bộ lọc thích nghi (Adaptive filter)

nội dung chủ yếu nói về bộ lọc thích nghi Xử lý tín hiệu số là một công nghệ tiên tiến đã và đang làm thay đổi có tính cách mạng trong rất nhiều lĩnh vực, từ những lĩnh vực tổng quát nhất như lọc số, lọc thích nghi, sự tương quan giữa các tín hiệu đến việc áp dụng các thuật toán nhanh FFT(Fast Fourier Trasform) hay LMS (Least Mean Square). Để tạo nên các thiết bị, phân tích các quá trình quá độ, các máy phân tích phổ, các hệ thống khử nhiễu, cân bằng kênh, xử lý âm thanh và hình ảnh. Sự phát triển của xử lý tín hiệu số thật phong phú và đa dạng vừa có tính chất tổng quát, cơ bản, nhưng cũng rất chuyên sâu. Mỗi lĩnh vực đều phát triển phương pháp xử lý riêng cho mình, đáp ứng nhu cầu do ngành đó đặt ra. Trong đó việc sử dụng kỹ thuật lọc thích nghi dựa trên thuật toán LMS đã trở nên phổ biến và được ứng dụng rộng rãi trong thực tế nhờ vào tính chất hoạt động mềm dẻo, thông minh và thật sự hiệu quả của bộ lọc. Chẳng hạn như khử nhiễu, trong mã hoá tiếng nói, trong kỹ thuật truyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống. Để minh chứng cho sự hoàn hảo này, sau đây chúng ta hãy lần lượt tìm hiểu và phân tích cấu trúc bộ lọc số, lọc thích nghi và những ứng dụng cơ bản trong kỹ thuật lọc thích nghi. Đặc biệt đi sâu vào phân tích và đánh giá tính hiệu quả ứng dụng trong cân bằng kênh. Một bộ lọc thích nghi là một thiết bị điện toán để xây dựng mô hình quan hệ giữa hai tín hiệu trong thời gian thực và trong một quá trình lặp. Bộ lọc thích nghi thường được thiết kế bằng cách thiết lập chương trình chạy trên các thiết bị xử lý số ví dụ bộ vi xử lý, chip DSP, thiết lập các hoạt động logic trong một dãy cổng có thể lập trình hoặc trong mạch tích hợp VLSI. Tuy nhiên, việc loại bỏ lỗi được thực hiện bằng các kết quả số học chính xác, hoạt động chủ yếu của một bộ lọc thích nghi có thể được mô tả độc lập với hành động vật lý cụ thể diễn ra. Với lý do này, chúng ta sẽ tập trung vào các định dạng toán học của bộ lọc thích nghi đối lập với các hành động cụ thể bằng phần cứng và phần mềm. Sự mô tả các bộ lọc thích nghi thực thi bằng các chip DSP và bằng một mạch tích hợp. Một bộ lọc thích nghi được định nghĩa bởi 4 yếu tố: 1. Các tín hiệu 2. Cấu trúc hệ thống định nghĩa cách thức tín hiệu đầu ra của bộ lọc được tính toán từ tín hiệu đầu vào. 3. Các tham số bên trong hàm truyền đạt để biến đổi mối quan hệ đầu vàođầu ra bộ lọc. 4. Thuật toán thích nghi mô tả cách thức các tham số được điều chỉnh. Bằng cách lựa chọn một cấu trúc hệ thống bộ lọc thích nghi, ghi nhận số và kiểu của tham số được điều chỉnh. Thuật toán thích nghi sử dụng để cập nhật các giá trị tham số của hệ thống trong vô số các định dạng và thường nhận được như một khuôn dạng của thủ tục tối ưu hóa mà làm giảm thiểu tiêu chuẩn lỗi mà hữu ích cho các nhiệm vụ có thể đạt được.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

