Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 136 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NGUYỄN BẢO VƢƠNG TOÁN 11 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM PHÉP BIẾN HÌNH A CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Định nghĩa Quy tắc đặt tƣơng ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M ' mặt phẳng đƣợc gọi phép biến hình mặt phẳng Ta kí hiệu phép biến hình F viết F M M ' hay M ' F M , M ' đƣợc gọi ảnh điểm M qua phép biến hình F Nếu H hình hình H ' M '| M ' F M , M H đƣợc gọi ảnh hình H qua phép biến hình F , ta viết H ' F H Vậy H ' F H M H M ' F M H ' Phép biến hình biến điểm M mặt thành đƣợc gọi phép đồng PHÉP TỊNH TIẾN A CHUẨN KIẾN THỨC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho MM ' v đƣợc gọi phép tịnh tiến theo vectơ v Phép tịnh tiến theo vectơ v đƣợc kí hiệu Tv v Vậy Tv M M ' MM ' v Nhận xét: T0 M M M GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 M’ NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M x; y v a; b x ' x a x ' x a Gọi M ' x '; y ' Tv M MM ' v y ' y b y ' y b * Hệ * đƣợc gọi biểu thức tọa độ Tv Tính chất phép tịnh tiến Bảo toàn khoảng cách hai điểm Biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song trùng với đƣờng thẳng cho Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác tam giác cho Biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn có bán kính B LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài toán 01: XÁC ĐỊNH ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA PHÉP TỊNH TIẾN Phƣơng pháp: Sử dụng định nghĩa tính chất biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Các ví dụ Ví dụ Cho tam giác ABC , dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ BC Lời giải: Ta có TBC B C D A Để tìm ảnh điểm A ta dựng hình bình hành ABCD Do AD BC nên TBC A D , gọi E điểm B C đối xứng với B qua C , CE BC Suy TBC C E Vậy ảnh tam giác ABC tam giác DCE GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 E NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; Hãy tìm ảnh điểm A 1; 1 , B 4; qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A ' 1; , B 2; B A ' 1; 2 , B 2; C A ' 1; , B 2; 6 D A ' 1;1 , B 2; Lời giải: x ' x a Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến y ' y b x ' ( 2) x' 1 A ' 1; Gọi A ' x '; y ' Tv A y ' y ' Tƣơng tự ta có ảnh B điểm B ' 2; Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1; 3 đƣờng thẳng d có phƣơng trình 2x 3y Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d ' : 2x y B d ' : x y C d ' : 2x y D d ' : 2x 3y Lời giải: Cách Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Lấy điểm M x; y tùy ý thuộc d , ta có 2x 3y * x ' x x x ' Gọi M ' x '; y ' Tv M y ' y y y ' GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Thay vào (*) ta đƣợc phƣơng trình x ' 1 y ' x ' y ' Vậy ảnh d đƣờng thẳng d ' : 2x 3y Cách Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Do d ' Tv d nên d ' song song trùng với d , phƣơng trình đƣờng thẳng d ' có dạng 2x 3y c (**) Lấy điểm M 1;1 d Khi M ' Tv M 1 1;1 0; 2 Do M ' d ' 2.0 2 c c 6 Vậy ảnh d đƣờng thẳng d ' : 2x 3y Cách Để viết phƣơng trình d ' ta lấy hai điểm phân biệt M , N thuộc d , tìm tọa độ ảnh M ', N ' tƣơng ứng chúng qua Tv Khi d ' qua hai điểm M ' N ' Cụ thể: Lấy M 1;1 , N 2; 3 thuộc d , tọa độ ảnh tƣơng ứng M ' 0; 2 , N ' 3; Do d ' qua hai điểm M ', N ' nên có phƣơng trình x0 y2 2x 3y Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn C có phƣơng trình x2 y 2x y Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 