Mat cau mat non mat tru giai chi tiet HAY

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Chun đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ A KIẾN THỨC CƠ BẢN I MẶT NÓN Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TỐN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Hình Hình 1/ Mặt n n tr n oay Trong m t ph ng  P  , cho đ Năm học: 2017 - 2018 ng th ng d ,  c t O ch ng tạo thành góc  với 00    900 Khi quay mp  P  ung quanh tr c  với góc  hơng thay đ i đ oay đ nh O hình  Ng i ta th ng gọi t t m t nón tr n oay m t nón  ng th ng  gọi tr c, đ ng th ng d đ c gọi đ c gọi m t nón tr n ng sinh góc  gọi góc đ nh 2/ Hình n n tr n oay Cho OIM vng I quay quanh cạnh góc vng OI đ ng gấp h c OIM tạo thành hình, gọi hình nón tr n oay gọi t t hình nón hình  ng th ng OI gọi tr c, O đ nh, OI gọi đ ng cao OM gọi đ ng sinh hình nón  Hình tr n tâm I , bán ính r  IM đáy hình nón 3/ C ng thức i n t ch thể t ch hình n n Cho hình nón có chiều cao h , bán ính đáy r đ ng sinh l có  Diện tích ung quanh S xq   r.l Diện tích tồn phần hình nón Stp  Diện tích đáy hình tr n Sð   r  Thể tích hối nón Vnon  1 Sð h   r h 3 4/ T nh chất:  TH1 Nếu c t m t nón tr n oay b i mp( P) qua đ nh có tr + Nếu mp( P) c t m t nón theo đ + Nếu mp( P) tiếp Sxq Sð ng h p sau ảy ng sinh  Thiết diện tam giác cân c với m t nón theo đ ng sinh Trong tr ng h p này, ng m t ph ng tiếp diện m t nón  TH2 Nếu c t m t nón tr n oay b i mp (Q ) h ng qua đ nh có tr + Nếu mp(Q ) vng góc với tr c hình nón  giao tuyến đ i ta gọi ng h p sau ảy ng tr n + Nếu mp(Q ) song song với đ ng sinh hình nón  giao tuyến nhánh hypebol + Nếu mp(Q ) song song với đ ng sinh hình nón  giao tuyến đ ng parabol II MẶT TRỤ Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 1/ Mặt trụ tr n oay Trong mp  P  cho hai đ ng th ng  l song song nhau, cách hoảng r Khi quay mp  P  quanh tr c cố đ nh  đ ∆ ng r l A th ng l sinh m t tr n oay đ c gọi m t tr tr n oay hay gọi t t m t tr D  ng th ng  đ c gọi tr C  ng th ng l đ c gọi đ ng sinh  hoảng cách r đ c gọi bán ính m t tr 2/ Hình trụ tr n xoay hi quay hình ch nh t ABCD ung quanh đ ng th ng ch a B cạnh, ch ng hạn cạnh AB đ ng gấp h c ABCD tạo thành r hình, hình đ c gọi hình tr tr n oay hay gọi t t hình tr C  ng th ng AB đ c gọi tr C  oạn th ng CD đ c gọi đ ng sinh  ộ dài đoạn th ng AB  CD  h đ c gọi chiều cao hình tr  Hình tr n tâm A , bán ính r  AD hình tr n tâm B , bán ính r  BC đ c gọi đáy hình tr  hối tr tr n oay, gọi t t hối tr , phần hông gian giới hạn b i hình tr tr n oay ể hình tr 3/ C ng thức t nh i n t ch thể t ch hình trụ Cho hình tr có chiều cao h bán ính đáy r , hi  Diện tích ung quanh hình tr S xq  2 rh  Diện tích tồn phần hình tr Stp  S xq  2.SÐay  2 rh  2 r  Thể tích hối tr V  B.h   r h 4/ T nh chất:  Nếu c t m t tr tr n oay có bán ính r b i mp   vng góc với tr c  ta đ đ c ng tr n có tâm  có bán ính r với r c ng bán