TIỂU LUẬN

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ NÂNG CAO

NỘI DUNG: BỘ LỌC THÍCH NGHI

Giảng viên hướng dẫn: TS NGUYỄN NGỌC MINH

Nhóm 4 : Nguyễn Mạnh Khởi

Vũ Tuấn Hưng Đào Đức Quang Minh Nguyễn Minh Quyên Lớp: M16CQTE01-B

Hà Nội, tháng 10 năm 2016

MỞ ĐẦU

Xử lý tín hiệu số là một công nghệ tiên tiến đã và đang làm thay đổi có tính cáchmạng trong rất nhiều lĩnh vực, từ những lĩnh vực tổng quát nhất như lọc số, lọc thíchnghi, sự tương quan giữa các tín hiệu đến việc áp dụng các thuật toán nhanh FFT(FastFourier Trasform) hay LMS (Least Mean Square) Để tạo nên các thiết bị, phân tích cácquá trình quá độ, các máy phân tích phổ, các hệ thống khử nhiễu, cân bằng kênh, xử lý âmthanh và hình ảnh Sự phát triển của xử lý tín hiệu số thật phong phú và đa dạng vừa cótính chất tổng quát, cơ bản, nhưng cũng rất chuyên sâu Mỗi lĩnh vực đều phát triểnphương pháp xử lý riêng cho mình, đáp ứng nhu cầu do ngành đó đặt ra Trong đó việc sửdụng kỹ thuật lọc thích nghi dựa trên thuật toán LMS đã trở nên phổ biến và được ứngdụng rộng rãi trong thực tế nhờ vào tính chất hoạt động mềm dẻo, thông minh và thật sựhiệu quả của bộ lọc Chẳng hạn như khử nhiễu, trong mã hoá tiếng nói, trong kỹ thuậttruyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống Để minh chứng cho sự hoàn hảo này, sau đâychúng ta hãy lần lượt tìm hiểu và phân tích cấu trúc bộ lọc số, lọc thích nghi và nhữngứng dụng cơ bản trong kỹ thuật lọc thích nghi Đặc biệt đi sâu vào phân tích và đánh giátính hiệu quả ứng dụng trong cân bằng kênh.

MỤC LỤC

MỤC LỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LỌC THÍCH NGHI 1.1 Bộ lọc thích nghi là gì

1.2 Các vấn đề về lọc thích nghi

1.3 Cấu trúc bộ lọc

II NHIỆM VỤ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI

2.1 Nhiệm vụ của bộ lọc thích nghi 8

2.2 Các ứng dụng của bộ lọc thích nghi 9

2.2.1 Nhận dạng hệ thống 9

2.2.2 Mô hình nghich đảo 12

2.2.3 Bộ dự đoán tuyến tính 13

2.2.4 Kiểm soát truyền thẳng 15

III CÁC THUẬT TOÁN THƯỜNG DÙNG TRONG LỌC THÍCH NGHI 15

3.1 Các thuật toán thích nghi dựa trên gradient 15

3.1.1 Dạng thức chung của các thuật toán FIR thích nghi 16

3.1.2 Hàm giá sai lỗi bình phương trung bình16 3.1.3 Giải pháp Wiener16 3.1.4 Phương pháp giảm dốc thấp nhất 3.1.5 Thuật toán LMS 3.2.1 Những thuật toán gradient ngẫu nhiên khác 3.2.2 Hiệu quả giới hạn độ chính xác 3.2.3 Ví dụ nhận dạng hệ thống 42

KẾT LUẬN 42

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DFT Discrete fourier transform Biến đổi fourier rời rạc FDE Frequency domain equalization Cân bằng trong miền tần số FFT Fast fourier transform Biến đổi fourier nhanh FIR Finite impulse reponse Đáp ứng xung hữu hạn IIR Infinite duration impulse reponse Đáp ứng xung vô hạn

ICI Inter carrier interference Nhiễu xuyên kênh

ISI Inter symbol interference Nhiễu xuyên ký hiệu

LMS Least mean square Bình phương trung bình tối

thiểu LTI Linear time invariable Tuyến tính bất biến thời gian MSE Mean square error Sai số bình phương nhỏ nhất

