C1 DS MENHDE TAPHOP

NGUYỄN BẢO VƯƠNG Lớp 10 Chương Mệnh đề - Tập hợp Biên soạn sưu tầm File word liên hệ: 0946798489 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP CHƢƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Định nghĩa: Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P Q Mệnh đề P Cho mệnh đề P Q sai P Q sai Q Khi mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo Q P Mệnh đề tƣơng đƣơng Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề " P Q " gọi mệnh đề tương đương Ký hiệu P Mệnh đề P Q Q P Q Q P Chú ý: "Tương đương" gọi thuật ngữ khác "điều kiện cần đủ", "khi khi", "nếu nếu" Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề Ví dụ: P n : " n chia hết cho " với n số tự nhiên Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP P x; y :" 2x Các kí hiệu y " Với x , y số thực , mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn Phủ định mệnh đề “ x X , P x ” mệnh đề “ x X , P( x) ” Phủ định mệnh đề “ x X , P x ” mệnh đề “ x X , P( x) ” B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Các câu sau đây,có câu mệnh đề? (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x2 3x vô nghiệm (3) 16 không số nguyên tố (4) Hai phương trình x2 (5) Số 4x x2 x có nghiệm chung có lớn hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích (8) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vuông góc với A.4 B.6 C.7 D.5 Lời giải: Câu (1) (5) không mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), (8) mệnh đề Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu (2) (7) mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên (1) n số phương (2) Chữ số tận n (3) n số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Lời giải: Ta có số phương có chữ số tận 0, 1, 4, 5, 6, Vì - Nhận thấy mệnh đề (1) (2) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n có chữ số tận nên số phương Vậy hai mệnh đề phải có mệnh đề mệnh đề sai - Tương tự, nhận thấy mệnh đề (2) (3) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n có chữ số tận nên số phương Vậy ba mệnh đề mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Bài tập luyện tập Bài 1.0: Các câu sau đây, có mệnh đề? a) Không lối này! b) Bây giờ? Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP c) Chiến tranh giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 d) 16 chia dư e) 2003 không số nguyên tố f) số vô tỉ g) Hai đường tròn phân biệt có nhiều hai điểm chung A.4 B.5 C.6 D.3 Lời giải: Bài 1.0: Câu mệnh đề a), b) Câu d) ,f) mệnh đề Câu e) sai Câu g) Bài 1.1: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđônêxia Trước thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán sau: Dung: Singapor nhì, Thái Lan ba Quang: Việt Nam nhì, Thái Lan tư Trung: Singapor Inđônêxia nhì Kết quả, bạn dự đoán đội sai đội Hỏi đội đạt giải mấy? A.Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ B Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ 4, Indonexia ba C Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ D Singapor thứ 4, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia Lời giải: Bài 1.1: Ta xét dự đoán bạn Dung + Nếu Singgapor nhì Singapor sai Inđônêxia nhì đúng(mâu thuẫn) Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP + Như Thái lan thứ ba suy Việt Nam nhì Singapor Inđônêxia thứ tư  DẠNG TOÁN 2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ MỆNH ĐỀ Các phép toán mệnh đề sử dụng nhằm mục đích kết nối mệnh đề lại với tạo mệnh đề Một số phép toán mệnh đề : Mệnh đề phủ định(phép phủ định), Mệnh đề kéo theo(phép kéo theo), mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương(phép tương đương) Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai? P : " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" A P : " Hai đường chéo hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề B P : " Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề