hệ thống cơ ổn định và điều khiển tháp pháo trên xe tăng

HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN SựKhoa kỹ Thuật Điều Khiển ---o0o---Bộ môn Tự động BàI TậP LớN MÔN HọC “CƠ Sở Lý THUYếT ĐIềU CHỉNH Tự ĐộNG” Đề bài: Hệ thống điện cơ dựng để ổn định và điều

HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN Sự

Khoa kỹ Thuật Điều Khiển

-o0o -Bộ môn Tự động

BàI TậP LớN MÔN HọC

“CƠ Sở Lý THUYếT ĐIềU CHỉNH Tự ĐộNG”

Đề bài: Hệ thống điện cơ dựng để ổn định và điều khiển thỏp

phỏo ở mặt phẳng nằm ngang trờn xe tăng

Giỏo viờn hướng dẫn : Trần Cụng Phan

Người thực hiện : Nguyễn Trung Thành

Lớp chuyờn ngành : KTĐK13A

Ngày hoàn thành : 6/12/2016

Mục lục

Lời nói đầu……… 3

Đề bài……… 4

A.Đặt vấn đề……… 6

B.Các bước tiến hành……… 6

1.Sơ đồ khối và hàm truyền hệ thống……… 6

1.1 Sơ đồ chức năng……… 6

1.2 Sơ đồ cấu trúc……… 6

1.3 Hàm truyền của hệ thống hở ban đầu……… 7

1.4 Hàm truyền cảu hệ thống kín ban đầu……… 7

2.Khảo sát tính ổn định của hệ thống ban đầu……… 7

2.1 Khảo sát tính ổn định của hệ thống hở ban đầu……… 7

2.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống kín ban đầu……… 7

3 Xây dựng đặc tính tần số biên độ logarit và đặc tính tần số pha logarit ban đầu ……… 8

3.1 Xây dựng đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu……… 8

3.2 Xây dựng đặc tính pha tần số logarit……… 11

4 Xây dựng đặc tính tần số logarit và đặc tính pha mong muốn… 12 5 Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp… 13 5.1 Tính toán tham số……… 13

5.2 Hiện thực hóa……… 16

6.Kết luận……… 20

7.Tài liệu tham khảo……… 20

Lời nói đầu

Đối với mỗi học viên học xong môn “ lý thuyết điều khiển tự động ”, thì việc làm bài tập lớn là rất cần thiết Mục đích là để các học viên hệ thống hóa và củng cố lý thuyết đã học, nắm được các phương pháp thiết kế tính toán hệ thống điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) và biết cách sử dụng tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu kỹ thuật có liên quan

Các hệ thống ĐCTĐ được áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay có nhiều loại có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp thậm chí có thể rất đa dạng

và phức tạp, tùy thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung Nhưng bằng các công

cụ toán học (khai triển chuỗi Taylor, tuyến tính hóa từng phần đặc tính…) ta

có thể chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về mặt toán học phục vụ cho nghiên cứu Cũng chính vì lý do đó mà yêu cầu khảo sát, tính toán, nghiên cứu phải nắm được hệ thống ĐCTĐ tuyến tính là nhiệm vụ quan trọng của khoa học kỹ thuật

Trong khuôn khổ của bài tập lớn tôi áp dụng phươn pháp đặc tính tần số logarit để khảo sát, tính toán và thiết kế hệ thống “ điều khiển và ổn định tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang (β) trên xe tăng ” Đây là phương pháp

hay được dùng trong kỹ thuật hiên nay

Xin chân thành cảm ơn thầy giáo Trần Công Phan đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành môn lý thuyết ĐCTĐ cũng như bài tập lớn này

Đề bài:

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước

Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang (β) trên xe tăng.

Sơ đồ nguyên lý:

Trong đó:

-CQ: Con quay bậc ba tự do dùng để đo lường các góc sai lệch của tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang K1=1

-BAQ: Biến áp quay dùng để biến đổi góc sai lệch thành điện áp xoay chiều 3

-KĐĐT: Khuếch đại điện tử nhạy pha dùng để khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai lệch K4=220, T1=0,008

-KĐR: Khuếch đại rơle dùng để khuếch đại tiếp theo tín hiệu sai lệch K2

=2,3

-KĐMĐ: Khuếch đại máy điện dùng để khuếch đại máy điện về mặt công suất K5=3,4, T2=0,029