ính m t tr  Nếu c t m t tr tr n oay có bán ính r b i mp   hơng vng góc với tr c  nh ng c t tất đ ng sinh, ta đ c giao tuyến đ ng elíp có tr nh 2r tr c lớn 2r ,  góc gi a tr c  mp   với 00    900 sin   Cho mp   song song với tr c  m t tr tr n oay cách  hoảng d + Nếu d  r mp   c t m t tr theo hai đ + Nếu d  r mp   tiếp ng sinh  thiết diện hình ch nh t c với m t tr theo đ ng sinh + Nếu d  r mp   hơng c t m t tr III MẶT CẦU Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 1/ Đ nh nghĩa T p h p điểm M hông gian cách điểm O cố đ nh hoảng R gọi m t cầu tâm O , bán ính R , í hiệu S O; R  hi S O; R   M | OM  R 2/ V tr tƣơng đối m t điểm đối v i mặt cầu Cho m t cầu S O; R  điểm A bất ì, hi  Nếu OA  R  A  S O; R  hi OA gọi bán ính m t cầu Nếu OA OB hai bán ính cho OA  OB đoạn th ng AB gọi đ m t cầu  Nếu OA  R  A nằm m t cầu  Nếu OA  R  A nằm m t cầu  ng ính B O A hối cầu S O; R  t p h p tất điểm M cho OM  R A A 3/ V tr tƣơng đối mặt ph ng mặt cầu Cho m t cầu S O; R  mp  P  Gọi d hoảng cách t tâm O m t cầu đến mp  P  H hình chiếu O mp  P   d  OH  Nếu d  R  mp  P  c t m t cầu S O; R  theo giao tuyến đ ng tr n nằm mp  P  có tâm H bán ính r  HM  R  d  R  OH hình a  Nếu d  R  mp  P  hông c t m t cầu S O; R  hình b  Nếu d  R  mp  P  có điểm chung Ta nói m t cầu S O; R  tiếp Do đó, điều iện cần đủ để mp  P  tiếp c với m t cầu S O; R  d O,  P    R hình c d Hình a c mp  P  d= Hình b Hình c 4/ V tr tƣơng đối đƣ ng th ng mặt cầu Cho m t cầu S O; R  đ ng th ng  Gọi H hình chiếu O đ th ng  d  OH hoảng cách t tâm O mdt cầu đến đ  Nếu d  R   hông c t m t cầu S O; R  ng ng th ng  hi d=  Nếu d  R   c t m t cầu S O; R  hai điểm phân biệt  Nếu d  R   m t cầu tiếp đ ng th ng  tiếp c điểm Do điều iện cần đủ để c với m t cầu d  d O,    R Đ nh l Nếu điểm A nằm m t cầu S O; R  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Qua A có vơ số tiếp tuyến với m t cầu S O; R   ộ dài đoạn th ng nối A với tiếp điểm ng tr n nằm m t cầu S O; R   T p h p điểm đ 5/ Di n t ch thể t ch mặt cầu Thể tích m t cầu VC   R Diện tích m t cầu SC  4 R B KỸ NĂNG CƠ BẢN I Mặt cầu ngoại tiếp hối đa i n 1/ C c h i ni m ản  Trục đa gi c đ y đ ng th ng qua tâm đ ng tr n ngoại tiếp đa giác đáy vng góc với m t ph ng ch a đa giác đáy  Bất ì điểm nằm tr c đa giác cách đ nh đa giác  Đƣ ng trung trực đoạn th ng đ ng th ng qua trung điểm đoạn th ng vng góc với đoạn th ng  Bất ì điểm nằm đ ng trung tr c cách hai đầu m t đoạn th ng  Mặt trung trực đoạn th ng m t ph ng qua trung điểm đoạn th ng vuông góc với đoạn th ng  Bất ì điểm nằm m t trung tr c cách hai đầu m t đoạn th ng 2/ Tâm n nh mặt cầu ngoại tiếp hình ch p  Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình ch p điểm cách đ nh hình chóp Hay nói cách hác, giao điểm I tr c hình chóp  B n nh hoảng cách t I đến đ nh hình chóp 3/ C ch c đ nh tâm n nh mặt cầu m t số hình đa i n ản a/ Hình h p chữ nh t, hình l