I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LỌC THÍCH NGHI

1.1 Bộ lọc thích nghi là gì?

Một bộ lọc thích nghi là một thiết bị điện toán để xây dựng mô hình quan hệ giữahai tín hiệu trong thời gian thực và trong một quá trình lặp Bộ lọc thích nghi thường đượcthiết kế bằng cách thiết lập chương trình chạy trên các thiết bị xử lý số ví dụ bộ vi xử lý,chip DSP, thiết lập các hoạt động logic trong một dãy cổng có thể lập trình hoặc trongmạch tích hợp VLSI Tuy nhiên, việc loại bỏ lỗi được thực hiện bằng các kết quả số họcchính xác, hoạt động chủ yếu của một bộ lọc thích nghi có thể được mô tả độc lập vớihành động vật lý cụ thể diễn ra Với lý do này, chúng ta sẽ tập trung vào các định dạngtoán học của bộ lọc thích nghi đối lập với các hành động cụ thể bằng phần cứng và phầnmềm Sự mô tả các bộ lọc thích nghi thực thi bằng các chip DSP và bằng một mạch tíchhợp

Một bộ lọc thích nghi được định nghĩa bởi 4 yếu tố:

1 Các tín hiệu

2 Cấu trúc hệ thống định nghĩa cách thức tín hiệu đầu ra của bộ lọc được tính toán

từ tín hiệu đầu vào

3 Các tham số bên trong hàm truyền đạt để biến đổi mối quan hệ đầu vào/đầu ra

bộ lọc

4 Thuật toán thích nghi mô tả cách thức các tham số được điều chỉnh

Bằng cách lựa chọn một cấu trúc hệ thống bộ lọc thích nghi, ghi nhận số và kiểucủa tham số được điều chỉnh Thuật toán thích nghi sử dụng để cập nhật các giá trị tham

số của hệ thống trong vô số các định dạng và thường nhận được như một khuôn dạng củathủ tục tối ưu hóa mà làm giảm thiểu tiêu chuẩn lỗi mà hữu ích cho các nhiệm vụ có thểđạt được

Trong phần này, chúng ta trình bày vấn đề gặp phải của bộ lọc thích nghi tổng quát

và giới thiệu cách giải thích toán học tượng trưng hình dạng và hoạt động của bộ lọc thíchnghi Sau đó chúng tôi thảo luận một vài hàm truyền đạt khác mà đã chứng tỏ được hiệuquả trong các ứng dụng thực tiễn Chúng ta đưa ra cái nhìn khái quát về một loạt các ứngdụng mà bộ lọc thích nghi đã được sử dụng Cuối cùng, chúng ta đưa ra một bộ điều chếđơn giản của thuật toán LMS là phương pháp thông dụng nhất để điều chỉnh các hệ số củamột bộ lọc thích nghi, chúng tôi cũng thảo luận một vài đặc tính của thuật toán này

Ký hiệu toán học được sử dụng ở phần này, tất cả các đại lượng được thừa nhậnnhư giá trị thực Các đại lượng có vô hướng và có hướng được ký hiệu bằng chữ cáithường và chữ cái in hoa Chúng tôi miêu tả các dãy vô hướng và có hướng hoặc các tínhiệu là x(n) và X(n), với n biểu thị thời gian hoặc không gian rời rạc phụ thuộc vào ứngdụng Các ma trận và các cách diễn đạt của vector và các ma trận các phần tử sẽ đượchiểu qua toàn bộ nội dung thảo luận

1.2 Các vấn đề của bộ lọc thích nghi

Hình 1.1 là ví dụ mô tả sơ đồ khối bao gồm tín hiệu đầu vào x(n) bộ lọc thích nghi,tín hiệu đầu ra tương ứng y(n) tại thời điểm n Tại thời điểm này hàm đáp ứng của bộ lọcthích nghi là không quan trọng ngoại trừ yếu tố nó chứa đựng các tham số có thể điềuchỉnh giá trị ảnh hưởng đến kết quả đầu ra y(n) Tín hiệu đầu ra được so sánh với tín hiệuthứ hai d(n) còn gọi là tín hiệu đáp ứng mong muốn bằng cách trừ hai tín hiệu tại thờigian n:

được biết như tín hiệu lỗi Tín hiệu lỗi được cung cấp một thủ tục mà biến đổi hoặctương thích các tham số bộ lọc trong khoảng thời gian từ n đến (n+1) Quá trình đáp ứngtương ứng với mũi tên xiên xuyên qua khối bộ lọc thích nghi như hình vẽ Với thời gian

n, kỳ vọng đầu ra bộ lọc thích nghi sẽ tốt hơn gần với tín hiêu đáp ứng mong muốn, nghĩa

là giá trị e(n) sẽ giảm theo thời gian Trong phần này khái niệm tốt hơn được theo cáckhuôn dạng của thuật toán đáp ứng sử dụng để tinh chỉnh các tham số của bộ lọc thíchnghi

Trong nhiệm vụ lọc thích nghi, bộ đáp ứng đề cập tới phương pháp mà các tham sốcủa hệ thống được thay đổi trong khoảng thời gian n đến n+1 Số lượng và kiểu của cáctham số trong hệ thống này phụ thuộc vào bộ đáp ứng được lựa chọn cho hệ thống Chúng

ta đề cập đến cấu trúc bộ lọc khác nhau mà đã chứng minh được sự hữu dụng trong việclọc thích nghi

1.3 Cấu trúc bộ lọc

Tổng quát, hệ thống với đầu vào x(n), đầu ra y(n) sử dụng bộ lọc thích nghi nhưhình 1.1 Định nghĩa tham số hoặc hệ số vector W(n):

chúng ta có thể định nghĩa mối quan hệ tổng quát giữa đầu vào – đầu ra của bộ lọc thíchnghi:

y(n) = f(W(n), y(n-1), y(n-2), …, y(n-N), x(n), x(n-1), …, x(n-M+1)) (1.3)

với f(.) đại diện bất kỳ hàm tuyến tính hoặc phi tuyến được định nghĩa

M và N là các số nguyên dương Hệ thống nhân quả tức là giá trị tương lai của x(n) khôngphụ thuộc vào giá trị y(n) Trong khi các bộ lọc không nhân quả có thể được điều khiểntrong thực tiễn bởi bộ đệm phù hợp lưu trữ các mẫu tín hiệu vào.

Mặc dù theo (1.3) là mô tả chung nhất cấu trúc một bộ lọc thích nghi, chúng ta quan tâmđến việc xác định mối quan hệ tuyến tính tốt nhất giữa tín hiệu đầu vào và các tín hiệuđáp ứng mong muốn Mối quan hệ này là điển hình của một hệ thống FIR (đáp ứng xunghữu hạn) hoặc IIR (đáp ứng xung vô hạn) Hình 18.2 mô tả cấu trúc của bộ lọc FIR được

trễ Trong trường hợp này, các tham số trong W(n) tương ứng với giá trị đáp ứng xungcủa bộ lọc tại thời điểm n Chúng ta có thể viết tín hiệu đầu ra y(n):

= WT(n)X(n) (1.5)

Với X(n) = [x(n) x(n-1) … x(n-L+1)]T mô tả vector tín hiệu đầu vào và T mô tả vector chuyển vị.Chú ý rằng hệ thống này yêu cầu L bộ nhân và L-a bộ cộng Các phép tính này được thựchiện dễ dàng bởi một bộ vi xử lý hoặc một mạch với tham số L không quá lớn và chu kỳlấy mẫu của tín hiệu không quá ngắn Nó yêu cầu một tổng của 2L vị trí bộ nhớ để lưu trữlấy mẫu tín hiệu đầu vào L và các giá trị hệ số L:

Cấu trúc của bộ lọc IIR được mô tả trong hình 18.3 Trong trường hợp này, đầu racủa hệ thống có thể được biểu diễn bằng công thức toán học:

Như vậy, với mục đích tính toán tín hiệu đầu ra y(n), cấu trúc IIR liên quan một số lượng

cố định các bộ nhân, bộ cộng, và các vị trí bộ nhớ không giống như cấu trúc FIR

Một cấu trúc thứ ba mà đã được kiểm chứng về nhiệm vụ lọc thích nghi đó là bộlọc lưới Một bộ lọc lưới là một hệ thống FIR mà sử dụng L-1 đoạn xử lý để tính toánthiết lập các tín hiệu phụ trợ {bi(n)}, 0 ≤ i ≤ L-1 được biết như các lỗi dự báo ngược Cáctín hiệu này có tính chất đặc biệt là chúng không có tính tương quan lẫn nhau, và chúngđại diện cho các thành phần của X(n) qua một phép biến đổi phi tuyến Như vậy, các lỗi

dự báo ngược có thể được sử dụng trong không gian của các tín hiệu đầu vào trễ theo mộtcấu trúc tương tự như đã chỉ ra ở hình 18.2 và bản chất không tương quan giữa các lỗi dựbáo có thể cải thiện tính hội tụ của các hệ số lọc thích nghi với sự lựa chọn đúng đắn củathuật toán Các chi tiết của cấu trúc lưới và năng lực của nó được mô tả trong mục [6]