-ĐCCH: Động cơ chấp hành điện 1 chiều K6=1,5, T3=0,17

-ĐT: Cơ cấu đổi tốc K7=0,003

Khảo sát hệ thống ĐCTĐ trên và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh để hệ thống trên thỏa mãn các yêu cầu chất lượng sau:

-Điều khiển tháp pháo với tốc độ cực đại :Vmax=18

-Sai số tốc độ: ∆V=0,16

-Các chỉ tiêu chất lượng quá trình quá độ δ max=25%, t dc=1,25 (sec), n=2

Tính toán sai số ngẫu nhiên của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh, nếu cho trước mật độ phổ tín hiệu ngẫu nhiên tác động ở đầu vào của hệ thống (cho dưới dạng giải tích hoặc đồ thị ở cuối bảng số liệu)

A Đặt vấn đề

Để khảo sát, tính toán nghiên cứu cho các hệ thống điều khiển tự động như đề bài yêu cầu ta đề cập và vận dụng những kiến thức đã học trong chương trình, lựa chọn và sử dụng những phương pháp tính và phù hợp với các phép tính toán trên giấy, tra bảng để tiến hành Sử dụng các

phương pháp để khảo sát như phương pháp đặc tính tần số logarit,

phương pháp hiệu chỉnh với hệ thống mạch kín và hệ thống mạch hở

B Các bước tiến hành

1 Sơ đồ khối và hàm truyền của hệ thống

1.1 Sơ đồ chức năng

Trên cơ sở phân chia hệ thống đã cho thành các phẩn tử riêng biệt, ta sẽ lập sơ đồ khối:

Chức năng của các phần tử:

-CQ: Đo lường so sánh (con quay) con quay ba bậc tự do dùng để đo lường các góc sai lệch của tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang

-BAQ: Đo lường biến đổi (biến áp quay) dùng để biến đổi tín hiệu góc sai lệch thành điện áp xoay chiều

-KĐĐT: Khuếch đại điện tử nhạy pha dùng để khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai lệch

-KĐR: : Khuếch đại rơle dùng để khuếch đại tiếp theo tín hiệu sai lệch -KĐMĐ: Khuếch đại máy điện dùng để khuếch đại máy điện về mặt công suất

-ĐCCH: Động cơ chấp hành điện 1 chiều

-ĐT: Cơ cấu đổi tốc

1.2 Sơ đồ cấu trúc

Sơ đồ cấu trúc của hệ thống:

Từ sơ đồ cấu trúc trên ta thấy, các phần tử được mắc nối tiếp với nhau,tín hiệu đặt sẽ lần lượt đi qua các khâu rồi tác động vào đối tượng điều khiển Đồng thời hệ thống cũng nhận được tín hiệu phản hồi đơn vị được gửi từ đầu ra về khâu so sánh, khâu so sánh sẽ nhận biết sự sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào và chỉnh sửa tín hiệu đặt vào hệ thống

1.3 Hàm số truyền của hệ thống hở ban đầu

Do hệ thống gồm các khâu nối tiếp nhau cho nên hàm truyền mạch hở bằng tích các hàm truyền các khâu thành phần

W ( ) W ( ).W ( ).W ( ).W ( ).W ( ).W ( ) W ( )h s = s s s s s s s s (gt trang 35)

.

K K K K K K K

T s+ T s+ s T s+ =

1.40.220.2,3.3, 4.1,5.0,003 (0,008s+ 1)(0.029s+ 1) (0.17s s+ 1)

309.672 3,944.10 − s + 6,522.10 − s + 0, 207.s +s

1.4 Hàm số truyền của hệ thống kín ban đầu

W ( )

W ( )

1 W ( )

h k

h

s s

s

=

309.672 3,944.10 − s + 6,522.10 − s + 0, 207.s + +s 309.672 (gt trang 37)

2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống ban đầu

2.1 Khảo sát tính ổn định của hệ thống hở ban đầu

Ta có đa thức đặc trưng của hệ thống hở:

(0,008 1)(0, 029 1) (0,17 1)

dt

Đa thức đặc trưng A dt=0 có 4 nghiệm thực như sau:

125

34, 48

0

5,88

s

s

s

s

= −



 = −





 = −



ảo nên hệ thống hở ban đầu nằm trên biên giới ổn định.(gt trang 99)

