Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)

Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)Thực hành giải Toán Tiểu học Tập 1 (Bồi dưỡng HSG toán)

TRẰN DIÊN HIỂN Thực hành 1** / TẬPI Con: ?T u ổ i I > 45 tuổi | ■ + NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC su PHẠM TRÁN DIÊN HIỂN THỰC HÀNH GIÀI TOÁN TIỂU HỌC Tập I (Tài lần thứ sáu) ^nK NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC sư PHẠM Mã số: Ü1.0 /1 0 - ĐH 13 MỤC LỤC Trang LƠI NÓI ĐẦU .7 P h ầ n th ứ n h ấ t CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP Sơ ĐỔ ĐOẠN THẲNG (SĐĐT) 11 Khái niệm phương pháp S Đ Đ T 11 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán đơn 11 a Các toán đơn giải bẳng phép tính cộ n g 11 BÀ] TẬI’ THỰC HÀNH 21 b Các toán đơn g iả i phép tính tr 24 BÀI TẬP THỰC HÀNH 31 c Các hài toán đơn g iả i phép tính n h ă n 34 BÀI TẬP THPT Hà n h 38 d Các toán đơn giải phép tính c h ia 40 BÀI TẬ]^ THỰC HÀNH 43 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán hợ p 45 o Cót' băi toán dưn giải bảng hai phép tCnh cộng uù l! 40 BÀI TẬP THỰC HÀNH 51 h Các toán đơn giải phép tính cộng nhãn 52 c Các toán đơn giải phép tính cộng chia 11 BÀI TẬP THỰC HÀNH 57 Một số ứng dụng khác phương pháp SĐ Đ T 58 a Toán trung bình cộ n g 58 b Giải toán nâng cao dùng S Đ Đ T 61 BÀI TẬP THỰC HÀNH 68 II PHƯƠNG PHÁP RÚT VÉ E)ƠN VỊ - PHƯƠNG PHÁP TY s ố 69 Khái niệm phương pháp rút đơn vỊ ■Phương pháptỳ SỐ69 Các bước giải toán phương pháp rút đơn vị hoậc' phương pháp tỷ s ố 69 a Phương pháp rút đơn v ị 69 b Phương pháp tỉ sô' 70 ứ ng dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp tỷ sô' để giải toán đại lượng tỷ lệ thuận 71 ứ ng dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp tỷ số để giải toán đại lượng tỷ lệ nghịch 76 ứ n g dụng phương pháp rút đơn vị phương pháp tỷ sô' để giải toán tỷ lệ k é p 80 BÀI TẬP THỰC HÀNH 86 III PHƯƠNG PHÁP CHIA TỶ LỆ .90 Khái niệm phương pháp chia tỷ lệ 90 Các bưốc giải toán bàng phương pháp chia tỷ lệ 90 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán tìm hai số biết tổng tỷ số ch ú n g 91 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán tìm hai số biết hiệu tỷ số ch ú n g 96 ứ n g dụng phương pháp chia tỳ lệ để giải toán cấu tạo số tự n h iên 99 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán vể cấu tạo phân s ố 103 ứ n g dụng phiídng pháp chia tỳ lệ để giải toán cấu tạo số thập p h â n 108 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ đê giải toán có văn điên hình tập phân số .112 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán có nội dung hình học 116 10 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán chuyển động đ ều 119 11 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán tìm ba số biết tổng tỷ số chúng .122 12 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán vế tìm ba sô biết hiệu tỷ sô ch ún g 125 13 