11-ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 LẦN 2

Link website: http://ebooks012.com Header Page of 145 Chi tiết: Facebook: 0943303007 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 LẦN Số trang A4: 33 trang A4 (bao gồm đề thi + phân tích đáp án chi tiết + lời bình + mở rộng kiến thức) Nguồn tham khảo: [1] 15% chế từ câu tự luận đề thi thử THPT QG 2016 [2] 15% lấy số liệu từ số web math, dethimoi, moon,… [3] 70% kiến thức kinh nghiệm tự làm đề trắc nghiệm Toán cá nhân Trong thời gian đánh máy tránh khỏi số lỗi, sai sót nhỏ Các thầy cô giáo, bạn, em học sinh phát lỗi sai thuật ngữ đề hay đáp án có vấn đề vui lòng cho biết để kịp thời chỉnh sửa Cảm ơn Mọi chi tiết xin gửi về: [1] https://www.facebook.com/tranminhtien2908 [2] Số điện thoại: 0943 303 007 – 0981 730 796 Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Header Page of 145 Facebook: 0943303007 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 LẦN Môn: Toán – Thời gian: 90 phút (có hướng dẫn giải chi tiết) SV TRẦN MINH TIẾN Câu Cho khối chóp S.ABCD số điểm, đoạn thẳng hình vẽ: Xác định độ dài đoạn HF biết HF  SK , ABCD hình vuông cạnh a  a   S Cạnh bên SA vuông góc với mp  ABCD  , F D A H B E C K I d  DE , SC  AK  190 AK thỏa 57  AK  DE   9a 2 2  AK  BD  CK   A HF  3a C HF  3a 190 95 B HF  a D HF  a 38 19 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích:  AK  DE  AK  DE      9a 9a ( ABCD hình vuông  BD  CA ) 2 2 2 AK  BD  CK  AK  CA  CK    5      AK  DE  AK  DE     AK  CK  CA2   AK  CK   3a 3a  AK   AK    5  *  CK / / DE  Do AK , CK , DE   ABCD  , *   AK  CK , AK  DE  3a  AK   Ta lại có: Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 CK  AK  CK   SAK   CK  HF  HF   SAK    CK  SA  SA   ABCD  , CK   ABCD    HF  SK  gt   HF   SCK   d H , SCK   HF 1  CK  HF DE / /CK  DE / /  SCK    DE / /  SCK   d DE , SC   d DE , SCK   d H , SCK   H  DE    SC  SCK      d DE , SC  a 190  a 38  gt  d DE , SC    3    AK  19 57    AK  3a  AK  3a   5   a 38 Từ 1 ,   ,    HF  d  H , SCK    d  DE , SCK   d  DE , SC   19 Lời bình: Đây câu hỏi khó đề, dành cho bạn giỏi hình học không gian Đề dài kết nối với nhiều kiện nên bạn phải ý mặt thời gian Để giải tốt nhanh câu hỏi vừa dài vừa tích hợp nhiều kiến thức không gian câu hỏi đòi hỏi bạn phải có tảng kiến thức tốt, tưởng tượng tốt, có kĩ thuật ghi chép nhanh Cách giải dài dòng có tảng tốt nhìn vào kiện đề cho bạn suy nhanh DE / /CK , từ ta d DE ,SC   d DE , SCK   d H , SCK  , sau tìm mối liên quan giả thết, suy luận kiện cần tìm, ta có đáp án Chọn đáp án: D Câu Hai bạn Tiến Yến tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2017, thi ba môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh bắt buộc hai bạn Tiến Yến phải đăng kí thêm môn tự chọn hai môn: KHTN (Lý – Hóa – Sinh), KHXH (Văn – Sử – Địa) hình thức thi trắc nghiệm (120 câu – 150 phút) để xét tuyển Tốt nghiệp THPT, xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để Tiến Yến có chung môn tự chọn giống mã đề thi A B 16 64 C 32 D Hướng dẫn giải: [TMT] Footer Page of 145 Phân tích: https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 Không gian mẫu  tất cách chọn môn tự chọn mã đề thi nhận hai bạn Tiến Yến Tiến có C 21 cách chọn môn tự chọn, có C81 mã đề thi nhận cho môn tự chọn Tiến Yến có C 21 cách chọn môn tự chọn, có C81 mã đề thi nhận cho môn tự chọn Yến Do n()  C21.C81.C21.C81  256 Gọi A biến cố để hai bạn Tiến Yến có chung môn thi tự