Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán ở trường THCS bằng cách khai thác mối liên hệ giữa hàm số và phương trình

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ………………… HỒ MAI LOAN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Ở TRƢỜNG THCS BẰNG CÁCH KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ………………… HỒ MAI LOAN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Ở TRƢỜNG THCS BẰNG CÁCH KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ PHƢƠNG TRÌNH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy - học Bộ môn Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - Tiến sĩ Nguyễn Anh Tuấn, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ suốt trình thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo tổ phƣơng pháp dạy Toán Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô giáo khoa Toán - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Đại học Thái Nguyên tận tình giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhƣ toàn thể đồng nghiệp Trƣờng THCS Nguyễn Công Trứ, Ba Đình, Hà Nội quan tâm tạo điều kiện thuận lợi cho thực kế hoạch học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn học viên lớp Cao học Toán Khóa 16 bạn đồng nghiệp xa gần động viên, khích lệ nhƣ trao đổi chuyên môn suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thiện luận văn Thái Nguyên, tháng 10 năm 2010 Hồ Mai Loan Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn NHỮNG TỪ VIẾT TẮT ĐƢỢC DÙNG TRONG LUẬN VĂN TỪ VIẾT TẮT NỘI DUNG BĐT Bất đẳng thức DH Dạy học CM Chứng minh GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh HPT Hệ phƣơng trình KN Kỹ PP Phƣơng pháp THCS Trƣờng học sở SGK Sách giáo khoa GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu: 2 Nhiệm vụ nghiên cứu: III GIẢ THUYẾT KHOA HỌC IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Phƣơng pháp điều tra quan sát 3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Phƣơng pháp thống kê toán học V CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề kỹ rèn luyện kỹ qua môn Toán 1.1.1 Kỹ năng: 1.1.2 Kỹ giải toán: 1.1.3 Sự cần thiết rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh: 1.2 Chủ đề “Hàm số phƣơng trình” THCS 1.2.1 Nội dung kiến thức chủ đề “Hàm số phƣơng trình” chƣơng trình SGK THCS 1.2.2 Những kiến thức HS học chủ đề “Hàm số phƣơng trình”: 1.3 Tình hình dạy học giải toán vận dụng mối liên hệ hàm số phƣơng trình THCS 17 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.3.1.Về vị trí vai trò rèn luyện kĩ giải toán 17 1.3.2 Những khó khăn GV HS thực tiễn trƣờngTHCS việc khai thác vận dụng mối quan hệ hàm số với phƣơng trình để giải toán 18 1.4 Kết luận chƣơng 19 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Ở TRƢỜNG THCS BẰNG CÁCH KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ PHƢƠNG TRÌNH 21 2.1 Sơ lƣợc mối quan hệ hàm số phƣơng trình: 21 2.1.1 Về tập xác định chúng: 21 2.1.2.Về nghiệm phƣơng trình biến thiên hàm số: 21 2.1.3 Về phép biến đổi biểu thức hàm số phƣơng trình : 21 2.1.4 Về đồ thị hàm số số nghiệm phƣơng trình: 22 2.2 Một số kỹ giải toán cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình: 22 2.3 Định hƣớng (nguyên tắc) xây dựng hệ thống toán: 26 2.4 Hệ thống toán biện pháp rèn luyện kỹ 26 2.4.1 Dạng toán 1: 27 2.4.1.1 PP giải kỹ cần thiết 28 2.4.1.2 Minh họa qua số ví dụ : 29 2.4.2 Dạng toán 2: 34 2.4.2.1 PP giải kỹ cần thiết 34 2.4.2.2.Minh họa qua số ví dụ : 36 2.4.3 Dạng toán 3………………………………………………………… 41 2.4.3.1 PP giải kỹ cần thiết:……………………………… 42 2.4.3.2 Minh họa qua số ví dụ 43 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.4.4 Dạng toán 4: 47 2.4.4.1 PP giải kỹ cần thiết 47 2.4.4.2 Minh họa qua số ví dụ: 48 2.4.5 Dạng toán 52 2.4.5.1 PP giải kỹ cần thiết 52 2.4.5.2.Minh họa qua số ví dụ: 54 2.4.6.Dạng toán 6:……………………………………………………… 2.4.6.1 PP giải kỹ cần thiết 57 2.4.6.2 Minh họa qua số ví dụ:……………………………………… 2.5 Kết luận chƣơng 2: 59 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 61 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 61 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 61 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 61 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 62 3.4 Tiến hành thực nghiệm 63 3.4.1 Nội dung giáo án lên lớp 1: 63 3.4.2 Nội dung giáo án lên lớp 2: 70 3.5.Kết thực nghiệm 76 3.5.