4 de kiem tra hoc ky 2 TNTL

Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPT Nguyễn Trung Trực ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A Mã đề: 148 I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; -3) A.-3x - 6y + 2z - = B.-3x + 6y + 2z + = C.-3x + 6y - 2z + = D.-3x - 6y + 2z + = Câu Phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - = (β): x - y - z - = A.-2x - y + 3z + = B.-2x + y + 3z - = C.-2x + y - 3z + = D.-2x + y - 3z - = 2 z + z2 Câu Gọi z1 z nghiệm phươngtrình: z + 2z + 10 = Tính A.15 B.100 C.50 D.20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A.(3; 1; 1) B.(-2; 1; -3) C.(0; 1; -1) D.(0; 1; 2) x = 0, x = π y = s inx Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng : π2 A π2 B Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường 201 B A 44 π D π3 C y = x − 4x Ox x = −3 x = ; ; ? 119 D C.36 Câu Góc hợp mặt phẳng (α ) : x + y + z − = mặt phẳng Oxy độ? 0 A 45 0 B 90 C 30 D 60 − i B 5 + i C 5 + i D 5 + i 2017 z= Câu Tính 2+i − i A 5 Câu Giả sử M(z) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: đường tròn: ( −1; − 1) bán kính A.Có tâm C.Có tâm ( 1; − 1) D.Có tâm r n Câu 10 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến (3;1; −7) A.3x + y -7 = bán kính B.Có tâm B.3x + z -7 = ( −1;1) bán kính ( 1; − 1) bán kính C.3x - y -7z +1 = D.- 6x - 2y +14z -1 = z −1 + i =2 Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 Câu 11 Nếu ∫ f (x)dx =5 Câu 12 Cho số phức A A.3 Câu 13 Cho ∫ f (x)dx B.8 z = m + ( m +1) i m = 2, m = −3 r a B = ∫ f (x)dx Xác định m để m = 2, m = = (2; -1; 2) Tìm y, z cho r c : C.-3 z = 13 C D.2 m = 1, m = = (-2; y; z) phương với D m = 3, m = r a A.y = 2; z = -1 B.y = -2; z = C.y = -1; z = D.y = 1; z = -2 Câu 14 Công thức nguyên hàm sau không đúng? 1 dx = ln x + C dx = tan x + C ∫ ∫ A x B cos x C α ∫ x dx = x α+1 + C (α ≠ −1) α +1 D x ∫ a dx = ax + C (0 < a ≠ 1) ln a Câu 15 Xác định m, n, p để cặp mặt phẳng sau song song ( P ) : 2x -3y -5z + p = 0, ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n - )y +10z -2 = A.m = -6 , n = , p ≠ B.m = , n = -4 , p ≠ C.m = - , n = , p ≠ D.m = , n = -3 , p ≠ Câu 16 Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A.I(4; -1; 0), R = B.I(-4; 1; 0), R = C.I(-4; 1; 0), R = D.I(4; -1; 0), R = 3 4 x + ÷dx ∫ Câu 17 Tìm nguyên hàm  x 33 x + ln x + C A 33 x − ln x + C B 33 x + ln x + C C − 53 x + ln x + C D 2dx = ln a Câu 18 Tích phân ∫ − 2x Giá trị a bằng: A.3 B.1 C.2 D.4 Câu 19 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z' = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B.Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C.Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x D.Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x - y +2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = B.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = C.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = D.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 3 Câu 21 Trong £ , phương trình z + = có nghiệm là: A.- 2±i B.- 1; 1± i C.- 1; 5±i D - 1; Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 A.(1; 2; 2) B.(2; 1; 0) C.(2; 2; 0) D.(1;r1; 0) r r r r r r b u = 2a + 3b − c a c Câu 23 Cho = (2; -3; 3), = (0; 2; -1), = (1; 3; 2) Tọa độ vectơ là: A.(3; -3; 1) B.(0; -3; 4) Câu 24 Tìm công thức sai? b A ∫a b b a a C.