Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang trên tăng

Trong khuôn khổ của bài tập lớn tôi áp dụng phơng pháp đặc tính tần số lôgarit để khảo sát, tính toán và thiết kế hệ thống "điều khiển và ổn định tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang  trên x

Khoa kỹ Thuật Điều Khiển

-o0o -Bộ môn Tự động

BàI TậP LớN MÔN HọC

“CƠ Sở Lý THUYếT ĐIềU CHỉNH Tự ĐộNG”

Đề bài: Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển

tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang trên tăng

Giáo viên hớng dẫn :nguyễn tăng cờng Ngời thực hiện :vũ minh

Lớp chuyên ngành :vô tuyến địên tầu Khóa học :K 134

Ngày hoàn thành :26/03/2002

Năm học 2002-2003

Lời nói đầu

Đối với mỗi học viên học xong môn “lý thuyết phần tử tự động ”, thì việc làm bài tập lớn là rất cần thiết Mục đích là để các hoc viên hệ thống hoá và củng

cố lí thuyết đã học, nắm đợc các phơng pháp thiết kế tính oán hệ thống điều chỉnh tự động (ĐCT Đ) và biết cách sử dụng tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu kỹ thuật có liên quan

Các hệ thống ĐCTĐ đợc áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay có nhiều loại có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp thậm trí có thể rất đa dạng và phức tạp, tuỳ thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung Nhng bằng các công cụ toán học ( khai triển chuỗi Taylo, tuyến tính hoá từng phần đặc tính ) ta có thể

chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về mặt toán học phục vụ cho nghiên cứu Cũng chính vì lí do đó mà yêu cầu khảo sát, tính toán, nghiên cứu phải nắm

đợc hệ thống ĐCTĐ tuyến tính là nhiệm vụ quan trọng của khoa học kỹ thuật

nói chung và của kỹ thuật quân sự nói riêng

Trong khuôn khổ của bài tập lớn tôi áp dụng phơng pháp đặc tính tần số lôgarit để khảo sát, tính toán và thiết kế hệ thống "điều khiển và ổn định tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang () trên xe tăng " Đây là phơng pháp hay đợc dùng trong kỹ thuật hiện nay

Xin chân thành cám ơn thầy giáo nguyễn tăng cờng và thầy giáo

lê chung đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành môn lý thuyết ĐCTĐ cũng nh bài tập lớn này

Học viên thực hiện :Vũ Minh

Lớp : Vô tuyến địên tầu

Đề bài

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất l ợng làm việc cho trớc

Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang ( ) trên xe tăng.

Sơ đồ nguyên lý:

2

~3x 36V

ĐT

~36V 400HZ

+E

Trong đó:

- CQ - Con quay ba bậc tự do dùng để đo lờng các góc sai lệch của tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang K1 = 1

- BAQ - Biến áp quay dùng để biến đổi góc sai lệc thành điện áp xoay chiều K3 = 50

- KĐĐT - Khuyếch đại điện tử nhạy pha dùng để khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai lệch K4 =260, T1 = 0.005

- KĐR - Khuếch đại rơ le dùng để khuếch đại tiếp theo tín hiệu sai lệch K2 =2.5

- KĐMĐ - Khuyếch đại máy điện dùng để khuếch đại tín hiệu về mặt công suất

K5 = 1.6, T2 = 0.028

- ĐCCH - Động cơ chấp hành điện một chiều K6 = 4, T3 = 0.2

- ĐT - Cơ cấu đổi tốc K7 = 0.002

- ĐTĐC - Đối tợng điều chỉnh (Tháp pháo)

Khảo sát hệ thống ĐCTĐ trên và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh để hệ thống trên thoả mãn các yêu cầu chất lợng sau:

- Điều khiển tháp pháo với tốc độ cực đại: Vmax = 24

- Sai số tốc độ td = V = 0.1

- Các chỉ tiêu chất lợng quá trình quá độ max = 25 %, tdc = 1.25 (sec), n = 2

Tính toán sai số ngẫu nhiên của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh, nếu cho tr ớc mật phổ tín hiệu ngẫu nhiên (mật phổ tín hiệu ngẫu nhiên tác động ở đầu vào của hệ thống, cho dới dạng giải tích hoặc đồ thị)



A Đặt vấn đề

Để khảo sát, tính toán nghiên cứu cho các hệ thống điều khiển tự động nh đề bài yêu cầu ta đề cập và vận dụng những kiến thức đã học trong chơng trình, lựa chọn

và sử dụng những phơng pháp tính và phù hợp với các phép tính toán trên giấy, tra bảng để tiến hành Sử dụng các phơng pháp để khảo sát nh là phơng pháp đặc tính tần số lôga, phơng pháp hiệu chỉnh với hệ thống mạch kín và hệ thống mạch hở

