BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG NTN Thời gian làm bài: 30 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu 1: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là: A x + y + z + x − y − z + 10 = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 32 C x + y + z − x − y + z + 10 = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 22 2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho vecto → 2 → → a = ( −1;1;0 ) ; b = ( 1;1;0 ) ; c = ( 1;1;1) Trong urcác mệnh đề sau, mệnh đề sai: r r A c = B a ⊥ b uur C a = r r D b ⊥ c Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 −2 65 A cos A = B sin A = C dt ( ∆ABC ) = 65 D dt ( ∆ABC ) = 61 65 65 r r r rrr Câu 4: Cho vecto a = ( 1; 2;1) ; b = ( −1;1; ) c = ( x;3 x; x + ) Nếu vecto a, b, c đồng phẳng x : A -2 B C D -1 Câu 5: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với (0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: A x + y + z − x − y − z = B x + y + z − x − y − z = C x + y + z + x + y + z = D x + y + z + x + y + z = Câu 6: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;-2;5) B(-1;6;-3) A x + y + z − x − y − z − 39 = B x + y + z − x − y + z + = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 36 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 36 r r r r Câu 7: Cho vecto u = (1;1; −2) v = (1; 0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 Một học sinh giải sau : rr − 2m cos u , v = Bước 1: m2 + r r Bước 2: Góc hai vecto u v có số đo 450 suy ra: − 2m = ⇔ − 2m = m + (*) 2 m +1 2 2 2 ( ) m = − 2 Phương trình (*) ⇔ ( − 2m ) = m + ⇔ m − 4m − = ⇒ m = + Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước nào? ( Bước 3: A Đúng B Sai bước ) C Sai bước D Sai bước Câu 8: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: 1 1 A V = đvtt B V = đvtt C V = đvtt D V = đvtt Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 1/3 - Mã đề thi 132 15 −7 −15 −7 15 −8 −7 15 A ; ; ÷ B ; ; C ; ; ÷ D ; ; ÷ ÷ 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Tam giác BCD tam giác vuông B Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện C AB ⊥ CD D Tam giác ABD tam giác Câu 11: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm O(0;0;0), A(4;0;0), B(0;4;0) C(0;0;4) là: A B 12 C D 2 Câu 12: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) D(0;1;-2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A là: A (1;3;1) B (3;3/2;1/2) C (1;3;1/2) D (1;1/2;1/2) Câu 13: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) C(3;2;-1) Tọa độ tâm G tam giác ABC là: 10 10 10 1 4 A ; ; ÷ B ; ; ÷ C ; 2; ÷ D ; 2; ÷ 3 3 3 3 3 3 r r r → → Câu 14: Trong không gian Oxyz cho a = ( 3; −2; ) ; b = ( 5;1;6 ) ; c = ( −3;0; ) Tọa độ x cho x rrr đồng thời vuông góc với a, b, c là: A (1;0;0) B (0;1;0) C (0;0;0) D (0;0;1) Câu 15: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x + y + z − x + y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I − ;1;0 ÷ R= 1 C I ; −1;0 ÷ R= 2 1 B I ; −1;0 ÷ R= 2 D I − ;1;0 ÷ R= → → → Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho vecto a = ( −1;1;0 ) ; b = ( 1;1;0 ) ; c = ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: rr urr A cos b, c = 26 B a.c = rrr r r r r C a + b + c = D a, b, c đồng phẳng r r r r Câu 17: Cho a = ( 3; 2;1) ; b = ( −2; 0;1) Độ dài vecto a + b ( ) ( A B ) C D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức uuur 18:uuu r tọa độ điểm E là: CE = EB 8 8 1 8 8 A 3; ; ÷ B 3;3; − ÷ C ;3; − ÷ D 1; 2; ÷ 3 3 3 3 3 → → → Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho vecto a = ( −2;1;0 ) ; b = ( 1;3; −2 ) ; c = ( 2; 4;3) Tọa độ r r r r u = −2a + 3b − c là: A (-3 ;7 ;9) B (-3 ;-7 ;-9) C (3 ;7 ;9) D (5 ;3 ;-9) Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1;-1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;5 ;-6) B C(2 ;5;-7) ; A’(3;4;-6) C C(4 ;6 ;-5) ; A’(3 ;5 ;-6) D C(2 ;0 ;2) ; A’(3 ;4 ;-6) Câu 21: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 62 2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM B ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 62 2 http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 2/3 - Mã đề thi 132 C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 2 2 Câu 22: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) qua (3;2;-1) là: A x + y + z + x − y + z − = B x + y + z − x − y + z − = C x + y + z − x − y − z + = D x + y + z − x − y + z + = Câu 23: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(3;2;-1) D(1;2; ) là: A B C 17 D Câu 24: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB, AC AD AB , AC AD A h = B h = uuur uuur uuur uuur AB AC AB AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB, AC AD AB, AC AD h = C uuur uuur D h = uuur uuur AB AC AB AC Câu 25: Trong mặt cầu (S): ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: 2 B S có bán kính R = D S qua điểm N(-3;4;2) A S có tâm I(-1;2;3) C S qua điểm M(1;0;1) - - HẾT -Mã đề: 132 21 22 23 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 24 25 A B C D TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Trang 3/3 - Mã đề thi 132