ĐỘ bền của dầm LIÊN tục CHỊU uốn NGANG và uốn dọc ĐỒNG THỜI

H O À N G A N H T U Ấ N * L U Ậ N V Ă N T H Ạ C S Ỹ * N G À N H : K Ỹ T H U Ậ T X Â Y D Ự N G D Â N D Ụ N G V BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Hoàng Anh Tuấn ĐỘ BỀN CỦA DẦM LIÊN TỤC CHỊU UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI LUẬN VĂN THẠC SỸ Ngành: Kỹ thuật xây dựng dân dụng công nghiệp HÀ NỘI – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Hoàng Anh Tuấn ĐỘ BỀN CỦA DẦM LIÊN TỤC CHỊU UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI LUẬN VĂN THẠC SỸ Ngành: Kỹ thuật xây dựng dân dụng công nghiệp Mã số: 60580208 CB hướng dẫn: PGS.TS Lê Ngọc Thạch HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả luận văn Hoàng Anh Tuấn LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Xây dựng, Khoa Đào tạo sau đại học, Bộ môn Sức bền Vật liệu giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi giúp trình học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sỹ khóa đào tạo cao học trường Đại học Xây dựng Tôi xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn – PGS.TS Lê Ngọc Thạch tận tình hướng dẫn, giúp đỡ hoàn thành luận văn cách tốt Tôi xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè có giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu để hoàn thành luận văn Do thời gian nghiên cứu có hạn, luận văn hẳn tránh khỏi thiếu sót sơ suất, mong nhận đóng góp thầy cô toàn thể bạn đọc Tác giả luận văn Hoàng Anh Tuấn MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU Kí hiệu Tên kí hiệu E Môđun đàn hồi I Mômen quán tính W Mômen chống uốn A Diện tích tiết diện l Chiều dài nhịp M Mômen uốn P Lực dọc Q Lực tập trung q Lực phân bố σ Ứng suất pháp y Độ võng ω Diện tích biểu đồ mômen θ Góc xoay gối tải trọng ngang lực dọc Ф Góc xoay gối uốn ngang uốn dọc đồng thời δ Góc xoay gối mômen tập trung đầu dầm lực dọc DANH MỤC HÌNH VẼ Số hiệu Tên hình Hình 1-7c Biểu đồ mômen uốn hệ ngoại lực gây ví dụ 1-1 Hình 1-8 Biểu đồ mômen uốn dầm liên tục chịu uốn ngang Hình 1-9, 1-10 Các biểu đồ mômen để tính độ võng nhịp thứ nhịp thứ hai Hình 2-2 Dầm nhịp chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời với tải trọng ngang mômen tập trung đầu dầm Hình 2-4 Dầm nhịp chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời với tải trọng ngang lực tập trung Hình 2-7 Dầm nhịp chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời với tải trọng ngang hai lực tập trung Hình 2-8 Dầm nhịp chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời với tải trọng ngang lực tập trung Hình 2-8 Dầm nhịp chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời với tải trọng ngang lực phân bố Hình 2-13 Đồ thị so sánh kết tính toán độ võng dầm thay đổi vị trí lực tập trung Q Hình 2-18 Biểu đồ mômen uốn dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời ví dụ 2-3 Hình 2-20 Biểu đồ mômen uốn dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời ví dụ 2-4 Đồ thị độ võng mômen nhịp thứ thay đổi vị trí lực Hình 2-21 Q2 Hình 2-22 Đồ thị độ võng mômen nhịp thứ hai thay đổi vị trí lực Q2 Hình 2-23 Đồ thị độ võng mômen nhịp thứ ba thay đổi vị trí lực Q2 Hình 2-24 Đồ thị độ võng mômen nhịp thứ thay đổi độ lớn lực P Hình 2-25 Đồ thị độ võng mômen nhịp thứ hai thay đổi độ lớn lực P Đồ thị độ võng mômen nhịp thứ ba thay đổi độ lớn lực Hình 2-26 P Hình 3-2 Biểu đồ mômen uốn dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời ví dụ 3-2 Hình 3-4 Biểu đồ mômen uốn dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời ví dụ 3-3 DANH MỤC BẢNG BIỂU Số hiệu Tên bảng bảng Bảng 2.1 Độ võng mômen dầm thay đổi vị trí lực tập trung Q Bảng 2.2 Độ võng mômen dầm thay đổi chiều dài dầm Bảng 2.3 Độ võng mômen dầm thay đổi lực P Bảng 2.4 Mômen dầm thay đổi độ lớn lực P Bảng 2.5 Độ võng mômen nhịp thứ thay vị trí lực Q2 Bảng 2.6 Độ võng mômen nhịp thứ hai thay vị trí lực Q2 Bảng 2.7 Độ võng mômen nhịp thứ ba thay vị trí lực Q2 Bảng 2.8 Độ võng mômen nhịp thứ thay đổi độ lớn lực P Bảng 2.9 Độ võng mômen nhịp thứ hai thay đổi độ lớn lực P Bảng 2.10 Độ võng mômen nhịp thứ ba thay đổi độ lớn lực P 10 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong nhiều giáo trình sức bền vật trình bày dầm đơn giản chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Tuy nhiên chủ yếu xét đến cách tính gần đúng, coi đường đàn hồi biến dạng hình since với tải trọng tác dụng đối xứng Với tải trọng tác dụng không đối xứng cách tính toán gần không phù hợp Do trình bày rõ cách tính coi xác mà Timoshenko nêu [4] Đây sở để đánh giá độ bền cho dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời, Mục đích nghiên cứu Áp dụng phương trình ba mômen dầm liên tục chịu uốn ngang dầm đơn giản chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời để xây dựng nên cách tính toán độ võng, mômen uốn coi xác dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Mục tiêu nghiên cứu So sánh cách tính xác với cách tính gần Đánh giá độ bền dầm từ mômen uốn tính toán Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Dầm liên tục tựa gối thẳng hàng, vật liệu đàn hồi - Phạm vi nghiên cứu: Tìm độ võng, mômen uốn đánh giá độ bền dầm chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời 92 S Timoshenko ,"Strength of Materials", Part II, Advanced Theory and Problems, D Van Nostrand Company, 1956 PL93 PHỤ LỤC BẢNG KẾT QUẢ VÍ DỤ 2-2 Khi a thay đổi E I W P PEu l 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 11081 α u 0,0844 0,211 E I Q q a 40 15 2,5 W P PEu z u 0,0844 0,211 E I a l u 0,0844 0,211 E I u 0,0844 0,211 E I u 0,0844 0,211 E I Mcx Ygđ Mgđ Uốn ngang 15 2,25 2,5 0,00807 91,88 0,00814 93,504 0,00822 93,564 W P l Q q a 40 15 W P PEu z a Y0 M0 Tính xác Tính gần 40 PEu z Uốn ngang Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ Tính xác Tính gần Ycx Mcx Ygđ Mgđ 2,5 0,00808 86,88 0,00799 88,473 0,00822 88,472 l 40 15 1,75 2,5 0,00802 81,88 0,00774 83,423 0,00817 83,380 W P l Q q a 40 15 1,5 W P PEu z Y0 M0 Tính xác Tính gần q PEu z Uốn ngang Q 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 11081 α Ycx q 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 11081 α M0 Q 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 11081 α Y0 Tính xác Tính gần 2,5 0,00805 96,88 0,00820 98,515 0,00820 98,656 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 11081 α Uốn ngang Uốn ngang Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ Tính xác Tính gần Ycx Mcx Ygđ Mgđ 2,5 0,00787 76,88 0,00741 78,358 0,00801 78,288 l Uốn ngang Tính xác Tính gần PL94 2E+08 1E-04 7,4E-04 α u 0,0844 0,211 E I Q q 40 15 1,25 2,5 0,00759 71,88 0,00702 73,279 0,00773 73,196 W P 2E+08 1E-04 7,4E-04 α u 0,0844 0,211 200 11081 a PEu z l 200 11081 Q q a 40 15 W P z Y0 M0 Uốn ngang Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ Tính xác Tính gần Ycx Mcx Ygđ Mgđ 2,5 0,00717 66,88 0,00657 68,189 0,00730 68,104 Khi l thay đổi E I PEu l 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 22615 3,5 α u 0,0844 0,148 E I Q q a 40 15 1,75 W P PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 17315 α u 0,0844 0,169 E I z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx 1,75 0,00231 57,97 0,00234 l Uốn ngang Tính gần Mcx Ygđ Mgđ 58,436 58,436 58,486 Tính xác Tính gần Q q a z Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ 40 15 2 0,00368 70 0,00372 70,744 70,744 70,818 W P PEu l 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 13681 4,5 α u Q q a 0,0844 0,19 40 15 2,25 z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx 2,25 0,00555 82,97 0,00563 Tính gần Mcx Ygđ Mgđ 84,096 84,096 84,200 PL95 E I W 7,43E2E+08 1E-04 04 α u 0,0844 0,211 E I u 0,0844 0,232 E I u 0,0844 0,253 E I u 0,0844 0,274 200 11081 a 40 15 2,5 W P PEu Tính xác Tính gần z Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ 2,5 0,00805 96,88 0,00820 98,515 98,515 98,656 l Uốn ngang Tính xác Tính gần 200 9158 5,5 Q q 40 15 2,75 2,75 0,01130 111,7 0,01155 114,028 114,028 114,213 W P a PEu z Y0 M0 Uốn ngang 200 7695 Ycx Mcx Ygđ Mgđ l Tính xác Tính gần Q q a z 40 15 3 W P PEu l 7,43E2E+08 1E-04 04 α l Uốn ngang q 7,43E2E+08 1E-04 04 α PEu Q 7,43E2E+08 1E-04 04 α P Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ 0,01541 127,5 0,01582 130,665 130,665 130,902 Uốn ngang Tính xác Tính gần 200 6557 6,5 Q q a z Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ 40 15 3,25 3,25 0,02055 144,2 0,02120 148,458 148,458 148,756 W P Khi P thay đổi E I PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 200 11081 α u 0,0844 0,211 Q q a 40 15 2,5 l z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx Mcx Tính gần Ygđ Mgđ 2,5 0,00805 96,88 0,00820 98,515 0,00820 98,656 PL96 E I W P PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 250 11081 α u 0,0943 0,236 E I Q q a 40 15 2,25 W P PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 300 11081 α u 0,1033 0,258 E I Q q a 40 15 W P PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 350 11081 α u 0,1116 0,279 E I Q q a 40 15 1,75 W P PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 400 11081 α u 0,1193 0,298 E I Q q a 40 15 1,5 W P PEu 2E+08 1E-04 7,43E-04 450 11081 α u 0,1266 0,316 E I Q q 40 15 1,25 W P a PEu l z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx Mcx Tính gần Ygđ Mgđ 2,5 0,00807 91,88 0,00818 93,920 0,00825 93,996 l z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx Mcx Tính gần Ygđ Mgđ 2,5 0,00808 86,88 0,00806 89,294 0,00830 89,292 l z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx Mcx Tính gần Ygđ Mgđ 2,5 0,00802 81,88 0,00785 84,622 0,00828 84,545 l z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx Mcx Tính gần Ygđ Mgđ 2,5 0,00787 76,88 0,00755 79,897 0,00816 79,754 l z Uốn ngang Y0 M0 Tính xác Ycx Mcx Tính gần Ygđ Mgđ 2,5 0,00759 71,88 0,00719 75,109 0,00791 74,917 l Uốn ngang Tính xác Tính gần PL97 2E+08 1E-04 7,43E-04 500 11081 α u 0,1334 0,333 Q q a 40 15 z Y0 M0 Ycx Mcx Ygđ Mgđ 2,5 0,00717 66,88 0,00676 70,254 0,00751 70,035 BẢNG KẾT QUẢ VÍ DỤ 2-3 E I W A 2,1E+08 0,00013 0,00074 0,00619 q1 q2 20 30 φ β P PEu l1 l2 150 7695,42 6 γ θ1pb θ2pb θ1tt 1,013 1,0229 1,0196 0,0065 0,0098 0,0033 y1 y2 R0 R2 Uốn