p phƣơng - Tâm trùng với tâm đối ng hình hộp ch nh t hình l p ph ng  Tâm I , trung điểm AC ' - B n nh nửa độ dài đ ng ch o hình hộp ch nh t hình l p ph ng AC ' A B A  Bán ính R  D C I A’ I B’ C’ C’ D’ b/ Hình lăng trụ đứng c đ y n i tiếp đƣ ng tr n An t hình lăng tr đ ng A1 A2 A3 An A A A A , có đáy ' A1 A2 A3 An A A A A nội tiếp đ ' ' ' ' n ' ' ' n A1 ng tr n  O  O '  L c đó, A2 m t cầu nội tiếp hình lăng tr đ ng có - Tâm: I với I trung điểm OO ' -B n nh: R  IA1  IA2   IAn' A3 I A’n A’1 O’ A’2 c/ Hình ch p c c c đ nh nhìn đoạn th ng nối đ nh c n lại ƣ i g c vu ng Trang O A’3 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP - Hình chóp S ABC có SAC  SBC  900 + Tâm: I trung điểm SC SC + Bán ính R   IA  IB  IC - Hình chóp S ABCD có S S I I SAC  SBC  SDC  900 A + Tâm: I trung điểm SC SC + Bán ính R   IA  IB  IC  ID d/ Hình ch p Cho hình chóp S ABC - Gọi O tâm đáy  SO tr c đáy - Trong m t ph ng ác đ nh b i SO cạnh bên, ch ng hạn nh mp  SAO  , ta vẽ đ Năm học: 2017 - 2018 A C C B B S ∆ M ng trung tr c cạnh SA  c t SA M c t SO I  I tâm m t cầu - Bán ính SM SI Ta có SMI SOA    Bán ính SO SA SM SA SA2 R  IS    IA  IB  IC  SO 2SO e/ Hình ch p c cạnh ên vu ng g c v i mặt ph ng đ y D I A B C Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA  đáy  ABC  đáy ABC nội tiếp đ đ ng tr n tâm O Tâm bán ính m t cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC đ - T tâm O ngoại tiếp đ - Trong mp  d , SA , ta d ng đ ng tr n đáy, ta vẽ đ D O c c ác đ nh nh sau ng th ng d vng góc với mp  ABC  O ng trung tr c  cạnh SA , c t SA M , c t d I  I tâm m t cầu ngoại tiếp hình chóp bán ính R  IA  IB  IC  IS  - Tìm bán ính: Ta có MIOB hình ch nh t t MAI vng M có S d M I ∆ R  AI  MI  MA2   SA  AO      f/ Hình ch p h C - D ng tr c  đáy O A B - D ng m t ph ng trung tr c   cạnh bên bất ì -      I  I tâm m t cầu ngoại tiếp hình chóp - Bán ính hoảng cách t I đến đ nh hình chóp g/ Đƣ ng tr n ngoại tiếp m t số đa gi c thƣ ng gặp Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 C CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 hi ác đ nh tâm m t cầu, ta cần ác đ nh tr c m t ph ng đáy, đ ng th ng vng góc với m t ph ng đáy tâm O đ ng tr n ngoại tiếp đáy Do đó, việc ác đ nh tâm ngoại O yếu tố quan trọng tốn O O Hình vng O giao điểm đ ng ch o O Hình ch nh t O giao điểm hai đ ng ch o ∆ O giao điểm đ ng trung tuyến trọng tâm O O ∆ vuông O trung điểm cạnh huyền ∆ th ng O giao điểm hai đ ng trung tr c hai cạnh ∆ II KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP Cho hình chóp S A1 A2 An thoả mãn điều iện tồn m t cầu ngoại tiếp T ô ầ ì ó ệ e : Bƣ c 1: ác đ nh tâm đ ng tr n ngoại tiếp đa giác đáy D ng  tr c đ giác đáy Bƣ c 2: L p m t ph ng trung tr c ( ) cạnh bên , ểx ị ng tr n ngoại tiếp đa S  Lú ó: I - Tâm O m t cầu   mp( )  O - Bán kính: R  SA   SO  Tuỳ vào t ng tr O ng h p D A C H L ý: Kỹ ă x ị ụ B Trục đƣ ng tr n ngoại tiếp đa gi c đ y: đ ng th ng qua tâm đ ng tr n ngoại tiếp đáy vuông góc với m t ph ng đáy Tính chất: M   : MA  MB  MC  M Suy ra: MA  MB  MC  M   C c ƣ c c đ nh trục: - B ớc ác đ nh tâm H đ ng tr n ngoại tiếp đa giác đáy - B ớc Qua H d ng  vng góc với m t ph ng đáy A VD: M số ợ ệ C H A Tam giác vuông B Tam giác B C Tamgiác bất ì   B H C B Trang 10 H B C Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 C CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Lƣu ý: Kỹ ă S d SMO đồng dạng với SIA  Năm học: 2017 - 2018 M SO SM  SA SI Nh n ét quan trọng:  MA  MB  MC M , S :   SM tr c đ  SA  SB  SC O I A ng tr n ngoại tiếp ABC Ví dụ: Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Dạng 1: Chóp có điểm nhìn đoạn góc vng  SA   ABC  Ví dụ: Cho S ABC :  T e  ABC  B   BC  AB  gt  ề bài:   BC  SA  SA   ABC    BC  (SAB)  BC  SB T ó B A ì SC d ới m t góc vuông  nên B A nằm m t m t cầ ó ng kính SC Gọi I ểm SC  I tâm MCNT khối chóp S ABC bán kính R  SI Dạng 2: Chóp có cạnh bên Ví dụ: C ì ó ều S ABC + Vẽ SG   ABC  G â + Trên m t ph ng  SGC  , vẽ ng tròn ngo i ti p ABC ng trung tr c c a SC , ng cắt SG t i I I tâm m t cầu ngo i ti p S ABC bán kính R  IS + Ta có SGC SKI  g  g   SG SC SC.SK SC   R  SK SI SG 2SG Dạng 3: Chóp có mặt bên vng góc với đáy Ví dụ: Cho hình chóp S ABC ó ều Gọi H , M lầ l ợ ABC tam giác vuông t i A M t bên  SAB    ABC  SAB ểm c a AB, AC Ta có M â ng tròn ngo i ti p ABC (do MA  MB  MC ) D ng d1 trụ ng tròn ngo i ti p ABC ( d1 qua M song song SH ) Gọi G â ng tròn ngo i ti p SAB d trụ ng tròn ngo i ti p SAB , d cắt d1 t i I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC  Bán kính R  SI Xét SGI  SI  GI  SG Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẶT CẦU Câu Cho m t cầu có diện tích S , thể tích hối cầu V Tính bán kính R m t cầu A R  Câu 3V S B R  S 3V C R  D R  Cho m t cầu S (O; R) điểm A cố đ nh với OA  d Qua A , ẻ đ m t cầu S (O; R) M Công th c sau đ A Câu 4V S 2R  d d  R2 B V 3S ng th ng  tiếp c với c dùng để tính độ dài đoạn th ng AM ? R  2d C D d  R2 Một hình hộp ch nh t có ba ích th ớc a, b, c Gọi ( S ) m t cầu qua đ nh hình hộp ch nh t Tính diện tích hình cầu ( S ) theo a, b, c Câu A  (a  b2  c2 ) B 2 (a  b2  c2 ) C 4 (a  b2  c2 ) D  ( a  b2  c ) Một hình hộp ch nh t có ba ích th ớc a, b, c Gọi ( S ) m t cầu qua đ nh hình hộp ch nh t Tâm m t cầu ( S ) A đ nh bất ì hình hộp ch nh t B tâm m t bên hình hộp ch nh t C trung điểm cạnh hình hộp ch nh t D tâm hình hộp ch nh t Câu Cho m t cầu S (O; R) đ  tiếp B d  R C d  R D d  R Cho đ ng tr n (C ) điểm A nằm m t ph ng ch a (C ) Có tất m t cầu ch a đ ng tr n (C ) qua A ? A Câu ng th ng c với S (O; R) hi th a mãn điều iện điều iện sau ? A d  R Câu ng th ng  Biết hoảng cách t O tới  d B D vô số C Cho hai điểm A, B phân biệt T p h p tâm nh ng m t cầu qua A B A m t ph ng trung tr c đoạn th ng AB B đ ng th ng trung tr c AB C m t ph ng