C2 DS HAMSOBATNHAT BATHAI

NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT – BẬT HAI BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 42 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI CHƢƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1: ĐẠI CƢƠNG VỀ HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa  Cho D ,D Hàm số f x{c định D l| qui tắc đặt tương ứng số x v| số y D với  x gọi l| biến số (đối số), y gọi l| giá trị h|m số f x Kí hiệu: y f x  D gọi l| tập xác định h|m số f Cách cho hàm số  Cho bảng  Cho biểu đồ Tập xác định hàm số y Đồ thị hàm số Đồ thị h|m số y  Cho công thức y f x f x l| tập hợp tất c{c số thực x cho biểu thức f x có nghĩa f x x{c định tập D l| tập hợp tất c{c điểm M x; f ( x) mặt phẳng toạ độ với x D Chú ý: Ta thường gặp đồ thị h|m số y f x l| đường Khi ta nói y f x phương trình đường Sƣ biến thiên hàm số Cho hàm số f x{c định K  H|m số y f x đồng biến (tăng) K x1 , x2  H|m số y f x nghịch biến (giảm) K x1 , x2 K : x1 K : x1 x2 f ( x1 ) x2 f ( x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) Tính chẵn lẻ hàm số Cho h|m số y f x có tập x{c định D  H|m số f gọi l| hàm số chẵn với x  H|m số f gọi l| hàm số lẻ với x D D x D f – x D f – x x f x f x Chú ý: + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng 6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Định lý: Cho G l| đồ thị y f x p 0, q Tịnh tiến G lên q đơn vị đồ thị y ; ta có f x q BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 43 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI Tịnh tiến G xuống q đơn vị đồ thị y Tịnh tiến G sang tr{i p đơn vị đồ thị y f x –q f x Tịnh tiến G sang phải p đơn vị đồ thị y p f x–p B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG TOÁN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA PHƢƠNG TRÌNH Phƣơng pháp giải Tập x{c định hàm số y f ( x) tập giá trị x cho biểu thức f ( x) có nghĩa Chú ý : Nếu P( x) đa thức thì: * có nghĩa P( x ) * * P( x) P( x) có nghĩa P( x) P( x) P( x) có nghĩa Các ví dụ: Ví dụ 1: Tìm tập x{c định hàm số sau a) y x2 x 3x A D b) y x x A D c) y B D 1; C D \ 1; D D B D C D \ D D \ 1; 1 x 3x \ 2x2 x x x 5x BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 44 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI A D 2; ; C D d) y B D \ D D \ 2; 5 ; 2 2; ; x x2 2x2 A D \ B D \ C D \ 2 2 2 2 D D 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 7 2 ; ; 2 ; 2 ; 7 7 2 2 ; ; 7 2 ; ; Lời giải: a) ĐKXĐ: x2 3x x x Suy tập x{c định hàm số D \ 1; b) ĐKXĐ: x x2 3x x Suy tập x{c định hàm số D \ x c) ĐKXĐ: x x 5x x BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 45 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI Suy tập x{c định hàm số D d) ĐKXĐ: x2 2 x2 x2 2x 2x x x2 x \ 2; 2x x2 ; 2x 2 x Suy tập x{c định hàm số D \ 2 ; ; 2 ; Ví dụ 2: Tìm tập x{c định hàm số sau a) y x ( x 3) x A D \ x b) y x x B D ; C D c) y \ ; D D ; B D 2; D D 2; \ \ 4x A D \ 0; C D 2; \ 0; \ 0; 3x x2 4x BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 46 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI d) y A D \ C D 5 ; 3 x x2 16 A D ; C D= B D 5 ; \ 3 D D 5 ; \ 3 B D 2; \ 4; D D 4; ; 4; Lời giải: x x a) ĐKXĐ: 2x x ; Suy tập x{c định hàm số D x b) ĐKXĐ: x x 4x x 0 x x 3x x2 4x 0 x x Suy tập x{c định hàm số D \ 0; 2; x x x x 2 Suy tập x{c định hàm số D c) ĐKXĐ: \ x x x 5 ; \ 3 5 x x 1 BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 47 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI d) ĐKXĐ: x2 16 x x 4 x Suy tập x{c định hàm số D ; 4; Ví dụ 3: Tìm tập x{c định hàm số sau a) y x2 x2 x A D b) y x x 1; D D \ 1; C D D D \ x B D 0; A D d) y C D x A D c) y B D 1; x x x B D C D 2; D D 2; 1 x A D \ 3; x 0; 1 B D C D 1; D D 1;1 Lời giải: a) ĐKXĐ: x2 2x với x Suy tập x{c định hàm số D b) ĐKXĐ: x x x x x x x x Suy tập x{c định hàm số D 0; \ BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 48 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI c) ĐKXĐ: x x x x x Suy tập x{c định hàm số D d) Khi x Khi x x x 1 x x{c định với x x hàm số y hàm số y x x Do h|m số cho x{c định x Suy tập x{c định hàm số D x m 1; mx Ví dụ 4: Cho hàm số: y 1 x{c định x 1 2; với m tham số a) Tìm tập x{c định hàm số theo tham số m A D m C D 2m 2; 2; \ m \ 2m B D m 2; \ m D D m 2; \ m b) Tìm m để hàm số x{c định 0;1 A m ; C m ;1 B m ; D m ;1 2 Lời giải: a) ĐKXĐ x m x m 2 x m x m BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 49 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI Suy tập x{c định hàm số D b) Hàm số x{c định 0;1 0;1 m 2; m 0;1 Vậy m 0;1 m m m 1; m 2; m 2; m m m m 1; giá trị cần tìm ;1 Ví dụ 5: Cho hàm số y x 3m a) Tìm tập x{c định hàm số m ; A D \ m B D x x với m tham số m 1 \ C D ; C m \ ; D D \ b) Tìm m để hàm số có tập x{c định 0; A m B m D m Lời giải: 3m x m x 3m ĐKXĐ: x m a) Khi m x ta có ĐKXĐ : x x Suy tập x{c định hàm số D b) Với m m 3m m ; \ tập x{c định hàm số D 3m ; \ m Do không thỏa mãn yêu cầu toán BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 50 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI x3 Câu 11:Tìm giá trị m để hàm số y A m B m 1 x2 C m x2 Câu 12:Tìm giá trị m để hàm số y A m   m2 2mx m B m  B m m hàm số lẻ D m C m  m m2 có tập x{c định Câu 13:Tìm giá trị dương m để đồ thị hàm số y A m 3x C m 2mx D m  m 14 x m qua điểm M 1; D m Câu 14:Đường thẳng d hình bên l| đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương {n A, B, C, D đ}y Hỏi hàm số l| h|m số x x A y C y x 3 x 3 B y D y nào? y d O x Câu 15:Đường thẳng hình bên l| đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương {n A, B, C, D đ}y Hỏi hàm số l| h|m số nào? A y 3x B y 2x C y x D y 5x -4 y 3 O Câu 16:Tìm giá trị m để hàm số y A m B m Câu 17:Với giá trị m hàm số y A m B m m2 x C m m x C m x 2m đồng biến D 5m đồng biến ? 1 D m m BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 175 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI Câu 18:X{c định m để ba đường thẳng y A m B m Câu 19:Parabol P : y A I 1;1 x2 2x m 2x2 x B x2 4x m B m B 1;1 D I 15 ; 3 1; ;1 ;2 2x m m C m x2 15 ; D I m có nghiệm C Câu 24:Giá trị nhỏ hàm số y A C I C I Câu 23:Tìm giá trị m để phương trình x A m D m có đỉnh là: 15 ; B I ; D Hàm số nghịch biến Câu 22:Tìm giá trị m để phương trình A C m B Hàm số nghịch biến ;1 C.Hàm số đồng biến 15 ; đồng quy: 2m x Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến Câu 21:Parabol P : y x y 2x x2 có đỉnh là: B I 2; Câu 20:Cho (P): y A I 2x , y D m  có nghiệm D m x là: C 21 D 25 Câu 25:Đường thẳng qua điểm A 1; song song với đường thẳng y 2x có phương 2x có phương trình là: A y 2x B y 2x C y 3x D y 2x Câu 26:Đường thẳng qua điểm A 1; vuông góc với đường thẳng y trình là: A y 2x x B y Câu 27:Giá trị nhỏ hàm số y A Câu 28:Cho hàm số y A (P) có đỉnh 1;1 B C y x x x D y 2x là: C D 2x x2 có đồ thị (P) Nhận xét n|o sau đ}y l| SAI? B Phương trình trục đối xứng (P) x BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 176 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI C.Hàm số đạt giá trị nhỏ 2x2 Câu 29:X{c định P : y A P : y C P : y 2x2 2x2 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 c , biết P có đỉnh I 1; bx 4x 4x B P : y 2x2 3x D P : y 2x2 4x Câu 30:Gọi A a , b B c , d tọa độ giao điểm P : y bằng: 2x x2  : y 3x Giá trị b d D 15 Câu 31:Đồ thị hình bên l| đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương A B C.15 {n A, B, C, D đ}y Hỏi hàm số l| h|m số nào? x2 A y 2x2 C y 4x 4x B y 2x2 4x D y 2x2 4x 2x2 Câu 32:X{c