Đề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạmĐề thi học sinh giỏi khối 10 môn tin học chuyên sư phạm
Trường ĐHSP Hà Nội Trường THPT Chuyên ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 Môn Tin học Thời gian 180 phút Ngày thi thứ hai TỔNG QUAN VỀ ĐỀ THI: Bài Tên file làm NETCARD.CPP VISIT.CPP RICE.CPP SUBSEQ.CPP Tên file input NETCARD.INP VISIT.INP RICE.INP SUBSEQ.INP Tên file output NETCARD.OUT VISIT.OUT RICE.OUT SUBSEQ.OUT Giới hạn test giây – 1GB giây – 1GB giây – 1GB giây – 1GB Điểm 100 100 100 100 Đề thi có trang Hãy lập chương trình giải toán sau đây: CARD MẠNG Vì ham thích công nghệ nên Bờm hay mua đồ điện tử tích trữ, sưu tập Bờm có 𝑛 card mạng đánh số từ tới 𝑛 Cứ định kỳ, Bờm tiến hành việc kiểm định chất lượng để xác định card liệu có bị hỏng cách thực 𝑘 phép thử Mỗi phép thử thực cặp card cách lắp chúng vào hai máy tính thử xác lập quan hệ hai máy Nếu máy liên lạc với có nghĩa hai card mạng chọn tốt, trường hợp ngược lại - hai card hai bị hỏng Tuy nhiên, Cuội, người Bờm nhờ thực công việc lần lại người thật chu đáo cẩn thận Do vậy, chọn cặp card mạng để tiến hành phép thử không theo trình tự nào, chí có card mạng thử thử lại nhiều lần Rất may Cuội ghi lại kết cụ thể phép thử Yêu cầu: Theo kết 𝑘 phép kiểm tra mà Cuội cho biết tình trạng card xác định xác Dữ liệu: Vào từ file văn NETCARD.INP: • Dòng chứa số nguyên 𝑛, 𝑘 ≤ 𝑛 ≤ 105 , ≤ 𝑘 ≤ 105 ) số card mạng số phép thử • 𝑘 dòng sau: Trên dòng chứa số nguyên 𝑖, 𝑗, 𝑣, 𝑖, 𝑗 tương ứng số hiệu hai card mạng kiểm tra; 𝑣 kết kiểm tra: 𝑣 = hai card tốt, 𝑣 = trường hợp ngược lại Kết quả: Ghi file văn NETCARD.OUT đưa 𝑛 số nguyên 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 , 𝑎𝑖 – xác định chất lượng card mạng thứ 𝑖: 𝑎𝑖 = 1- tốt; 𝑎𝑖 = - hỏng; 𝑎𝑖 = – chưa xác định Các số file vào/ra cách dấu cách tổ hợp ký tự xuống dòng Ví dụ: 3 NETCARD.INP 1 NETCARD.OUT 1 DUYỆT ĐIỂM Xét lưới ô vuông tạo thành từ 𝑛 đoạn thẳng nằm ngang (các đoạn đánh số từ đến 𝑛 từ xuống dưới) 𝑛 đoạn thẳng dọc (cũng đánh số từ đến 𝑛) theo chiều từ trái qua phải) Giao đoạn thẳng nằm ngang thứ 𝑖 đoạn thẳng dọc thứ 𝑗 có tọa độ (𝑖, 𝑗) Cho tập S gồm 𝑛 đoạn thẳng, đoạn thứ 𝑖 nằm đoạn thẳng thứ 𝑖 lưới xác định hai điểm (𝑖, 𝑙𝑖 ) (𝑖, 𝑟𝑖 ) Yêu cầu: Xác định độ dài đường ngắn dọc theo cạnh lưới từ điểm (1,1) đến điểm (𝑛, 𝑛) thoả mãn điều kiện: • • Chỉ sang phải, sang trái xuống Đi qua tất điểm đoạn