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán vui toán cổ tiểu học 127 BAI TẬJ' THỰC HÀNH 130 PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN .139 Khái niệm phương pháp thử c h ọ n .139 Các hưóc tiến hành giải toán phương pháp thử c h ọ n 139 ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán cấu tạo sô tự n h iê n 140 ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán phân số số thập p h â n 143 ứ ng dụng phương pháp thử chọn để giải toán có v ă n 148 ứ ng dụng phương pháp thử chọn để giải toán có nội dung hình học 151 ứ ng dụng phương pháp thử chọn để giải toán suy lu ận 155 BAI TẬP THựC HÀNH 156 V PHƯƠNG PHÁP KHỬ 161 Khái niệm phương pháp k h 161 ứ n g dụng phương pháp khử để giải t o n 162 BÀ] TẬP THựC HÀNH 167 VI PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM 169 K h ííi n i ộ m v ề p h i í r t n g pViiíp g i n t h i ô t t m 1G9 ứ n g dụng phương pháp giả thiết tạm để giải to n 169 BÀI TẬP THựC HÀNH 173 VII PHƯƠNG PHÁP TR^VY THẺ' .175 Khái niệm phương pháp thay th ê 175 ứ n g dụng phương pháp thê để giải toán 176 BÀI TẬP THựC HÀNH 182 M ll PHƯƠNG PHÁP ÚNG DỰNG NGUYÊN LÝ ĐI-RIC-LẺ 183 Khái niệm nguyên lý Đi-ric-lê 183 ng dụng nguyên lý Đi-ric-lê để giải toán 184 BÀI TẬP THỰC HÀNH 187 P h ẩ n th ứ hai HƯỚNG DẪN GIẢI I PHƯƠNG PHÁP Sơ Đỏ ĐOẠN THẲNG .189 II PHƯƠNG PHÁP RÚT VÉ DƠN VỊ - PHƯƠNG PHÁI> TỶSỐ 191 III PHƯƠNG PHÁP CHIA TỶ LỆ 192 IV PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN 196 V PHƯƠNG PHÁP KHỨ 197 VI PHƯƠNG PHÁP GIÀ THIẾT TẠM 197 VII PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ 198 VIII PHƯƠNG PHÁP ÚNG DỤNG NGUYÊN LÝĐI-RIC-LẺ 198 LỜI NÓI ĐẦU Bộ sách 'T h ự c h n h g iả i to n tiể u h ọ c" nhằm cung cấp cho bạn đọc nhữ ng kỹ hoạt động giải toán nhận dạng toán lựa chọn phương pháp giải Bộ sách gồm hai tập, tập trình bày phương pháp g iải toán thường dùng tiểu học Trong tập 1, tác giả trình bày phương pháp giải toán theo th ứ tự: Phương p h p sơ đồ đoạn thắng Phương p h p rút đơn vị - phương pháp tỷ sô' Ph ương p h p chia tỷ lệ Phương p h p th chọn Phương p h p khử Phương pháp giả thiết tạm Phương pháp thay Phương pháp ứng dụng nguyên lý Đi-ric-lê Trong tập 2, tác giả trinh bày phương pháp giải toán lại: Phương pháp diện tích toán có nội dung hinh học 10 Phương pháp tính ngược từ cuối 11 Phương pháp ứng dụng sơ đồ 12 Phương pháp đại số 13 Phương pháp hiếu đồ Ven 14 Phương p h p lập bảng 15 Phương p h p suy luận đơn giản 16 Phương p h p lựa chọn tình Đôi với phương pháp, tác giả trinh bày theo cấu trúc: - Mô tả, giúp bạn đọc hiểu kh i niệm phương pháp - Các bước tiến hành cách trình bày lời giải toán sử d ụ n g phương pháp giải - Lần lư ợt giới thiệu ứng dụng đ ể g iải dạng toán - Giới thiệu m ột s ố tập thực hành Với hai tập sách này, bạn đọc làm quen với 100 ứng d ụ n g khác phương pháp giải toán đê’giải toán tiểu học Các p h ầ n sách trình bày độc lập với