quan hệ cạnh -góc

Tr­êng thcs lª hång phong Tr­êng thcs lª hång phong Bài 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng. KIEÅM TRA BAØI CUÛ sin AC b B BC a AB c cosB BC a AC b tgB AB c AB c cotgB AC b = = = = = = = = sinC = cosC = tgC = cotgC = sinB = cosB = tgB = cotgB = sin cos cot AB c C BC a AC b C BC a AB c tgC AC b AC b gC AB c = = = = = = = = c b a C B A ?1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Viết các tỷ số lượng giác của góc B và góc C sin AC b B BC a AB c cosB BC a AC b tgB AB c AB c cotgB AC b = = = = = = = = sin cos cot AB c C BC a AC b C BC a AB c tgC AC b AC b gC AB c = = = = = = = = c b a C B A MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Các hệ thức ?1. Cho tam giác ABC vng tại A. Tính mỗi cạnh góc vng theo: a)Cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b) Cạnh góc vng còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C. ⇒ b = a.sinB ⇒ c = a.sinC ⇒ c = a.sinB ⇒ b = c.tg B ⇒ c = b.cotgB ⇒ b = a.cosC ⇒ c = b.tgC ⇒ b = c.cotgC MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I-Các hệ thức b = a.sin B = a.cos C c = a.sin C = a.cos B b = c.tg B =c.cotgB c = b.tg C = c.cotgC b.Định lý a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề . b)Cạnh góc vng kía nhân với tang góc đối hay nhân với cotang góc kề. Trong một tam giác vng mỗi cạnh góc vng bằng ⇒ a.Các hệ thức c b a C B A ⇒ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I-Các hệ thức b = a.Sin B = a.cos C ; c = a.Sin C = a.cos B b = c.tg B =c.cotgB ; c = b.tg C = c.cotg C *Định lý Trong tam giác vng ,mỗi cạnh góc vng bằng : a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề . b)Cạnh góc vng kía nhân với tang góc đối hay nhân với cotang góc kề. *Ví dụ: Ví dụ 1. A B H V = 5 0 k m / h 30 0 Một máy bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? t = 1 , 2 p h ú t = g i ờ Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là: S = V . t 50 1 AB = 500. = 10 (km) 1 5 0 Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là: BH= AB . sin A = 10 . sin 30 0 BH= 10 . = 5 (km) 1 2 ? 1 0 k m Độ cao ? Hãy đọc ví dụ 2 trang 86 SGK và trả lời câu hỏi ở đầu bài : Chân thang cách chân tường bao nhiêu mét ? Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là: AB = BC.cos B = 3.cos 65 0 1,27m ≈ A B C 0 65 . a C B A MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Các hệ thức ?1. Cho tam giác ABC vng tại A. Tính mỗi cạnh góc vng theo: a )Cạnh huyền và tỉ. Trong một tam giác vng mỗi cạnh góc vng bằng ⇒ a.Các hệ thức c b a C B A ⇒ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I-Các hệ thức b = a.Sin B = a.cos