thẳng thuộc tập 𝑆 cho Ví dụ, với lưới 6×6 đoạn thẳng sau: (1, 1) (6, 6) Khi đó, xuất phát từ điểm (1, 1) đến (6, 6) cần quãng đường ngắn 24 Dữ liệu: Vào từ file văn VISIT.INP: • • Dòng chứa số nguyên dương 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 200.000) Dòng thứ i 𝑛 dòng sau chứa hai số nguyên dương 𝑙𝑖 , 𝑟𝑖 (1 ≤ 𝑙𝑖 ≤ 𝑟𝑖 ≤ 𝑛, 𝑖 = 𝑛) Kết quả: Ghi file văn VISIT.OUT số nguyên độ dài đường ngắn tìm Ví dụ: VISIT.INP 1 VISIT.OUT 24 6 VẬN CHUYỂN THÓC Sau vụ mùa bội thu, thóc Phú ông cất 𝑛 kho khác (được đánh số từ đến 𝑛), kho thứ 𝑖 có lượng thóc 𝑎𝑖 kg Để đảm bảo việc cất giữ an toàn, Phú ông muốn chuyển thóc kho dự trữ cho số thóc kho lớn Coi kho thóc nằm trục số, kho thứ 𝑖 có tọa độ 𝑥𝑖 Việc vận chuyển thóc kho phải trả phí Nếu chuyển thóc 𝑑 đơn vị độ dài phải trả lượng 𝑑 kg thóc Nếu số thóc cần vận chuyển số thóc để trả phí coi đến đích lượng thóc lại Cụ thể hơn, vận chuyển 𝑑 kg thóc từ kho 𝑖 đến kho 𝑗 kho 𝑗 nhận 𝑑 − |𝑥𝑖 − 𝑥𝑗 |𝑘𝑔 Nếu 𝑑 < |𝑥𝑖 − 𝑥𝑗 | kho 𝑗 không nhận lượng thóc Yêu cầu: Hãy cho biết sau luân chuyển thóc kho thỏa mãn yêu cầu Phú ông, lượng thóc kho bao nhiêu? Dữ liệu: Vào từ file văn RICE.INP • • Dòng đầu gồm số nguyên dương 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 105 ) số lượng kho thóc Phú ông 𝑛 dòng tiếp theo, dòng thứ 𝑖 gồm hai số 𝑥𝑖 𝑎𝑖 : tọa độ kho lượng thóc có kho thứ 𝑖 (0 ≤ 𝑥𝑖 , 𝑎𝑖 ≤ 1012 ) Các kho thóc tăng dần theo tọa độ kho vị trí kho hoàn toàn phân biệt Kết quả: Ghi file văn RICE.OUT gồm số lượng thóc lớn kho chứa thóc Ví dụ: RICE.INP RICE.OUT 10 21 40 70 15 100 1200 20 20 DÃY CON Cho dãy số nguyên không âm A gồm 𝑛 phần tử 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 Gọi 𝑆 tổng phần tử A (𝑆 ≤ 105 ) Yêu cầu: Hãy chọn dãy A thỏa mãn: • Tổng 𝑆′ dãy lớn • Loại bỏ phần tử 𝑎𝑘 thuộc dãy 𝑆 ′ − 𝑎𝑘 ≤ 𝑆 Dữ liệu: Vào từ file văn SUBSEQ.INP: • Dòng chứa số nguyên 𝑛 (𝑛 ≤ 1000) • Dòng thứ chứa 𝑛 số nguyên 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 Kết quả: Đưa file văn SUBSEQ.OUT: • Dòng chứa số nguyên 𝑝 – số lượng phần tử dãy chọn • Dòng thứ chứa 𝑝 số nguyên số phần tử thuộc dãy chọn thỏa mãn yêu cầu đề Chú ý: Nếu có nhiều dãy thỏa mãn, dãy Ví dụ: SUBSEQ.INP 1324 Ràng buộc: • • • 40% test 𝑛 ≤ 20 30% test 20 < 𝑛 ≤ 100 30% test 100 < 𝑛 ≤ 1000 SUBSEQ.OUT 24 ... dãy chọn thỏa mãn yêu cầu đề Chú ý: Nếu có nhiều dãy thỏa mãn, dãy Ví dụ: SUBSEQ.INP 1324 Ràng buộc: • • • 40% test