song song với đ ng th ng AB D trung điểm đoạn th ng AB Câu Cho m t cầu S (O; R) m t ph ng ( ) Biết hoảng cách t O tới ( ) d Nếu d  R giao tuyến m t ph ng ( ) với m t cầu S (O; R) đ ng tr n có bán ính bao nhiêu? A Rd B R2  d Trang 12 C R2  d D R  2d Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu Năm học: 2017 - 2018 T điểm M nằm m t cầu S (O; R) ẻ đ A Vơ số Câu 10 Một đ B C ng th ng d thay đ i qua A tiếp chiếu M lên đ c tiếp tuyến với m t cầu ? D c với m t cầu S (O; R) M Gọi H hình ng th ng OA M thuộc m t ph ng nh ng m t ph ng sau đây? A M t ph ng qua H vng góc với OA B M t ph ng trung tr c OA C M t ph ng qua O vng góc với AM D M t ph ng qua A vng góc với OM Câu 11 Một đ ng th ng thay đ i d qua A tiếp chiếu M lên đ A c với m t cầu S (O; R) M Gọi H hình ng th ng OA ộ dài đoạn th ng MH tính theo R là: R B R C 2R D 3R 22 Câu 12 Thể tích hối cầu 113 cm3 bán kính ? lấy   ) 7 A cm Câu 13 B cm C cm D 3cm hinh hí cầu nhà Mơng–gơn–fie Montgolfier ng i Pháp phát minh hinh hí cầu dùng hí nóng Coi hinh hí cầu m t cầu có đ ng ính 11m diện tích m t hinh hí cầu bao nhiêu? lấy   A 379, 94 (m2 ) Câu 14 Cho hình l p ph 22 làm tr n ết đến ch số th p phân th hai B 697,19 (m2 ) C 190,14 cm D 95, 07 (m2 ) ng ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh 10 cm Gọi O tâm m t cầu qua đ nh hình l p ph ng hi đó, diện tích S m t cầu thể tích V hình cầu A S  150 (cm2 );V  125 (cm3 ) B S  100 3 (cm2 );V  500(cm3 ) C S  300 (cm2 );V  500 (cm3 ) D S  250 (cm2 );V  500 (cm3 ) Câu 15 Cho đ đ ng tr n (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay ng tr n (C ) ung quanh tr c AH , ta đ c m t cầu Thể tích hối cầu t ng ng là: A  a3 54 Câu 16 Cho đ đ B 4 a C 4 a 3 27 D 4 a ng tr n (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay ng tr n (C ) ung quanh tr c AH , ta đ c m t cầu Thể tích hối cầu t ng ng là: A 4 a 3 27 B 4 a C  a3 54 D 4 a Câu 17 Cho tam giác ABC vng A có BC  2a B  300 Quay tam giác vuông quanh tr c AB , ta đ c hình nón đ nh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 diện tích m t cầu có đ ng ính AB hi đó, t số Trang 13 S1 là: S2 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A S1  S2 B S1  S2 Năm học: 2017 - 2018 C S1  S2 S1  S2 D MẶT NÓN Câu 18 Cho hình nón có thiết diện qua tr c tam giác cạnh 2a , diện tích ung quanh S1 m t cầu có đ ng ính chiều cao hình nón, có diện tích S2 h ng đ nh sau h ng đ nh đ ng ? A 2S2  3S1 B S1  4S2 C S2  2S1 D S1  S2 Câu 19 Cho hình nón có thiết diện qua tr c tam giác cạnh 2a , tích V1 hình cầu có đ ng ính chiều cao hình nón, tích V2 hi đó, t số thể tích A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 V1 bao nhiêu? V2 V1  V2 D Câu 20 Tính diện tích ung quanh hình tr biết hình tr có bán ính đáy a đ B 2 a A 2 a ng cao a D  a C  a Câu 21 Một hình nón có thiết diện qua tr c tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích ung quanh hình nón A  