Sở Giáo dục và Đào tạo ThanhHoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPTNăm học 2005 - 2006 Môn: Toán (Đề A) ( Thời gian: 150 phút - không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1 điểm) Tính Q = 15281528 + . Bài 2: (1 điểm) Rút gọn: ) 3 3 1)( 3 3 1( + + += a aa a aa A với a 0, a # 9. Bài 3: (1 điểm) Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm. mx 2 - 2mx - imi -1 = 0. Bài 4: (1 điẻm) Giải hệ phơng trình sau: 4 2 3 3 3 2 1 1 3 3 2 x y x y x y x y = + + + = + + Bài 5: (1 điểm) Giải phơng trình sau: 0233 22 = xxxx Bài 6: (1 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y=ax+b. Tìm a và b để đờng thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. Bài 7: (1 điểm) Cho y là số thực khác 0, chứng minh ) 2 1 (234 2 1 2 2 2 a a a a +++ Bài 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC, M là điểm bất kì trên cạnh BC (M # D). Qua M kẻ đờng thẳng song song với AD cắt các đờng thẳng AB, AC lần l- ợt tại N và P. Chứng minh MN + MP = 2AD. Bài 9: (1 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Vẽ hình vuông EFHK có E; F thuộc đờng kính AB, H; K thuộc nữa đờng tròn, E nằm giữa B và F. Trên nửa đờng tròn lấy điểm C sao cho cung BC bằng cung HK. Chứng minh rằng diện tính hình vuông EFHK bằng diện tích tam giác ABC. Bài 10: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 12 cm, góc SAB bằng 30 0 . Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp. Nguồn gốc đềthi Bài 1 Sáng tác Bài 6 Sáng tác Bài 2 Sáng tác Bài 7 Sáng tác Bài 3 Sáng tác Bài 8 Chế tác từ SGK Hình lớp 8 Bài 4 Sáng tác Bài 9 Toán nâng cao hình học 9 Bài 5 Sáng tác Bài 10 Sáng tác . và Đào tạo Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán (Đề A) ( Thời gian: 150 phút - không kể thời gian giao đề) Bài 1:. điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 12 cm, góc SAB bằng 30 0 . Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp. Nguồn gốc đề thi Bài 1 Sáng tác