B các bớc Tiến hành

I Lập sơ đồ khối, phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng

và nghiên cứu nguyên lý làm việc của hệ thống điều chỉnh tự động:

1 Sơ đồ khối

Trên cơ sở phân chia hệ thống đã cho thành các phần tử riêng biệt, ta sẽ lập sơ đồ khối :

2 Phân tích chức năng của các phần tử

- ĐLSS - Đo lờng so sánh (Con quay) con quay ba bậc tự do dùng để đo lờng các góc sai lệch của tháp pháo ở mặt nằm ngang

- ĐLBĐ - Đo lờng biến đổi (Biến áp quay) dùng để biến đổi tín hiệu góc sai lệch thành điện áp xoay chiều

- KĐĐT - Khuếch đại điện tử nhạy pha dùng để khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai lệch

- KĐR - Khuếch đại rơ le dùng để khuếch đại tiếp theo tín hiệu sai lệch

- KĐMĐ - Khuếch đại máy điện Dùng để khuếch đại tín hiệu về mặt công suất

- ĐCCH - Động cơ chấp hành điện một chiều

3 Sơ đồ chức năng

ủt

4 Thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống

II Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống mạch hở

1 Sơ đồ cấu trúc

2 Xác định hàm số truyền mạch hở

KĐ

công suất

ĐT

Điều chỉnh

KĐ Sơ

bộ

Đo l ờng biến

đổi

So sánh

Cơ

cấu

phát

Động cơ

chấp hành

Phản hồi

Do hệ thống gồm các khâu mắc nối tiếp nhau cho nên hàm số truyền mạch hở bằng tích các hàm số truyền các khâu thành phần

Wh (p) =

) 1 )(

1 )(

1 (

.

3 2

1

7 6 5 4 3 2 1

p T p

T p

T p

K K K K K K K





) 1 0 1 )(

02 0 1 )(

005 0 1 (

3248 415

p p

p

III Khảo sát tính ổn định của hệ thống mạch hở ĐCTĐ

Để khảo tính ổn định của hệ thống điều chỉnh tự động có rất nhiều phơng pháp khảo sát dựa trên các tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Routh, Hurwitz, Mikhailốp

Từ phơng trình đặc trng:

p(T1.p +1)(T2.p +1)(T3.p +1) = 0

Ta có nghiệm p1 = 0

Mặt khác ta có T1,T2,T3 đều dơng nên:

p2=-200<0; p3=-66.67<0; p4=-8.33<0

do đó, hệ thống nằm trên biên giới ổn định

IV Xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga L bđ () và đặc tính tần số pha lôga ban đầu  bđ ().

+ Xây dựng đặc tính tần số biên độ loga

Từ hàm số truyền mạch hở:

Wh (p)=

) 005 0 1 )(

015 0 1 )(

12 0 1 (

320

p p

p

Hệ thống bao gồm 1 khâu tích phân K1(p) = 320p và 3 khâu quán tính:

K2(p) =

p

12 0 1

1

 , K3(p) =

p

015 0 1

1

 , K4(p) =

p

005 0 1

1

 , Kbd =320 Tơng ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ lôga lần l ợt là L1(),

L2(), L3(), L4()

Thay p=j vào Wh(p) ta nhận đợc biểu thức đặc tính tần số biên độ pha hệ hở:

Wh(j)= =Ah()ejh(  )

Trong đó:

A() = Ah() =

1 ) 005 0 ( 1 ) 015 0 ( 1 ) 12 0 (

320

2 2

2









( ) = h( ) =

2





- arctg(0.12) - arctg(0.015)- arctg(0.005)

Đặc tính tần số biên độ logarit có dạng:

Lh() = 20lg320 – 20lg - 20lg ( 0 12 ) 2 2 1



 - 20lg ( 0 015 ) 2 2 1



 - 20lg

1 )

005

.