A C ' : x2 y x y B C ' : x2 y x y C C ' : x2 y 2x y D C ' : x2 y x y Lời giải: Cách Sử dụng biểu thức tọa độ Lấy điểm M x; y tùy ý thuộc đƣờng tròn C , ta có x2 y 2x y * GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM x ' x x x ' Gọi M ' x '; y ' Tv M y ' y y y ' x ' y ' Thay vào phƣơng trình (*) ta đƣợc 2 x ' y ' x ' y ' x ' y ' Vậy ảnh C đƣờng tròn C ' : x2 y 2x y Cách Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Dễ thấy C có tâm I 1; bán kính r Gọi C ' Tv C I ' x '; y ' ; r ' tâm bán kính (C ') x ' 1 I ' 1; 1 r ' r nên phƣơng trình đƣờng tròn C ' Ta có y ' 1 x 1 y 1 2 9 Bài toán 02: XÁC ĐỊNH PHÉP TỊNH TIẾN KHI BIẾT ẢNH VÀ TẠO ẢNH Phƣơng pháp: Xác định phép tịnh tiến tức tìm tọa độ v Để tìm tọa độ v ta giả sử v a; b , sử dụng kiện giả thiết toán để thiết lập hệ phƣơng trình hai ẩn a , b giải hệ tìm a , b Các ví dụ Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đƣờng thẳng d : 3x y Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua điểm A 1;1 A v 0; B v 1; 5 C v 2; 3 D v 0; 5 Lời giải: GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM v có giá song song với Oy nên v 0; k k x ' x Lấy M x; y d 3x y * Gọi M ' x '; y ' Tv M thay vào y ' y k * x ' y ' k Hay Tv d d ' : 3x y k , mà d qua A 1;1 k 5 Vậy v 0; 5 Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đƣờng hai thẳng d : 2x 3y d ' : 2x 3y Tìm tọa độ v có phƣơng vuông góc với d để Tv d d ' A v ; 13 13 B v ; 13 13 16 24 16 24 C v ; D v ; 13 13 13 13 Lời giải: Đặt v a; b , lấy điểm M x; y tùy ý thuộc d , ta có d : 2x 3y * x ' x a x x ' a Gọi sử M ' x '; y ' Tv M Ta có , thay vào (*) ta đƣợc phƣơng y ' y b y y ' b trình 2x ' 3y ' 2a 3b Từ giả thiết suy 2a 3b 5 2a 3b 8 Vec tơ pháp tuyến đƣờng thẳng d n 2; 3 suy VTCP u 3; Do v u v.u 3a 2b 16 a 13 2a 3b 8 16 24 Ta có hệ phƣơng trình Vậy v ; 13 13 3a 2b b 24 13 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Bài toán 03: DÙNG PHÉP TỊNH TIẾN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH Phƣơng pháp: Để dựng điểm M ta tìm cách xem ảnh điểm biết qua phép tịnh tiến, xem M giao điểm hai đƣờng đƣờng cố định đƣờng ảnh đƣờng biết qua phép tịnh tiến Lƣu ý: Ta thƣờng dùng kết quả: Nếu Tv N M N H M H ' H ' T H kết hợp với M v thuộc hình K (trong giả thiết) suy M H ' K Các ví dụ Ví dụ Cho đƣờng tròn tâm O , bán kính R hai điểm phân biệt C , D nằm O Hãy dựng dây cung AB đƣờng tròn O cho ABCD hình bình hành Lời giải: Phân tích: Giả sử dựng đƣợc dây cung AB thỏa mãn yêu cầu toán C D Do ABCD hình bình hành nên AB DC TCD A B B A Nhƣng A O B O ' TDC O Vậy B vừa thuộc O O O ' nên B giao điểm O O ' Cách dựng: - Dựng đƣờng tròn O ' ảnh đƣờng tròn O qua TDC - Dựng giao điểm B O O ' - Dựng đƣờng thẳng qua B song song với CD cắt O A Dây cung AB dây cung thỏa yêu cầu toán Chứng minh: Từ cách dựng ta có TDC A B AB DC ABCD hình bình hành GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 0' NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Biện luận: - Nếu CD 2R toán vô nghiệm Nếu CD 2R có nghiệm Nếu CD 2R có hai nghiệm Ví dụ Cho tam giác ABC Dựng đƣờng thẳng d song song với BC , cắt hai cạnh AB, AC lần lƣợt M , N cho AM CN Lời giải: Phân tích: Giả sử dựng đƣợc đƣờng thẳng d thỏa mãn toán Từ M dựng đƣờng thẳng song song với AC cắt BC P , MNCP hình bình hành A nên CN PM Lại có AM CN suy MP MA , từ M ta có AP phân giác góc A Cách dựng: N B P Dựng phân giác AP góc A Dựng đƣờng thẳng qua P song song với AC cắt AB M Dựng ảnh N TPM C - Đƣờng thẳng MN đƣờng thẳng thỏa yêu cầu toán Chứng minh: Từ cách dựng