(0; -3; 1) b [f ( x ) ± g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x)dx b b C a a B ∫a D ∫a Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường dvdt ) A ( Câu 26 Gọi dvdt ) B ( b b a a [f ( x ) g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x)dx b ∫ k f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx D.(3; 3; -1) c b a c f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx K (a ppc b) y = x2 − x + C ( dvdt ) đường thẳng Ox : dvdt ) D ( − ( H ) hình phẳng giới hạn (C) hàm số y = x đường thẳng xung quanh trục y = 2x +1 d : y = − x + 2; trục Ox Quay ( H ) ta khối tròn xoay tích là: 4π A 21 10π B 21 π C π D z ' = (x + 2y) − y i Câu 27 Cho x, y số thực Hai số phức z = + i khi: A x = 3, y = Câu 28 Số phức A B z= x = 1, y = C x = 2, y = −1 D x = 5, y = −1 1− i − + 4i có số phức liên hợp là: 1+ i z = −3 + 3i B z = −3 C z = −3i D z = −3 − 3i Câu 29 Phương trình tắc đường thẳng(d) qua điểm A(-1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x - 3y + 6z + = x +1 y z − x +1 y z + x −1 y z + x +1 y z − = = = = = = = = A −2 B C −2 D −6 −3 −6 −6 Câu 30 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 cos 5x − cos x + C − cos 5x − cos x + C cos 5x + cos x + C A 5cos 5x + cos x + C B C D II Phần tự luận (4 điểm) Câu 1: (1,25 điểm) Tính tích phân sau: e ∫ 1 + ln x dx x a) Câu 2: (0,75 điểm) ∫ (1 + e ) xdx x b) b) Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 (3 − 2i )(1 + i ) z = 2i + + 3i a) Tính môđun số phức z biết 8z − 4z + = b) Giải phương trình tập số phức Câu 3: (2điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm tọa độ hình chiếu điểm D(1,1,-2) lên mặt phằng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ………………………………………………………… Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPT Nguyễn Trung Trực ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A Mã đề: 182 I Phần trắc nghiệm (6 điểm) z ' = (x + 2y) − y i Câu Cho x, y số thực Hai số phức z = + i khi: A x = 3, y = Câu Gọi B x = 2, y = −1 C x = 5, y = −1 D ( H ) hình phẳng giới hạn (C) hàm số y = x đường thẳng xung quanh trục Ox x = 1, y = d : y = − x + 2; trục Ox Quay ( H ) ta khối tròn xoay tích là: 10π A 21 π B π C 4π D 21 Câu Trong £ , phương trình z + = có nghiệm là: A.- 1; 2±i B - 1; 5±i C.- D.- 1; 1± i r r r r r r r a b u = 2a + 3b − c là: c Câu Cho = (2; -3; 3), = (0; 2; -1), = (1; 3; 2) Tọa độ vectơ A.(0; -3; 1) B.(0; -3; 4) C.(3; -3; 1) D.(3; 3; -1) Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; -3) A.-3x - 6y + 2z - = B.-3x + 6y + 2z + = C.-3x + 6y - 2z + = D.-3x - 6y + 2z + = Câu Góc hợp mặt phẳng (α ) : x + y + z − = mặt phẳng Oxy độ? A 60 0 B 90 C 45 D 30 Câu Tìm công thức sai? b A ∫a b b a a [f ( x ) ± g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x)dx b b b C a a a ∫ [f ( x ) g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x)dx b B ∫a c b a c f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx K (a ppc b b D a a ∫ k f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z' = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B.Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C.Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D.Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A.I(-4; 1; 0), R = B.I(4; -1; 0), R = C.I(-4; 1; 0), R = D.I(4; -1; 0), R = b) Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 3 4 x + ÷dx Câu 10 Tìm nguyên hàm ∫  x 53 x + ln x + C A 33 x + ln x + C B 33 33 x + ln x + C x − ln x + C C D − r n(3;1; −7) Câu 11 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến A.- 6x - 2y +14z -1 = B.3x + y -7 = C.3x - y -7z +1 = 1− i z= − + 4i Câu 12 Số phức có số phức liên hợp là: 1+ i A z = −3 B z = −3 + 3i C z = −3 − 3i D.3x + z -7 = D z = −3i Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A.(0; 1; 2) B.(0; 1; -1) C.(3; 1; 1) D.(-2; 1; -3) 2017 1+ i z= Câu 14 Tính 2+i + i A 5 + i B 5 − i C 5 − i D 5 Câu 15 Giả sử M(z) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: đường tròn: ( −1;1) bán kính A.Có tâm B.Có tâm ( 1; − 1) bán kính ( −1; − 1) D.Có tâm ( 1; − 1) bán kính C.Có tâm bán kính z −1+ i =2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A.(2; 2; 0) B.(2; 1; 0) C.(1; 1; 0) D.(1; 2; 2) y = s inx x = 0, x = π Câu 17 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng : π B π3 A π2 C Câu 18 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 − cos 5x − cos x + C cos 5x − cos x + C A B π2 D cos 5x + cos x + C D C 5cos 5x + cos x + C Câu 19 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - = (β): x - y - z - = A.-2x + y + 3z - = B.-2x - y + 3z + = C.-2x + y - 3z - = D.-2x + y - 3z + = Câu 20 Xác định m, n, p để cặp mặt phẳng sau song song ( P ) : 2x -3y -5z + p = 0, ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n - )y +10z -2 = A.m = -6 , n = , p ≠ B.m = - , n = , p ≠ C.m = , n = -4 , p ≠ D.m = , n = -3 , p ≠ Câu 21 Cho r a = (2; -1; 2) Tìm y, z cho r c Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 r a = (-2; y; z) phương với A.y = 2; z = -1 B.y = -1; z = C.y = -2; z = D.y = 1; z = -2 Câu 22 Phương trình tắc đường thẳng(d) qua điểm A(-1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x - 3y + 6z + = x +1 y z − x +1 y z − x −1 y z + x +1 y z + = = = = = = = = A −2 B C D −6 −6 −2 −6 −3 Câu 23 Nếu ∫ f (x)dx =5 A.2 ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx B.-3 : C.3 Câu 24 Gọi z1 z nghiệm phươngtrình: z + 2z + 10 = Tính A.20 B.100 Câu 25 Cho số phức A m = 2, m = B D.15 C.50 z = m + ( m +1) i z = 13 Xác định m để m = 3, m = D.8 2 z1 + z C m = 2, m = −3 D m = 1, m = 2dx = ln a Câu 26 Tích phân ∫ − 2x Giá trị a A.2 bằng: B.4 C.3 D.1 y = x − 4x Ox x = −3 x = Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường ; ; ? A 44 201 C B.36 Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường dvdt ) A ( − dvdt ) B ( y = x2 − x + dvdt ) C ( 119 D đường thẳng y = 2x +1 : D ( dvdt ) Câu 29 Công thức nguyên hàm sau không đúng? ax x α+1 α x dx = ln x + C x dx = + C (α ≠ −1) a dx = + C (0 < a ≠ 1) A ∫ B ∫ x C ∫ α +1 ln a dx = tan x + C D ∫ cos x Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x - y +2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = B.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = C.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = D.