Phương pháp điểm trong giải bài toán quy hoạch lồi

I HC THI NGUYấN I HC KHOA HC NGUYN VN HNG PHNG PHP IM TRONG GII BI TON QUY HOCH LI LUN VN THC S TON HC Chuyờn ngnh: Toỏn ng dng Thỏi Nguyờn, nm 2012 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ụ ụ tr í tụ ủ ủ ệ ị ĩ í t t q t tí t ề ệ tố ệ ự tồ t ệ tố ị ĩ í t Rn rờ ợ rờ ợ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn P ể tr t q P t ể tr t ết ệ t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn rớ trì ộ í ủ ó tỏ ò ết s s tớ ũ t tì ú ỡ tr sốt q trì ọ t ứ ể ó tể t ó ũ tỏ ò ết t tớ qý t rờ ọ ọ ọ ệ ọ ệ ọ ệ ệt t ọ ề ệ t ợ tr q trì ọ t ứ tr t t tể ệ ì ộ ú ỡ t ọ ề ệ t ợ tr sốt q trì ọ t tự ệ ó tốt ệ ù ết sứ ố ự tờ ò ế tể tr ỏ ữ tế sót ì ợ ó ý ủ t ệ ộ q t t t ễ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột t q trọ ủ tố ó t ó ề ứ ụ tr ĩ ự tế ĩ tt ệ ột tí t q trọ ủ t q ệ tố ị ũ ệ tố t ụ í t é ụ ị ủ tí ó tể sử ụ ệ q tr t q ề tí ì s t q ó t ý tết ũ ỉ ột q trọ ệ q ề t tí t t q ể tr ụ í ủ trì ể tr ể t q ệ tì ể ứ ủ ề rt tết ữ í ể ể ợ rộ ứ ụ ủ ể tr t tố tệ ữ ế tứ t ề tí ó t t ệ tí tụ ủ ủ í ụ ọ ú ợ sử ụ tế t rì ệ t q tí t ủ t q ó tồ t ệ tố ề ệ tố ủ t q í ủ rì ể tr t q í ụ ọ tí t tt t ố S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tr Rn r ú t trì ữ ế tứ ề tí tr ữ ề Rn ế tứ ợ sử ụ tr s ộ ủ ợ trí từ t ệ t [1], [2] [3] ị ĩ a, b tr Rn t q n ể a b t tt ể x tr R ó ị ĩ ể x = a + (1 )b, R t ố ể a, b t ợ ể ó x = a + (1 )b, [0; 1] ị ĩ ột t C Rn ợ ọ ột t ế t q ể t ì ủ ó ứ C C ứ ọ ỉ x, y C, [0; 1] = x + (1 )y C t ó x tổ ợ ể t x1 , x2 , , xk k ế k j j x , j > 0, j = 1, , k, x= j=1 j = j=1 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ị ĩ ột t D t q ể t ỳ ợ ọ t ế D ứ ọ x, y D tứ x, y D, R = x + (1 )y D í t C ỉ ể ủ ó ứ C ỉ ệ ề ợ ó ứ ọ tổ ợ ủ k k x N, , , k > 0, k j xj C j = 1, x , , x C = j=1 j=1 ứ ề ệ ủ ể từ ị ĩ ứ ề ệ q t số ể k = ề ứ s r từ ị ĩ ủ t tổ ợ sử ệ ề ú k ể ứ ú k ể k sử x tổ ợ ủ k ể x , , x C ứ k k j j = 1, , k, j x , j > x= j = j=1 j=1 t k1 j = j=1 ó < < k1 k1 j x= k j x + k x = j=1 j=1 k1 j=1 j j j x + k x k j =1 > ọ j = 1, , k t tết q ể k1 y := j=1 j j x C S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ó x = y + k xk > 0, k > k + k = j = 1, j=1 y ột tổ ợ ủ ể ệ ề ế A, B xk t tr ề tộ Rn C C x C t tr Rm tì t s A B := {x|x A, x B} A + B := {x|x = a + b, a A, b B, , R} A ì C := {x Rn+m |x = (a; c), a A, c C} ứ ễ ợ s r trự tế từ ị ĩ ệ ề D= t ỉ ó ó a Rn M t ợ ọ s s ủ D M ủ Rn D = M +a ợ ị ệ ị ĩ tr Rn ột tổ ợ ể ó {x Rn |aT x = } tr ó a Rn ột t tế ủ s ột s t ị ĩ ột t ợ ó {x|aT x } tr ó a = R ó {x|aT x > } S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột s t ỗ ề ột í ủ s ế ó tì ủ ú í s ó ị ĩ ột t ợ S Rn ợ ọ ột ì ó tứ ó ọ ì ế k+1 S tổ ợ ủ t ộ t ọ ỉ ủ ì í ụ ột t tr ề ì ợ k k Sk := {x R |x 0, xj 1} j=1 ợ ọ ì t tr ị ĩ Rk ột t ợ ọ t ệ ế ó ủ ột số ữ ó t ị ĩ ột t ệ t ệ ủ ột ệ ữ t trì tế tí tờ ủ ột t ệ ợ s D := {x Rn | aj , x bj , j = 1, , m} A tr ó m t aj , j = 1, , m T t b = (b1 , , bm ) tì ệ tr ợ ết ế t í ệ D = {x Rn |Ax b} ú ý r ột trì a, x = b ó tể ết ột t t trì a, x b, a, x b t ệ ủ ột ệ ữ trì t trì ột t ệ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn D D ủ t D ợ ý ệ coD ị ĩ ủ ột t ủ ột t D ủ tt t ứ t ỏ t ứ D a ủ ột t D ọ ể tr t ố ế ọ x D ề ó ột số > s a + (x a) D ị ĩ ột ể ể tr t ố ủ ị ĩ D ý ệ D ột t riD ợ ọ ó ế > 0, x D x D ột ó ợ ọ ó ọ ế ó ứ t ột ó ợ ọ ó ế ó tờ t ế ó ột t ệ tì t ó ó ó ệ ị ĩ D Rn ột t x0 D ND (x0 ) := { Rn : , x x0 0, x D ọ ó tế ủ tế tr ủ D t D t x0 t ND (x0 ) ợ ọ ó x0 ND (x0 ) := { Rn : , x x0 , x D ợ ọ ó tế ể ủ D ND (x0 ) t x0 ù ị ĩ t ó ND (x0 ) ột ó ó ị ĩ t C D t ó r s H := {x : v, x = } t t C D ế v, a v, b , a C, b D S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read