ngang Uốn ngang dọc đồng thời E I W A 2,1E+08 0,00013 0,00074 0,00619 q1 q2 20 30 φ β P PEu l1 l2 200 7695,42 6 γ θ1pb θ2pb θ1tt y1 y2 R0 R2 Uốn ngang E I W A 2,1E+08 0,00013 0,00074 0,00619 u1 0,0731 0,21919 Q1 40 a1 z1 z2 3,0 3,0 3,0 Mgối M1z M2z -135 82,5 67,5 0,00768 0,00727 57,352 67,3515 -135,89 83,2064 68,1455 1,018 1,0307 1,0263 0,0066 0,0099 0,0033 Uốn ngang dọc đồng thời α α u1 0,0844 0,2531 Q1 40 a1 z1 z2 3,0 3,0 3,0 Mgối M1z M2z -135 82,5 67,5 0,00770 0,00729 57,301 67,3014 -136,19 83,4449 68,3633 P PEu l1 l2 250 7695,42 6 α u1 0,0943 0,28298 Q1 40 PL98 q1 q2 20 30 φ β γ θ1pb θ2pb θ1tt 1,022 1,0387 1,0331 0,0066 0,0099 0,0033 y1 y2 R0 R2 Uốn ngang Uốn ngang dọc đồng thời E I W A 2,1E+08 0,00013 0,00074 0,00619 q1 q2 20 30 φ β P PEu l1 l2 300 7695,42 6 γ θ1pb θ2pb θ1tt y1 y2 R0 R2 Uốn ngang E I W A 2,1E+08 0,00013 0,00074 0,00619 q1 q2 20 30 φ β P PEu l1 l2 350 7695,42 6 γ θ1pb θ2pb θ1tt y1 y2 R0 R2 Uốn ngang E I 2E+08 1E-04 q1 q2 W A 7E-04 0,00619 φ β z2 3,0 3,0 3,0 Mgối M1z M2z -135 82,5 67,5 α u1 0,1033 0,30999 Q1 40 a1 z1 z2 3,0 3,0 3,0 Mgối M1z M2z -135 82,5 67,5 0,00775 0,00734 57,200 67,2004 -136,80 83,9266 68,8028 1,031 1,0549 1,0470 0,0067 0,0101 0,0034 Uốn ngang dọc đồng thời z1 0,00773 0,00732 57,251 67,2511 -136,49 83,685 68,5824 1,027 1,0467 1,0400 0,0067 0,0100 0,0033 Uốn ngang dọc đồng thời a1 α u1 0,1116 0,33482 Q1 40 a1 z1 z2 3,0 3,0 3,0 Mgối M1z M2z -135 82,5 67,5 0,00778 0,00736 57,149 67,1494 -137,10 84,1697 69,0247 P PEu l1 l2 400 7695,42 6 γ θ1pb θ2pb θ1tt α u1 0,1193 0,35794 a1 z1 Q1 40 z2 PL99 20 30 1,036 1,0632 1,0541 0,0068 0,0101 0,0034 y1 y2 R0 R2 Uốn ngang Uốn ngang dọc đồng thời 3,0 3,0 3,0 Mgối M1z M2z -135 82,5 67,5 0,00780 0,00738 57,098 67,098 -137,41 84,4145 69,2479 BẢNG KẾT QUẢ VÍ DỤ 2-4 Khi thay đổi vị trí lực Q E I W A PEu l1 l2 l3 500 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 0,0043 1,085 M1gối M2gối 2E+08 1E-04 7E-04 0,0062 u1 u2 u3 0,5336 0,5336 0,5336 β1 β2 β3 1,1509 1,1509 1,1509 0,0171 1,1287 0,0129 y1 y2 y3 α α2 P 0,1334 0,0178 1,0852 1,0852 M1z M2z M3z Uốn ngang 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0137 0,0110 0,00129 -127,267 -70,324 103,232 66,719 5,481 Tính gần 0,0149 0,0122 0,00151 -138,78 -78,011 111,5 72,499 6,218 E I W 2E+08 0,0001 0,0007 A P PEu l1 l2 l3 0,0062 500 4328,67 8 α α2 0,1334 0,0178 PL100 u1 u2 u3 0,5336 0,5336 0,5336 β1 β2 β3 1,1509 1,1509 1,1509 Uốn ngang Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 6,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 0,0171 1,1287 0,0129 0,0082 1,085 y1 y2 y3 M1gối M2gối 0,01388 0,00874 0,00851 -118,000 -88,000 1,0852 1,0852 M1z M2z M3z 101 57 36,000 Tính xác 0,0146 0,0086 0,00902 -121,916 -90,508 106,339 58,105 39,258 Tính gần 0,0157 0,0099 0,00962 -133,41 -99,492 114,19 64,444 40,701 I A P PEu l1 l2 l3 0,0062 500 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 5,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 0,0171 1,1287 0,0129 0,0112 1,085 y1 y2 y3 M1gối M2gối E W 2E+08 0,0001 0,0007 u1 u2 u3 0,5336 0,5336 0,5336 β1 β2 β3 1,1509 1,1509 1,1509 Uốn ngang α α2 0,1334 0,0178 1,0852 1,0852 M1z M2z M3z 0,01441 0,00712 0,01336 -114,250 -103,000 102,88 51,375 68,500 Tính xác 0,0153 0,0068 0,01422 -117,749 -106,222 108,759 51,399 73,998 Tính gần 0,0163 0,008 0,01510 -129,17 -116,45 116,31 58,084 77,446 I A P PEu l1 l2 l3 500 