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = II Phần tự luận (4 điểm) Câu 1: (1,25 điểm) Tính tích phân sau: e ∫ 1 + ln x dx x a) Câu 2: (0,75 điểm) ∫ (1 + e ) xdx x b) b) Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 (3 − 2i )(1 + i ) z = 2i + + 3i a) Tính môđun số phức z biết 8z − 4z + = b) Giải phương trình tập số phức Câu 3: (2điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm tọa độ hình chiếu điểm D(1,1,-2) lên mặt phằng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ………………………………………………………… Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPT Nguyễn Trung Trực ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A Mã đề: 216 I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu Tính z= + i 2017 2+i + i A 5 + i B 5 Câu Số phức A z= − i C 5 1− i − + 4i có số phức liên hợp là: 1+ i z = −3i B z = −3 + 3i A.2 C z = −3 − 3i C.3 Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường π3 B m = 1, m = z = m + ( m +1) i B D.1 , trục hoành hai đường thẳng π2 D 119 D C.36 Xác định m để m = 2, m = −3 z = 13 C m = 2, m = D m = 3, m = Câu Giả sử M(z) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: đường tròn: ( 1; − 1) bán kính A.Có tâm C.Có tâm ( 1; − 1) bán kính 2 x = 0, x = π y = x − 4x Ox x = −3 x = ; ; ? B 44 Câu Cho số phức y = s inx π2 C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường 201 A z = −3 bằng: B.4 π A D 2dx = ln a Câu Tích phân ∫ − 2x Giá trị a A − i D 5 B.Có tâm ( −1; − 1) D.Có tâm ( −1;1) bán kính bán kính Câu Phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - = (β): x - y - z - = A.-2x - y + 3z + = B.-2x + y - 3z + = C.-2x + y + 3z - = D.-2x + y - 3z - = Câu Phương trình tắc đường thẳng(d) qua điểm A(-1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x - 3y + 6z + = z −1 + i =2 là : x +1 y z − = = A −2 −6 Câu 10 Cho r a x +1 y z + = = B −3 = (2; -1; 2) Tìm y, z cho A.y = 2; z = -1 r c Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 x +1 y z − = = C −6 x −1 y z + = = D −2 −6 = (-2; y; z) phương với r a B.y = -2; z = rC.y = -1; z = Câu 11 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n(3;1; −7) D.y = 1; z = -2 A.3x + y -7 = B.- 6x - 2y +14z -1 = C.3x + z -7 = D.3x - y -7z +1 = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A.(2; 1; 0) B.(1; 1; 0) C.(1; 2; 2) D.(2; 2; 0) 2 z + z2 Câu 13 Gọi z1 z nghiệm phươngtrình: z + 2z + 10 = Tính A.20 B.100 C.50 D.15 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x - y +2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = B.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = C.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = D.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = Câu 15 Công thức nguyên hàm sau không đúng? 1 x α+1 ax α x dx = ln x + C x dx = + C ( α ≠ − 1) dx = tan x + C a dx = + C (0 < a ≠ 1) A ∫ cos x B ∫ C ∫ x D ∫ α +1 ln a Câu 16 Tìm công thức sai? b A ∫a b C ∫a c b a c f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx K (a ppc b) b b b b B a a a ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x)dx b k f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx D ∫a a b b a a [f ( x ) g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x)dx Câu 17 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 cos 5x − cos x + C cos 5x + cos x + C A B 5cos 5x + cos x + C C 3 Câu 18 Tìm nguyên hàm ∫  53 x + ln x + C A x2 + − cos 5x − cos x + C D 4 ÷dx x 33 x − ln x + C B 33 x + ln x + C C 33 x + ln x + C D − Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A.(3; 1; 1) B.(0; 1; -1) C.(0; 1; 2) D.