0





Đặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là:

Lh() = L1() + L2() + L3() + L4()+L5()

Ta xét các thành phần tơng ứng trong các biểu thức tần số biên độ logarit và pha tần số logarit trên:

1) Thành phần thứ nhất:

L1() = 20lg320 =50.10299  50 ;

1() = 0

Đờng đặc tính là một đờng song song với trục hoành , còn 1() trùng với trục hoành:

L1() db

0 lg()

1()

0 lg()

2)Thành phần thứ hai

L2() = -20lg() ;

2() =

2





Đặc tính L2() là đặc tính biên độ tần số của khâu tích phân Đó là đờng thẳng có

độ nghiêng - 20 db/dc và cắt trục hoành tại điểm có tần số  = 1 Còn đặc tính

2() là một đờng thẳng song song với trục hoành :

L2() db

-20 db/dc lg() 2()

0 lg()

-2



2) Thành phần thứ ba:

L3() = -20lg ( 0 12 ) 2 2 1



2() = -arctg0.12

Ta dựng L3() bằng phơng pháp tiệm cận:

-Khi 0.12< 1  (0.12)2<<1, nên bỏ qua thành phần (0.12)2

Ta có : L3() =0 ; 3() =0

- Khi 0.12 >1  (0.12)2 >>1 nên có thể bỏ qua 1

Thành phần L3()=-20 lg 0.12 ; và khi  thì 3() =

2





Trong trờng hợp này, với giá trị g1 =

12 0

1

= 8.33 đặc tính L3() trùng với trục hoành Tại g1 đặc tính gập xuống với độ nghiêng –20db/dc Tần số g1

gọi là tần số gập , sai số lớn nhất trong cách xây dựng L3() vừa nêu là tại tần số gập và bằng 20lg 2 = 3db Các đặc tính L3() và 3() đợc trình bầy dới đây:

L3() db

0 g1 lg()

3() lg()

2





4)Các thành phần thứ t và năm:

L4() =-20lg ( 0 015 ) 2 2 1



 ;4()= - arctg(0.015)

L5()=-20lg ( 0 005 ) 2 2 1



 ; 5()=- arctg(0.005) Các đặc tính này chỉ khác đặc tính:

L3() ; 3()

Bởi hằng số thời gian Do vậy cách xây dựng chúng tơng tự cách xây dựng:

L3() ; 3()

Đặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là:ặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là:

Lh() = L1() + L2() + L3() + L4()+L5()

Các điểm tần số gập của các khâu:

g1=

1

T

1

=

12 0

1

= 8.33 (sec-1)

g2=

2

1

T =

015 0

1

= 66.67 (sec-1)

g3=

3

1

T =

005 0

1

= 200 (sec-1)

Nh chúng ta đã biết đặc tính tần số biên độ lôga tiệm cận của khâu quán tính gồm hai đoạn: Một đoạn song song với trục hoành và một đoạn có độ nghiêng là -20db/dc

Còn khâu tích phân thì đặc tính tần số biên độ lôga có độ nghiêng là -20db/dc

Ta tiến hành xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga (hình vẽ)

Khi chuyển từ điểm gập trớc ra điểm gập tiếp theo sau thì độ nghiêng của đoạn

đó bằng độ nghiêng của đoạn trớc cộng với độ nghiêng của khâu tiếp theo

Đoạn ab (tần số 0    g1) ứng với đặc tính tần số của khâu tích phân có hàm

số truyền K1(p) =

p

320

có độ nghiêng là -20db/dc và đi qua điểm có toạ độ =1, L() = 20 lg 320 = 50.103  50 (db)

Đoạn bc (tần số g1    g2) có độ nghiêng - 40db/dc vì khâu tiếp theo là khâu quán tính K2(p) =

p

12 0 1

1

 có độ nghiêng -20db/dc

Đoạn cd (tần số g2    g3) có độ nghiêng là -60db/dc vì khâu tiếp theo là khâu quán tính K3(p) =

) 015 0 1 (

1

p

 có độ nghiêng -20db/dc

Đoạn cuối cùng có độ nghiêng là -80db/dc vì khâu tiếp theo là khâu quán tính

K4(p) = 1 01.12p

 có độ nghiêng -20db/dc

Các điểm gập trên đờng đặc tính Lh() ứng với tần số gập của các khâu

 Xây dựng đặc tính pha tần số lôga.