chọn mã đề thi Số cách chọn môn thi tự chọn hai bạn Tiến Yến C21  Vì môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Suy để mã đề hai bạn Tiến Yến giống hai bạn Tiến Yến phải có mã đề giống môn tự chọn giống => C81.1  Suy n( A)  8.2  16 Vậy xác suất cần tính P( A)  n( A) 16   n() 256 16 Lời bình: Đây câu hỏi khó đề, dành cho bạn giỏi tổ hợp - xác suất Đề dài kết nối với nhiều kiện nên bạn phải ý mặt thời gian Để giải tốt nhanh câu hỏi vừa dài vừa tích hợp nhiều kiến thức tổ hợp câu hỏi đòi hỏi bạn phải có tảng kiến thức tốt, đọc hiểu đề tốt Chọn đáp án: A Câu Điền vào khung trống: Phương trình log a x  b,  a  0, a  1 có nghiệm A x  a b C x   a b B x  b a D x  b a Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các bạn tự xem lại Lời bình: SGK Giải tích 12, Bài 5, Chương II Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 với b Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 Chọn đáp án: A Câu Cho phương trình   Chọn đáp án xác nhất:  log x  log x A Phương trình cho có nghiệm B Phương trình cho vô nghiệm C Phương trình cho có vô số nghiệm D Phương trình cho nghiệm Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Dùng Shift SOLVE máy tính Lời bình: Bạn tìm hiểu cách sử dụng Casio số sách tham khảo Chọn đáp án: A Câu Cho a   a1; a2 ; a3  , b   b1; b2 ; b3   a , b   ?   A  a1b2  a2b1; a1b3  a3b1; a2b3  a3b2   B a1b2  a2 b1;   a1b3  a3b1  ; a2 b3  a3b2 C  a2b3  a3b2 ; a1b3  a3b1; a1b2  a2 b1    D a2 b3  a3b2 ;   a1b3  a3b1  ; a1b2  a2 b1  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: a Ta có:  a, b      b  a3 b3 ; a1 a3 a1 a2  ;   a2b3  a3b2 ;   a1b3  a3b1  ; a1b2  a2b1 b1 b3 b1 b2    Lời bình: Công thức công thức bạn cần biết, bạn tìm thấy SGK (Hình Học), sách tập (Hình Học), sách tham khảo Chọn đáp án: D Câu Cho f  x   x   x  x  x  1 Tính  f  x dx A x   x  x  C C x3 x 72 52   x  x C Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 B x   x  x  C D x3 x   x  3x  C Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích:  x    x3 x x  x  x  1 dx    x  x  x  x  dx    x  x  C    Lời bình: Các bạn cần học tốt công thức nguyên hàm, để tránh nhầm lẫn với công thức đạo hàm nhé, nhầm lẫn đạo hàm nguyên hàm dẫn đến đáp án sai Một phương pháp khác để giải toán áp dụng phương pháp Casio vào giải toán Bước 1: Chọn cận để thay tính tích phân để kiểm tra đáp án (chọn tập xác định hàm số) Ở ta dễ thấy x   ta chọn cận từ đến 2 Bước 2: Nhập vào hình máy tính:  X  X  2X   X  1dx nhấn = nhấn SHIFT RCL (-) (lưu kết vào biến A) Nếu có thời gian cần sử dụng lại đáp án tích phân vừa thì: Nhập ALPHA (-) nhấn = Khi hình 5.78569778  72 52   x   x  x   7.619031113 1     2  x   x  x   8.384776311  1 Bước 3: Tiếp theo ta tính nhanh giá trị sau   x3 x 72 52     x  x   5.78569778 1   3  x2  x 2    x  x   6.551442978 1  Cách tính nhanh bước là: Nhập hàm vào máy tính X   72 52 X  X nhấn CALC nhập nhập = , di chuyển trỏ máy tính đầu công thức, nhấn Ans , nhấn dấu trừ  nhấn dấu mở ngoặc ( , nhấn CALC , nhập , nhập = Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 Khi hình 7.619031113 Tiếp theo: Nhập hàm vào máy tính X   X  X nhấn CALC , nhập , nhập = , di chuyển trỏ máy tính đầu công thức, nhấn Ans , nhấn dấu trừ  nhấn dấu mở ngoặc ( , nhấn CALC , nhập , nhập = Khi hình 8.384776311 Làm tương tự cho hàm lại, yêu cầu bấm máy nhanh, câu trắc nghiệm Chọn giá trị với 5.78569778 Chọn đáp án: C Câu Cho bất phương trình x   x2  x  x  * Chọn đáp án