(-2; 1; -3) z ' = (x + 2y) − y i Câu 20 Cho x, y số thực Hai số phức z = + i khi: A x = 3, y = B x = 5, y = −1 C Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 1, y = y = x2 − x + D x = 2, y = −1 đường thẳng y = 2x +1 : Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 − ( dvdt ) A dvdt ) B ( dvdt ) C ( D ( dvdt ) Câu 22 Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A.I(4; -1; 0), R = B.I(-4; 1; 0), R = C.I(4; -1; 0), R = D.I(-4; 1; 0), R = H ( ) hình phẳng giới hạn (C) hàm số y = x đường thẳng d : y = − x + 2; trục Ox Quay ( H ) Câu 23 Gọi xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: π A π B 10π C 21 4π D 21 Câu 24 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; -3) A.-3x - 6y + 2z - = B.-3x + 6y - 2z + = C.-3x - 6y + 2z + = D.-3x + 6y + 2z + = Câu 25 Nếu ∫ f (x)dx =5 ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx : A.8 B.-3 C.2 D.3 Câu 26 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z' = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O B.Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C.Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung D.Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x r r r r r r r a b u = 2a + 3b − c là: c Câu 27 Cho = (2; -3; 3), = (0; 2; -1), = (1; 3; 2) Tọa độ vectơ A.(3; -3; 1) B.(0; -3; 1) C.(0; -3; 4) z + = Câu 28 Trong £ , phương trình có nghiệm là: 1± i A.- 1; B.- Câu 29 Góc hợp mặt phẳng C.- 1; B 45 C 30 Câu 30 Xác định m, n, p để cặp mặt phẳng sau song song ( P ) : 2x -3y -5z + p = 0, ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n - )y +10z -2 = A.m = -6 , n = , p ≠ ≠ B.m = - , n = , p C.m = , n = -4 , p II Phần tự luận (4 điểm) Câu 1: (1,25 điểm) Tính tích phân sau: e ∫ 1 + ln x dx x a) Câu 2: (0,75 điểm) D - 1; 5±i (α ) : x + y + z − = mặt phẳng Oxy độ? A 90 2±i D.(3; 3; -1) ∫ (1 + e ) xdx x b) b) z = 2i + a) Tính môđun số phức z biết (3 − 2i )(1 + i ) + 3i D 60 ≠ D.m = , n = -3 , p ≠ Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 8z − 4z + = b) Giải phương trình tập số phức Câu 3: (2điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm tọa độ hình chiếu điểm D(1,1,-2) lên mặt phằng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ………………………………………………………… Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPT Nguyễn Trung Trực ĐỀ THI HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A Mã đề: 250 I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến A.3x - y -7z +1 = r n(3;1; −7) B.3x + y -7 = C.3x + z -7 = D.- 6x - 2y +14z -1 = (α ) : x + y + z − = Câu Góc hợp mặt phẳng mặt phẳng Oxy độ? Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 0 A 90 B 60 C 45 D 30 Câu Xác định m, n, p để cặp mặt phẳng sau song song ( P ) : 2x -3y -5z + p = 0, ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n - )y +10z -2 = A.m = , n = -3 , p ≠ B.m = , n = -4 , p ≠ C.m = - , n = , p ≠ D.m = -6 , n = , p Câu Giả sử M(z) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: đường tròn: ( 1; − 1) bán kính A.Có tâm C.Có tâm ( −1; − 1) B.Có tâm ( −1;1) bán kính bán kính D.Có tâm ( 1; − 1) bán kính Câu Công thức nguyên hàm sau không đúng? 1 x α+1 α dx = ln x + C x dx = + C (α ≠ −1) dx = tan x + C ∫ ∫ A ∫ B C α +1 x cos x Câu Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C) hàm số y = x đường thẳng xung quanh trục Ox z −1 + i ≠ =2 ax a dx = + C (0 < a ≠ 1) D ∫ ln a x d : y = − x + 2; trục Ox Quay ( H ) ta khối tròn xoay tích là: π A 4π B 21 10π C 21 π D Câu Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A.I(-4; 1; 0), R = B.I(4; -1; 0), R = C.I(4; -1; 0), R = D.I(-4; 1; 0), R = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A.