sai C P : " Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề D P : " Hai đường chéo hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề sai Q : " số nguyên tố" A Q : " số nguyên tố", mệnh đề B Q : " số nguyên tố", mệnh đề sai C Q : " số nguyên tố", mệnh đề sai D Q : " số nguyên tố", mệnh đề R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại" A R : " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại", mệnh đề Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP B R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại", mệnh đề sai C R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại", mệnh đề D R : " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại", mệnh đề sai S: " 3" A S : " ", mệnh đề B S : " ", mệnh đề sai C S : " ", mệnh đề D S : " ", mệnh đề sai K : " Phương trình x4 H: " x2 có nghiệm " A K : " phương trình x4 x2 có nghiệm ", mệnh đề sai B K : " phương trình x4 x2 vô nghiệm ", mệnh đề sai C K : " phương trình x4 x2 vô nghiệm ", mệnh đề D K : " phương trình x4 x2 có nghiệm ", mệnh đề 12 " A H : " 12 B H : " 12 C H : " 12 ", mệnh đề ", mệnh đề ", mệnh đề sai 2 Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP D H : " 12 ", mệnh đề sai Lời giải: Ta có mệnh đề phủ định P : " Hai đường chéo hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề sai Q : " số nguyên tố", mệnh đề R : " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại", mệnh đề sai S: " ", mệnh đề sai K : " phương trình x4 x4 2x2 H: " x2 2 12 x2 2 vô nghiệm ", mệnh đề ", mệnh đề sai Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai a) P : " Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD AC BD cắt trung điểm đường" A Mệnh đề P Q " Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD cắt trung điểm đường", mệnh đề sai Mệnh đề đảo Q P : "Nếu tứ giác ABCD có AC BD cắt trung điểm đường ABCD hình thoi ", mệnh đề B Mệnh đề Q P " Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD cắt trung điểm đường", mệnh đề Mệnh đề đảo P Q : "Nếu tứ giác ABCD có AC BD cắt trung điểm đường ABCD hình thoi ", mệnh đề sai C Mệnh đề P Q " Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD cắt trung điểm đường", mệnh đề Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Mệnh đề đảo P Q : "Nếu tứ giác ABCD có AC BD cắt trung điểm đường ABCD hình thoi ", mệnh đề sai D Mệnh đề P Q " Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD cắt trung điểm đường", mệnh đề Mệnh đề đảo Q P : "Nếu tứ giác ABCD có AC BD cắt trung điểm đường ABCD hình thoi ", mệnh đề sai b) P : " 9" Q : " A Mệnh đề P Mệnh đề đảo Q B Mệnh đề P Mệnh đề đảo Q C Mệnh đề P Mệnh đề đảo Q D Mệnh đề P 3" Q " Nếu P : " Nếu Q " Nếu P : " Nếu Q " Nếu ", mệnh đề sai mệnh đề P sai ", mệnh đề mệnh đề Q sai thì ", mệnh đề mệnh đề P sai ", mệnh đề mệnh đề Q thì Q " Nếu P : " Nếu ", mệnh đề sai mệnh đề P sai ", mệnh đề sai mệnh đề Q sai ", mệnh đề mệnh đề P sai Mệnh đề đảo Q P : " Nếu ", mệnh đề mệnh đề Q sai c) P : " Tam giác ABC vuông cân A" Q : " Tam giác ABC có A A Mệnh đề P Q " Nếu tam giác ABC vuông cân A A 2B " B ", mệnh đề sai Mệnh đề đảo Q P : " Nếu tam giác ABC có A B vuông cân A", mệnh đề sai B Mệnh đề P Q " Nếu tam giác ABC vuông cân A A B ", mệnh đề Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Mệnh đề đảo Q P : " Nếu tam giác ABC có A B vuông cân A", mệnh đề C Mệnh đề P Q " Nếu tam giác ABC vuông cân A A B ", mệnh đề Mệnh đề đảo Q P : " Nếu tam giác ABC có A B vuông cân A", mệnh đề sai D Mệnh đề P Q " Nếu tam giác ABC vuông cân A A B ", mệnh đề sai Mệnh đề đảo Q P : " Nếu tam giác ABC có A B vuông cân A", mệnh đề d) P : " Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" Q : " Ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" A Mệnh đề P Q " Nếu ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" mệnh đề sai Mệnh đề đảo Q P : " Nếu ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" mệnh