a2 B  a2 2 C  a 2 a 2 D Câu 22 Thiết diện qua tr c hình nón đ nh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a Diện tích tồn phần Stp hình nón thể tích V hối nón t ng ng cho A Stp   a (1  2)  a3 ;V  C Stp   a (1  2);V  12  a3 B Stp  D Stp  Câu 23 Cho hình nón tr n oay có đ nh S , O tâm đ góc gi a đ  a2 2 ;V   a (  1)  a3  a3 ;V  ng tr n đáy, đ 12 ng sinh a ng sinh m t ph ng đáy 60 Diện tích ung quanh S xq hình nón thể tích V hối nón t A S xq   a ;V   a3 12 C S xq   a 2;V  Câu 24 Một hình nón có đ ng ng  a3 B S xq   a2 ;V  D S xq   a ;V  ng ính đáy 2a , góc  a3 12  a3 đ nh 1200 Tính thể tích hối nón theo a A 3 a C 3 a B  a Trang 14 D  a 3 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 25 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  3a Tính độ dài đ sinh l hình nón, nh n đ c hi quay tam giác ABC ung quanh tr c AB B l  2a A l  a ng C l  3a D l  2a MẶT TRỤ Câu 26 Cho hình tr có bán ính đáy R , chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình tr , có đ nh trùng với tâm đáy c n lại hình tr hình vẽ bên d ới tích V2 h ng đ nh sau h ng đ nh đ ng ? h R B V1  2V2 A V2  3V1 C V1  3V2 D V2  V1 Câu 27 Tính thể tích V hối tr có bán ính đáy R , chiều cao h A V   R2 h B V   Rh C V   Rh D V  2 Rh Câu 28 Một hình tr có bán ính đáy a , có thiết diện qua tr c hình vng Tính diện tích ung quanh hình tr B 2 a A  a Câu 29 Tính diện tích tồn phần hình tr có bán ính đáy a đ A 2 a   1 D 4 a C 3 a B  a  ng cao a  C  a    D 2 a  Câu 30 Tính thể tích hối tr biết bán ính đáy hình tr a thiết diện qua tr c hình vng A 2 a B a C 4 a D  a Câu 31 Tính thể tích hối tr biết chu vi đáy hình tr 6 (cm) thiết diện qua tr c hình ch nh t có độ dài đ A 48 (cm3 ) ng ch o 10 (cm) B 24 (cm3 ) C 72 (cm3 ) D 18 3472 (cm3 ) Câu 32 Trong hông gian, cho hình ch nh t ABCD có AB  AD  Gọi M, N lần l trung điểm AD BC Quay hình ch nh t ung quanh tr c MN, ta đ t c hình tr Tính diện tích tồn phần Stp hình tr A Stp  6 B Stp  2 C Stp  4 D Stp  10 Câu 33 T tơn hình ch nh t ích th ớc 50cm 240cm, ng i ta làm thùng đ ng n ớc hình tr có chiều cao 50cm, theo hai cách sau em hình minh họa d ới Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 - Cách G tôn ban đầu thành m t ung quanh thùng - Cách C t tôn ban đầu thành hai nhau, g thành m t ung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng g đ đ c theo cách Tính t số V1 V2 A V1  V2 V1  V2 B c theo cách V2 t ng thể tích hai thùng g C V1  V2 D V1  V2 D a VẬN DỤNG THẤP Câu 34 Tính bán ính m t cầu ngoại tiếp hình t diện cạnh a A a B a C a Câu 35 Tính bán ính m t cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a A 2a B 3a 2 C a D 3a Câu 36 Tính bán ính m t cầu ngoại tiếp hình chóp t giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a A 2a 14 B 2a C 2a D 2a Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, m t bên SAB tam giác nằm m t ph ng vng góc với m t ph ng đáy Tính