Một vấn đề đặc biệt lưu ý trong việc lựa chọn cấu trúc một bộ lọc thích nghi là sựphức tạp trong tính toán Từ hoạt động của bộ lọc thích nghi điển hình thực hiện trongthời gian thực, tất cả các phép tính của hệ thống phải thực hiện trong một khoảng thờigian lấy mẫu Các cấu trúc mô tả bên trên là hữu ích bởi vì tín hiệu ra y(n) có thể đượctính toán trong một số lần hữu hạn các phép toán trung bình cộng đơn giản và khối lượnghữu hạn bộ nhớ sử dụng

Ngoài hệ thống tuyến tính nêu trên, một hệ thống phi tuyến dựa trên nguyên lý xếpchồng không lưu trữ khi các giá trị tham số là cố định Các hệ thống như vậy là hữu hiệukhi quan hệ giữa d(n) và x(n) là không tuyến tính Hai loại hệ thống như vậy là bộ lọcVolterra và bộ lọc song tuyến tính, theo đó y(n) được tính toán dựa vào đặc trưng hàm đathức giữa các đầu vào và đầu ra tại quá khứ

II NHIỆM VỤ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC THÍCH NGHI

2.1 Nhiệm vụ của bộ lọc thích nghi

Khi xem xét các vấn đề về bộ lọc thích nghi như minh họa trong hình 1.1 đầu tiêncác bạn có thể sẽ đặt ra câu hỏi, "Nếu chúng ta đã có những tín hiệu đáp ứng mong muốnthì có cần phải dùng bộ lọc thích nghi không?" Trong thực tế một số hệ thống không cầnlọc thích nghi Hãy cùng xem xét các vấn đề về bộ lọc thích nghi

- Trong thực tế, vấn đề cần quan tâm không phải luôn luôn là d(n) Lý tưởng là cóthể có thành phần d(n) trong x(n) đại diện cho y(n), hoặc nó có thể được cô lập một thànhphần của d(n) với lỗi e(n) không được chứa trong x(n) Ngoài ra, chúng ta có thể chỉ quantâm đến giá trị của các tham số trong W(n) và không cần quan tâm về x(n), y(n) hoặcd(n)

- Có những trường hợp d(n) không có sẵn ở tất cả các thời điểm Trong tình huốngnhư vậy, sự thích nghi thường xảy ra chỉ khi d(n) có sẵn Khi d(n) không có sẵn, chúng tathường sử dụng tham số nhiều nhất trước đó để tính y(n) và có thể suy ra các tín hiệu đápứng mong muốn d(n)

- Có những tình huống thực tế mà d(n) không bao giờ là có sẵn Trong trường hợpnhư vậy, người ta có thể sử dụng thêm các thông tin về các đặc tính của một "giả thuyết"d(n), chẳng hạn như thống kê dự đoán hành vi của nó hoặc các đặc tính biên độ, để hìnhthành dự toán phù hợp của d(n) từ các tín hiệu có sẵn của bộ lọc thích nghi Nhữngphương pháp này được gọi chung là các thuật toán thích ứng mù Thực tế là đề án nhưvậy thậm chí làm việc là để tưởng nhớ cả sự khéo léo của các nhà phát triển các thuật toán

và sự trưởng thành công nghệ của lĩnh vực lọc thích nghi

Cần phải thừa nhận rằng mối quan hệ giữa x(n) và d(n) có thể thay đổi theo thờigian Trong tình huống như vậy, các bộ lọc thích nghi sẽ thay đổi các giá trị tham số của

nó theo những thay đổi trong mối quan hệ này là "mã hóa" bởi hai chuỗi x(n) và d(n).Hành vi này thường được gọi là bám theo