Tơng ứng với các khâu trên ta có các đặc tính pha tần số lôga lần lợt là:

1(), 2(), 3() và 4()

Ta có đặc tính pha tần số lôga của hệ thống ĐCTĐ:

() = 1() + 2() + 3() + 4()

Dùng phơng pháp xây dựng từng điểm của đặc tính với các giá trị  khác nhau trong khoảng (0  ) Sau đó tính giá trị 1(), 2(), 3() và 4() ứng với các giá trị  khác nhau Đặc tính pha () sẽ là tổng đại số các giá trị đặc tính pha của từng khâu riêng biệt Thiết lập bảng biến thiên ta vẽ đợc () Đặc tính () thay

đổi từ - 90o đến - 360o Và () sẽ tiệm cận dần đến -360o

V Xây dựng, tính toán đặc tính tần số biên độ lôga mong muốn L mm ()

Với các yêu cầu chất lợng Vmax=, V= 0 và các chỉ tiêu chất lợng của quá trình quá độ max = 24%, tdc=1.4 và n = 2

Tính ổn định là điều kiện cần, nhng cha phải là điều kiện đủ để xác định khả năng ứng dụng thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ và hệ thống phải thoả mãn các chỉ tiêu chất lợng nhất định trong quá trình làm việc

Từ hàm số truyền mạch hở Wh(p) ta biết hệ thống gồm một khâu tích phân do đó bậc phiếm tĩnh của hệ thống  = 1 nên hệ số truyền K của hệ thống phải thoả mãn

Kv 

18

.

0

28

=

18 0

28

= 155.55 Ta chọn Kmm = 316

1) Phần tần số thấp

Khoảng tần số thấp tính từ tần số tối thiểu đến tần số liên hợp đầu tiên Khoảng tần số này trong đặc tính tần số biên độ logarit tơng ứng với trạng thái xác lập trên đặc tính qua độ Nh ta đã biết, sai số ở trạng thái xác lập phụ thuộc vào hệ số truyền K và phiếm tĩnh  của hệ thống mạch hở Từ đó, xác định điều kiện và cách xây dựng đặc tính Lmm() trong khoảng thấp tần này, ở đây phơng trình đặc tính Lmm() có dạng:

Lmm() = 20lg(316)- 20lg

Độ nghiêng của đoạn đặc tính tần số thấp là -20db/dc Và đoạn đặc tính này đi qua điểm có toạ độ  = 1, Lmm( =1) = 20 lg Kmm = 20 lg 316 = 49.99  50

2) Phần tần số trung

Tần số cắt c = (0.6  0.9).n

Ta có Tdc =

n

K





0

 n =

dc T

K0 

trong đó (Tdc = 1,25)

Độ quá chỉnh max= 25% từ phụ lục 4 ta tính đợc K0.= 3.2  n =

25 1

2

= 8.04  4.82  c  7.28 ta chọn c = 0.8 n=6.43

Đặc tính tần số trung vẽ qua tần số c và đặc tính có độ nghiêng là - 20db/dc Độ dài của phần đặc tính tần số trung xác định bởi các tần số giới hạn 2 và 3

2 = a2 c với a2 = (0.2  0.6) ta chọn 2= 4

3 = a3 c với a3 = (2  4) ta chọn 3 = 24.12

Ta lấy sao cho độ dài của đoạn tần số trung không bé hơn 1(dc)

3) Phần tần số cao

Phần này nằm ngoài tần số 4 và tơng ứng với đặc tính tần số phần thực P() của

hệ thống mà ở đó P(  )  0.1  0.2

Dạng của đoạn tần số cao đặc tính Lmm() ít ảnh hởng đến các tính chất động học của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng của quá trình quá độ Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số Lmm() chỉ khác nhau ở phần tần số cao thì tính chất động học của hai hệ thống không khác nhau là bao nhiêu Vì đoạn này ít ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống ĐCTĐ, nên tuỳ thực

tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ ý chọn Trong bài này để cho đơn giản ta chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ nghiêng ĐTTS biên độ loga của hệ thống ban đầu, tức có độ nghiêng là: - 80db/dc Dạng đặc tính xây dựng đợc nh trên hình vẽ

4)Đặc tính mong muốn trong khoảng các tần số liên hợp:

Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho hiệu độ số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -20db/dec Do đó ta chọn độ nghiêng đoạn này là: -40db/dec, ta kẻ từ 2 đoạn thẳng có độ dốc -40db/

dk đoạn này cắt khoảng thấp tần ở đâu, ở đó ta xác định đợc 1

Đoạn liên hợp giữa khoảng trung và khoảng cao tần ta chọn đặc tính có độ nghiêng -60db/dec (để trùng với độ nghiêng của đặc tính ban đầu) Dạng của đoạn tần số cao đặc tính Lmm() ít ảnh hởng đến các tính chất động học của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng của quá trình quá độ Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số

Lmm() chỉ khác nhau ở phần tần số cao thì tính chất động học của hai hệ thống không khác nhau là bao nhiêu Vì đoạn này ít sảnh hởng đến chất lợng của HTĐCTĐ, nên tuỳ thực tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ ý chọn Trong bài này để cho đơn giản ta chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ nghiêng ĐTTS biên độ loga của hệ thống ban đầu, tức có độ nghiêng là:-80db/dec