2.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống kín ban đầu

Xét đa thúc đặc trưng của hệ thống kín

3,944.10 6,522.10 0, 207 309, 672

dt

A = − s + − s + s + +s

Ta có ma trận Hurwitz:

1 3

0 2 4

1 3

0 2 4

0 0 0

0

a a

a a a

a a

a a a

3

5 3

3

309, 672 0, 207 3,944.10 0

0 309,672 0, 207 3,944.10

−

−

−

−

1 = = >a1 1 0

V

1 3

2

0 2

a a

a a

309,672 0, 207

−

Khảo sát tính ổn định hệ thống kín bằng matlab:

Step Response

Time (sec)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

From: bandau/Constant (1) To: bandau/Gain3 (1)

Kết luận: Hệ thống kín ban đầu không ổn định vì không thỏa mãn các điều kiện ổn định của tiêu chuẩn Hurwitz.(gt trang 109)

3 Xây dựng đặc tính tần số biên độ logarit L bd( )ω và đặc tính tần số pha logarit ban đầu ϕ ωbd( )

3.1 Xây dựng đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu

Từ hàm số truyền mạch hở:

W ( )hbd s =s(0,008s+1)(0,029309,672s+1)(0,17s+1)

Hệ thống bao gồm:

Một khâu khuếch đại : K kd( )s =309,672

Một khâu tích phân: K s tp( )=1

s

Ba khâu quán tính: K s1( )= 1

0,17s+ 1

K s2 ( )=0,0291s+1

K s3 ( )=0,0081s+1

Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ logarit lần lượt là L1 ( ) ω , L2 ( ) ω , L3 ( ) ω , L4 ( ) ω , L5 ( ) ω .

Thay s=jω ta nhận được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha hệ hở:

W (hbd jω)= jω(0,008jω +1)(0,029309,672jω +1)(0,17jω +1)= Ah( ) ω eϕ ωh( )

Trong đó:

( )

h

309, 672

( )

h

eϕ ω

=-2

π

- arctg(0,17ω)- arctg(0,029ω)- arctg(0,008ω)

Đặc tính tần số biên độ logarit có dạng:

( )

h

L ω =20lg309,672 - 20lgω - 20lg 0,17 2 ω + 2 1

-20lg 0,029 2 ω + 2 1 - 20lg 0,008 2 ω + 2 1

Đặc tính tần số biên độ logarit của hệ thống hệ là:

( )

h

L ω = L1 ( ) ω + L2 ( ) ω + L3 ( ) ω + L4 ( ) ω + L5 ( ) ω .

Ta xét các thành phần tương ứng trong các biểu đồ tần số biên độ logarit

và pha tần số logarit trên:

-Thành phần thứ nhất: L1 ( ) ω =20lg309,672=49,8

ϕ ω 1 ( )=0

Đường đặc tính L1 ( ) ω là 1 đường song song với trục hoành và cắt trục

tung tại điểm 49,8

Đường đặc tính ϕ ω 1 ( ) trùng với trục hoành.

-Thành phần thứ hai: L2( )ω =-20lgω

ϕ ω2( )

=-2 π

Đặc tính L2( )ω là đặc tính biên độ tần số của khâu tích phân, đó là đường thẳng có độ nghiêng -20 db/dc và cắt trục hoành tại điểm có ω=1.

Đặc tính ϕ ω2( )song song với trục hoành , cắt trục tung tại điểm

-2

π

-Thành phần thứ ba: L3 ( ) ω =- 20lg 0,17 2 ω + 2 1

ϕ ω 3 ( )= -arctg(0,17ω)

Ta dựng L3 ( ) ω bằng phương pháp tiệm cận:

+ Khi 0,17ω<1 => (0,17ω)2 <<1 nên bỏ qua thành phần (0,17ω)2

Ta có : L3 ( ) ω =0, ϕ ω 3 ( )=0.

+ Khi 0,17ω>1 => (0,17ω)2 >>1 nên bỏ qua thành phần 1

Thành phần L3 ( ) ω =- 20lg(0,17ω), và khi ω → ∞thì ϕ ω 3 ( )

=-2 π

Với những giá trị ω<ω 1 đặc tính trùng với trục hoành Tại tần số ω 1, đạc tính gập xuống với độ nghiêng -20db/dc

-Thành phần thứ tư và thứ năm:

L4 ( ) ω = -20lg 0,029 2 ω + 2 1 , ϕ ω 4 ( )= - arctg(0,029ω)

L5 ( ) ω =- 20lg 2 2

0,008 ω + 1 , ϕ ω 5 ( )=- arctg(0,008ω)

Các đặc tính này chỉ khác đăc tính L3 ( ) ω , ϕ ω3( ) bởi hằng số thời gian Do

vậy cách xây dưng chúng tương tự cách xây dựng L3 ( ) ω , ϕ ω3( ).