thể tích V hối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  5 B V  15 18 C V  3 27 D V  15 54 Câu 38 Một hình lăng tr tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính bán ính m t cầu ngoại tiếp hình lăng tr A a 39 B a 12 C 2a D 4a Câu 39 Cho hình tr có bán ính đáy R , thiết diện qua tr c hình vng Tính thể tích hối lăng tr t giác nội tiếp hình tr cho theo R A 4R B 2R3 Trang 16 C 2R3 D 8R Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 40 Cho hình tr có bán ính đáy cm, m t ph ng hơng vng góc với đáy c t hai m t đáy theo hai dây cung song song AB, A ' B ' mà AB  A ' B '  6cm hình vẽ Biết diện tích t giác ABB ' A ' 60 cm2 Tính chiều cao hình tr cho A cm B cm C cm D cm Câu 41 Cho hình tr tr n oay có hai đáy hai hình tr n O; R  O '; R  Tồn dây cung AB ng tr n (O ) cho O ' AB tam giác m t ph ng (O ' AB) h p với m t thuộc đ ph ng ch a đ ng tr n (O ) góc 600 hi đó, diện tích ung quanh S xq hình tr thể tích V hối tr t ng ng 4 R 2 R3 A S xq  ;V  7 C S xq  3 R ;V  6 R 3 R B S xq  ;V  7 2 R3 D S xq  3 R  R3 ;V  7 Câu 42 Cho hình tr tr n oay hình vng ABCD cạnh a có hai đ nh liên tiếp A, B nằm đ ng tr n đáy th hình tr , hai đ nh c n lại nằm đ ng tr n đáy th hai hình tr M t ph ng ( ABCD) tạo với đáy hình tr góc 45 Diện tích ung quanh S xq hình tr thể tích V hối tr A S xq  C S xq   a2 3  a2 2a ;V  B S xq  3a 16 D S xq  ;V   a2  a2 3 2a ;V  32 ;V  2a 16 Câu 43 Cho hình tr có thiết diện qua tr c hình vng ABCD cạnh cm với AB đ đ ng tr n đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB cho ABM  600 ng ính hi đó, thể tích V hối t diện ACDM là: A V  (cm3 ) B V  (cm3 ) C V  (cm3 ) D V  3(cm3 ) Câu 44 Một hình nón có chiều cao h  20 cm, bán ính đáy r  25 cm Một thiết diện qua đ nh có hoảng cách t tâm đáy đến m t ph ng ch a thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện A 450 cm2 B 500 cm2 C 500 cm2 D 125 34 cm2 Câu 45 Cho hình l p ph ng ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh S xq thể tích V khối nón có đ nh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A S xq  C S xq   a2  a2 ;V  ;V   a3 12  a3  a2 B S xq  D S xq   a 5;V  Trang 17 ;V   a3  a3 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 46 Thiết diện qua tr c hình nón đ nh S tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền a ng tr n đáy hình nón, cho mp  SBC  tạo với m t ẻ dây cung BC đ ph ng ch a đáy hình nón góc 600 Diện tích tam giác SBC tính theo a là: a2 A a2 B a2 C Câu 47 Cho hình nón tr n oay có đ nh S , O tâm đ góc gi a đ a2 D ng tr n đáy, đ ng sinh a ng sinh m t ph ng đáy 60 Gọi I điểm đ hình nón cho t số SI  OI ng cao SO hi đó, diện tích thiết diện qua I vng góc với tr c hình nón A  a2 18 B  a2 Câu 48 Cho hình nón đ nh S với đáy đ C  a2 18 D  a2 36 ng tr n tâm O bán kính R Gọi I điểm nằm m t ph ng đáy cho OI  R Giả sử A điểm nằm đ ng tr n (O; R) cho OA  OI Biết tam giác SAI vuông cân S hi