ta có MNCP hình bình hành suy MN BC CN PM , ta có MAP= CAP APM MAP cân M AM MP Vậy AM CN Biện luận: Bài toán có nghiệm hình GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 C NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Ví dụ Cho hai đƣờng tròn O1 O2 cắt A, B Dựng đƣờng thẳng d qua A cắt đƣờng tròn điểm thứ hai M , N cho MN 2l cho trƣớc Lời giải: Giả sử dựng đƣợc đƣờng thẳng d qua A cắt đƣờng tròn O1 , O2 tƣơng ứng điểm M , N cho MN 2l M Kẻ O1H MN O2 I MN Xét THO I I ' O1I ' HI H A O1 I N I' O2 B MN l Do tam giác I ' O1O2 vuông I ' nên O2 I ' O1O22 l Bài toán 04: SỬ DỤNG PHÉP TỊNH TIẾN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM Phƣơng pháp: Nếu Tv M M ' đểm M di động hình H điểm M ' thuộc hình H ' , H ' ảnh hình H qua Tv Các ví dụ Ví dụ Cho hai điểm phân biệt B, C cố định đƣờng tròn O tâm O Điểm A di động O Chứng minh A di động O trực tâm tam giác ABC di động đƣờng tròn Lời giải: Gọi H trực tâm tam giác ABC M trung điểm BC Tia BO cắt đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Vì BCD 900 , nên DC AH Tƣơng tự AD CH , ADCH hình bình hành.Suy AH DC 2OM không đổi GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 311 Cho A 2; 3 Phép tịnh tiến theo v 2; 5 biến A thành A' có tọa độ A 1; 2 B 8; C 4; 8 D 4; Câu 312 Cho v 2;1 ; A 4; Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo v A 2; B 1; C 3;1 D 4; Câu 313 Cho d : 2x y v 1; Phép tịnh tiến theo v biến d thành A d' : 2x y B d' : 2x y C d' : x y D d' : x y Câu 314 Nếu phép tịnh tiến theo v biến A 3; 2 thành biến điểm B 1; 5 thành B' có tọa độ A 1;1 B 4; D 1; 1 C 4; Câu 315 Cho A 3; Ảnh A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 B 2; A 3; C 3; 2 D 2; 3 Câu 316 Cho v 3; C : x2 y 2x y Ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo v A C' : x y 1 2 C C' : x y 1 2 B C' : x y 1 2 D C' : x2 y 8x y Câu 317 Cho ' : 2x y v 4; ' ảnh đƣờng thẳng sau qua phép tịnh tiến theo v GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 121 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM A : 2x y 13 B : x y C : 2x y 15 D : 2x y 15 Câu 318 Cho d : 2x 3y Ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k A d' : 2x 3y B d' : 4x y C d' : 2x 3y D d' : 2x y Câu 319 Cho A 0; Phép quay tâm O, góc quay 900 biến A thành A' có tọa độ B 2; A 0; 2 C 2; D 2; Câu 320 Cho d : x y Phép quay tâm O, góc quay 900 biến d thành A d' : x y B d' : x y C d' : x y D d' : x y Câu 321 Cho C : x 1 y Phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 biến (C) thành A C' : x y 2 C C' : x y 16 2 B C' : x y 16 2 D C' : x y 16 2 Câu 322 Cho A 3; Phép quay tâm O, góc quay 900 biến A thành A' có tọa độ A 0; B 3; C 3; 3 D 0; 3 Câu 323 Cho C : x2 y 1 16 Phép quay tâm O, góc quay 900 biến (C) thành A C' : x 1 y 16 C C' : x2 y 1 16 B C' : x 1 y 1 16 2 D C' : x 1 y 16 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 122 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 324 Cho d : 3x y Phép quay tâm O, góc quay 900 biến d thành A d' : 3x y B d' : 3x y C d' : 2x 3y D d' : 2x 3y Câu 325 Cho C : x2 y 6x 12 y Ảnh (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k A C' : x y 18 2 C C' : x 1 y 36 2 B C' : x 1 y 2 D C' : x y 18 2 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 123 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM ÔN TẬP HỌC KỲ I – PHÉP BIẾN HÌNH Câu 326 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến A B thành C B C thành A C C thành B biến : D A thành D Câu 327 : Trong mặt phẳng phép biến hình f biến hình (H) thành hình (H’) Khi : A Hình (H’) trùng với hình (H) B Hình (H’) luôn trùng với hình (H) C Hình (H’) tập hình (H’) D Hình (H) tập hình (H’) Câu 328 : Cho (-1;5) M’(4;2) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến A M (3;7) B M (5;-3) Câu 329 : Trong mặt phẳng cho A M’(-1;-2) C M (3;-7) D M (-4;10) (-1;3) M’(-2;5) Biết B M’(1;-2) C M’(-3; 8) Khi (M) = M’ : d) Đáp án khác Câu 330 : Khẳng định sau sai : A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay ( OM’,OM) = D Phép quay biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn có bán kính Câu 331 : Cho (3;3) đƣờng tròn (C) : x2 + y2 -2x +4y -4=0 Ảnh (C) qua A (x-4)2 + (y-1)2 = B (x-4)2 + (y-1)2 = C (x+4)2 + (y+1)2 = D x2 + y2 + 8x + 2y -4=0 (C’) Câu 332 : Hình gồm hai đƣờng tròn có tâm bán kính khác có trục đối xứng ? A Một B Hai C Ba D Vô số Câu 333 : Có phép tịnh tiến biến đƣờng thẳng d cho trƣớc thành ? GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 124 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM A Có vô số phép B Không có phép C Có phép D Chỉ có hai phép Câu 334: Câu sai sai ? A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép đối xứng trục phép dời hình C Phép quay , phép đối xứng tâm phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình Câu 335 :Hình gồm hai đƣờng tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng A Một B Hai C Không có D Vô số Câu 336 : Có phép tịnh tiến biến đƣờng tròn cho trƣớc thành ? A Một B Không có C Hai D Vô số Câu 337 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A (3;2) thành điểm A’(2;3) biến điểm B (2,5) thành : A B’(5;5) B B’(5;2) C B’(1;1) D B’(1;6) Câu 338 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;3) Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua trục Ox ? A A (3;2) B D (-2;3) C B (2;-3) D C (3;-2) Câu 339 : Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 125 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM D Phép đối xứng tâm điểm biến thành Câu 340 :Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A Một hình có vô số trục đối xứng hình phải đƣờng tròn B Một hình có vô số trục đối xứng hình hình gồm đƣờng tròn đồng tâm C Một hình có vô số trục đối xứng hình hình gồm hai đƣờng thẳng vuông góc D Đƣờng tròn hình có vô số trục đối xứng Câu 341 : Cho (-4;2) đƣờng thẳng : 2x-y-5=0 Hỏi ảnh A 2x-y+5=0 B x-2y-9 = C 2x+y-15=0 qua : D 2x-y-15=0 Câu 342 : Cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C (-1;-2) Phép tịnh tiến biến ABC thành A’B’C’ Toạ độ trọng tâm A’B’C’ : A (-4;2) B (-4;-2) C (4;-2) Câu 343 : Biết M’(-3;0) ảnh của M(1;-2) qua Toạ độ D (4;2) , M” (2;3) ảnh M’ qua =? A (3;-1) B (-1;3) C (-2;-2) D (1;5) Câu 344 : Cho đƣờng tròn tâm O hai đáy AB CD song song với Phép đối xứng trục biến A thành B , biến C thành D có trục đối xứng đƣờng thẳng : A Đƣờng kính (O) song song với AB B Đƣờng kính (O) vuông góc với AB C Đƣờng kính (O) vuông góc với AC D Đƣờng kính (O) vuông góc với BD Câu 345 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh điểm M(-6;1) qua phép quay Q (O : 90 ) : A M’(-1;-6) B M’(1;6) C M’ (-6;-1) D M’(6;1) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 126 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 346 : Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O : 90 ) , M’(3;-2) ảnh điểm : A M’ (-3;2) B.M’(2;3) c) M’ (-3;-2) D M’(2;3) Câu 347 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M,N,P lần lƣợt trung điểm AB,BC,CA Khi phép tịnh tiến theo vectơ A M thành B B M thành N biến : C M thành P D M thành A Câu 348 