Tổng hợp đặc tính tần số biên độ logarit của hệ thống hở:

( )

h

L ω = L1 ( ) ω + L2 ( ) ω + L3( ) ω + L4( ) ω + L5( ) ω

Các điểm tần số gập của các khâu:

1

ω =ω1bd =

3

1

T =0,171 =5,88 (sec-1)

2

ω =ω2bd=

2

1

T =0,0291 =34,48 (sec-1)

3

ω =ω3bd=

1

1

T =0,0081 =125 (sec-1)

#.Ta tiến hành xây dựng đặc tính tần số biên độ logarit (hình vẽ):

Khi chuyển từ điểm gập trước ra điểm gập tiếp theo thì độ nghiêng của đoạn đó bằng độ nghiêng của đoạn trước công với độ nghiêng của khâu tiếp theo

+Do ảnh hưởng của của khâu khuếch đại, đường đặc tính sẽ bắt đầu từ điểm ω=1 có tung độ 49,8.

+Trong khoảng tần số 1< ω<ω 1:Do ảnh hưởng của khâu tích phân,

đường đặc tính sẽ nghiêng với độ dốc -20 db/dc

+Trong khoảng tần số ω 1<ω<ω 2:Do ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng số thời gian T=0,17 (sec), đường đặc tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc

Độ nghiêng tổng hợp là -40db/dc

+Trong khoảng tần số ω 2<ω<ω 3:Do ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng số thời gian T=0,029 (sec) , đường đặc tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc

Độ nghiêng tổng hợp là -60db/dc

+Trong khoảng tần số ω>ω 3:Do ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng

số thời gian T=0,008 (sec) , đường đặc tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc

Độ nghiêng tổng hợp là -80db/dc

3.2 Xây dựng đặc tính pha tần số logarit

-Trước tiên dựng đặc tính ϕ ω 2 ( )

=-2

π

do khâu tích phân gây nên Đặc tính

là 1 đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại

-2

π .

-Trong khoảng tần số ω 1<ω<ω 2: Do ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng số thời gian T=0,17 (sec), ta cộng vào ϕ ω 3 ( )=-arctg(0,17ω) được

đặc tính trong khoảng này là:

-2

π - arctg(0,17ω)

- Trong khoảng tần số ω 2<ω<ω 3: Do ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng số thời gian T=0,029 (sec) , ), ta cộng vào ϕ ω 4 ( )=- arctg(0,029ω)

được đặc tính trong khoảng này là:

-2

π - arctg(0,17ω)- arctg(0,029ω)

- Trong khoảng tần số ω>ω 3:Do ảnh hưởng của khâu quán tính có hằng

số thời gian T=0,008 (sec) , ta cộng vào ϕ ω 5 ( )=- arctg(0,008ω) được đặc

tính trong khoảng này là:

-2

π

- arctg(0,17ω)- arctg(0,029ω)- arctg(0,008ω)

Sau đó xấp xỉ các đường riêng lẻ trên, ta được đặc tính pha tổng hợp của

hệ thống

4 Xây dựng đặc tính tần số logarit và đặc tính pha mong muốn

Do hệ thống cần thỏa mãn sai số tốc độ nên đặc tính mong muốn cần có một khâu tích phân, nên sẽ có độ nghiêng ban đầu là -20db/dc, Đồng thời tại tần số cắt, đặc tính cần có độ nghiêng là -20db/dc và đặc tính vùng cao tần có độ dốc càng lớn càng tốt từ đó t chọn dạng đường 2/1 thỏa mãn những yêu cầu trên

Đường 2/1 (m=2, ν =1) có dạng: 2

K T s

s T s T s

-Khoảng tần số tương ứng với trạng thái xác lập trên đặc tính quá độ Hệ thống có bậc phiếm tĩnh bằng 1 nên phải thỏa mãn yêu cầu đối với sai số vận tốc Hệ số truyền của hệ phải thỏa mãn.(tài liệu thầy phan)

max

m

V V K

∆ ≥

=> max 18

112,5 0,16

m

V K

V

∆

Ta chọn K m=125

-Độ dự trữ pha

3, 2

c

π

ϕ ω

Suy ra σ =73− ∆ϕ ω( )c =73-56=17 (%)