2.2 Các ứng dụng của bộ lọc thích nghi

Bộ lọc thích nghi được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều vấn đề, chẳng hạn như khửnhiễu, trong mã hoá tiếng nói, trong kỹ thuật truyền số liệu, nhận dạng hàm hệ thống.Thảo luận của chúng tôi cho thấy các vấn đề quan trọng trong việc lựa chọn một bộ lọcthích nghi cho một công việc cụ thể Trong phần này chúng ta sẽ đặc biệt đi sâu vào phântích và đánh giá tính hiệu quả ứng dụng trong cân bằng kênh và một số ứng dụng nêu ởtrên

2.2.1 Nhận dạng hệ thống

Xét hình 2.1 trong đó cho thấy các vấn đề chung của hệ thống nhận dạng Trong sơ

đồ này, Hệ thống được bao quanh bởi đường đứt nét là một "hộp đen", có nghĩa là sốlượng bên trong là không thể quan sát được từ bên ngoài Bên trong hộp này là một hệthống chưa biết mà đại diện cho một mối quan hệ đầu vào, đầu ra nói chung và các tínhiệu η(n) được gọi là tín hiệu quan sát tiếng ồn

Hình 2.1 Sơ đồ khối bộ lọc thích nghiLấy là đầu ra của hệ thống trong hộp đen với x(n) là đầu vào của nó Sau đó, tínhiệu đáp ứng mong muốn trong mô hình này là

d(n) = + η(n) (2.1)

Ở đây, nhiệm vụ của bộ lọc thích nghi là thể hiện chính xác các tín hiệu ở đầu racủa nó Nếu y(n) = , sau đó các bộ lọc thích nghi có mô hình chính xác hoặc xác định cácphần của hệ thống chưa được biết và được dẫn dắt bởi x(n)

Mô hình điển hình được chọn cho bộ lọc thích nghi là bộ lọc tuyến tính, mục tiêuthực tế của bộ lọc thích nghi là để xác định mô hình tuyến tính tốt nhất mà mô tả các mốiquan hệ giữa đầu vào đầu ra của hệ thống chưa được biết Như vậy làm cho ý nghĩa nhấtkhi hệ thống không biết cũng là một mô hình tuyến tính của các cấu trúc giống như bộ lọcthích nghi, vì nó có thể là y(n) = cho một số thiết lập các thông số lọc thích nghi Để cả

hệ thống trong hộp đen và bộ lọc thích nghi là bộ lọc FIR thì

(2.2)

thời điểm n Trong xây dựng vấn đề này, ý tưởng là bộ thích nghi sẽ điều chỉnh W(n), như

W(n) mà y(n) xấp xỉ với Các nhiệm vụ nhận dạng hệ thống là trung tâm của rất nhiềucác ứng dụng lọc thích nghi Có một số các ứng dụng của bộ lọc thích nghi như sau:

a) Sự cân bằng kênh

Trong các hệ thống thông tin liên lạc, thông tin hữu ích được truyền đi từ điểm nàyđến điểm khác trên môi trường như dây điện, sợi quang , hoặc kết nối vô tuyến khôngdây Tốc độ truyền dữ liệu trên các kênh truyền thường bị hạn chế bởi sự biến dạng củakênh do nhiễu giao thoa ký sinh(ISI) Nhiễu giao thoa ký sinh là trong môi trường truyền

có nhiễu làm tín truyền đi bị biến dạng về biên độ và pha, làm cho giải mã những thôngtin nhận được khó khăn Trong trường hợp các tác động của sự biến dạng có thể được môhình hóa như một bộ lọc tuyến tính, kết quả "nhòe" của những ký hiệu truyền được gọi lànhiễu liên ký hiệu (ISI) Với tốc độ bít dưới 2400 bit/s thì sự biến dạng biên độ và pha doISI gây ra là không đáng kể Tuy nhiên ở những tốc độ truyền dữ liệu trên 2400 bit/s thì

cần phải sử dụng các bộ cân bằng kênh để cân bằng những biến dạng do tạp âm và cannhiễu của chính kênh truyền gây ra và như vậy mới giải quyết được bài toán tăng tốc độtruyền dẫn thông tin số liệu trên kênh truyền.