nhau, Vì độc giả không thiết phải nghiên cứu theo trình tự sách Bộ sách dà n h cho em học sinh tiểu học, thầy cô giáo làm tài liệu tham khảo góp p h ầ n nâng cao chất lượng dạy - học toán Bộ sách có th ể d ù n g làm tài liệu tham khảo cho sinh viên trường S p h m có đào tạo giáo viên tiêu học dành cho bậc p h ụ hu yn h làm tài liệu hướng dẫn em học toán tiểu học Chúng m ong nhận đưỢc nhiều ý kiến đóng góp bạn đọc T ác g iả BÀI TẬP TH ựC HÀNH Chứng tỏ rằn g 11 số tự n hiên có hai sỗ' mà hiệu chúng số tròn chục Trong ba sô' tự nhiên b ất kỳ có tìm hai sô" mà tổng chúng số chẵn hay không? Trong sô" chẵn không tròn chục có tìm sô" mà hiệu chúng số tròn chục không? Có 20 can gồm loại: lít, lít 10 lít Có th ể tìm đưỢc can loại h ay không? Có bi xanh bi đỏ để hòm kín Hỏi phải lây mây bi để số có bi màu Lớp 5B có 40 học sinh.C hứng tỏ rằn g có n h ấ t 20 bạn giới n ó qviả cn u m u x a n h , q u ả m u đỏ q u ả m u vàng để phòng tối P hải lấy n h ấ t để ba m àu khác nhau? Để h m àu khác nhau? Trường tiểu học Ba Đ ình có 380 học sinh Chứng tỏ rằn g có n h ấ t hai học sinh có ngày sinh nhật? Trên giá sách có cuôn sách toán, cuôVi sách Tiếng Việt, sách Đạo Đức sách H át Nhạc 187 Hỏi phải lấy n h ấ t cuôn sách để đưỢc a cuôn môn? b cuô"n có môn khác nhau? 10 Chứng tỏ 101 số có ba chữ số timi hai số mà hiệu chúng sô" trò n trăm 188 P h ầ n thứ hai HƯỚNG DẪN GIẢI I PHƯƠNG PH Á P S ĐỒ ĐOẠN THẲ n G Bài 57 Ta có sơ đồ sau: Can I >301ít Can II T rả lời: Can I có 12 lít, can II có 18 lít Bài 58 Sau cành có bay ỏ cành bay xuống đậu càn h ta có sơ đồ sau: Cành dưới: Cành trên: T rả lời: Lúc đầu cành có càn h trê n có chim đậu 189 B ài 59 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Ì Số thứ hai: Số thứ ba: Số thứ tư: i Sô thứ năm: T r ả lời: N ăm số cần tìm 18, 19, 20, 21 22 B ài 60 T rả lòi: Ba số cần tìm 48, 50 52 B ài 61 Số trứ n g rổ sau bán 10 chuyển từ rổ th ứ hai sang rổ thứ n h ấ t là: 40 : = 20 (quả) T rả lời: Lúc đầu rổ thứ n h ấ t có 27 rổ thứ hai có 23 trứng B ài 62 Gợi ý: Trước liếl tìm tổng aô' (là Ö7); tung hai lần số thứ với số thứ hai thứ ba, tổng củạ hai lần số thứ hai với số th ứ n h ấ t số th ứ ba Sau tìm số T rả lời: Ba số cần tìm 15, 18 24 190 II PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ PHƯƠNG PHÁP TỶ SỐ Bài leo.ooođ Bài 526 Bài 384 cọc Bài 500 áo Bài Tìm sô’ quần áo 18 người may Sau tìm số quần áo 18 người may 10 T rả lời: 540 Bài 12.000 viên Bài giò Bài 804m Bài 56 xe Bài 10 Gợi ý: Trước hết ta tín h thời gian để 25 ngưòi hoàn th n h công việc lại (là ngày), đoạn đưòng lại đoạn đưòng giao dài 375m Lúc toán tóm tắ t sau: ngày đắp 125m cần 25 người ngày đắp 375m cần ? người T rả lời: Phải điều thêm 50 người Bài Bài Bài Bài Bài Bài 11 13 15 17 19 21 12 xe 28 ngày phút 401 cột 12 ngày 121.250.000d Bài Bài Bài Bài Bài Bài 12 14 16 18 20 22 em 27 gói 10 phút 360 cọc 12 ngày giờ/ngày 191 III PHÜONG PHÁP