đề sai B Mệnh đề P Q " Nếu ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" mệnh đề Mệnh đề đảo Q P : " Nếu ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" mệnh đề C Mệnh đề P Q " Nếu ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" mệnh đề sai Mệnh đề đảo Q P : " Nếu ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam"mệnh đề D Mệnh đề P Q " Nếu ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" mệnh đề Biên soạn sƣu tầm Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 51 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A x /x C x /x2 4x /6 x2 B x D x R/x2 7x 4x 0 II.3 Tập Câu 52 Cho A 0; 2; 4; Tập A có tập có phần tử? A.4 B C.7 D Câu 53 Cho tập hợp X 1; 2; 3; Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X gồm có phần tử C Số tập X chưa số D Cả câu A, B, C Câu 54 Cho tập X = 2, 3, Tập X có tập hợp con? A.3 B C.8 D Câu 55 Tập X có tập hợp con, biết X có phần tử ? A.2 B C.6 D Câu 56 Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có tập hợp gồm phần tử: A.30 B 15 C.10 D Câu 57 Số tập phần tử M={1;2;3;4;5;6} là: A.15 B 16 C.18 D 22: Biên soạn sƣu tầm 103 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 58 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con: A B {1 } C D ;1 Câu 59 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? A {x, y} B {x} C { , x} D { , x, y} II.4 Quan hệ tập hợp Câu 60 Cho hai tập hợp X= n / n bội Y= n / n bội số 12 , Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai A Y B X X C n : n n Y Y D X = Y Câu 61 Cho A = [ –3 ; ) Tập hợp CRA : A ( – ; –3 ) B ( ; + ) C [ ; + ) D ( –  ;– ) [ ;+ ) Câu 62 Cách viết sau đúng: A a C a B a a; b D a a; b a; b a; b Câu 63 Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A R\Q = N C N * Z Z B N * N Z D N * Q N* Câu 64 Gọi Bn tập hợp bội số n N Xác định tập hợp B2  B4 : A B2 B B4 Biên soạn sƣu tầm 104 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP C  Câu 65 D B3 Cho tập hợp: M = x N / x bội số  N = x N / x bội số 6 P = x N / x ước số 2 Q = x N / x ước số 6 Mệnh đề sau đúng? A M N; B Q C M  N = N; P D P  Q = Q; Câu 66 Cho hai tập hợp X = {n / n bội số 6}, Y = {n / n bội số 12} Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A X Y B Y X C X = Y D n : n X n Y B A B = A A Câu 67 Hãy chọn kết sai kết sau: A A B = A C A \ B = A A B A B = B D A \ B = A  A B ≠  Câu 68 Chọn kết sai kết sau: A AB = A  AB B AB = A  AB C A\B = A  AB = D A\ B = A  AB   Câu 69 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N Z=N B Q R=R C Q D Q N*=N* N*=N* Câu 70 Cho mệnh đề sau: (I) {2, 1, 3} = {1, 2, 3} (II)   Biên soạn sƣu tầm 105 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP (III)  {} Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Cả ba (I), (II), (III) II.5 Phép toán tập hợp Câu 71 Cho X 7; 2; 8; 4; 9;12 ; Y 1; 3;7; Tập sau tập X Y ? A 1; 2; 3; 4; 8; 9;7;12 B 2; 8; 9;12 C 4; D 1; Câu 72 Cho hai tập hợp A 2,4,6,9 B 1,2,3,4 Tập hợp A\ B tập sau đây? A A 1,2,3,5 C {6;9} B {1;3;6;9} D  Câu 73 Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B)  (B \ A) A 0; 1; 5; 6 B 1; 2 C 2; 3; 4 D 5; 6 Câu 74 Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6} Tập hợp A\B bằng: A {0} B {0;1} C {1;2} D {1;5} Câu 75 Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6} Tập hợp B\A bằng: A {5 } B {0;1} C {2;3;4} D {5;6} Câu 76 Cho A= 1;5; B= 1;3;5 Chọn kết kết sau A AB = 1 B AB = 1;3 Biên soạn sƣu tầm 106 Nguyễn Bảo Vƣơng CHƢƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP C AB = 1;3;5 Câu 77 Cho tập hợp CRA = D AB = 1;3;5 3; CRB = ( 5; 2) ( 3; 11) Tập CR(A B) là: A 3; B C 5; 11 D ( 3; 2) ( 3; 8) Câu 78 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp sau đây: A B (– 4; C (1; 8) ;+ ) D (–6; 2] Câu 79 Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) Tìm A  B  C : A [0; 4] B [5; + C (– D  ; 1) ) : Câu 80 Cho hai tập A={x R/ x+3