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 E W 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 u3 0,5336 0,5336 0,5336 β1 β2 β3 α α2 0,1334 0,0178 PL101 1,1509 1,1509 1,1509 0,0171 y1 Uốn ngang 1,1287 0,0129 0,0129 1,085 y2 y3 M1gối M2gối 0,01472 0,00614 0,01472 -112,000 -112,000 1,0852 1,0852 M1z M2z M3z 104 48 104,000 Tính xác 0,0157 0,00569 0,01566 -115,334 -115,334 110,162 47,511 110,162 Tính gần 0,0166 0,00694 0,01665 -126,63 -126,63 117,58 54,268 117,582 E I W A 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 0,5336 0,534 β1 β2 P PEu l1 l2 l3 500 4328,67 8 α α2 0,1334 0,0178 u3 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 0,534 80 80 20 4,0 3,0 4,0 4,0 4,0 β3 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1509 1,1509 0,0171 1,1287 y2 y3 M1gối M2gối 1,0852 1,0852 1,08522 1,1509 y1 Uốn ngang 0,0129 0,0130 M1z M2z 0,01476 0,00603 0,01192 -111,750 -113,000 104,13 47,625 M3z 63,5 Tính xác 0,01568 0,00563 0,01267 -115,204 -115,824 110,238 47,301 68,422 Tính gần 0,0167 0,00682 0,01348 -126,34 -127,76 117,72 53,845 71,793 E I W A 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 0,5336 0,534 β1 β2 P PEu l1 l2 l3 500 4328,67 8 α α2 0,1334 0,0178 u3 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 0,534 80 80 20 4,0 2,0 4,0 4,0 4,0 β3 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1509 1,1509 0,0171 1,1287 y2 y3 M1gối M2gối 1,0852 1,0852 1,08522 1,1509 y1 0,0129 0,0111 M1z M2z M3z PL102 Uốn ngang 0,01444 0,00701 0,00621 -114,000 -104,000 103 51 28 Tính xác 0,01525 0,00682 0,00655 -117,854 -105,829 108,699 51,567 30,360 Tính gần 0,0163 0,00792 0,00702 -128,89 -117,58 116,45 E I W A 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 0,5336 0,534 β1 β2 P PEu l1 l2 l3 500 4328,67 8 57,66 31,657 α α2 0,1334 0,0178 u3 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 0,534 80 80 20 4,0 1,0 4,0 4,0 4,0 β3 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1509 1,1509 0,0171 1,1287 y2 y3 M1gối M2gối 1,0852 1,0852 1,08522 1,1509 y1 Uốn ngang 0,0129 0,0069 M1z M2z 0,01370 0,00928 -0,00063 -119,250 -83,000 100,38 58,875 Tính xác 0,01430 0,0094 Tính gần 0,0155 M3z -1,5 -0,0009 -123,729 -83,670 105,287 61,023 -2,269 0,0105 -0,00071 -134,82 -93,839 113,48 66,564 -1,696 Khi thay đổi độ lớn lực P E I W A PEu l1 l2 l3 300 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,0734 0,0123 0,0041 1,049 y2 y3 M1gối M2gối 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 u3 0,4133 0,4133 0,4133 β1 β2 β3 1,0859 1,0859 1,0859 0,0163 y1 α α2 P 0,1033 0,0107 1,0487 1,0487 M1z M2z M3z PL103 Uốn ngang 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0134 0,0109 0,00131 -125,403 -69,794 101,313 65,666 5,494 Tính gần 0,0142 0,0116 0,00144 -131,89 -74,138 105,97 68,900 5,910 I A P PEu l1 l2 l3 400 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1004 0,0126 0,0042 1,067 y2 y3 M1gối M2gối E W 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 u3 0,4773 0,4773 0,4773 β1 β2 β3 1,1176 1,1176 1,1176 0,0167 y1 Uốn ngang α α2 0,1193 0,0142 1,0665 1,0665 M1z M2z M3z 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0136 0,0110 0,00130 -126,325 -70,059 102,259 66,190 5,489 Tính gần 0,0146 0,0119 0,00148 -135,25 -76,025 108,67 70,654 6,060 I A P PEu l1 l2 l3 500 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1287 0,0129 0,0043 1,085 y2 y3 M1gối