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm 76 3.5.2 Kết kiểm tra học sinh 77 3.6 Kết luận chƣơng 79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luật Giáo dục nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định: „„Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tƣ sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh‟‟(Luật Giáo dục 1998, chƣơng I, điều 24) Thực tế cho thấy rèn luyện kỹ cho học sinh khâu quan trọng tách rời trình đào tạo trƣờng THCS Đó hoạt động cần thiết để học sinh biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết khả riêng mình, đặc biệt trình rèn luyện kỹ thực tốt chất lƣợng học tập mang lại hiệu cao Hàm số phƣơng trình chƣơng trình toán trƣờng THCS nội dung hay, có khả rèn luyện tƣ học sinh nhƣng lại đƣợc xem phần khó học khó dạy Lý học sinh chƣa đƣợc rèn luyện đầy đủ kỹ giáo viên đổi phƣơng pháp dạy học nhƣng chƣa làm cho học sinh chủ động có hứng thú học tập Do thấy rằng, thông qua việc rèn luyện kỹ cho học sinh qua chủ đề cụ thể, từ học sinh xây dựng đƣợc cho phƣơng pháp tƣ lô-gíc Với lý chọn đề tài nghiên cứu “ Rèn luyện kỹ giải số dạng toán trường THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phương trình” Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn II MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu đề xuất phƣơng án rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình thông qua: + Xác định số kỹ giải toán cách khai thác mối liên hệ hàm số phương trình; + Xây dựng hệ thống tập để rèn luyện kỹ giải toán cách khai thác mối liên hệ hàm số phương trình cho HS trường THCS Nhiệm vụ nghiên cứu: + Nghiên cứu sở lý luận: Nghiên cứu lý luận rèn luyện kỹ toán học, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề „„hàm số phƣơng trình‟‟ trƣờng THCS + Nghiên cứu thực tiễn: Tình hình thực tiễn dạy học phần „„hàm số phƣơng trình‟‟ THCS vấn đề rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh + Xác định số kỹ năng: Giải toán cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình; + Xây dựng hệ thống tập: Để rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình + Thực nghiệm sư phạm: Để kiểm chứng phƣơng án đề III GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xác định số kỹ chủ yếu xây dựng hệ thống toán chọn lọc nhƣ luận văn rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu lý luận rèn luyện kỹ toán học, phƣơng pháp dạy học theo xu hƣớng mới, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học phần „„hàm số phƣơng trình‟‟ trƣờng THCS Phƣơng pháp điều tra quan sát Điều tra tình hình thực tiễn „„hàm số phƣơng trình‟‟ trƣờng THCS vấn đề rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm - Soạn số dạy theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình cho học sinh - Dạy thực nghiệm soạn để kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phƣơng pháp thống kê toán học Xử lý số liệu điều tra kết thực nghiệm phƣơng pháp thống kê toán học V CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng Xây dựng hệ thống toán rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình thông qua: + Xác định số kỹ giải toán cách khai thác mối liên hệ hàm số phương trình; + Xây dựng hệ thống... DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN Ở TRƢỜNG THCS BẰNG CÁCH KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ PHƢƠNG TRÌNH 21 2.1 Sơ lƣợc mối quan hệ hàm số phƣơng trình: ... kỹ năng: Giải toán cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình; + Xây dựng hệ thống tập: Để rèn luyện kỹ giải số dạng toán trƣờng THCS cách khai thác mối liên hệ hàm số phƣơng trình + Thực