(1; 2; 2) B.(2; 1; 0) C.(2; 2; 0) D.(1; 1; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A.(0; 1; 2) B.(0; 1; -1) C.(-2; 1; -3) D.(3; 1; 1) Câu 10 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 cos 5x + cos x + C − cos 5x − cos x + C cos 5x − cos x + C A B 5cos 5x + cos x + C C D r r r r r r r a b u = 2a + 3b − c là: c Câu 11 Cho = (2; -3; 3), = (0; 2; -1), = (1; 3; 2) Tọa độ vectơ A.(3; -3; 1) C.(0; -3; 1) D.(0; -3; 4) z ' = (x + 2y) − y i Câu 12 Cho x, y số thực Hai số phức z = + i khi: A B.(3; 3; -1) x = 1, y = B x = 5, y = −1 x = 2, y = −1 D x = 3, y = 2dx = ln a Câu 13 Tích phân ∫ − 2x Giá trị a C bằng: A.1 B.4 C.3 D.2 Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; -3) A.-3x - 6y + 2z - = B.-3x + 6y - 2z + = C.-3x - 6y + 2z + = D.-3x + 6y + 2z + = 2 z + z2 Câu 15 Gọi z1 z nghiệm phươngtrình: z + 2z + 10 = Tính Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 A.15 B.100 C.50 D.20 Câu 16 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z' = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O B.Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x C.Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung D.Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - = (β): x - y - z - = A.-2x + y - 3z - = B.-2x + y - 3z + = C.-2x - y + 3z + = D.-2x + y + 3z - = z = m + ( m +1) i z = 13 Câu 18 Cho số phức Xác định m để A m = 2, m = −3 B m = 3, m = C m = 2, m = D m = 1, m = Câu 19 Tìm công thức sai? b A ∫a b C ∫a b b a a [f ( x ) g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x )dx b b a a [f ( x ) ± g ( x ) ]dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x)dx b B ∫a b D ∫a c b a c f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx K (a ppc b) b k f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx a Câu 20 Trong £ , phương trình z + = có nghiệm là: A.- B - 1; 5±i C.- 1; 1± i D.- 1; 2±i Câu 21 Phương trình tắc đường thẳng(d) qua điểm A(-1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x - 3y + 6z + = x +1 y z − x −1 y z + x +1 y z + x +1 y z − = = = = = = = = A −2 B −2 C D −6 −6 −3 −6 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x - y +2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = B.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = C.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = D.(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = y = x − 4x Ox x = −3 x = Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường ; ; ? 119 A B 44 201 D C.36 Câu 24 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = s inx , trục hoành hai đường thẳng : π A π2 B π3 C Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − x + π2 D đường thẳng y = 2x +1 : x = 0, x = π Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 dvdt ) B ( A ( dvdt ) − ( dvdt ) C dvdt ) D ( 3 4 x + ÷dx Câu 26 Tìm nguyên hàm ∫  x 53 x + ln x + C A Câu 27 Tính z= 33 x − ln x + C C − i B 5 + i C 5 33 x + ln x + C D − + i 2017 2+i − i A 5 Câu 28 Nếu 33 x + ln x + C B ∫ f (x)dx =5 ∫ f (x)dx + i D 5 = ∫ f (x)dx : A.3 B.