Dạng đặc tính xây dựng đợc nh hình vẽ sau:

L()

VI Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp

Ta xây dựng cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để đảm bảo yêu cầu chất lợng đợc đặt ra

Sau khi đã mắc cơ cấu hiệu chỉnh thì hàm số truyền của hệ thống mạch hở sẽ

đợc xác định bằng biểu thức:

Wmm(p) =Wbd(p).Wnt(p) (6.1)

Wmm(p) - hàm số truyền mong muốn cho hệ thống

Wbđ(p)- hàm số truyền của hệ thống ban đầu

Wnt(p) - hàm số truyền của cơ cấu nối tiếp(cần xác định)

Từ công thức (6.1) chuyển sang hàm số truyền tần số ta có:

Wmm(j) =Wnt(j).Wh(j) (6.2)

Và chuyển sang đặc tính biên độ tần số lôga:

Lmm(j) =Lnt(j)+Lh(j)

 Lnt(j) =Lmm(j) - Lh(j) (6.3)

Khi đã có Lh() và Lmm() để tiến hành xây dựng đờng Lnt(), ta sử dụng phơng pháp trừ đồ thị cho nhau vì Lnt()= Lh() - Lmm()bằng cách đó ta sẽ xây dựng đợc

Lnt( ) có dạng:

Dựa vào Lh() và Lmm() ta tìm ra hàm số truyền của khâu hiệu chỉnh nối tiếp:

- Có thể tìm ra Lnt() = Lmm() - Lh() sau đó tìm ra hàm truyền khâu nối tiếp

- Có thể từ Lmm() tìm ra hàm truyền Wmm(p)  Wnt() = ( )

) (





h

mm

W

W

 Wnt(p) =

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

4 1

3 2







 p T p

T

p T p

T

Knt

=

1

) 1 )(

1 (

2

2 1

3 2







 p a p a

p T p

T

Knt

Knt =

bd

mm

K

K

=

320

316

= 0.9875, T1 =

1

1

1 0

1

=10, T2 =

2

1

1

1

g

4

1

= 0.25,

L()

Lg() L(0)

1

1

T 2

1

1 T Ta

1

=1  2 =4  C =6,4

 3 =24.1 2

5=200 -20db/dec

-80db/dec

 1

 4 =66.67

-40db/dec

-40db/dec

-60db/dec

T3 =

3

1

33 8

1

=0.12, T4 =

4

1

1 24

1

=0.04149

 Wnt(p) =

) 1 04149 0 )(

1 10 (

) 1 12 0 )(

1 25 0 ( 9875 0









p p

p p

Từ đờng Lnt() và dựa phụ lục 5 ta có cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp bằng mạng 4 cực thu động

Ta có hệ phơng trình:























































2 4

3 2

2 4 3 2

1 4

3 2

1 2

1

1 4

3 2

2 1 4 4

3 3

2 2

1

1 1

2 1

2 4 3

4 3

4 3

2

4 3

) (

)]

)(

( [

) (

) (

a R

R R

C R R R

C R

R R

R R

R

a R

R R

C C R R

R R

R R

R

T C

R R

T C

R

R

R

R

K R

R

R

R R

b hc

Cho R1 một giá trị thích hợp, giải hệ phơng trình ta nhận đợc các giá trị tơng ứng của R2 , R3 , R4 , C1 , C2

VII Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh

1 Sơ đồ cơ cấu sau khi đã hiệu chỉnh

Sau khi hiệu chỉnh thì hệ thống gồm W(p) mắc nối tiếp với Wnt (p) Do đó hàm số truyền sau khi hiệu chỉnh là Wmm (p) = W(p) Wnt (p) tức là:

Wmm (p) =

) 005 0 1 )(

015 0 1 )(

12 0 1 (

320

p p

p

) 1 12 0 )(

1 25 0 ( 9875 0









p p

p p

=

) 1 005 0 )(

1 015 0 )(

1 04149 0 )(

1 10 (

) 1 25 0 ( 316











p p

p p

p

p

Sau khi hiệu chỉnh hệ thống bao gồm các khâu sau:

Khâu tích phân K1(p) =

p

316

, khâu vi phân bậc một K2(p) = 0.25p +1

Và 4 khâu quán tính K3(p) = 101 1



p , K4 = 0.041491 1



W

nt(p) W(p)

C

2

C

1

R

4

R

3

R

2

R

1