định P : y bx y O x -1 c , biết P có ho|nh độ đỉnh v| qua điểm A 2; A P : y 2x2 P :y C P : y 2x2 4x -3 12x 2x2 4x Câu 33:X{c định P : y B D P : y ax2 2x2 12x 9-4 c , biết P có đỉnh I 2; cắt trục tung điểm có tung độ bx A P : y C P : y x 3x x x Câu 34:Cho parabol y ax2 B P : y D P : y bx x x x 2x c có đồ thị hình bên Phương trình parabol là: y A y C y 2x2 2x2 4x B y 2x2 3x 8x D y 2x2 x O x -1 BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 177 -3 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI Câu 35:Cổng Arch thành phốSt Louis Mỹ có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (d}y căng thẳng theo phương vuông góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu x{c Hãy tính độ cao cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) A 197, m B 175,6 m C 185,6 m D 210 m M 43 m 162 m A B 10 m Câu 1: hàm số y = a) [ - ; 2) Câu 2: Hàm số y = x2  x  9 x b) [-3; 2] x2 ( x  2)( x  1) có miền x{c định : c) ( -3 ; 2] d) ( - ; 2) điểm n|o thuôc đồ thị hàm số BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 178 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI a) M( ;1) b) M(0 ; -1) c) M( ; 0) d) M(1 ; 1) x2  + Câu :Tập x{c định hàm số y= a) [-2 ; 2] : x  4x  c) (-  ; -2] [ ; + ) b) [- ; 2]\ {1} d) (-  ; -2] [ ; 3)(3;+ ) Câu 4: Tập x{c định hàm số y= x  +  x : a)  b) [ 2; ] c) (-  ; 2] [ ; + ) d) [ ; + ) Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) f(x) là: a) f(x) hàm số chẵn b) f(x) không hàm số lẻ c) f(x) vừa hàm số chẵn lẻ d) f(x) hàm số lẻ  x 1 ;x   Câu 6:Cho hàm số y =  x  phát biểu n|o l| 2x  ;x  x  a) Hàm số không x{c định x = c) Tập x{c định hàm số R b) Hàm số không x{c định x = - d) Hàm số không xđ x = x = - x  ;x 1  Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) =  x  2x  ;x 1  x 1 BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 179 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI a)A( 2;0) b)A (0;0)  x2 Câu 8: Cho hàm số y = x x a) chẵn c) A(1 ; 1) c)Vừa chẵn, vừa lẻ d) Không có tính chẵn lẻ ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung Câu 1: Cho hàm số y =  x + 9 + b) cắt trục hoành điểm d) Không cắt trục hoành ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2 x b) cắt trục hoành điểm d) Không cắt trục hoành ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung ) là: b)lẻ Câu 9: Cho hàm số y =  x + d) A( 1; b) cắt trục hoành điểm d) Không cắt trục hoành Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = - x BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 180 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI a) y = c) y + 3x + x=7 b) y - x -1 = d) y + x = Câu 4: Cho dường thẳng 1 : y = 2x -1 ; 2 : y = - x 3 : y = (3 -2m)x + Định m để đường thẳng đồng quy a) m = -1 b) m = d) m =  c) m = Câu 5: Với giá trị m hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến R a) -2 < m < b) m < -2  m > c) m  d) m = 2 Câu : Đồ thị hàm số y = 3x – có cách tịnh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang tr{i đơn vị b) Sang phải đơn vị c) Lên đơn vị d) Xuống đơn vị Câu 7: Với giá trị m, đồ thị đường thẳng y = mx + 2m + qua điểm cố định A a) A( ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) Câu 8: Cho dường thẳng 1 : y = -x + ; 2 : y = 2x - d) Kết khác 3 : y = (m -2)x + m2 + Định m để đường thẳng đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = d) m = BIÊN SOẠN VÀ SƢU TẦM 181 Nguyễn Bảo Vương CHƢƠNG II HÀM SỐ BẬT NHẤT VÀ BẬT HAI §3:HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 2: Cho parabol y = ax2 + bx + x ( với a < < c ) đồ thị : a) cắt trục hoành điểm có ho|nh độ dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành điểm có ho|nh độ trái dấu d) không cắt trục hoành Câu 3: y = x2 + x – có đồ thị l|