xác nhất: 2x 1  A *   x  1  x    x  1 x   x  B *   x  1  x    x  1 x   x  x2  x  C *  x    2x 1  D *  x    x2  x  2x 1  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: ĐK: x  1, x  13 Khi đó: x 1  x2  x  2x  x2  x   x    3 2x 1  2x 1  Lời bình: Nhìn lướt qua bạn nghĩ rắc rối, khó làm Chú ý tí câu C, D cộng hai vế bất đẳng thức với => bất đẳng thức không đổi chiều => loại D Ở phép biến đổi câu C không làm thay đổi điều kiện toán => C đáp án (không cần phải xem qua câu A, B) Mở rộng kiến thức: (tham khảo đề thi thử THPT QG 2016) - ĐK: x  1, x  13 Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 x2  x  2x  x2  x  - Khi đó: x    x    3 2x 1  2x 1  1 - Nếu  x  2  x 1  2x 1   ,  * x     x  13 (1) (*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến f   2x 1  f  , mà (*):  x   x   x   x3  x  x        DK(1)  VN Suy ra: x   ;   0;        - Nếu x     1  x  13 (2) (2*)   x  1  x    x  1 x   x  Do hàm f (t )  t  t hàm đồng biến f    2x 1  f , mà (2*):   1  x    x   x   x      x  13     x  1   x  1  1   DK(2) 1    x   1;0   Suy ra: x   1;0   ;    ;13      Chọn đáp án: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;1) , C (2; 1) Chọn đáp án xác A BC : x  y  C BC : x  y   B BC : x  y  D BC : x  y   Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: BC   4; 2   n BC  1;  Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page of 145 BC :1 x     y  1   x  y  Lời bình: Các bạn xem lại cách viết phương trình đường thẳng chương trình lớp 10 Chọn đáp án: A Câu Phương trình lôgarit phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu Điền vào chỗ trống A bậc C mũ B bậc D lôgarit Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Dễ đất Lời bình: SGK Giải tích 12, Bài 5, Chương II Chọn đáp án: D Câu 10 Hàm số y  2 x  có tiệm cận ngang là: x 1 A y  1 C y  B y  2 D y  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Đồ thị hàm số y  ax  b a có tiệm cận ngang y  cx  d c Lời bình: Kiến thức lý thuyết: Nếu lim y  lim y  y0 đường thẳng y  y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  y x  ax  b cx  d Chọn đáp án: B Câu 11 Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng: A  ; 2  C  0;   Footer Page of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 10 of 145 B  2;0 D  2;   Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: x  y  x  x , y      x  2 y  0x   2;0  Lời bình: Các bạn tự ôn lại quy tắc xét dấu tam thức bậc hai cách xét dấu hàm số Chọn đáp án: B Câu 12 Hàm số y  x3  3x  có tập xác định là: A D   2;0  C D   ; 2  B D  D D   0;   Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Câu dễ đất Lời bình: Các bạn tự ôn tập lại kiến thức hàm số SGK cho thật kĩ Chọn đáp án: B     sin   x sin  cos   10 cos   Câu 13 Cho P  Tính giá trị biểu thức P  2 x sin   8cos   x  1  x  dx 1  2 A P  C P  B P  1 D P  1 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Sử dụng máy tính làm công cụ hỗ trợ Footer Page 10 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 19 of 145  ex dx  ln  e x  1  C  x Câu 27 Tìm t thỏa hệ  e  a  a t 1  A t  1 C t  B t  D Không có giá trị t thỏa mãn Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích:   ex ex ex ex  x x  e x  a dx  ln  e  1  C  e x  a  ln  e  1  C  e x  a  e x   a  1 t   t  Lời bình: Câu thực chất tìm a xong toán không bạn Đây nguyên hàm dễ nên không giải thích cho bạn phần Chọn đáp án: C Câu 28 Chọn đáp án xác A sin(  a)  sin a C tan(  a)  tan a B cos(  a)  cos