M2gối E W 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 u3 0,5336 0,5336 0,5336 β1 β2 β3 1,1509 1,1509 1,1509 0,0171 y1 Uốn ngang α α2 0,1334 0,0178 1,0852 1,0852 M1z M2z M3z 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0137 0,0110 0,00129 -127,267 -70,324 103,232 66,719 5,481 Tính gần 0,0149 0,0122 0,00151 -138,78 -78,011 6,218 111,5 72,499 PL104 E I W A PEu l1 l2 l3 600 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1586 0,0133 0,0044 1,105 y2 y3 M1gối M2gối 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 u1 u2 u3 0,5845 0,5845 0,5845 β1 β2 β3 1,1862 1,1862 1,1862 0,0176 y1 Uốn ngang 0,1461 0,0214 1,1048 1,1048 M1z M2z M3z 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0139 0,0111 0,00128 -128,230 -70,588 104,233 67,252 5,472 Tính gần 0,0153 0,0125 0,00156 I A E W u1 u2 u3 0,6314 0,6314 0,6314 β1 β2 β3 -80,103 114,5 74,444 6,385 α α2 PEu l1 l2 l3 700 4328,67 8 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,1901 0,0136 0,0046 1,126 y2 y3 M1gối M2gối 1,2234 1,2234 1,2234 0,0181 y1 Uốn ngang -142,5 P 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 E α α2 P 0,1578 0,0249 1,1255 1,1255 M1z M2z M3z 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0141 0,0112 0,00127 -129,215 -70,852 105,265 67,790 5,461 Tính gần 0,0158 0,0129 0,00160 -146,43 -82,311 117,65 76,495 6,561 I A P PEu l1 l2 l3 800 4328,67 8 W 2E+08 0,0001 0,0007 0,0062 α α2 0,1687 0,0285 PL105 u1 u2 u3 0,6749 0,6749 0,6749 β1 β2 β3 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 80 80 20 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 1,2234 0,0140 0,0047 1,147 y2 y3 M1gối M2gối 1,2628 1,2628 1,2628 0,0186 y1 Uốn ngang 1,1473 1,1473 M1z M2z M3z 0,0132 0,01080 0,00134 -122,750 -69,000 98,625 64,125 5,500 Tính xác 0,0143 0,0112 0,00126 -130,222 -71,114 106,328 68,332 5,448 Tính gần 0,0162 0,0133 0,00164 -150,58 -84,643 120,98 78,663 6,747 BẢNG KẾT QUẢ VÍ DỤ 3-2 l1 l2 α α2 u1 Q1 6 0,0800 0,00641 0,24 48 φ β γ θ1pb θ2pb θ1tt 1,0276 1,0236 0,0079 0,0118 0,0039 Mgối M1z M2z σ Uốn ngang uốn dọc đồng thời -163,29 100,02 81,93 248843,7 Uốn ngang cộng nén -135 82,5 67,5 205928,5 E I W A P 2E+08 1E-04 q1 q2 a1 z1 z2 24 36 3,0 3,0 3,0 1,016 7E-04 0,006 180 BẢNG KẾT QUẢ VÍ DỤ 3-3 E I W P n l1 l2 l3 α α2 360 1,2 8 0,1132 0,0128 Q1 Q2 q a1 a3 z1 z2 z3 96 96 24 4,0 7,0 4,0 4,0 4,0 θ2pb γ2 θ1tt θ3tt φ1 φ2 φ3 A 2E+08 1,3E-04 0,0007 0,006 u1 u2 u3 0,4528 0,4528 0,4528 β1 β2 β3 PL106 1,1047 1,1047 1,1047 0,0199 1,0894 Uốn ngang uốn dọc Uốn ngang cộng nén 0,0149 0,0050 1,059 M1gối M2gối M1z 1,0593 1,059 M2z M3z σ -151,145 -83,944 122,253 79,176 6,589 261583,3 -122,750 -69,000 98,625 213673,9 64,13 5,500 ... toán dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời 26 CHƯƠNG II : TÍNH TOÁN DẦM LIÊN TỤC CHỊU UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI Trên sở tính dầm liên tục chịu uốn ngang chương I, ta bắt đầu xét dầm. .. đánh giá độ bền cho dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời, Mục đích nghiên cứu Áp dụng phương trình ba mômen dầm liên tục chịu uốn ngang dầm đơn giản chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời để... Khái niệm dầm liên tục sở tính toán Chương II: Tính toán dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Chương III: Tính toán số đánh giá độ bền dầm liên tục chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Cuối