Đề thi học sinh giỏi tin học sư phạm

Ví dụ FINDNAME.INP FINDNAME.OUT omxymgemn oxygen camlcimumm calcium brommimnem bromine hymdromcamrbomn hydrocarbon Chú ý: 50% số điểm ứng với các test trong đó độ dài xâu ? không quá 5

Trang 1

Trường ĐHSP Hà Nội

Môn: Tin học Ngày thi thứ nhất (23/3/2015) Thời gian 180 phút

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ BÀI

STT Tên file bài làm Tên file dữ liệu Tên file kết quả Giới hạn mỗi test Điểm

1 FINDNAME.* FINDNAME.INP FINDNAME.OUT 1 giây/1 GB 100

3 MAXRECT.* MAXRECT.INP MAXRECT.OUT 1 giây/1 GB 100

4 NOPASS.* NOPASS.INP NOPASS.OUT 1 giây/1 GB 100

Phần mở rộng * là PAS, C hay CPP tùy theo ngôn ngữ và môi trường lập trình (Pascal/FPC, C,

C++/CodeBlocks)

Đề bài có 3 trang

Hãy lập chương trình giải các bài toán sau đây

Bài 1 TÌM TÊN

Học trò giáo sư X tỏ ra rất kém trong môn hóa học Để cải thiện tình hình học tập môn này, việc đầu tiên

là phải nhớ được những tên khoa học của các nguyên tố và hợp chất

Với một tên cho bởi xâu ký tự 𝑆 chỉ gồm các chữ cái thường tiếng Anh Giáo sư X viết vào sau mỗi nguyên

âm (“a”, “e”, “i”, “o”, “u”, “y”) một chữ cái “m” để được xâu 𝑆′ Các sinh viên được cho xâu 𝑆′ và yêu cầu

tìm xâu 𝑆

Yêu cầu: Hãy giúp các bạn sinh viên tìm tên 𝑆 ban đầu

Dữ liệu: Vào từ file văn bản FINDNAME.INP gồm 1 dòng chứa xâu ký tự 𝑆′ gồm không quá 106 chữ cái

thường

Kết quả: Ghi ra file văn bản FINDNAME.OUT xâu ký tự 𝑆 tìm được

Ví dụ

FINDNAME.INP FINDNAME.OUT omxymgemn oxygen camlcimumm calcium brommimnem bromine hymdromcamrbomn hydrocarbon

Chú ý: 50% số điểm ứng với các test trong đó độ dài xâu 𝑆 không quá 5000

Bài 2 CƯA MÁY

Một hàng cây gồm 𝑛 cây đánh số từ 1 tới 𝑛, cây thứ 𝑖 có chiều cao ℎ𝑖 Người ta muốn khai thác gỗ từ

những cây này bằng một máy cưa Máy cưa vận hành như sau: Trước hết phải thiết lập một độ cao Δ cho

lưỡi cưa, sau đó di chuyển máy cưa qua hàng cây Mỗi khi máy cưa đi qua cây độ cao ℎ > Δ thì cây đó bị

cưa còn lại chiều cao Δ và người ta lấy được ℎ − Δ mét gỗ từ cây này Dĩ nhiên những cây có độ cao ≤ Δ

không bị cưa và người ta không lấy được gỗ từ những cây đó

Trang 2

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên dương 𝑚1, 𝑚2, … , , 𝑚𝑘 Với mỗi giá trị 𝑚𝑗, tìm số nguyên Δ𝑗 lớn nhất sao cho nếu đặt độ cao của lưỡi cưa là Δ𝑗 thì tổng số mét gỗ khai thác được không ít hơn 𝑚𝑗 (𝑗 = 1,2, … , 𝑘)

Dữ liệu: Vào từ file văn bản SAW.INP

 Dòng 1 chứa hai số nguyên dương 𝑛, 𝑘 ≤ 105

 Dòng 2 chứa 𝑛 số nguyên dương ℎ1, ℎ2, … , ℎ𝑛 (∀𝑖: ℎ𝑖 ≤ 106)

 Dòng 3 chứa 𝑘 số nguyên dương 𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘 (∀𝑗: 𝑚𝑗≤ ∑𝑛 ℎ𝑖

𝑖=1 )

Kết quả: Ghi ra file văn bản SAW.OUT một dòng 𝑘 số nguyên Δ1, Δ2, … , Δ𝑘 tìm được

Các số trên một dòng của input/output files được/phải ghi cách nhau ít nhất một dấu cách

Ví dụ

SAW.INP SAW.OUT

4 2

20 15 10 17

7 4

15 16

Giải thích:

Nếu đặt độ cao lưỡi cưa là 15, ta khai thác được 7m gỗ: 5m từ cây 1 và 2m từ cây 4

Nếu đặt độ cao lưỡi cưa là 16, ta khai thác được 5m gỗ: 4m từ cây 1 và 1m từ cây 4

Chú ý:

25 % số điểm ứng với các test có 𝑛, 𝑘 ≤ 100

50% số điểm ứng với các testt có 𝑛, 𝑘 ≤ 1000

Bài 3 HÌNH CHỮ NHẬT LỚN NHẤT

Cho một bảng kích thước 𝑚 × 𝑛 được chia thành lưới ô vuông đơn vị Các hàng của bảng được đánh số

từ 1 tới 𝑚 từ trên xuống và các cột của bảng được đánh số từ 1 tới 𝑛 từ trái qua phải Ô nằm trên hàng 𝑖

và cột 𝑗 của bảng gọi là ô (𝑖, 𝑗) Mỗi ô được tô bởi một trong hai màu: Đen (B) hoặc Trắng (W)

Hãy tìm một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất thỏa mãn các điều kiện sau

 Cạnh hình chữ nhật song song với cạnh bảng

 Hình chữ nhật chiếm trọn một số ô của bảng và chỉ gồm các ô trắng

Dữ liệu: Vào từ file văn bản MAXRECT.INP

 Dòng 1 chứa hai số nguyên dương 𝑚, 𝑛 ≤ 1000 cách nhau bởi dấu cách

 𝑚 dòng tiếp theo, dòng thứ 𝑖 chứa 𝑛 ký tự liền nhau, ký tự thứ 𝑗 là “B” nếu ô (𝑖, 𝑗) là ô đen, là “W” nếu ô (𝑖, 𝑗) là ô trắng

Kết quả: Ghi ra file văn bản MAXRECT.OUT một số nguyên duy nhất là diện tích (số ô nằm trong) hình

chữ nhật tìm được (ghi số 0 nếu bảng đã cho không có ô trắng)

Ví dụ

Trang 3

MAXRECT.INP MAXRECT.OUT

4 6 BBWWBB BWWWWB BWWWWB BBWBBB

8

Chú ý:

25 % số điểm ứng với các test có 𝑚, 𝑛 < 50

50% số điểm ứng với các test có 𝑚, 𝑛 ≤ 300

Bài 4 VI PHẠM GIAO THÔNG

Trong một con đường hầm hẹp dành cho xe cơ giới, người ta chỉ thiết kế một làn xe đi theo một chiều

Mặc dù có biến báo “Cấm vượt” trong suốt chiều dài con đường hầm, tuy nhiên vẫn có rất nhiều lái xe vi phạm

Việc triển khai cảnh sát giao thông và camera suốt dọc đường hầm tỏ ra rất tốn kém Người ta chỉ đặt hai camera ở lối vào và lối ra của đường hầm Camera đầu đường ghi lại biển số các xe vào hầm và camera

cuối đường ghi lại biển số các xe ra khỏi hầm Giả thiết là các xe đều chạy với vận tốc không đổi và hai

camera ghi lại biển số các xe chính xác theo đúng thứ tự vào/ra hầm

Giáo sư X được yêu cầu triển khai một phần mềm phát hiện xe phạm luật cấm vượt Nhiệm vụ đặt ra là phải căn cứ vào dãy biển số xe mà hai camera ghi nhận được để phát hiện những xe có hiện tượng vượt

xe khác Bạn hãy giúp giáo sư X thực hiện phần mềm

Dữ liệu: Vào từ file văn bản NOPASS.INP

 Dòng 1 chứa số nguyên dương 𝑛 ≤ 106 là số xe mà hai camera ghi được

 Dòng 2 chứa 𝑛 số 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 lần lượt là biển số các xe theo thứ tự vào hầm Mỗi biển số là số nguyên dương không quá 106

 Dòng 3 chứa 𝑛 số 𝑏1, 𝑏2, … 𝑏𝑛 lần lượt là biển số các xe theo thứ tự ra khỏi hầm Xe nào vào hầm đều

ra khỏi hầm với cùng biển số lúc vào, không có hai xe khác nhau mang cùng biển số

Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau bởi dấu cách

Kết quả: Ghi ra file văn bản NOPASS.OUT một số nguyên duy nhất là số xe vi phạm luật cấm vượt

Ví dụ

NOPASS.INP NOPASS.OUT

5

33 11 22 44 55

22 11 33 55 44

3

6

6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6

5

Giải thích ví dụ 1: Xe mang biển 11, 22 và 55 có vượt xe khác

Chú ý: 50% số điểm ứng với các test có 𝑛 ≤ 5000

 HẾT 