-3 C.2 1− i z= − + 4i Câu 29 Số phức có số phức liên hợp là: 1+ i A z = −3 + 3i Câu 30 Cho r a B z = −3 − 3i = (2; -1; 2) Tìm y, z cho A.y = -2; z = C r c z = −3 = (-2; y; z) phương với B.y = 2; z = -1 D.8 C.y = 1; z = -2 D z = −3i r a D.y = -1; z = II Phần tự luận (4 điểm) Câu 1: (1,25 điểm) Tính tích phân sau: e ∫ 1 + ln x dx x a) Câu 2: (0,75 điểm) ∫ (1 + e ) xdx x b) b) z = 2i + (3 − 2i )(1 + i ) + 3i a) Tính môđun số phức z biết 8z − 4z + = b) Giải phương trình tập số phức Câu 3: (2điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm tọa độ hình chiếu điểm D(1,1,-2) lên mặt phằng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ………………………………………………………… Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 Đáp án I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Đáp án mã đề: 148 01 B; 02 D; 03 D; 04 C; 05 A; 06 B; 07 D; 08 C; 09 D; 10 D; 11 A; 12 A; 13 D; 14 A; 15 A; 16 A; 17 A; 18 A; 19 B; 20 B; 21 C; 22 D; 23 A; 24 B; 25 B; 26 B; 27 D; 28 D; 29 A; 30 C; Đáp án mã đề: 182 01 C; 02 A; 03 D; 04 C; 05 B; 06 A; 07 C; 08 B; 09 D; 10 B; 11 A; 12 C; 13 B; 14 A; 15 D; 16 C; 17 C; 18 B; 19 C; 20 A; 21 D; 22 A; 23 C; 24 A; 25 C; 26 C; 27 C; 28 C; 29 B; 30 A; Đáp án mã đề: 216 01 B; 02 C; 03 C; 04 D; 05 A; 06 B; 07 C; 08 D; 09 A; 10 D; 11 B; 12 B; 13 A; 14 C; 15 C; 16 D; 17 D; 18 C; 19 B; 20 B; 21 B; 22 C; 23 C; 24 D; 25 D; 26 C; 27 A; 28 A; 29 D; 30 A; Đáp án mã đề: 250 01 D; 02 B; 03 D; 04 D; 05 B; 06 C; 07 C; 08 D; 09 B; 10 C; 11 A; 12 B; 13 C; 14 D; 15 D; 16 C; 17 A; 18 A; 19 A; 20 C; 21 A; 22 C; 23 D; 24 B; 25 D; 26 B; 27 C; 28 A; 29 B; 30 C; Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 II Phần tự luận (4 điểm) Câu 1a 0,75đ Đáp án – Biểu điểm Nội dung e Điểm + ln x dx x ∫    u = + ln x ⇒ u = + ln x Đặt 0,25 2udu = dx x    x =1⇒ u =1 0,25 x=e⇒u = e ∫ 1b 0,5đ + ln x dx x Đặt ∫ ) 0,25 = u = x du = dx ⇒   x x  dv = (1 + e )dx v = x + e ∫ ( + e ) xdx =x ( x + e ) x x 2a 0,5đ ( 2 2 −1 2u 2u du = = 3 z = 2i + 0,25  x2  − ∫ ( x + e ) dx = + e −  + e x ÷ =  0 0 x (3 − 2i)(1 + i ) 5+i = 2i + = 2i + − i = + i + 3i + 3i 0,25 0,25 0,25 z = Vậy 2b O,25đ ∆ ' = −4 p ∆ ' = ±2i Ta có x1,2 3a 0,75đ 3b 0,75đ ± 2i ± i = = 0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm phức Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng (ABC) x y z + + = ⇔ 6x + y + 2z − = 0,25+0,5 Đường thẳng qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình tham số  x = + 6t   y = + 3t  z = −2 + 2t  0,25 Tọa độ hình chiếu D’ D lên mặt phẳng (ABC) nghiệm hệ phương trình: 0,25 Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284  x = + 6t  y = + 3t  ⇒t =  49  z = −2 + 2t 6 x + y + z − = 0,25  55 52 −96  D ' ; ; ÷  49 49 49  Vậy 3c 0,5d r = d ( I , ( ABC )) = 6−6+4−6 = 7 Bán kính mặt cầu là: ( x − 1) Vậy phương trình mặt cầu: + ( y + 2) + ( z − 2) 2 = 49 0,25 0,25 Trang 141612/3 - Mã đề: 141416121241414161212132284 Chú ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa ... 15 D; 16 C; 17 A; 18 A; 19 A; 20 C; 21 A; 22 C; 23 D; 24 B; 25 D; 26 B; 27 C; 28 A; 29 B; 30 C; Trang 141 6 12/ 3 - Mã đề: 141 416 121 24 1 4 141 6 121 21 322 84 II Phần tự luận (4 điểm) Câu 1a 0,75đ Đáp án... 6y + 2z - = B.-3x + 6y - 2z + = C.-3x - 6y + 2z + = D.-3x + 6y + 2z + = 2 z + z2 Câu 15 Gọi z1 z nghiệm phươngtrình: z + 2z + 10 = Tính Trang 141 6 12/ 3 - Mã đề: 141 416 121 24 1 4 141 6 121 21 322 84 A.15... M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn Trang 141 6 12/ 3 - Mã đề: 141 416 121 24 1 4 141 6 121 21 322 84 A.(1; 2; 2) B. (2; 1; 0) C. (2; 2; 0) D.(1;r1; 0) r r r r r r b u = 2a +