Đề thi thử THPTQG năm 2016 Đông Du, Đắk Lắk

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THCS - THPT ĐÔNG DU ĐỀ SỐ 112 THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN - 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x4  x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số cho b) Dựa vào đồ thị  C  tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt x 1  x    k Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình z  z  15  tập hợp số thức b) Biết cos   cot   tan  00    900 Tính giá trị biểu thức A  cot   tan  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 2log  x  1  log Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x  1  x    x  3x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x   e x  dx 1 x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  4; 1 Hai đường trung tuyến BB1 CC1 tam giác ABC có phương trình x  y   14 x  13 y   Xác định tọa độ đỉnh B C Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1) B(-5;-4;-3)mặt phẳng (P): 3x - 2y - 6z + = Viết phương trình đường thẳng AB chứng minh AB song song với (P) Câu (0,5 điểm) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương có tổng Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P   x   y   z Hết 659 MA TRẬN – BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI STT Chủ đề Nhận biết Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Biện luận dựa vào đồ thị X Giải PTB2 tập số phức Tính giá trị lượng giác Giải PT lô-ga Giải bất phương trình Tính tích phân Tính thể tích khối chóp Tính khoảng cách Giải tam giác X Viết PT đường thẳng C.Minh đường vuông với mặt Xác suất 10 Tìm giá trị LN hàm sô Tổng 1,0 Mức độ kiến thức Thông hiểu VD thấp VD cao X X X X X X X X X X X X 3,5 3,5 2,0 Tổng 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0’5 1,0 10,00 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu (2,0 điểm) Câu a (1,0 điểm) + TXĐ : D = R , Đạo hàm: y’= x3  x ,  x   y’ =    x    + Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu + Gới hạn lim y    bảng biến thiên x  + Đồ thị: Đúng dạng, tương đối xác Câu b (1,0 điểm) + Đưa PT hoành độ giao điểm: x  x  k 1 + Lập luận được: Số nghiệm PT cho số giao điểm (C) đường thẳng (d): y  k 1 4 + Lập luận được: YCBT    k 1 0 + Giải  k  Câu (1,0 điểm) + Tính  '  36   6i  6i Câu a + Nêu hai nghiệm z1    2i , z2    2i (0,5 điểm) 3 Lưu ý HS tính theo  Câu b (0,5 điểm) cos   25 + Thay cos   , ta A  Lưu ý HS tính sin  , suy tan  , cot  , thay vào A + Biến đổi A  660 (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) Câu (0,5 điểm)  x  log  x  1  log  x  1  + PT   (0,5 điểm) x  +  2 x  3x   (0, 25 điểm)  x2 (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm)  x  Biến đổi PT dạng x   3x    x + Bình phương hai vế, đưa 3x  17 x  14  14 + Giải x  x  14  x5 + Kết hợp với điều kiện, nhận  x  3 + ĐK: (0,5 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm) (0, 25 điểm) 1 2x x  + I   x   e dx  dx  xe x dx    2 1 x  0 x 1 (1,0 điểm) + Tính I1   2x dx  ln x2  (0, 25 điểm) + Tính I   xe x dx  (0, 25 điểm) + Tính đáp số  ln (0, 25 điểm) Câu (1,0 điểm) + Vẽ hình đúng, nêu công thức thể tích V  S ABCD SA (0,5 điểm) tính SA  AC  2a + Tính BC  AC  AB  a , S ABCD  AB.BC  a ĐS (0,5 điểm) a3 V (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) + Gọi H hình chiếu A lên SD CM AH   SCD  Từ khẳng định d  B,  SCD    d  A,  SCD   =AH + Tính AH theo công thức 1   2 AH AS AD Câu (1,0 điểm) + Gọi B1 trung điểm AC, suy B1 (a,8a-3) Vì B1 trung điểm AC nên C(2a-4;16a-5) (1,0 điểm) + Vì C  CC1 nên suy a=0 Từ đây, thu C(-4;-5) + Tương tự cho B(1;5) 661 (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0,50 điểm) Câu (1,0 điểm)  + Đường thẳng AB qua A, VTCP AB   12; 6; 4  có (1,0 điểm)  x   12t  PTTS  y   6t  z   4t  (0, 50 điểm)  x   12t  y   6t  + Xét hệ phương trình  CM hệ VN z   t  3 x  y  z   (0,50 điểm) Câu (0,5 điểm) + Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi  tập hợp tất cách chọn số phân biệt 10 chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 , (0,5 điểm) ta có   A2  90 (0,25 điểm) + Gọi A biến cố “Gọi lần số cần gọi”, ta có A  (0,25 điểm) 10 Vậy xác suất cần tìm P  A   90 Câu 10 (1,0 điểm) + Áp dụng BĐT AM-GM, ta có (1,0 điểm) 1  x   3   3x 1 x  (0,25 điểm) + Tương tự, ta thu 2  1  y   3 + Suy P  1  x  1  z   3x  y  3z    2 6 + Dấu xảy x  y  z  662 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) ...MA TRẬN – BẢNG MÔ TẢ ĐỀ THI STT Chủ đề Nhận biết Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Biện luận dựa vào đồ thị X Giải PTB2 tập số phức...  x    + Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu + Gới hạn lim y    bảng biến thi n x  + Đồ thị: Đúng dạng, tương đối xác Câu b (1,0 điểm) + Đưa PT hoành độ giao điểm: x 