Nếu kênh có hàm truyền H(z), thì một bộ cân bằng kênh có hàm truyền sẽ cânbằng một cách hoàn hảo, nghĩa là dãy dữ liệu đã truyền s[n] thu được không méo dạng vìhàm truyền của hệ thống tổng thể gồm kênh và bộ cân bằng có giá trị trong toàn bộ dảitần Tuy nhiên trong thực tế thì trường hợp lý tưởng này rất ít khi được thực hiện vì nếuhàm truyền H(z) của kênh có các điểm không nằm ngoài vòng tròn đơn vị, hệ thốngnghịch đảo của có 1/H(z) sẽ không ổn định Cho nên để thực hiện được vấn đề này thìphải chọn bộ cân bằng sao cho ; trong đó ∆ là độ trễ phù hợp Điều đó có nghĩa rằng toàn

bộ hệ thống truyền dẫn chỉ làm trễ dãy dữ liệu lối vào một lượng bằng ∆ chứ không làmméo dạng nó Lúc này bộ cân bằng với hàm truyền sẽ cân bằng rất tốt các tạp âm cộngthêm trên kênh truyền v[n], vì trong các dải tần đó thì hàm truyền H(z) của kênh có biên

độ nhỏ (có nghĩa là 1/H(z) có biên độ lớn) Do vậy, nhờ việc lựa chọn bộ cân bằng cóhàm truyền như trên sẽ nâng cao chất lượng của dãy tín hiệu lối ra của toàn bộ hệ thốngtruyền dẫn Trong thực tế, mạch lọc Wiener thích nghi là một giải pháp tốt nhất để cânbằng các can nhiễu của kênh

b) Cải thiện tín hiệu trên đường truyền kiểu thích nghi

hoặc một sóng mang điều biên Tín hiệu này có thể bị nhiễu bởi các tạp âm ngẫu nhiêndải động cộng thêm (ví dụ như tạp âm nhiệt do các bộ khuếch đại bán dẫn sinh ra trongmáy thu) Nếu biết trước cả dải thông BW của tín hiệu và tần số giữa, ta có thể thiết kế một

bộ lọc thông dải tương tự hoặc số có cùng tần số giữa và dải thông Bộ lọc này sẽ làm suygiảm các thành phần tạp âm tại các tần số bên ngoài dải thông của nó và do đó tỷ số tínhiệu trên tạp âm ở đầu ra của bộ lọc sẽ tốt hơn tỷ số tín hiệu tren tạp âm ở đầu vào, nghĩa

là có thể làm sạch tín hiệu

Tuy nhiên, nếu ta chỉ biết được rằng tín hiệu là dải hẹp và không rõ tần số giữacũng như dải thông của nó, ta sẽ không thể thiết kế bộ lọc như trên Trong các trường hợpnhư vậy, giải pháp lọc thích nghi có thể đáp ứng Một tín hiệu dải hẹp như một sóng hìnhsin thì có thể tiên đoán được do bản chất của chính nó Nếu ta nhận 10 mẫu liên tiếp của 1sóng ra, ta có thể đoán gần đúng mẫu tiếp theo sẽ như thế nào Vì sóng sin là tín hiệu cótính tương quan cao Ngược lại, tạp âm dải rộng lại không tương quan từ mẫu này sangmẫu kia Nếu ta nhận 10 mẫu của tạp âm dải rộng, sẽ rất khó đoán được mẫu kế tiếp.Chính sự khác nhau về tính dự đoán này giữa tín hiệu dải hẹp và tạp âm dải rộng có thểgiúp ta tách được tín hiệu ra khỏi tạp âm

c) Triệt âm vang

Một vấn đề liên quan đến triệt ồn cho các hệ thống truyền tải thoại là triệt âm vangcho loa hội nghị Khi sử dụng loa ngoài, người gọi muốn bật to cả hai micro và loa âmthanh để truyền tải và nghe những tín hiệu giọng nói rõ ràng hơn Tuy nhiên, phản hồi từloa của thiết bị để micro đầu vào của nó sẽ gây ra một tiếng hú đặc biệt nếu âm thanh thuđược quá cao