CHIA TY LÉ B So cúa bái toan nhií sau: Tuoi anh sau náy: Tuoi em sau náy: Tuoi anh hién nay: 16 tuói Tuoi em hién nay: T rá Idi: Hién anh 12 tuoi va em tuoi Bái Sd cúa bái toán n h a sau: Tuoi cháu hién nay: Tuoi có hién nay: Tuoi cháu sau náy: Tuoi có sau náy: T rá Idi: Nám cháu tuoi vá có 24 tuoi 192 68 t tuói Bài Sơ đồ toán sau: Tuổi em nay: Tuổi chị nay: Tuổi em sau này: Tuổi chị sau này: tuổi tuổi tuổi tuổi 49 tuổi T rả lời: Hiện em tuổi, chị 17 tuổi B ài T rả lời' Con năm 39 tuổi Bài 11 Gợi ý Tuổi — tuổi cha cha 36 tuổi Trả lời Cha 63 tuổi B ài 12 Sau 15 năm Bài 14 25 B ài 16 125 B ài 18 5439 B ài 20 67 Bài 13 Bài 15 Bài 17 Bài 19 Bài 21 B ài 22 100 Bài 23 B ài ổàí Bài B ài 25 27 29 31 Cách năm 50 98 45 28 125 225 Viết thêm vào bên trái số Bài 26 65,43 13,53 ổ ỉ 25.1,234 43,2 Bài 30 23,4 270 trứ n g gà 96 trứng vịt 193 Bài 32 56 học sinh khối 32 học sinh khô'i Bài 33 Gợi ý Ta có sơ đồ: - sô' hàng đội 1: 12 — số’hàng đội 2: 11 Theo sơ đồ ta tính được: Ậ sô' hàng đội 12 — sô' hàng đội 20 11 Từ ta tín h được: Số hàng đội 32 Sô’ hàng đội 44 Vì 32 : = dư 44 ; = dư nên đội phải huy động xe đội huy động xe để chở h ết lô hàng Bài Bàỉ Bàí Bài 3,2m nhôm B ài 35 24ha 40 Bài 37 Icm 3cm 105km Gặp lúc 11 phút Chỗ gặp n h au cách nhà An 400m Bài 40 120km Bài 41 Ba số cần tìm 60, 30 10 Bài 42 5A: 60 cây; 5B: 45 5C: 75 Bài 43 lA: 36 bạn; IB: 24 bạn IC: 12 bạn Bài 44 Bác H ùng có 36 con; bác Hà có 60 bác Nga có 66 Bài 45.-16 điểm giỏi, 10 điểm điểm tru n g bình 194 34 36 38 39 Bdi 46 Ta c6 sd do; Ca dan vit Niia dan > 100 — dan T rd Idi: dan vit trdi c6 54 Bdi 47 tre; banh Bdi 48 12 ngiioi, bong Bdi 49 manh nho N hin tren hinh ve ta thaiy dien tich m anh nho b^ng — m anh 16n Ta CO scf do: ?dm' ^nho ? d m' 90dm^ ^Idn 195 T rả lời: M ảnh nhỏ; dài 6dm, rộng 3dm M ảnh lớn: dài 12dm, rộng 6dm Bài 50 80 cam 96 chanh Bài 51 Mẹ 56 tuổi, 20 tuổi IV PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN Bài Bài Bài Bài Bài Bài „ Bà 47 Bài 56 Bài 84 46 Bài 41 Bài 543 142 Bài 579 Bài 365 254 10 623 Bài 11 9234 3456 12 6888, 8868 Bài 13 48484 14 1881 8118 Bài 15 3456, 3210, 9876 '40 3456 9876 6543 6789 il6 ^ \ằ — Bài 17 —■ —- - - — - , 40 6543 6789 3456 9876 Bài 18 192,468 192,864 Bài 19 45,54 54,45 Bài 20 học sinh giỏi học sinh tiên tiến Bài 21 gói bán h 18 gói kẹo Bài 22 40 lít 44 lít Bài 23 39 cọc Bài 24 44m Bài 25 Ông 63 tuổi cháu 15 tuổi Bài 26 84 tuổi Bài 27 Khổì Ba: cây, khối Bôn: 11 khối Năm: 20 Bài 28 N ăm đầu bức, năm thứ hai: bức, năm thứ ba: bức, năm th ứ tư: 16 năm thứ năm: 32 Bài 29 22 gà chó Bài 30 30 người yêu 50 ngưòi ghét 196 V PHƯƠNG PHÁP KHỬ Bài 4000 đ/kg gạo tẻ; 6000 đ/kg gạo nếp Bài 12000 đ/lít loại 8000 đ/lít loại Bài 75 250 Bài 5m 9m Bài Sữa giá 5000 đ/hộp, đường giá 8000 đ/kg Bài bao gạo nặng 50kg, bao ngô nặng 20kg Bài Vòi chảy 20 giò; vòi chảy Bài Đ inh phân: 25kg/thùng; đinh 10 phân; 30kg/thùng Bài Vận tô'c ô tô 