đó, diện tích ung quanh S xq hình nón thể tích V hối nón A S xq   R 2;V  C S xq   R2 2  R3 ;V  B S xq  2 R ;V   R3 D S xq   R ;V  Câu 49 Một hình nón đ nh S có bán ính đáy a , góc 2 R 2 R đ nh 1200 Thiết diện qua đ nh hình nón tam giác Diện tích lớn Smax thiết điện ? A Smax  2a B Smax  a 2 C Smax  4a D Smax  9a VẬN DỤNG CAO Câu 50 Bán kính r m t cầu nội tiếp t diện cạnh a A r  a 12 B r  a C r  a D r  a Câu 51 Chiều cao hối tr tích lớn nội tiếp hình cầu có bán ính R A R B R C 4R D 2R Câu 52 Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x hối tr tích lớn nội tiếp hình nón theo h A x  h B x  h Trang 18 C x  2h D x  h Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 53 Cho hình nón đ nh O , chiều cao h Một hối nón hác có đ nh tâm đáy có đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đ nh O cho hình vẽ Tính chiều cao x hối nón để thể tích lớn nhất, biết  x  h O h x A x  h B x  h C x  2h D x  h Câu 54 Cho hình nón có bán ính đáy R , chiều cao 2R , ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) Khi đó, thể tích hối tr ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) A  16 R  1 B 4 R 1 C 16 R 1   D 4 R 1 Câu 55 Trong số hình tr có diện tích tồn phần S bán kính R chiều cao h hối tr tích lớn A R  S S ;h  2 2 B R  S ;h  4 S 4 C R  2S 2S ;h  3 3 D R  S S ;h  6 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ RÈN LUYỆN (CÓ HƢỚNG DẪN) Câu 56 Thiết diện qua tr c hình nón tr n oay tam giác vng cân có điện tích 2a hi thể tích hối nón A 2 a 3 B Câu 57 Cho hình l p ph tr có hai đ A S   a  a3 C Câu 58 Một hình l p ph 2 a 3 t ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' B S   a 2 C S   a2 2 D S  hi S  a2 ng có diện tích m t ch o a 2 Gọi V thể tích hối cầu S diện tích m t cầu ngoại tiếp hình l p ph 3 a A S V  D ng ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Gọi S diện tích ung quanh hình ng tr n đáy lần l 2 a 3 ng nói hi tích S.V 3 a B S V  3 a C S V  6 a D S V  Câu 59 Cho hình hộp ch nh t ABCD.A'B'C'D' có AB  a, BC  a 3, AA '  a Gọi V thể tích hình nón sinh hi quay tam giác AA'C quanh tr c AA' hi V Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A V  2 a B V   a3 C V  Năm học: 2017 - 2018 4 a D V  4 a 3 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... ng trung trực đoạn th ng đ ng th ng qua trung điểm đoạn th ng vng góc với đoạn th ng  Bất ì điểm nằm đ ng trung tr c cách hai đầu m t đoạn th ng  Mặt trung trực đoạn th ng m t ph ng qua trung... ch nh t O giao điểm hai đ ng ch o ∆ O giao điểm đ ng trung tuyến trọng tâm O O ∆ vuông O trung điểm cạnh huyền ∆ th ng O giao điểm hai đ ng trung tr c hai cạnh ∆ II KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH MẶT CẦU NGOẠI... biệt T p h p tâm nh ng m t cầu qua A B A m t ph ng trung tr c đoạn th ng AB B đ ng th ng trung tr c AB C m t ph ng song song với đ ng th ng AB D trung điểm đoạn th ng AB Câu Cho m t cầu S (O;