De thi TS THPT Hai Phong

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1 : 1. Giải các hệ phơng trình sau : a. 2x 3y 1 x 3y 2 = + = b. 1 3 2 x 2y 2 1 1 x 2 y = = 2. Tính : a. ( ) ( ) 3 2 2 3 3 2 2 3 + b. 6 2 5 2 20 Câu 2: 1. Cho phơng trình : x 2 - ax + a + 1 = 0 (1) a. Giải phơng trình khi a = - 1 b. Xác định giá trị của a, biết rằng phơng trình (1) có một nghiệm là : 1 3 x 2 = . Với giá trị tìm đợc của a hãy tính nghiệm còn lại . 2. Chứng minh rằng nếu a + b 2 thì ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm : x 2 + ax + b = 0; x 2 + 2bx + a = 0 Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đờng tròn (O) tại các điểm tơng ứng D, E, F 1. Chứng minh DF // BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng . 2. Gọi giao điểm thứ hai của BF với đờng tròn (O) là M và giao điểm của DM với BC là N . Chứng minh tam giác BFC đồng dạng DNB và N là trung điểm của BE. 3. Gọi ( O' ) là đờng tròn qua ba điểm B, O, C . Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến của (O'). Câu 4: Cho ( ) ( ) 2 2 x x 1999 y y 1999 1999+ + + + = . Hãy tính tổng S = x + y. ----------Hết---------- . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1 : 1. Giải các hệ phơng. tính nghiệm còn lại . 2. Chứng minh rằng nếu a + b 2 thì ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm : x 2 + ax + b = 0; x 2 + 2bx + a = 0 Câu 3: Cho