de thi hoc ky 2 toan 12

UBND HUYỆN CÔN ĐẢO TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN – HƯỚNG NGHIỆP ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN: TOÁN – MÃ ĐỀ: 358 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thí sinh làm vào phiếu trả lời trắc nghiệm: Đề (Gồm trang) Câu 1: Xét ba điểm A B C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 Biết z1 + z2 + z3 = tam giác ABC có tính chất A Đều B Vuông cân C Cân D Vuông Câu 2: Cho hai điểm A(5,3, −4) điểm B (1,3, 4) Tìm tọa độ điểm C ∈ (Oxy ) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C (3, 7, 0) C (3, −1, 0) B C (3, 7, 0) C (3,1, 0) C C (−3 − 7, 0) C (−3, −1, 0) D C ( −3, −7, 0) C (3, −1,0) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; −2 ) , C ( 1; 0;1) Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D ( 0; −1; ) B D ( 0;1; −2 ) C D ( 0;1; ) D D ( 0; −1; −2 ) Câu 4: Cho z1 = + 2i; z = + 6i; Phần thực phần ảo số phức z1.z là: A -5i B -5 C 28 D -5i Câu 5: CCho số phức z = + 3i Tìm số phức liên hợp số phức i z + z A iz + z = −8 + 8i B i z + z = + 8i C i z + z = − 8i D iz + z = −8 − 8i Câu 6: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây Cho h`(t) = 3at + bt a,b tham số Ban đầu nước Sau giây thể tích nước bể 150m Sau 10 giây thể tích nước bể 1100m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây 3 A 2200 m B 8400 m C 600 m D 4200 m Câu 7: Cho số phức z1 = + 2i; z = + 6i; tính A = z1.z + z1 + z A A= 42 + 18i B A = 18 + 54i C A = 48 + 74i D A = - 42 – 18i Câu 8: Tìm số thực x, y biết: (- x + 2y)i +(2x + 3y+1) = (3x – 2y + 2) + (4x – y - 3)i A x = -3 ; y = − B x = ;y = 11 11 C x = − ;y =− 11 11 D x = ; y = Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y = x(3-x)2, trục Ox x = 2, x = là: A B C 16 D Câu 10: Hàm số f(x)=(6x+1) có nguyên hàm có dạng F(x) = ax + bx2 + cx + d thỏa mãn điều kiện F(-1) = 20 Khi (a + b+ c + d) bằng: A 15 B 46 C 20 D 21 Câu 11: Cho a, b số thực Mệnh đề sau Sai? A Mô đun số phức z = a +bi z = a + b B Tích số phức số phức liên hợp số ảo Trang 1/6 - Mã đề thi 358 C Điểm M(a,b) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a +bi D Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo d d ∫ f ( x)dx = 15 ∫ f ( x)dx = a Câu 12: Nếu ∫ f ( x)dx b A 17 b a với a < b < d B bằng: C 13 D Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x x + , trục Ox đường thẳng x = là: 2 −1 3− −1 3− 2 A B C D 3 3 Câu 14: Cho hàm số f(x) g(x) liên tục R Khẳng định sau sai? b b b a a a A ∫ [ f ( x).g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx C b b a a ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx b b b B ∫ [ f ( x ) − ( x )]dx = ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x)dx a D a a b c b a a c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx ( a < c < b) π ∫ cos x ln(sin x)dx π Câu 15: Kết tích phân 2− ln − A là: 2− ln + B − 2− ln + C 2+ ln + D x −1 y + z + = = (m ≠ 0, m ≠ ) mặt −1 2m − 2 m ( P ) : x + y − z − = ( P ) phẳng Tìm giá trị để đường thẳng d vuông góc với mp A m = B m = C m = −3 D m = −1 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Câu 17: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( 2- z)(i+ z ) số ảo A (x - 1)2 + (y - 0,5)2 = B (x + 1)2 + (y + 0,5)2 = C (x + 1)2 + (y - 1)2 = D (x - 1)2 + (y + 1)2 = 2017 Câu 18: Tính tích phân I = ∫ ln( x + + x ) dx là: − 2017 A 2017 B Câu 19: Nghịch đảo số phức (3 +4i) là: A + i 25 25 B + i 5 C - 2017 C − i 5 D D − i 25 25 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5; −7 ) , B ( 1;1; −1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB Trang 2/6 - Mã đề thi 358 A I ( −1; −2;3) B I ( −2; −4;6 ) C I ( 2;3; −4 ) D I ( 4;6; −8 ) Câu 21: Giá trị i + i + i + + i 99 + i100 A C.i D -1 B Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn : z = m + 2m + với m tham số thực thuộc ¡ Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z − 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = 20 D r = 10 Câu 23: Thể tích V khối tròn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn y = lnx, y =0, x= e quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? e π ∫ ln xdx B e π ∫ (ln x ) dx ∫ (ln x) dx e A e π ∫ (ln x ) dx C D V = Câu 24: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z − 2i = z + A Là đường tròn tâm I(2; -2), bán kính B Là đường thẳng có phương trình x + y =0 C Là đường thẳng có phương trình x – y =0 D Là đường thẳng có phương trình x + y - =0 Câu 25: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z2- 3z + = Tính z12 + z 22 A B -19 C -1 D 19 Câu 26: Tính tích phân J = ∫ A + e dx ex B -1 + e C - e D - e Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0); B(0;3;0); C(0;0;3) Tính