PHẦN TRẮC NGHIỆM 2,0 điểm Viết phương án đúng A, B, C hoặc D vào bài thi.. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành?.
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO MẪU NGẪU NHIÊN
NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 60 phút; không kể thời gian giao đề
Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1 Phân tích đa thức x 2 + 2x thành nhân tử được kết quả nào sau đây?
Câu 2 Khai triển hằng đẳng thức (x – 1)2 được kết quả bằng
A x 2 + 2x + 1 B x2 – 2x + 1 C x2 – x + 1 D x2 – 2x – 1
Câu 3 Điều kiện của x để giá trị phân thức 22 6
1
x
x được xác định là
Câu 4 Bất phương trình 2x + 4 > 0 có tập nghiệm là
A {x/ x – 2} B {x/ x > 2} C {x/ x – 2} D {x/ x > – 2}
Câu 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2 1 0
1
y
y
2y1
Câu 6 Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số 2 thì A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số nào?
Câu 7 Khẳng định nào sau là không đúng?
A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
B Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
D Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 8 Cho hình vẽ bên, AM là đường phân giác của góc BAC
Biết AB = 8; AC = 6; MB = 4 Độ dài đoạn thẳng MC bằng
II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (2,0 điểm):
a) Rút gọn biểu thức: 26 1
A
b) Giải phương trình: 3x 2 – 6x = 0
Câu 10 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ 30 phút Một lần khác, ca nô đi ngược dòng
từ bến B đến bến A hết 4 giờ Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước
là 2 km/giờ
Câu 11 (3,0 điểm): Cho hình thang ABCD có AB song song với CD và hai đường chéo cắt nhau tại O.
Biết AB = 6cm; OA = 3cm; OC = 9cm, OD = 12cm Qua O kẻ đường thẳng song song với CD cắt hai cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N
a) Tính độ dài OB, CD
b) Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC
c) Chứng minh rằng: OM = ON
Câu 12 (1,0 điểm): Giải phương trình nghiệm nguyên: 5x22xy y 2 4x 40 0
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
A
M
4
MÃ ĐỀ: 235
Trang 2Họ và tên thí sinh……….Số báo
danh………
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL THEO MẪU NGẪU NHIÊN
NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 8
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng, được 0,25 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
9
(2,0 đ)
a) ĐKXĐ: x 3
A =
2
x
3
1 3
x
x
Vậy A = 1
3
x với x 3
0,25 0,25 0,25 0,25
b) 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; 2}
0,25 0,25 0,25 0,25
10
(2,0 đ)
Gọi vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng là x (km/h) ĐK: x > 2
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng từ bến B đến bến A là x - 2 (km/h)
Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B trong 3 giờ 30 phút (3,5
giờ) là: 3,5(x + 2) (km)
Quãng đường ca nô đi ngược dòng từ bến B đến bến A trong 4 giờ là: 4(x - 2)
(km)
Quãng đường ca nô đi xuôi và đi ngược đều là quãng đường AB nên ta có
phương trình: 4(x – 2) = 3,5(x + 2) x = 30 (TM)
Vậy vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là 30 km/h
0,5
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
11
(3,0 đ)
Vẽ hình đúng
O
a) Xét tam giác OCD có AB // CD (ABCD là hình thang)
OB AB OA
OD CD OC (Hệ quả của định lý Talet)
OB CD
12.3
9
OB = 4cm;
0,25 0,25 0,25
MÃ ĐỀ: 235
Trang 3Câu Nội dung Điểm
CD =9.6 18
b) Xét tam giác OCD có AB // CD (ABCD là hình thang)
OC OD (Định lý Ta lét)
OA.OD = OB.OC
0,25 0,25
0,25 c)
Xét tam tam giác ABD có OM // AB OM OD
AB BD (Hệ quả định lý Ta lét) (3)
Xét tam tam giác BDC có ON // CD OD NC
BD BC (Định lý Ta lét) (4)
Xét tam tam giác ABC có ON // AB NC ON
BC AB (Hệ quả định lý Ta lét) (5)
Từ (3); (4) và (5) suy ra OM ON
AB AB OM ON
0,25 0,25 0,25 0,25
12
(1,0 đ)
5x 2xy y 4x 40 0
2x 12 x y2 41
Vì x, y Z, 2x 1 là số nguyên lẻ và 41 5 242 nên
2
2
16
x
x y
4
x
x y
Từ đó suy ra các cặp (x; y) cần tìm là 3; 1 ; 3; 7 ; 2; 6 ; 2; 2
0,25
0,5 0,25
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.
- Trong câu 11, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm.
- Điểm các phần, các câu không làm tròn Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần.