Trường ĐHSP Hà Nội ĐỀTHI CHỌN HỌCSINHGIỎI KHỐI 10 Trường THPT Chuyên Môn: Tinhọc Ngày thi thứ hai: 34/03/2015 Thời gian làm bài: 180 phút TỔNG QUAN VỀ ĐỀ BÀI Bài Tên file làm PIZZA.* SLE.* CINCSEQ.* MINDIS.* Tên file liệu PIZZA.INP SLE.INP CINCSEQ.INP MINDIS.INP Tên file kết PIZZA.OUT SLE.OUT CINCSEQ.OUT MINDIS.OUT Giới hạn test giây – 1024MB giây – 1024MB giây – 1024MB giây – 1024MB Điểm 100 100 100 100 Phần mở rộng * PAS hay CPP tùy theo ngôn ngữ môi trường lập trình (Free Pascal hay CodeBlock) Đềthi có trang Hãy lập chương trình giải toán sau BÀI ĐẶT BÁNH Để chuẩn bị cho buổi sinh nhật Cuội, mẹ bạn vài bàn hình tròn phòng khách dự định bàn đặt bánh pizza cho bạn ăn nhẹ trước buổi tiệc sinh nhật bắt đầu Tuy nhiên, bánh pizza chuyển đến, bà phát tất chúng có hình chữ nhật Bà băn khoăn với pizza kích thước 𝑎 × 𝑏 liệu đặt lên bàn hình tròn bán kính r mà phần bánh bị choán biên bàn? Yêu cầu: Với cặp số 𝑟, 𝑎, 𝑏 tương ứng bán kính bàn kích thước bánh pizza Bạn cho biết liệu đặt bánh Pizza lên bàn hay không? Dữ liệu: vào từ file văn PIZZA.INP gồm nhiều dòng, dòng gồm số 𝑟, 𝑎, 𝑏 (𝑟, 𝑎, 𝑏 ≤ 103 ) tương ứng bán kính, chiều dài cạnh bánh Kết quả: Ghi file văn PIZZA.OUT: gồm nhiều dòng, dòng ghi YES/NO tương ứng với dòng file input bánh có/không đặt vừa lên bàn Ví dụ: PIZZA.INP 28 32 40 38 40 60 35 20 70 50 60 80 PIZZA.OUT NO YES YES YES NO YES Trang BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Trong số học ta biết rằng, với hai số nguyên dương a b 𝑑 = 𝑈𝐶𝐿𝑁(𝑎, 𝑏) tồn cặp số nguyên (𝑥, 𝑦) cho: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑑 Yêu cầu: Cho số nguyên dương 𝑎 𝑏 Hãy tìm 𝑥, 𝑦, 𝑑 (nếu có nhiều cặp (𝑥, 𝑦) thỏa mãn phương trình cần đưa cặp Dữ liệu: Vào từ file văn SLE.INP gồm dòng ghi hai số nguyên dương 𝑎, 𝑏 (𝑎, 𝑏 ≤ 109 ) Kết quả: Ghi file văn SLE.OUT gồm dòng ghi số 𝑥, 𝑦, 𝑑 cách dấu cách Ví dụ: SLE INP SLE OUT 12 17 -7 17 17 17 BÀI ĐẾM SỐ DÃY CON TĂNG ĐỘ DÀI K Cho dãy số nguyên 𝐴 = (𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 ) Một dãy (𝑎𝑖1 , 𝑎𝑖2 , … , 𝑎𝑖𝑘) thỏa mãn: ≤ 𝑖1 < 𝑖2 < ⋯ < 𝑖𝑘 ≤ 𝑛 { 𝑎 < 𝑎