MAT CAU

MẶT CẦU Mức độ Nội dung (α) I )Một mặt phẳng cắt mặt cầu tâm , bán kính ( C ) r kính đượci ính công thức nào? r = R − d ( I,( α ) ) A C R (C ) theo giao tuyến đường tròn r = R2 − d ( I , ( α ) ) Cho hình cầu bán kính R Diện tích mặt cầu π R2 4π R A B C Bán B r = R + d ( I,( α ) ) D r = R2 + d ( I , ( α ) ) π R2 D 4R Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 2 A S = 14πa B S = 8πa C S = 12 πa D S = 10πa 2 4cm (S ) Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng 9π cm ( S ) hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu A 25π cm3 B 250π cm3 C 250π cm3 thiết diện D 500π cm3 Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương này? 24 A B 12 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm ? A Trung điểm SC B Tâm hình vuông ABCD C Điểm A D Đỉnh S Cho hình vuông ABCD cạnh 2a.Từ tâm O hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên hình chóp S.ABCD V= A 9π a 16 ∆ lấy điểm S cho V= B 9π a OS = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp V= C 9π a V= D 9π a 3 Cho tứ diện ABCDcó cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: 3π a 2π a 2a 3a 24 24 A B C D Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi V1, V2 thể tích khối cầu nội tiếp V1 V2 ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số V1 V1 V1 =3 = = V2 V2 V2 B D A C Cho hình chóp S.ABC, gọi D trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình SA = SB = SD = 3cm chóp S.ABC biết tam giác ABD cạnh 6cm R = 37cm R = 5cm R = 26cm A B C D Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S 1/S2 bằng: 3 A 3 B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a SA vuông góc (ABC) SA = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2π a 3 4π a 3 4π a 3 π a3 3 A B C D S ABCD VDT) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SA ⊥ ( ABCD), SA = 2a a AD / / BC cạnh với ? có đáy ABCD nửa lục giác A 3 2π a3 B 4π a3 8π a 3 C D ABC có đáy tam giác vuông C, AB = cm Biết SA vuống góc 60 V với đáy góc tạo SB đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A V = 36π (cm3) B V = 27π (cm3) C V = 4,5π (cm3) D V = 81π (cm3) Cho hình chóp S ABC ABC có đáy tam giác vuông C, AB = cm Biết SA vuống góc 60 V với đáy góc tạo SB đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A V = 36π (cm3) B V = 27π (cm3) C V = 4,5π (cm3) D V = 81π (cm ) Cho hình chóp S ABC Mặtcầungoạitiếphìnhchóptứgiácđềucótấtcảcáccạnhđềubằngthìcóbánkínhlà: A B C D Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ (ABC), SA = a, đáy hình thang vuông Avà B, AB = BC = a AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) 5 πa 5 πa 5 πa 5 πa 3 12 A B C D Cho hình chóp S.ABC , có SA (ABC ) vuông góc mặt phẳng ; tam giác ABC vuông B SA = 2a;AB = a;BC = a Biết A Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a B 2a C 2a D a ABC A ' B ' C ' Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho 8π a 16π a S = S = S = 16π a S = 4π a 3 A B C D Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC= 2a đường cao SH = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A a B 3a C 2a D a