Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình Sigma tuyến tính

Bộ giáo dục đào tạo Bộ khoa học công nghệ Viện lượng nguyên tử Việt Nam oOo Nguyễn Văn Thụ nghiên cứu chuyển pha mô hình sigma tuyến tính luận án tiến sĩ vật lý Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62.44.01.01 Hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Trần Hữu Phát TS Nguyễn Tuấn Anh Hà Nội - 2011 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các kết thu phương pháp nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Hà Nội, ngày 11 tháng 11 năm 2011 Tác giả luận án Nguyễn Văn Thụ i Lời cảm ơn Lời xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới GS TSKH Trần Hữu Phát - người thày tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian thực luận án Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Tuấn Anh TS Nguyễn Văn Long nhiệt tình hướng dẫn việc tính số phần mềm Mathematica, đồng thời cho nhiều ý kiến đóng góp quý báu suốt trình thực luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ Giáo dục Đào tạo, Việt Năng lượng nguyên tử Việt Nam, Viện khoa học kỹ thuật hạt nhân Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận án Nhân dịp xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy cô, bạn bè người thân động viên giúp đỡ năm qua Tôi xin cảm ơn quan tâm anh chị em Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đặc biệt Khoa Vật lý tạo điều kiện thuận lợi cho dành thời gian hoàn thành luận án Cuối cùng, xin dành biết ơn tới người thân yêu gia đình động viên, giúp đỡ dõi theo bước nhiều năm qua Hà Nội, ngày 11 tháng 11 năm 2011 Tác giả luận án Nguyễn Văn Thụ ii Mục lục Trang Trang bìa phụ i Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt v mở đầu Chương 1: cấu trúc pha mô hình sigma tuyến tính tham gia quark 1.1 Mô hình sigma tuyến tính 1.2 Cấu trúc pha số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc 1.2.1 Chuyển pha chiral hóa không 1.2.2 Cấu trúc pha nhiệt độ ICP hữu hạn 16 1.3 Cấu trúc pha số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không tắc 33 1.3.1 Khi àI > m 38 1.3.2 Khi àI < m 42 1.4 Vai trò cân điện tích 44 1.4.1 Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc 45 1.4.2 Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không tắc 49 1.5 Nhận xét Chương 2: 50 cấu trúc pha mô hình sigma tuyến tính có tham gia quark 54 2.1 Thế hiệu dụng gần trường trung bình 54 iii 2.2 Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc =0 2.2.1 Giới hạn chiral 2.2.2 Trong giới vật lý 56 57 =1 61 2.3 Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không tắc 72 2.3.1 Khi àI > m 76 2.3.2 Khi àI < m 81 2.4 Vai trò điều kiện trung hòa điện tích 84 2.4.1 Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc 88 2.4.2 Khi số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không tắc 90 2.5 Nhận xét Chương 3: 93 Chuyển pha chiral không-thời gian rút gọn 97 3.1 Chuyển pha chiral không tính đến hiệu ứng Casimir 97 3.1.1 Thế hiệu dụng phương trình khe 97 99 3.2 Chuyển pha chiral ảnh hưởng hiệu ứng Casimir 104 3.1.2 Tính số 3.2.1 Năng lượng Casimir 104 107 111 3.2.2 Tính số 3.3 Nhận xét kết luận 114 Các công trình liên quan đến luận án 116 Tài liệu tham khảo 117 Phụ lục 124 Danh mục chữ viết tắt CEP critical endpoint (điểm tới hạn) CJT Cornwall-Jackiw-Tomboulis HF Hartree-Fock