40km/giò, tàu hoả 50km/giò Bài 10 gà giá 30000đ, vịt giá 40000đ ngỗng giá õOOOOđ VI PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM B ài can loại lít can loại lít B i th u y ên to thuyền nhỏ B ài cam 10 quýt Bài 50 người ehét 30 người yêu B ài Bác Ba Phi gánh 15 chuyến, bác g án h 10 chuyến B ài 125 viên loại 20 X 20 200 viên loại 30 X 30 B i 14 chó 22 gà B ài 15 ống loại l,2m 12 ông loại l,5m B i B i 10 150 vé loại lõOOOđ 250 vé loại 25000đ 197 VII PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài 68 114 62, 64 66 142kg 158kg 70, 65 75 891m^ 52 lít 28 lít Đội có 27, đội có 38 đội có 45 người H uệ có cái, Tuyển có Thủy có 22 Mẹ 37 tuổi, nhỏ tuổi lớn 12 tuổi 10 Vận tốc tà u th ủ y 18 km/giờ Vận tốic tà u hoả 45km/giờ Vận tốịp xe máy 35km/giò VIII PHƯƠNG PHÁP ỬNG DỤNG NGUYÊN LÝ ĐI-RIC-LẺ • Bài 11 số tự nhiên có 11 chữ số tận cùng, có 10 chữ số tậ n khác nhau, nên theo nguyên lý Điric-lê phải có hai số có chữ số tận giốhg Suy hiệu hai số số tròn chục Bài Chỉ có h loại số khác n h au sô" chẵn sô" lẻ Theo nguyên lý Đi-ric-lê số phải có hai số sô' chẵn hai sô' đểu sô' lẻ Tổng hai sô" sô'chẵn Bài Các sô" ch ẵn không tròn chục có chữ sô' tận 2, 4, Theo nguyên lý Đi-ric-lê sô' chẵn 198 không tròn chục phải có số có chữ sô’ tậ n Hiệu hai sô' sô' tròn chục Bài Xem ví dụ Bài hòní Bài Xem ví dụ Bài Trả lời: Đe ba màu khác ta cần lấy Để đưỢc màu khác ta cần lấy B ài Xem ví dụ B ài Để hai sách môn ta phải lấy n h ấ t cuôn Để môn khác ta cần lấy n h ất B ài 10 Xếp sô' có hai chữ số tận giông n h au vào nhóm N hư có nhiều n h ất 100 nhóm khác (00, 01, , 99) Như vâi 101 số chia th àn h 100 nhóm phải có n h ấ t m ột nhóm có hai sô' Hiệu hai sô' chia h ết cho 100 199 NHẢ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC s PHẠM Địa chỉ: 136 Xuân Thuỷ, cáu Giấy, Hà Nội Oiện thoại; 04.37547735 I Fax: 04.37547911 Email; hanhchinh@nxbdhsp.edu.vn I W ebsite: www.nxbdhsp.edu.vn THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TIỂU HỌC - TẬP I Trấn Dién Hiển Chịu trách nhiệm xuất bản: Giam đốc ĐINH NGỌC BẢO Tổng biên tập ĐINH VÁN VANG Biên tập nội dung: HÀ CƯỜNG Bìa trình bày: PHAM VIÊT QUANG Mâ số: 01.01.470/1001 -0 H 2013 In 1000 cuốn, khổ 14.5 X 20.5cm, Công ty phán KOV 0ảng kí KHXB số: 74-2013/CXB/47O-84/0HSP ngày 14/01/2013 In xong nộp lưu chiểu tháng nảm 2013 cổ ... tập phân số .11 2 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán có nội dung hình học 11 6 10 ứ n g dụng phương pháp chia tỷ lệ để giải toán chuyển động đ ều 11 9 11 ... GIẢI TOÁN PHƯƠNG PHÁP Sơ ĐỔ ĐOẠN THẲNG (SĐĐT) 11 Khái niệm phương pháp S Đ Đ T 11 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán đơn 11 a Các toán đơn giải bẳng phép tính cộ n g 11 BÀ] TẬI’ THỰC... để giải toán có v ă n 14 8 ứ ng dụng phương pháp thử chọn để giải toán có nội dung hình học 15 1 ứ ng dụng phương pháp thử chọn để giải toán suy lu ận 15 5 BAI TẬP THựC HÀNH