Những thành tựu trong lịch sử giải phương trình đại số

I HC THI NGUYấN TRNG I HC KHOA HC NGUYN HU PHC NHNG THNH TU TRONG LCH S GII PHNG TRèNHI S Chuyờn ngnh:PHNG PHP TON S CP Mó s: 60.46.40 LUN VN THC S TON HC NGI HNG DN KHOA HC: PGS.TS Lấ TH THANHNHN Thỏi Nguyờn 2011 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ụ ụ ụ ụ ột số ề tr ị sử trì tứ ột số ề ề ệ ủ trì ợ tế trì trì số ị sử trì ố P trì P trì P trì ố trì tứ rộ trờ rộ ó ợ ó s ủ ột tứ ợ tứ ệ t 1S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tr trọ P ị trự tế t ọ ề ệ ú t t tr trọ ệ Pò t rờ ọ ọ ọ t trự tế ú ỡ t tr sốt q trì ọ t t rờ tỏ ò ết ế ẹ t tt ữ ú ỡ ộ t tr sốt q trì ọ t t 2S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ý tết trì số ó ị sử từ rt trớ trì tứ ợ ết ế tr ề t ọ ổ ủ ế tế ỷ t ợ ữ t tự tr ị sử trì tứ ữ ó ó ủ t ọ rr rt r r rrr ữ t ọ tì r trì tứ 3, tứ tứ r tứ tí ệ t ệ số ủ tứ t q é t ộ trừ tế ỉ ột t ọt í ý ứ tí ợ tứ ủ ột trì ò ỗ ổ tr ứ ộ t ọ s r ỉ r r tể ợ trì tổ qt tứ ữ t tự ủ t ọ P t t rst s ể tế t ọ ột tr ữ ý tết ẹ ẽ t tr ó ó t ổ tế ề tí ợ tứ ủ trì tứ ụ í ủ trì ữ t tự tr ị sử trì tứ ệ t ủ ế ố s s r ủ P sr rr ủ t rr ú t r ọ tết ề ị sử trì tứ tr ó ứ ự ữ t t q trọ tể tì t t ứ t ệ tế ệt ề ế ột số ề ề ệ ủ trì ỉ ệ ệ ì ọ ợ ó ề í ệ tt ữ tồ t ệ s ợ tế trì 3S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn trì số trì ị sử trì 2, 3, ủ ộ ủ t ọ r rr rt r rrr srts ữ ó ó ủ tí t số ứ trì ế tứ ề rộ trờ rộ ó ợ ó s ệ tứ ợ tứ ứ tí ợ tứ ủ trì P tế t ủ trì ị ý ủ s t ữ tí ợ tứ ủ ột tứ tí ợ ủ ó s ủ ó ề ệ ể trờ r ứ tr ột rộ ột tr ữ ết q trọ ẹ t t trì số P ố ữ ụ ủ ị í ủ s ể ứ ột số trì ụ tể ợ tứ 4S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ột số ề tr ị sử trì tứ ột số ề ề ệ ủ trì ề ỉ ệ ữ trớ ó tể r trị ỉ ự ì í ọ ột s số ỉ 106 r ệ tố số 60 số ợ ết ĩ ợ ỉ tí ợ trị ỉ ủ trị 1+ 51 10 24 + + = 1, 41421296 60 60 60 ó s r t ọ tó ợ ỉ ệ ù a un + un un+1 = ú t tể trì ột ủ q trì ỉ ệ ủ tứ t trể t ọ r ố r ố ó tể tí ợ trị ỉ ủ từ ữ trớ ò tế tí t trể s t ệ ù un+1 = un f (un ) f (un ) ợ ết ế r s ột t ọ r Ps r trị ỉ ệ 5S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ủ trì x3 + 2x2 + 10x = 20 tr ệ tố số 60 số ủ trị ỉ ỉ 1010 ế ú t ết t s ó tể ợ ề tờ ệ ì ọ ợ ổ ó tể ự ì ệ ủ trì ó ủ t trò ọ tết ợ tứ ệ t ĩ số t ố trì t ù r t ọ r ữ ó ẽ ợ rs ết ế trớ r ố s ì ọ ủ é srts t ọ P ữ ố ệ ữ ệ ủ trì số ể ủ số Pt ệ ủ ột tr ữ t t ể q trọ t ủ ì ọ số ố t trò t ợ q t ứ ột ề n ột ủ ề t ệ r r ệ ự ó ố q ệ ệ ột trì ó rs t t ọ P t ố q ệ ữ t ột ó ệ ủ ột trì t ũ r ể ễ ủ sin n cos n ủ sin cos rt t ột t ọ P ỉ r r