ICP isospin chemical potential (thế hóa spin đồng vị) IHF improved Hatree-Fock (Hatree-Fock cải tiến) LQCD lattice quantum chromodynamics (mạng sắc động lực học lượng tử) LSM linear sigma model (mô hình sigma tuyến tính) LSMq linear sigma model with constituent quarks (mô hình sigma tuyến tính với tham gia quark) NJL Nambu-Jona-Lasinio PNJL Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio QCD quantum chromodynamics (sắc động lực học lượng tử) QCP quark chemical potential (thế hóa quark) SB symmetry breaking (sự phá vỡ đối xứng) SD Schwinger-Dyson TQ twisted quark (quark có cấu trúc trường xoắn) UQ untwisted quark (quark có cấu trúc trường không xoắn) v mở đầu Lý chọn đề tài Nghiên cứu chuyển pha vấn đề thời vật lý đại Nó nhà vật lý quan tâm nhiều lĩnh vực khác nhau, từ vũ trụ học đến vật lý hạt nhân Trong lĩnh vực vũ trụ học, người ta cho xảy nhiều trình chuyển pha thời kì đầu vũ trụ hình thành Chuyển pha QCD số chuyển pha Có hai tượng liên quan đến chuyển pha QCD tượng không giam cầm quark gluon tượng phục hồi đối xứng chiral giá trị nhiệt độ xảy chuyển pha từ pha hadron đến pha quark-gluon plasma Trạng thái không giam cầm xảy mật độ đạt giá trị tới hạn, có dịch chuyển pha pha hadron pha vật chất quark lạnh Tại giá trị tới hạn nhiệt độ mật độ xảy chuyển pha không giam cầm chuyển pha chiral Sắc động học lượng tử xem lý thuyết phù hợp để mô tả vật chất tương tác mạnh Về mặt nguyên tắc, QCD mô tả tất pha vật chất tương tác mạnh giá trị nhiệt độ mật độ Việc khảo sát cấu trúc pha QCD cho ta nhìn tổng quát chuyển pha vật chất tương tác mạnh Trong năm gần có nhiều công trình nghiên cứu cấu trúc pha QCD giá trị hữu hạn nhiệt độ hóa Các nghiên cứu toán cấu trúc pha giải xác số trường hợp giới hạn Trước tiên, nhiệt độ mật độ đủ cao để đạt đến trạng thái tiệm cận tự do, cho tương tác hạt đủ nhỏ, lúc ta sử dụng khai triển nhiễu loạn Trong trường hợp mô hình hiệu dụng cho QCD gọi lý thuyết nhiễu loạn chiral [14, 36, 39, 57] Khi nhiệt độ thấp mật độ đủ lớn nghiên cứu cho thấy QCD pha có màu hương bị khóa, lúc QCD mô tả mô NJL [9, 24, 29, 30], LSM [4, 5, 52], PNJL [1, 43] Trong số mô hình LSM mô hình tiêu biểu, bắt đầu nghiên cứu từ nhiều thập kỷ trước Đây mô hình phù hợp để nghiên cứu tượng liên quan đến tương tác mạnh nhiệt độ thấp, bao gồm đối xứng chiral Tuy nhiên nghiên cứu theo LSM chưa đầy đủ, đặc biệt tính đến ICP QCP Chính lý mà chọn đề tài "Nghiên cứu chuyển pha mô hình sigma tuyến tính" làm vấn đề nghiên cứu luận án Lịch sử vấn đề Mô hình sigma tuyến tính đề cập lần công trình nghiên cứu M Gell-Mann M Levy [25] nghiên cứu đối xứng chiral QCD Từ đến LSM thu hút quan tâm nhà vật lý Mô hình coi lý thuyết hiệu dụng để nghiên cứu ngưng tụ chất hạt nhân Sau [25], nghiên cứu đáng kể LSM phải kể đến công trình D K Campell, R F Dashen J T Manassah [18] Trong công trình tác giả khảo sát chi tiết cấu trúc lượng hệ với hai dạng khác số hạng phá vỡ đối xứng: số hạng phá vỡ đối xứng dạng tắc (standard case) hay gọi phá vỡ đối xứng dạng cos số hạng phá vỡ đối xứng dạng không tắc (non-standard case) hay gọi phá vỡ đối xứng dạng sin2 Tuy nhiên tính toán dừng lại gần Bây điểm qua việc sử dụng LSM gần bậc cao hai phương diện: hai dạng khác số hạng phá vỡ đối xứng tham gia quark Trước tiên ta nói đến trường hợp tham gia quark