 46A 47B 48A 49D 50B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1

– Phương pháp

Công thức lãi kép: 1 n

T M r trong đó +T: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn

+M: Tiền gửi ban đầu

Trang 8

+Tìm tọa độ của ba điểm cực trị

Dựa vào giả thiết để thiết lập phương trình liên quan đến m, giải phương trình tìm m

– Cách giải

' 4 3 4 4 ( 2 )

y  x  mx x x m Để hàm số có ba cực trị thì phương trình y’=0 có ba nghiệm phân biệt

x2  m 0có hai nghiệm phân biệt khác 0  m 0 Khi đó phương trình có ba nghiệm là

Trang 9

3 V 8

Trang 10

Thể tích khối chóp bằng 1

3lần diện tích đáy nhân với chiều cao:

13

1 11

Dựa vào 4 phương án:

+A: Thỏa mãn a+2>a>1

Trang 11

– Phương pháp

+Tính đạo hàm y’

+Tìm các giả trị khiến y’=0 hoặc y’ không xác định

+Chỉ ra các khoảng đơn điệu của hàm số

  , tiệm cận ngang a

y c

Trang 12

Hình nón có đường sinh là l R2 h2  R2 (R 2)2 R 3suy ra diện tích xung quanh hình nón là

S    Rl R R  R

2 1

2

33

Trang 13

+Tính y‟; Tìm những điểm x 0mà tại đó y‟=0 hoặc y‟ không xác định

+Nếu y’ đổi dấu từdương sang âm thì x 0là điểm cực đại của hàm số, từ đó suy ra giá trị cực đại

Trang 14

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

log

m n c

Trang 15

y x  xm     m m

Nếu    0 m 4 thì y' 0, x suy ra hàm số đồng biến trên R =>loại

Nếu    0 m 4thì hàm y'0 có hai nghiệm x1 x2 và y'  0, x x x1; 2 =>hàm số nghịch biến trên x x1; 2

Đa giác đều có diện tích tỉ lệ với bình phương của một cạnh nên khi giảm độ dài cạnh đi 2 lần thì diện tích giảm

4 lần Từ giả thiết có chiều cao khối chóp tăng lên 2 lần Mặt khác thể tích khối chóp là 1

V B h , trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu có 1 cạnh nằm trong mặt này mà vuông góc với giao tuyến thì sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

– Cách giải

Trang 16

Gọi E là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB vuông cân tại S nên ta có SEAB

Mặt khác ta có SAB  ABC nên suy ra SEABC

Diện tích đáy ABC là

23S

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Trang 17

g x

 có các tiệm cận đứng là xx x1, x2, ,xx n với x x1, 2, ,x n là các nghiệm của g(x)

mà không là nghiệm của f(x)

Đồ thị hàm số y f x  có hai tiệm cận đứng là xx x0; x'0 khi và chỉ khi tồn tại các giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Trang 18

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y‟ Giải phương trình y‟ = 0

+ Giải bất phương trình y‟ > 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y‟ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y‟ = 0)

20

Trang 19

Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định

V B h , trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Cách xác định góc giữa đường thẳng với mặt phẳng:

Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng thì góc giữa đường thẳng với mặt phẳng là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng

Trang 20

Theo giả thiết vì SAABC nên góc giữa SB với mặt phẳng đáy là

+ Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại +∞ là +∞ thì hệ số của x3 là dương

Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại +∞ là –∞ thì hệ số của x3 là âm

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm x y thì tọa độ của điểm thỏa mãn phương trình hàm số 0; 0

Cả 4 đáp án là các hàm số bậc 3

Khi x → +∞ thì y → -∞ ⇒ Hệ số của x3 là âm⇒ Loại A, C

Trang 21

Từ bảng biến thiên thấy đồ thị đi qua điểm 0; 1 , 2;3    nên tọa độ các điểm trên thỏa mãn phương trình hàm

Trang 22

+ Đặt ẩn phụ

+ Logarit hóa theo cơ số thích hợp

Để biến đổi đưa về phương trình mũ cơ bản

Thể tích khối trụ VR h2 trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục thì thiết diện là hình chữ

nhật có chiều dài là h và chiều rộng là 2R

– Cách giải

Hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục thì thiết diện là hình chữ

nhật có chiều dài là h và chiều rộng là 2R

Theo giả thiết, diện tích thiết diện là 6a 2

Trang 23

Gọi a là độ dài cạnh hình vuông

Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt ( 0

2

a x

  ) Thể tích khối hộp là    2

50 120 550

Trang 24

m m

Giả sử hàm số y f x  có đồ thị là  C và hàm số 1 yg x  có đồ thị là  C2 Khi đó số giao điểm của  C 1

và  C2 là số nghiệm của phương trình f x g x 

Trang 25

Thể tích khối nón là 1 2

3

V r h , trong đó r là bán kính đáy, h là

chiều cao

Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục với thiết diện là tam giác

vuông thì độ dài đường sinh l là độ dài cạnh hình vuông

Trang 26

Ta có tỉ số

3

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	0,93 MB