a D cot(  a)  cot a Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các công thức phải là: sin(  a)  sin a cos(  a)   cos a tan(  a)   tan a cot(  a)   cot a Lời bình: Các bạn tự học thuộc công thức lượng giác Chọn đáp án: A Câu 29 Giải phương trình 9sin x  6cos x  3sin x  cos2 x  A x    k 2 , k  C x    k , k  Footer Page 19 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 20 of 145 B x    k D x  ,k   k  ,k  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các bạn dùng máy tính Casio thử vài giá trị k Lời bình: Các bạn cần có thủ thuật bấm máy nhanh Chọn đáp án: A Câu 30 Cho  x  a 2 x2 A 3ln  dx  x3 a  x   C Giá trị tích phân  x ln  x  dx bằng: x x  a 10 ln  C 3ln  10 ln  10 ln  D 3ln  10 ln  B 3ln  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Xử lí:  x  x  a  a x2 x2 dx  x3  2x   C x 2 x2  a  x2  a     x3  x3 1 dx   x   C     2x   C    x2   2 x x x x x   x  Nhập vào máy tính: X 2  a x2 x   1 x2  a 1 1  ln  X  dx nhấn = X  Màn hình 1.886781411 Lời bình: Các bạn cần học tốt công thức nguyên hàm, để tránh nhầm lẫn với công thức đạo hàm nhé, nhầm lẫn đạo hàm nguyên hàm dẫn đến đáp án sai Chọn đáp án: C Footer Page 20 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 21 of 145 Câu 31 Giải phương trình sin x  2cos2 x   sin x  4cos x A x    B x    k 2 , k   k C x   2 ,k  D x      k , k  k 2 ,k  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các bạn dùng máy tính Casio thử vài giá trị k Lời bình: Các bạn cần có thủ thuật bấm máy nhanh Chọn đáp án: A Câu 32 Cho ba vectơ a  1; 3; 2 , b   m  1; m  2;1  m  , c   0; m  2; 2 Xác định m để ba vectơ a , b , c đồng phẳng m  A  m    m  C  m  m  B  m   m  D   m  1 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích:  3 2 3  a, b    ; ;    m  1;3m  1; 4m  1    m  1 m m 1 1 m m 1 m   m  a , b , c đồng phẳng   a , b  c    m  1   m   3m  1   4m  1     m  1 Lời bình: Đây câu đề, dễ bạn phải tính toán cẩn thận Ở đoạn gần cuối ta gặp phải phương trình  m  1   m   3m  1   4m  1  , để giải phương trình cho nhanh bạn dùng chức Shift SOLVE máy tính Chọn đáp án: D Footer Page 21 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 22 of 145 Câu 33 Phát biểu sau A Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là: P  A  B   P  A  P  B  B Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy là: P  A  B   P  A P  B  C Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B xung khắc biến cố xảy biến cố xảy D Cho biến cố A Ta có P  A     P A Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Không để phân tích cho bạn Lời bình: Các bạn đọc kĩ yêu cầu đề nắm vững lý thuyết Sách Đại số Giải tích Nâng cao 11, Bài 5, chương II Chọn đáp án: A Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A VABC ABC   a3 C VABC ABC   a3 12 B VABC ABC   a3 D VABC ABC   a3 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: ABC tam giác  S ABC  AB  AA  a a3  2   AB a  VABC ABC   AA S ABC    S ABC   4 Lời bình: Các bạn cần nhớ rõ công thức tính diện tích tam giác cách làm nhanh nhiều Nếu giả sử quên công thức, bạn vẽ hình, sử dụng định lí vuông góc, định lí Pytago, … để tìm diện tích tam giác theo công thức đơn giản học Các bạn lưu ý thể tích khối lăng trụ thể tích khối chóp Có nhiều bạn nhầm lẫn công thức Vlangtru  S day h Vchop  S day h Footer Page 22 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 23 of 145 Nếu để nhầm lẫn xảy bạn đánh nhầm phương án B, điều nguy hiểm Chọn đáp án: D Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD Gọi D, E , F điểm thuộc đoạn thẳng SA, SB, SC Khi đó: 2 V  SD   SE   SF  A S DEF        VS ABC  SA   SB   SC  B V  SD  C S DEF    VS ABC  SA  VS DEF SD SE SF    VS ABC SA SB SC D  SE     SB   SF     SC  VS DEF SD SE SF  VS ABC SA SB SC Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Câu không để phân tích nữa, bạn dễ dàng chọn đáp án phải không Lời bình: Dành cho bạn chưa biết công thức này: Sách Bài Tập Hình học 12 (Bài 3, Chương 1) Chọn đáp án: D Câu 36 Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi A 90 C 90 B D Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: [Trích] + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi  tập hợp tất cách chọn số phân biệt 10 chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 , ta có   A102  90 + Gọi A biến cố “Gọi lần số cần gọi”, ta có A  Vậy xác suất cần tìm P  A   Lời bình: Đây câu hay sưu tầm từ đề thi thử năm 2016, bạn tham khảo Chọn đáp án: A Câu 37 Cho ba vectơ a   6; 2; m , b   5; n; 3 , c   6; 33;10 Xác định m, n để c   a, b  Footer Page 23 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 90 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 24 of 145 A m  0, n  3 C m  0, n  B m  3, n  D m  3, n  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích:  c  a c a  6.6   2.33  10m  m  c   a, b       n  c  b c b   5.6  33n   3 10  Lời bình: Bài toán dễ, có nhiều cách giải cho này, nhiên tùy theo cách học cách suy nghĩ khả tiếp thu người mà chọn cách giải cho phù hợp nhanh Mở rộng thêm kiến thức:  m  n 3  a, b    2 ; m 2  ;  3 n   2 m   2  3  mn   mn 6  n   6   mn  m  m    c   a , b   33     6  3  5m   5m  18  33  5m  18   3 n   10  6n  10  2  6n   2   6n  10 10  n  Nếu bạn muốn cách khác nhanh dùng công cụ Casio nhé, thử đáp án tính tích có hướng máy tính, cách sử dụng bạn tham khảo số sách số tài liệu web Chọn đáp án: D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2;0;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 A x   y  1   z  1  14 1  3  C  x  1   y     z    14 2  2  B x   y  1   z  1  1  3  D  x  1   y     z    2  2  2 2 2 2 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: AB 14  1   Tâm mặt cầu là: I 1; ;  , bán kính mặt cầu là: R  2  2 Footer Page 24 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 25 of 145 2 1  3  Phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z    2  2  Lời bình: Tâm mặt cầu trung điểm cạnh AB nha bạn Chọn đáp án: D  x  12 dx  a ln  a  23  b ln  Câu 39 Xác định giá trị a biết  1 x  x  12  a, b   A a  26 C a  25 B a  31 D a  29 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: x  12 dx x  x  12 Xử lí:  2 x  12  x    25   x    25  1 x2  x  12dx  1 x  x  12 dx   1 x  x  12 dx  2x  25 25 dx   dx  I1  I 2  x  x  12 x  x  12 2  I1   2x  dx x  x  12 Đặt t  x  x  12  dt   x   dx , em tự đổi cận , tích phân trở thành  t dt  ln t 6  ln 1  x4  I2   dx      dx  ln x  x  12 x4 x3 x3 1 Vậy I  2  ln 25 25 I1  I  ln  ln  25ln  16 ln  a  25 2 3 Lời bình: Các bạn cần học tốt công thức nguyên hàm, để tránh nhầm lẫn với công thức đạo hàm nhé, nhầm lẫn đạo hàm nguyên hàm dẫn đến đáp án sai Một phương pháp khác để giải toán áp dụng phương pháp Casio vào giải toán Footer Page 25 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 26 of 145 X  12 dx nhấn = , nhấn SHIFT nhấn RLC nhấn sin  X  12 Bước 1: Nhập vào máy tính: X lưu kết vào biến D Màn hình Ans  D 0.2491171047 Khi D  a