số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc Khi ICP, tác giả [38] sử dụng phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT để khảo sát phụ thuộc nhiệt độ khối lượng pion hạt sigma theo LSM nhiệt độ hữu hạn hai gần khác gần HF gần khai triển N lớn Cũng xét cho trường hợp ICP, tác giả [59] khảo sát chuyển pha chiral LSM theo phương pháp tác dụng hiệu dụng CJT đề xuất phương pháp tái chuẩn hóa gần HF Kết cho thấy, giới hạn chiral chuyển pha loại một, giới vật lý đối xứng chiral phục hồi nhiệt độ cao Trường hợp số hạng phá vỡ đối xứng có dạng không tắc, sau [18], chưa có công trình trình khảo sát toán gần bậc cao Bây ta xét đến toán cấu trúc pha vật chất tương tác mạnh với tham gia quark Hiện nghiên cứu cấu trúc pha LSMq dừng lại trường hợp ICP [52], bỏ qua khối lượng dòng quark Các nghiên cứu cấu trúc pha QCD chủ yếu tập trung vào mô hình NJL [6] mô hình PNJL [51] Nghiên cứu không-thời gian rút gọn với số chiều không gian bổ sung thêm (extra dimension) thu hút quan tâm lớn nhiều nhà nghiên cứu nhiều lĩnh vực khác vật lý Công trình nghiên cứu vấn đề thuộc Kaluza Klein [54] cố gắng thống lực hấp dẫn với lực khác tự nhiên Từ đến vấn đề có bước tiến đáng kể Trước tiên phải kể đến thành công lý thuyết siêu hấp dẫn, siêu dây lý thuyết màng [53] Đặc biệt, thành phần không gian bổ sung mở rộng đến thang lượng thấp [3, 48] Toàn ảnh QCD [50], lý thuyết hạt nhân toàn ảnh [12] lý thuyết toàn ảnh siêu dẫn nhiệt độ cao [32] hình thành phát triển với kết đáng quan tâm Bên cạnh nghiên cứu không-thời gian với topo không tầm thường đưa đến hiệu ứng vật lý hiệu ứng Casimir [15, 46] gây cấu trúc chân không trường lượng tử không-thời gian rút gọn, lý thuyết lượng tối [22], dãn nở vũ trụ [21] Mục đích nghiên cứu Luận án đặt mục đích nghiên cứu cấu trúc pha LSM hai trường hợp: có tham gia quark Trong trường hợp khảo sát hai dạng khác số hạng phá vỡ đối xứng Bên cạnh đặt mục tiêu nghiên cứu chuyển pha chiral không-thời gian rút gọn trường hợp ICP Đối tượng, nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Đối tượng lựa chọn để nghiên cứu luận án mô hình sigma tuyến tính mô tả tương tác hạt pion, sigma quark Mô hình sigma tuyến tính đối tượng mà lựa chọn nghiên cứu chuyển pha chiral không-thời gian rút gọn Trên sở đó, mục tiêu mà đặt luận án sau: Khảo sát khôi phục đối xứng chiral mô hình sigma tuyến tính ICP không số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc, giới hạn chiral giới vật lý Nghiên cứu chuyển pha nhiệt chuyển pha lượng tử trường hợp số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc, giới hạn chiral ICP hữu hạn Nghiên cứu phá vỡ đối xứng, phục hồi đối xứng giản đồ pha ICP hữu hạn số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... nhiên nghiên cứu theo LSM chưa đầy đủ, đặc biệt tính đến ICP QCP Chính lý mà chọn đề tài "Nghiên cứu chuyển pha mô hình sigma tuyến tính" làm vấn đề nghiên cứu luận án Lịch sử vấn đề Mô hình sigma. .. Chương 1: cấu trúc pha mô hình sigma tuyến tính tham gia quark 1.1 Mô hình sigma tuyến tính 1.2 Cấu trúc pha số hạng phá vỡ đối xứng có dạng tắc 1.2.1 Chuyển pha chiral hóa không... cứu chuyển pha chiral không-thời gian rút gọn trường hợp ICP Đối tượng, nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Đối tượng lựa chọn để nghiên cứu luận án mô hình sigma tuyến tính mô tả tương tác hạt pion, sigma