tể ột ó t ì tớ t ợ t r r rr ss r số t trò t p p ột số tố rt ết q ủ ợ trì tr ủ ố s sqsts rtt t tr ó ó ứ ữ ý tở q ế ữ t tự s 6S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ủ s r rst s ữ ó ề í ệ tt ữ rớ tế ỷ t ọ tờ sử ụ t ứ ột ý ệ ệt ề ó t trể ữ số ý ệ ệ ề ợ t trể é srts ụ ú tr ố s ì ọ ủ ì r ố ététqs ủ t t từ tế ó ĩ ứ ể tứ F.H + F.B =E D+F ợ ết F in H +F in B ổquabitur E D + F t ù í ệ rt ứ t ũ từ ủ số ết A qrt A2 A s A3 A qrtqrt A4 A rtsts A Am An ể ỉ ủ ệ số F ết F F ệ số ủ ũ từ F s F ệ số ủ ũ từ trì tổ qt A sử ữ ế số A ệ số B, C, D ó t ề t ết B in A quadratum plus D plano in A ổquari Z solido. ó ĩ BA2 + DA = Z ó ó t ủ t t r ột ệ tố tí t ữ ợ ù ể ể tị ợ ết số tì ý tở t r ể ế s s tr q ệ ủ số t ì ỉ ệ tr í ụ số t ó tể ét trờ ợ tổ qt ữ ợ sử ụ trớ t ó ể tị t 7S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tí t ọ ù ữ a ể ể tị ợ ù ữ ể ể tị trị ì ũ từ ũ từ tế t ủ a ẽ r ọ sử ụ í ệ q ế a ể ể tị ú số t ợ tệ qs ột t ọ tr ố ì ọ ố t ũ ợ ết t q ệ ủ s t t ệ sử ụ ột ể t ủ ột số t ợ ổ ế r P ù t ột tờ s tệ ù ể ết số t t ết số t ột số t s ột số số 11, 224176 224176 ợ ết 11 1000000 + ợ sử ụ ế tế ỷ ợ ù ổ ế Pé ợ t ết M t ết ý ệ é ệ ì ợ tệ tr ợ tệ ố ũ từ s qt ết ể tứ 1, 225 + 148x2 1, 225 p1482 ết ể tứ 3x2 í ệ x2 , x3 , ỹ từ ủ x ú t ù ợ tệ srts r tế ỷ t ết bb b2 ết ỹ từ ủ b b3 b4 í ệ q ế ỹ từ ủ số é t ố ệ số ợ tệ ệ tí t tứ ợ ì t ột rõ r srts ỉ r r ột tứ t t trị ế ỉ ế ó ết a X a r sử ụ ợ t í ệ trớ ó srts 8S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ù rt rr tệ í ệ A ỉ số ợ r rr ù ể ết tứ ổ tế ủ ỉ số tr í ệ , , ,iv ,v , ã ã ã ũ t ệ rộ r tờ ó ợ tệ r r ý ệ ợ rộ r tr t tế ế ự tồ t ệ ủ trì r t ỉ r tồ t trì ó ệ rờ ợ ệ ỉ ợ ứ ố tế ỷ rr t ị r ột trì n ó n ệ r t ỳ ứ ị ý tở ủ ề t ủ ệ ó ờ ĩ ề ệ ố ữ số ứ số t tự ì tế rõ r ũ trở ổ ệ tí t ệ tí t số t t ọ ề ủ srts ết í số ệ ủ tứ ết ợ số ệ ợt q ủ tứ ũ ợ t ủ ệ t ợ r ột số ứ tí ủ ữ tỷ ợ t trể r tờ r r ứ ị í tứ n ệ số tự ó n ệ ứ ị ý tờ ợ ọ ị ý ủ số rt r ột ứ tú ị ủ ị í ì tế P ọ ó ị ý rt r ó ọ ủ ì t rờ ọ r tứ ủ P Prr ứ r tồ t ệ ủ tứ ó ss 9S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... rt ứ t ũ từ ủ số ết A qrt A2 A s A3 A qrtqrt A4 A rtsts A Am An ể ỉ ủ ệ số F ết F F ệ số ủ ũ từ F s F ệ số ủ ũ từ trì tổ qt A sử ữ ế số A ệ số B, C, D ó t ề... ợ ổ ế r P ù t ột tờ s tệ ù ể ết số t t ết số t ột số t s ột số số 11, 224176 224176 ợ ết 11 1000000 + ợ sử ụ ế tế ỷ ợ ù ổ ế Pé ợ t ết M t ... ĩ ề ệ ố ữ số ứ số t tự ì tế rõ r ũ trở ổ ệ tí t ệ tí t số t t ọ ề ủ srts ết í số ệ ủ tứ ết ợ số ệ ợt q ủ tứ ũ ợ t ủ ệ t ợ r ột số ứ tí ủ