Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt năm học 2007-2008 hớng dẫn chấm đề dự bị Môn: Toán (Hớng dẫn chấm gồm có 02 trang) I. Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 Đáp án đúng B C A D (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm) II. Phần tự luận: Câu ý Nội dung cần trình bày Thang điểm 1( 2 điểm) a (1điểm) Với m = 2 phơng trình trở thành x 2 - 1 = 0 0.25 x 2 = 1 0.25 1 1 x x = = 0.25 0.25 b(1điểm) Ta có = (m-2 ) 2 + 2m 0.25 = m 2 - 4m +4 +2m = m 2 - 2m +4 = m 2 - 2m +1 +3 0.25 = (m-1 ) 2 + 3 > 0 m ((m-1 ) 2 0 0.25 => > 0 m Nên phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt m 0.25 2( 1.5 điểm) ( ) 1 1 1 1 x : , x x x x x x x + > + + ĐKXĐ : 0 1 x x > 0.25 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 x : x x x x x x x + > + + + + 0.25 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + + ì > + + + 1 1 1x > 0.25 1 1 0 1x > 2 0 1 x x > 0.25 1 A B C F D H O E K 2 0 1 0 x x < < hoặc 2 0 1 0 x x > > 0.25 1 < x < 2 TM ĐKXĐ 0.25 3( 1.5 điểm) Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), x > 0 chiều rộng hình chữ nhật là y (m), y > 0 0.25 Diện tích hình chữ nhật là xy (m 2 ) 0.25 Khi giảm chiều dài 3m, giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 180(m 2 ) ta có phơng trình: (x - 3)(y - 5) = xy - 180 5x + 3y = 195 (1) 0.25 Khi tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 15m thì diện tích tăng 600(m 2 ) ta có phơng trình: (x +5)(y + 15) = xy + 600 3x + y = 105 (2) 0.25 Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 5 3 195 3 105 x y x y + = + = 0.25 Giải hệ trên ta đợc: 30 15 x y = = (TMĐK) Vậy chiều dài hình chữ nhật là 30m, chiều rộng là 15m 0.25 4 (3 điểm) a (1,25điểm) Vẽ hình đúng 0.5 Ta có ã ACB = 90 0 , ã ADB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) 0.25 ã ECF = 90 0 , ã EDF = 90 0 0.25 ã ECF + ã EDF = 180 0 Tứ giác CFDE là tứ giác nội tiếp 0.25 b(1điểm) Xét 2 FAD và FBC có $ F chung, ã FDA = ã FCB = 90 0 (chứng minh trên) 0.25 FAD FBC 0.25 FA FD FB FC = 0.25 FA.FC = FB.FD 0.25 Ta chứng minh E là trực tâm của tam giác AFB FE AB tại H 0.25 2 Lấy K là trung điểm của EF CKF là tam giác cân tại K ã KFC = ã KCF Mặt khác OCA cân tại O ã OAC = ã OCA Mà ã OAC + ã KFC = 90 0 (FE AB) 0.25 ã OCA + ã KCF = 90 0 ã OCK = 90 0 KC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Hoàn toàn tơng tự ta chứng minh KD là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Hay 2 tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau tại 1 điểm thuộc đờng thẳng EF 0.25 - Thí sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 3 . & Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt năm học 2 007- 2 008 hớng dẫn chấm đề dự bị Môn: Toán (Hớng dẫn chấm gồm có 02 trang) I. Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 Đáp án đúng B C A D (Mỗi. đúng B C A D (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm) II. Phần tự luận: Câu ý Nội dung cần trình bày Thang điểm 1( 2 điểm) a (1điểm) Với m = 2 phơng trình trở thành x 2 - 1 = 0 0.25 x 2 = 1 0.25