khảo sát ngẫu nhiên toán 8 vĩnh tường 2017 2018

PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Tốn (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án 1  Câu Khai triển đẳng thức  + x ÷ ta kết là: 2  A + 4x B + 4x + 4x C + 2x + 2x D Câu Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A x + B x – C (x + 1)2 + 2x + 4x D (x – 1)2 Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu Hình vng có đường chéo 4cm, cạnh hình vng bằng: A 4cm B 8cm C cm D 2cm B Phần tự luận (8,0 điểm): Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3 - 50x b) x2 - 6x + - 4y2 c) x2 - 7x + 10 Câu Cho biểu thức: x x2 +1 A= + 2x − 2 − 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A = − Câu Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Gọi D điểm đối xứng với B qua M a) Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành b) Gọi N điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN hình chữ nhật c) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC E Chứng minh tứ giác EBMN hình thoi Câu Cho số x, y thoả mãn đẳng thức: x + y + xy − x + y + = Tính giá trị biểu thức: M = ( x + y ) 2016 + ( x − 2) 2017 _ + ( y + 1) 2018 PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án D B B C B Phần tự luận (8,0 điểm): Câu Phần Nội dung 2x - 50x = 2x(x - 25) a = 2x(x - 5)(x + 5) 2 x - 6x + - 4y = (x - 3)2 - (2y)2 b (2,5đ) = (x - - 2y)(x - + 2y) 2 x - 7x + 10 = x - 2x - 5x + 10 = x(x - 2) - 5(x - 2) c = (x - 2)(x - 5) 2 x − ≠ 2( x − 1) ≠ x ≠ ⇒ ⇒ ⇒ x ≠ ±1 ĐKXĐ:  a   2 x ≠ ± − x ≠ 2(1 − x ) ≠    (2,0đ) b c a x x2 + x x2 +1 = − A= + 2x − 2 − 2x 2(x − 1) 2(x − 1)(x + 1) x(x + 1) − (x + 1) x + x − x − x −1 = = = = 2(x − 1)(x + 1) 2(x − 1)(x + 1) 2(x − 1)(x + 1) 2(x + 1) −1 = A=− ⇒ ⇒ x + = −1 ⇒ x = −2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 2(x + 1) 2 Vậy x = −2 A = − B Vẽ hình E A M Điểm 0,75đ 0,75đ 1,0đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,25đ C 0,75đ (2,5đ) b c Tứ giác ABCD có: MA = MC; MB = MD N D ⇒ Tứ giác ABCD hình bình hành Tứ giác ABCD hình bình hành ⇒ AB // CD AB = CD ⇒ AN // CD AN = CD ⇒ Tứ giác ACDN hình bình hành Mặt khác: ∠ CAN = 900 ⇒ Tứ giác ACDN hình chữ nhật Vì BE // MN nên ∠ABE = ∠ANM (so le trong) Từ suy ra: ∆ABE = ∆ANM (g.c.g) ⇒ BE = MN Mà BE // MN ⇒ Tứ giác EBMN hình bình hành Lại có: BN ⊥ EM ⇒ Tứ giác EBMN hình thoi 0,75đ 0,75đ Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = ⇔ (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = (1,0đ) ⇔ 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*) 0,5đ Vì 4(x + y) ≥ 0; (x – 1) ≥ 0; (y + 1) ≥ (với x, y) nên từ (*) suy 2 ra: x = y = -1 Từ tính M = -1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ (Lưu ý: Đáp án lời giải tóm tắt các toán Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, cho điểm tối đa) 0,5đ ...PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN NĂM HỌC 2017- 20 18 Mơn: Tốn - Lớp A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án D B B C B Phần tự luận (8, 0 điểm): Câu... bình hành Lại có: BN ⊥ EM ⇒ Tứ giác EBMN hình thoi 0,75đ 0,75đ Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = ⇔ (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = (1,0đ) ⇔ 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y +