ln  a  23  b ln  b  Bước 2: Nhập vào máy tính: D  a ln  a  23 ln D  A ln  A  23 nhấn CALC nhấn = nhấn 26 nhấn = ln Màn hình 26.22675616 Tiếp theo nhấn CALC nhấn = nhấn 25 nhấn = Màn hình 16 Tiếp theo nhấn CALC nhấn = nhấn 29 nhấn = Màn hình … Các em tự tính nhé… Tiếp theo nhấn CALC nhấn = nhấn 31 nhấn = Màn hình … Các em tự tính nhé… Ta chọn đáp án là đáp án thỏa hình số hữu tỉ Chọn đáp án: C Câu 40 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 điểm có hoành độ là: x 1 13 A y   x  9 B y  13 C y   x  9 13 x 9 D y  13 x 9 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các bạn tự hoàn thành câu trắc nghiệm Footer Page 26 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 => Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 27 of 145 Lời bình: Có thể dùng máy tính để tính y   nhanh so với viết tay đạo hàm giấy nha bạn Chọn đáp án: B Câu 41 Cho tích phân I   3x  x  ln(2 x  1)  dx Xác định a biết I  b ln a  c với a, b, c số hữu tỉ A a  C a  B a  3 D a  2 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Cách đề khống chế Casio nên dùng Casio để giải 1 0   I   3x  x  ln(2 x  1)  dx   3x  x dx   ln(2 x  1)dx  I1  I  u  ln  x  1 Dễ dàng ta giải I phương pháp tích phân phần   dv  dx  I  ln   a  Lời bình: Đây dạng câu hỏi với độ khó mức vừa phải Các bạn cần nắm vững quy tắc, phương pháp tính tích phân Chọn đáp án: A Câu 42 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hoành độ x  2 là: A y  24 x  30 C y  24 x  30 B y  24 x  30 D y  24  30 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các bạn tự hoàn thành câu trắc nghiệm Lời bình: Có thể dùng máy tính để tính y  2  nhanh so với viết tay đạo hàm giấy nha bạn Chọn đáp Footer Pageán: 27 Bof 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 28 of 145 Câu 43 Bạn Yến có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi đen Có cách lấy viên bi có đủ màu A 28201 C 10282 B 38201 D 10283 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: + Lấy tùy ý viên bi từ 16 viên  C167 cách + Tổng số cách lấy vi phạm (không lấy bi xanh, không lấy bi đỏ, không lấy bi đen: C  C117  C127 1 cách    số cách thỏa là: C167  C97  C117  C127   10283 cách Lời bình: Các bạn lưu ý chỗ số cách lấy vi phạm Nếu nhầm lẫn trường hợp nhỏ bị trùng dẫn đến phương án sai Chọn đáp án: D x  a ax  3a  3 x 2 xa Câu 44 Xác định a để lim A a  C a  B a  2 D a  3 Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Sử dụng máy tính làm công cụ hỗ trợ Nhập vào máy tính cầm tay X  A AX  A  XA Nhấn CALC Nhập A?3X ?  , máy tính 2  => loại B Nhập A? X ?  , máy tính => loại C Nhập A? 3X ?  , máy tính => loại D Lời bình: Có nhiều cách để làm, bạn tham khảo số web dạy cách sử dụng Casio Chọn đáp án: A    f  x  x  x  Chọn đáp án xác nhất: Câu 45 Cho hệ   f  2e    1e Footer Page 28 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 29 of 145 x2 A f  x   ln 1 x 1 B f  x   ln C f  x   ln x2 x 1 x2 1 x 1 D Cả đáp án sai Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: f  x  f 1  x2   f  x   dx     C  dx  ln x  3x  x  3x  x 1  x  x 1   12ee    ln f  x   ln 2e 1 e 2e 1 e 2 C   C 1 1 x2 1 x 1 Lời bình: Nhắc lại kiến thức nguyên hàm:  F   x   f  x   f x dx  F  x   C , C      Sách tập Giải tích 12, Bài 1, Chương III Chọn đáp án: C Câu 46 Cho ba vectơ a  1; m; 2 , b   m  1; 2;1 , c   0; m  2; 2 Xác định m để ba vectơ a , b , c đồng phẳng A m   C m  B m   D m  Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: m 