bán kính R mặt cầu qua A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (ABC) A R = B R = C R = D R = Câu 28: Cho số phức z = − 3i Tìm số phức liên hợp số phức i z A i z = − 4i B i z = + 4i C i z = −3 + 4i D i z = −3 − 4i Câu 29: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun 2 A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y − z − = Tìm điểm N đối xứng với điểm M (2;3; −1) qua mặt phẳng ( P ) A N (1;0;3) B N (0;1;3) C N (3;1;0) D N (0;1;3) Trang 3/6 - Mã đề thi 358 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;-3;1); B(4;3;-2) Tìm điểm M mặt phẳng   (P): x – 3y + z -1, cho MA + 2MB nhỏ  19 20 14  ; ;−   11 11 11   25  ; ;−   11 11 11  A M  B M  C (1; 1; 3) D (2; 1; -1) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( P) qua M ( 1;1; )  có vectơ pháp tuyến n = ( 1;1;1) A ( P) : x + y + z − = C ( P ) : x + y + z = B ( P) : x + y + z − = D ( P) : x + y − = Câu 33: Tính môđun số phức z = −1 + 5i A z = 26 B z = C z = D z = Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua M(0;1;2) x = t  x −1 y z −1 = = cắt hai đường thẳng: d1 :  y = + 3t d : −1 z =  x =  A  y = − 3t z =  x =  B  y = + 3t z =  x =  C  y = + t z =  x =  D  y = − 2t z =  Câu 35: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A − cos3 x + C B cos3 x + C C sin x + C 3 D - cos x + C Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , công thức tính khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P) : ax + by + cz + d = là: A d ( A, ( P)) = C d ( A, ( P)) = ax0 + by0 + cz0 + d a +b +c ax0 + by0 + cz0 + d 2 a +b +c 2 B d ( A, ( P )) = D d ( A, ( P )) = ax0 + by0 + cz0 + d x02 + y02 + z02 ax0 + by0 + cz0 + d a2 + b2 + c2  x = + 5t  Câu 37: Trong không gian cho đường thẳng d :  y = + 2t ; t ∈ ¡ Trong phương trình sau,  z = −2 + t  phương trình phương trình tắc đường thẳng d x +1 y + z − x + y + z +1 = = = = A B 1 −2 C x − = y − = z − D x − = y − = z + −2 Câu 38: Công thức sau đúng: ∫ cos xdx = − sin x + C A ∫ sin xdx = cos x + C B ∫ x dx = ln x + C C ∫a x dx = a x + C D Trang 4/6 - Mã đề thi 358 Câu 39: Gọi (H) hình phẳng giới hạn y = e x; y = 0; x = 0; x = Tính thể tích khối tròn xoay sinh (H) quay quanh trục Ox: A π (e − 1) B π (e − 1) C π (e − 1) D π (e − 1) Câu 40: Kí hiệu z1 , z , z , z bốn nghiệm phức phưong trình z + z − = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = 10 B T = 2 + C T = 13 D T = + ∫(y + y − 2)dy Câu 41: Kết tích phân −3 4 A B − C D 2x +1 ( x + x) Câu 42: Cho F(x) nguyên hàm f(x) = F(1) =1 Giá trị F(2) bằng: A 36 B − C D  x = −8 + 4t  Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:  y = − 2t điểm A(3;-2;5) Tọa độ hình z = t  chiếu A lên đường thẳng d A (4;-1;3) B (-4;1;-3) C (-4;-1;3) D (4; -1;-3) Câu 44: Nguyên hàm (x – 9) là: ( x − 9) +C B ( x − 9) 5 C ( x − 9)3 D ( x − 9) +C Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 10 mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A B 10 C D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 2;3) qua gốc tọa độ O Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 2 B ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp MNPQ.M ′N ′P′Q′ với M ( 1;0;0 ) ; N ( 2; −1;1) ; Q ( 0;1;0 ) ; M ′ ( 1; 2;1) Tìm tọa độ điểm P′ Trang 5/6 - Mã đề thi 358 A ( −1; 2; ) B ( 1;0; ) C ( 3; 2; ) D (1; 2; 2) x = + t  Câu 48: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng  y = −t tiếp xúc với hai mặt  z = 2t  phẳng: (P): x - 2y – 2z + = (Q): 2x – y+ 2z + = A x2 + y2 + z2 – 2x – 6y + z +7 = B x2 + y2 + z2 – 2x – = C x2 + y2 + z2 - = D x2 + y2 + z2 – 4x – 3y – z + =    Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho vecto a = ( 5; 4; −1) ; b (−2;−5;3) c thỏa     mãn hệ thức c = 2a − 3b Tìm tọa độ c  A c = ( 16;19; −10 ) B  c = ( 16; 23; −11)  C c = ( 4;7;7 )  D c = ( 16; 23;7 ) x = − t  Câu 50: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = + 2t (t ∈ R ) Hỏi vectơ  z = −5t  sau,vectơ vectơ phương đường thẳng d    A b = (−1; 2;0) B v = (2;1;0) C u = (−1; 2; −5) D a = (2;1; −5) - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 358 ... = 2t  phẳng: (P): x - 2y – 2z + = (Q): 2x – y+ 2z + = A x2 + y2 + z2 – 2x – 6y + z +7 = B x2 + y2 + z2 – 2x – = C x2 + y2 + z2 - = D x2 + y2 + z2 – 4x – 3y – z + =    Câu 49: Trong không gian... mãn ( 2- z)(i+ z ) số ảo A (x - 1 )2 + (y - 0,5 )2 = B (x + 1 )2 + (y + 0,5 )2 = C (x + 1 )2 + (y - 1 )2 = D (x - 1 )2 + (y + 1 )2 = 20 17 Câu 18: Tính tích phân I = ∫ ln( x + + x ) dx là: − 20 17 A 20 17... d 2 a +b +c 2 B d ( A, ( P )) = D d ( A, ( P )) = ax0 + by0 + cz0 + d x 02 + y 02 + z 02 ax0 + by0 + cz0 + d a2 + b2 + c2  x = + 5t  Câu 37: Trong không gian cho đường thẳng d :  y = + 2t