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M,N,P lần lƣợt trung điểm AB,BC,CA Khi phép tịnh tiến theo vectơ A N thành B B N thành M biến : C N thành P D N thành C Câu 349 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q(O , -180 ) biến đƣờng thẳng AD thành đƣờng thẳng : A CD B BC C BA D AC Câu 350 : Cho ngũ giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến ngũ giác thành : A Q(O : 180 ) B Q (A;180 ) C Q (D;180 ) D Cả A,B,C sai Câu 351 : Phép biến hình sau tính chất : “ Biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song trùng với ” A Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục D Phép vị tự Câu 352 : Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A Phép vị tự phép dời hình B Có phép đối xứng trục phép đồng C Phép đồng dạng phép dời hình D Thực liên tiếp phép quay phép vị tự ta đƣợc phép đồng dạng GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 127 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 353 : Cho d: 2x+y-3=0 Phép vị tự tâm O tỉ số biến đƣờng thẳng d thành : A 2x+y+3=0 B 2x+y-6=0 C 4x+2y-3=0 D 4x+2y-5=0 Câu 354 : Phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số -2 biến đƣờng tròn : (x-1)2 + (y-2)2 = thành: A (x-2)2 + (y-4)2 = 16 B (x-4)2 + (y-2)2 = C (x-1)2 + (y-2)2 = 16 D (x+2)2 + (y+4)2 = 16 Câu 355 : Cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình : x+y-2=0 Phép hợp thành phép đối xứng tâm O(0,0) phép tịnh tiến theo A x+y-4=0 B 3x+3y-2=0 (3;2) biến d thành đƣờng thẳng : C 2x+y+2=0 D x+y-3=0 Câu 356 : Cho d: 2x-y=0 , phép đối xứng trục Oy biến đƣờng thẳng d thành : A 2x+y-1=0 B 2x+y=0 C 4x-y+0 D 2x+y-2=0 Câu 357 : Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M,N,P lần lƣợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA Phép dời hình sau biến AMO thành CPO : A Phép tịnh tiến vectơ B Phép đối xứng trục MP C Phép quay tâm A góc quay -180 D Phép quay tâm O góc quay 180 Đề chung cho câu 33,34,35 Cho tam giác ABC , có đỉnh vẽ theo chiều dƣơng Trên đƣờng thẳng BC lấy điểm E F cho Gọi M điểm di động cạnh BC M’ cạnh AC cho BM = 2CM’ Câu 358 : Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ : A Phép dời hình C Phép vị tự B Phép đồng dạng D Không phải ba đáp án GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 128 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 359 : Gọi f phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ Tâm f có : A Tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC B Giao điểm cung lớn BAC đƣờng tròn , đƣờng kính EF C Giao điểm cung nhỏ BC đƣờng tròn , đƣờng kính EF D Tâm điểm khác Câu 360 : Gọi O phép quay đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC , tam giác ABC bất biến phép quay ? A Q (O ; ) B Q (O ; ) C Q (O ; ) D Đáp án khác Câu 361 : Cho lục giác ABCDEF tâm O Phép biến hình biến tam giác ABF thành tam giác CBD : A Quay tâm O góc quay 120 B Quay tâm O góc quay -120 C Phép tịnh tiến theo vectơ D Phép đối xứng qua đƣờng thẳng BE Câu 362 : Chọn mệnh đề sai A Phép tịnh tiến biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn có bán kính B Phép vị tự biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song trùng với C Phép quay góc quay 90 biến đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song trùng với D Phép quay góc quay 90 biến đƣờng thẳng thành đƣờng vuông góc với Câu 363 : Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? A Hình gồm đƣờng tròn đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng B Hình gồm hai đƣờng tròn không có trục đối xứng GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 129 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM C Hinh gồm đƣờng tròn đƣờng thẳng tuỳ ý có trục đối xứng D Hình gồm tam giác cân đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác có trục đối xứng Câu 364 : Trong mặt phẳng , hình dƣới có vô số tâm đối xứng A Hình tròn B Đƣờng thẳng C Hình đa giác lồi có số cạnh lẻ D Hình tam giác Câu 365 : Trong mặt phẳng , hình dƣới có vô số trục đối xứng A Hình tròn B Hình vuông C Hình đa giác lồi có số cạnh lẻ D Hình tam giác Câu 366: Hình chữ nhật có trục đối xứng A Không có B C D Câu 367 : Hình tam giác có trục đối xứng A B C D Không có Câu 368 : Hình tam giác có tâm đối xứng A B C Vô số D Không có Câu 369 : Hình tạo hai đƣờng thẳng cắt d d’ Vậy hình có tâm đối xứng ? A B C D Vô số Câu 370 : Điểm ảnh M(1;2) qua phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 A (2;-1) B (1;-2) C (-2;1) D (-1;-1) Câu 371 : Ảnh đƣờng thẳng d: -3x+4y+5=0 qua phép đối xứng trục Ox : A 3x+4y-5=0 B 3x-4y-5=0 C -3x+4y-5=0 D x+3y-5=0 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 130 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 372 : Cho tam giác ABC tam giác A1B1C1 đồng dạng với theo tỉ số k#1 Chọn câu sai A k tỉ số hai đƣờng cao tƣơng ứng B k tỉ số hai bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tƣơng ứng C k tỉ số hai trung tuyến tƣơng ứng D k tỉ số hai góc tƣơng ứng Câu 373 : Tìm mệnh đề sai : Phép dời hình biến : A Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng , tia thành tia B Một đƣờng thẳng thành đƣờng thẳng song song với C Một đƣờng tròn thành đƣờng tròn có bán kính bán kính đƣờng tròn cho D Một tam giác thành tam giác Câu 374 : Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành : A Hình thoi B Hình bình hành C Hình vuông D Hình chữ nhật Câu 375 : mặt phẳng Oxy cho M(-2;4) Toạ độ ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 : A (-8;4) B (-4;-8) C (4;8) D (4;-8) Câu 376 : Cho hai đƣờng tròn tiếp xúc với không Xét mệnh đề sau : I, Có hai phép vị tự biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn II, Tiếp điểm I tâm vị tự phép vị tự biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn III, Tỉ số vị tự tỉ số hai bán kính GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 131 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D Cả I,II,III Câu 377 : Trong mặt phẳng , phép biến hình : A Là phép dời hình phép đồng dạng B Là phép đồng dạng phép dời hình C Không phải phép dời hình phép đồng dạng D Không phải phép đồng dạng phép dời hình Câu 378 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) Phép tịnh tiến theo vectơ A B(4;-6) B C (14;8) C D(13;7) biến A thành D E (8;14) Câu 379 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ A (0;-10) (5;7) : B (10;4) C (4;10) D (-10;0) Câu 380 : Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 Ảnh đƣờng tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ (5;7) : A (x-4)2 + (y-3)2 =7 B (x-13)2 + (y-10)2 =7 C (x-7)2 + (y-5)2 =7 D (x-3)2 + (y+4)2 =7 Câu 381 : Trong mặt phẳng Oxy cho (1;3) , phép tịnh tiến theo vectơ biến đƣờng thẳng d: 3x+5y-8=0 thành đƣờng thẳng : A 3x + 2y =0 B 3x + 5y - 26 = C 3x + 5y - 9=0 D 5x + 3y- 10=0 Câu 382 : Trong phép tịnh tiến theo vectơ sau phép tịnh tiến theo vectơ biến đƣờng thẳng d: 9x –7y+10=0 thành : A (7;9) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 132 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM B (-7;-9) C Không tồn vectơ thoả mãn yêu cầu D a b Câu 383 : Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 Ảnh đƣờng tròn qua phép quay tâm O góc 90 : A (x+3)2 + (y-8)2 =7 B (x+3)2 + (y-8)2 = C (x+8)2 + (y-3)2 =7 D (x+8)2 + (y+3)2 =7 Câu 384 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(2;2) Trong điểm sau điểm ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc -45 : A (2 ; 0) B (-2 ;0) C (0;2 ) D (0; -2 ) Câu 385 : Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(4;6) I(2;3) Hỏi phép vị tự tâm I tỉ số k=2 biến M thành điểm : A (6;9) B (2;4) C (3;2) D (6;4) Câu 386 : Trong khẳng định sau , khẳng định sai ? A Thực liên tiếp hai phép đồng dạng đƣợc phép đồng dạng B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k=1 C Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách D Phép vị tự không phép dời hình Câu 387 : Đồ thị hàm số y= cosx có trục đối xứng ? A Không có B C D Vô số Câu 388 : Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A Tam giác có trục đối xứng B Tứ giác có trục đối xứng GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 133 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM C Hình thang có trục đối xứng D Hình thang cân có trục đối xứng Câu 389 : Hợp thành hai phép đối xứng trục có trục song song phép : A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép quay D Phép tịnh tiến Câu 390 : Hợp thành hai phép đối xứng trục có trục cắt phép : A Phép đối xứng trục B Phép quay C Phép tịnh tiến D Phép đồng Câu 391 : Cho A (-3;7 ) Điểm A’ đối xứng với A qua O (0;0) có toạ độ : A (-6;14) B (3;-7) C (3;7) D (-3;-7) Câu 392 : Cho A (-3;7 ) Điểm A’ đối xứng với A qua I (4;1) có toạ độ : A (11;-5) B (11;-7) C (13;-5) D (9;-5 ) Câu 393 : Cho A (-3;7 ) Điểm A’ đối xứng với A qua trục hoành có toạ độ : A (3;7) B (-3;- 8) C (3;-7) D (-3;-7 ) Câu 394: Cho A (-3;7 ) Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung có toạ độ : A (-3;-7) B (3;7) C (3; 6) D (3;5 ) Câu 395 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -360 biến đƣờng tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đƣờng tròn có phƣơng trình : (689 A x2+y2+4x+1=0 B x2+y2-4x-1=0 C x2+y2+4x-1=0 D x2+y2-4x+1=0 Câu 396 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90 biến đƣờng tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đƣờng tròn có phƣơng trình : A x2 + (y-2)2 = B x2 + (y+2)2 = GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 134 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM C x2 + (y+2)2 = D x2 + (y+2)2 = Câu 397 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 biến đƣờng thẳng d: x-y+1=0 thành đƣờng thẳng có phƣơng trình : A x+y-3=0 B x+y+1=0 C x-y+3=0 D x+y+6=0 Câu 398 : Phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số biến điểm A(4;1) thành điểm có toạ độ : A (16;1) B (14;1) c) (6;5) D (14;-1) Câu 399 : Phép quay tâm I (4;-3) góc quay 180 biến đƣờng thẳng d: x+y-5=0 thành đƣờng thẳng có phƣơng trình : A x-y+3=0 B x+y+5=0 C x+y+3=0 D x+y-3=0 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 135 ... HỆ 0946798489 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM - Dựng đƣờng tròn C1 ảnh C qua Ðd Từ điểm C thuộc C1 C ' dựng điểm A đối xứng với C qua d Gọi I AC d Lấy d hai điểm... C , C ' hai đỉnh lại nằm d Lời giải: Phân tích: d Giả sử dựng đƣợc hình vuông ABCD thỏa (C1) mãn đề Ta thấy hai đỉnh B, D d nên hình vuông hoàn toàn xác định biết C Ta có D A, C đối... C ' A Ðd C ' C hay A thuộc C Biện luận: Số nghiệm hình số giao điểm C1 C ' Bài toán 03: DÙNG PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP HỢP ĐIỂM Phƣơng pháp: Sử