ks ngẫu nhiên toán 8 vĩnh phúc 2016 2017

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO MẪU NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 60 phút; không kể thời gian giao đề MÃ ĐỀ: 235 Lưu ý: Trước làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án (A, B, C D) vào thi Câu Phân tích đa thức x2 + 2x thành nhân tử kết sau đây? A x(x + 2) B 2(x + 2) C x(x – 2) D 2x(x + 1) Câu Khai triển đẳng thức (x – 1)2 kết A x2 + 2x + B x2 – 2x + C x2 – x + D x2 – 2x – 2x − Câu Điều kiện x để giá trị phân thức xác định x −1 A x ≠ −1 B x ≠ C x ≠ ± D x ≠ ± 1; x ≠ Câu Bất phương trình 2x + > có tập nghiệm A {x/ x ≤ – 2} B {x/ x > 2} C {x/ x ≥ – 2} D {x/ x > – 2} Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? y −1 =0 =0 A B 2y2 – = C 2y + = D y −1 y −1 Câu Nếu ∆ ABC đồng dạng với ∆ A’B’C’ theo tỉ số ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC theo tỉ số nào? A B C D -2 Câu Khẳng định sau không đúng? A A Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vuông B Tứ giác có cạnh đối hình bình hành C Hình thoi có góc vuông hình vuông D Hình thang có hai đường chéo hình thang cân Câu Cho hình vẽ bên, AM đường phân giác góc BAC B C Biết AB = 8; AC = 6; MB = Độ dài đoạn thẳng MC M A B C 12 D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm): + a) Rút gọn biểu thức: A = b) Giải phương trình: 3x2 – 6x = x −9 x +3 Câu 10 (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 30 phút Một lần khác, ca nô ngược dòng từ bến B đến bến A hết Tính vận tốc ca nô dòng nước yên lặng biết vận tốc dòng nước km/giờ Câu 11 (3,0 điểm): Cho hình thang ABCD có AB song song với CD hai đường chéo cắt O Biết AB = 6cm; OA = 3cm; OC = 9cm, OD = 12cm Qua O kẻ đường thẳng song song với CD cắt hai cạnh AD BC theo thứ tự M N a) Tính độ dài OB, CD b) Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC c) Chứng minh rằng: OM = ON Câu 12 (1,0 điểm): Giải phương trình nghiệm nguyên: x + xy + y − x − 40 = -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh………………… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 235 HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL THEO MẪU NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng, 0,25 điểm Câu Đáp án A B C D C C A B II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0 đ) 10 (2,0 đ) Nội dung a) ĐKXĐ: x ≠ ± 6 x −3 + = + A= x − x + ( x + 3) ( x − 3) ( x + 3) ( x − 3) = x+3 ( x + 3) ( x − 3) = x −3 Vậy A = với x ≠ ± x−3 b) 3x2 – 6x = ⇔ 3x(x – 2) = ⇔ 3x = x – = ⇔ x = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; 2} Gọi vận tốc ca nô dòng nước yên lặng x (km/h) ĐK: x > Vận tốc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B x + (km/h) Vận tốc ca nô ngược dòng từ bến B đến bến A x - (km/h) Quãng đường ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B 30 phút (3,5 giờ) là: 3,5(x + 2) (km) Quãng đường ca nô ngược dòng từ bến B đến bến A là: 4(x - 2) (km) Quãng đường ca nô xuôi ngược quãng đường AB nên ta có phương trình: 4(x – 2) = 3,5(x + 2) ⇔ x = 30 (TM) Vậy vận tốc ca nô dòng nước yên lặng 30 km/h Vẽ hình a) Xét tam giác OCD có AB // CD (ABCD hình thang) OB AB OA ⇒ = = (Hệ định lý Talet) OD CD OC 11 (3,0 đ) ⇒ OB = = 12 CD ⇒ OB = Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 12.3 = 4cm; 0,25 9.6 = 18cm 0,25 CD = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Câu Nội dung b) Xét tam giác OCD có AB // CD (ABCD hình thang) OA OB = (Định lý Ta lét) OC OD ⇒ OA.OD = OB.OC Điểm 0,25 0,25 0,25 c) OM OD = (Hệ định lý Ta lét) (3) AB BD OD NC = Xét tam tam giác BDC có ON // CD ⇒ (Định lý Ta lét) (4) BD BC NC ON = Xét tam tam giác ABC có ON // AB ⇒ (Hệ định lý Ta lét) (5) BC AB OM ON = ⇒ OM = ON Từ (3); (4) (5) suy AB AB Ta có: x + xy + y − x − 40 = Xét tam tam giác ABD có OM // AB ⇒ ⇔ ( x − 1) + ( x + y ) = 41 12 (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 ( x − 1) = 25 x, y ∈ Z , x − số nguyên lẻ 41 = 52 + 42 nên  ( x + y ) = 16 2 x − = ± ⇔ x + y = ± 0,25 Vì Từ suy cặp (x; y) cần tìm ( 3; 1) ; ( 3; −7 ) ; ( −2; ) ; ( −2; −2 ) 0,5 0,25 Giám khảo ý: - Đáp án cách giải HS giải theo cách khác, giám khảo vào làm cụ thể học sinh điểm - Trong câu 11, học sinh không vẽ hình vẽ hình sai không cho điểm - Điểm phần, câu không làm tròn Điểm toàn tổng điểm câu thành phần http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ...SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 235 HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL THEO MẪU NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN – LỚP I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời... TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng, 0,25 điểm Câu Đáp án A B C D C C A B II PHẦN TỰ LUẬN (8, 0 điểm) Câu (2,0 đ) 10 (2,0 đ) Nội dung a) ĐKXĐ: x ≠ ± 6 x −3 + = + A= x − x + ( x + 3) ( x −... 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 12.3 = 4cm; 0,25 9.6 = 18cm 0,25 CD = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Câu Nội dung b) Xét tam giác OCD có AB // CD