2 m a, b    ; ;    m  4; 2m  1;  m  m     m 1 m 1  a , b , c đồng phẳng   a , b  c    m     2m  1 m      m  m    m  Lời bình: Đây câu đề, dễ bạn phải tính toán cẩn thận Footer Page 29 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 30 of 145 Ở đoạn gần cuối ta gặp phải phương trình  m  4   2m  1 m      m  m2   , để giải phương trình cho nhanh bạn dùng chức Shift SOLVE máy tính Chọn đáp án: D Câu 47 Một hoc sinh phát biểu: “Nếu hàm số f  x  đạt cực đại x0 x0 gọi giá trị cực đại” “Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn đó” Phát biểu hay sai, sai sai sai điểm ? A Sai x0 gọi điểm cực tiểu B Sai x0 gọi điểm cực đại C Đúng D Sai x0 gọi giá trị cực tiểu Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Câu dễ phải không bạn Lời bình: Sách Giải tích 12, Bài 2, Chương I Chọn đáp án: B Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  4; 1 Hai đường trung tuyến BE CF tam giác ABC có phương trình x  y   14 x  13 y   Xác định tọa độ đỉnh B A B(-4;-5) C B(1;5) B B(4;-5) D B(1;-5) Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: 28a  18   14a     1 + Gọi F trung điểm AB, suy F  a;  Vì F trung điểm AB nên B  2a  4; 13  13    + Vì B  BE nên suy a  Từ đây, thu B(1;5) Lời bình: Câu dễ nên bạn tự vẽ hình Chọn đáp án: B Footer Page 30 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 31 of 145  y  y  x  x   x Câu 49 Cho hệ phương trình  2   y  x  y  (x, y  ) Chọn đáp án xác nhất: A Hệ phương trình cho có nghiệm B Hệ phương trình cho có nghiệm C Hệ phương trình cho vô nghiệm D Cả đáp án sai Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Đối với dạng câu hỏi khó, dành cho bạn giỏi tư Hiện tác giả chưa có cách xử lí tối ưu nhất, nên có bạn học sinh có cách giải hay liên hệ với Hướng dẫn: Ta có (1)  y  y   x  x  x   x  y  y  2(1  x)  x   x y  Dễ dàng dùng phương pháp hàm số ta suy   y  1 x Thay vào phương trình (2) ta x   x  x  Dùng chức Shift SOLVE máy tính cầm tay, nhấn nhiều lần chức này, dễ dàng tìm nghiệm (x;y) thỏa điều kiện bạn Các bạn nhớ ý đến điều kiện toán Lời bình: Các bạn cần tốc độ + cách giải tự luận linh hoạt + công cụ Casio Chọn đáp án: A Câu 50 Nghiệm hệ x 2x y y x 2y y y 11 2x x2 x, y là: y 16 A ( x; y) (0; 1);(1; 3) C ( x; y)  (0; 1);(1;3) B ( x; y) (0; 1);(1; 3) D ( x; y) (0; 1);(1;3) Hướng dẫn giải: [TMT] Phân tích: Các bạn cần thay đáp án vào đề tìm câu trả lời Lời bình: Footer Page 31 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 32 of 145 Để cho nhanh bạn nhìn vào đáp án thấy đáp án có nghiệm (0; 1) => bạn không cần kiểm tra nghiệm nữa, cần kiểm tra nghệm lại xong Chọn đáp án: B Footer Page 32 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 Link website: http://ebooks012.com Facebook: 0943303007 Header Page 33 of 145 Chúc em ôn tập thật tốt Mọi chi tiết xin gửi về: [1] https://www.facebook.com/tranminhtien2908 [2] Số điện thoại: 0943 303 007 – 0981 730 796 Footer Page 33 of 145 https://www.facebook.com/tranminhtien2908 ... 2 x  12  x    25   x    25  1 x2  x  12dx  1 x  x  12 dx   1 x  x  12 dx  2x  25 25 dx   dx  I1  I 2  x  x  12 x  x  12 2  I1   2x  dx x  x  12 Đặt t... a1; a2 ; a3  , b   b1; b2 ; b3   a , b   ?   A  a1b2  a2b1; a1b3  a3b1; a2b3  a3b2   B a1b2  a2 b1;   a1b3  a3b1  ; a2 b3  a3b2 C  a2b3  a3b2 ; a1b3  a3b1; a1b2  a2 b1... a  a x2 x2 dx  x3  2x   C x 2 x2  a  x2  a     x3  x3 1 dx   x   C     2x   C    x2   2 x x x x x   x  Nhập vào máy tính: X 2  a x2 x   1 x2  a 1 1