-Tần số cắt:

9 7 7,5

6

1, 25

c

dc

t

-Tần số gập ω2m :

2

2( 1)

2

m c

c

b m b

m

ω

ω











1,767( )

c m

b

s

ω

=> 2

2

1

0,566

m

m

T

ω

-Tần số gập ω1m:

1

2

c

m

K

ω

ω

ω

m

m

K

ω ω

ω = =6.1,767 0,0848

125 = (s-1) Suy ra 1

1

11,8 0,0848

m

m

T

ω

-Tần số gập ω3m :

3 2

c

m

b

ω

ω = =>

1 3

0,589

c

b

ω

Suy ra 3

3

0,05 20,37

m

m

T

ω

Để giảm quá chỉnh: cần tăng độ rộng vùng trung tần nên ta chọn

3 2

4 1

0,029

0, 008

m

m

= =





Từ dang biểu đồ bode ta có hàm số truyền hệ thống hở mong muốn như sau:

2 2

W ( )

hm

K T s s

s T s T s T s

+

=

5 Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp

5.1 Tính toán tham số

Ta xây dựng cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để đảm bảo yêu cầu chất lượng được đặt ra

Sau khi đã mắc cơ cấu hiệu chỉnh thì hàm số truyền của hệ thông mạch

hở sẽ được xác định bằng biểu thức (gt trang 212)

W ( ) W ( ).W ( )hc

hm s = nt s hbd s

Ta chuyển sang hàm số truyền tần số:

W ( ) W (hc ).W ( )

hm j ω = nt j ω hbd j ω

Và chuyển sang đặc tính tần số logarit(gt trang 221)

Lm( ) ω = Lnt( ) ω + Lh( ) ω

⇔ L nt( )ω = L m( )ω −L h( )ω

Khi đã có L m( )ω và Lh( ) ω ta tiến hành xây dựng đường Lnt( ) ω ta sử dụng phương pháp trừ đồ thị cho nhau ( như hình vẽ)

Từ dạng đồ thị ta có hàm số truyền khâu mắc nối tiếp như sau:

2 3

W ( )

nt

s

=

Trong đó:

309, 672

m hc

bd

K K

K

T1hc =T1m =11,8

T2hc =T2m =0,566

T3hc = =T3 0,17

T4hc =T3m =0,029

Kiểm tra lại bằng matlab khi đã hiệu chỉnh:

Step Response

Time (sec)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

From: trchienthuc/Constant1 (1) To: trchienthuc/Transfer Fcn7 (1)

Nhận xét : hệ thống kín tuy đã ổn định nhưng vần chưa đạt được yêu cầu chất lượng mà đề bài đưa ra có các thông số : δ =23.6%,tdc =1.45s

Do đó ta cần tinh chỉnh khâu hiệu chỉnh để đạt gần đầu bài hơn:

-Khc tăng khiến độ quá chỉnh tăng, thời gian điều chỉnh giảm tương tự cũng xảy ra khi giảm T 2m

Từ đó t chọn phương án tăng Khc được giá trị 0,484 suy ra Km =150 Nên ham truyền hở sau khi hiệu chỉnh có dạng :

2

150(0,566 1)

W ( )

(11,8 1)(0,029 1) (0, 008 1)

hm

s s

+

=

Kiểm tra bằng matlab sau khi đã tinh chỉnh lại:

Step Response

Time (sec)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

From: trchienthuc/Constant1 (1) To: trchienthuc/Transfer Fcn7 (1)

Sau khi tinh chỉnh t có δ =24,7%,tdc =1.37s

Đường đặc tính logarit:

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-200

-150

-100

-50

0

50

From: trchienthuc/Constant (1) To: trchienthuc/Transfer Fcn3 (1)

Gain Margin (dB): 13.7

At frequency (rad/sec): 26.2 Closed Loop Stable? Yes

10-1 100 101 102 103 104 -360

-270

-180

-90

0

g System: sys

Phase Margin (deg): 88.9 Delay Margin (sec): 0.161

At frequency (rad/sec): 9.66 Closed Loop Stable? Yes

5.2 Hiện thực hóa

Từ đặc tính khâu hiệu chỉnh nhận được ta lựa chọn mắc nối tiếp các khâu sau:

a Khâu tích phân